MRI 引导的超声治疗系统中的超声探头定位方法

【作 者】魏博，沈国峰，陈晟，朱梦媛，苏志强，陈亚珠

1 上海交通大学生物医学工程学院生物医学仪器研究所，上海市，200030

2 上海交通大学Med-X研究院，上海市，200030

0 引言

治疗超声以低频高能量形式作用于生物组织，当一定强度的超声波在生物体内传播时，他们与生物组织之间发生相互作用，引起生物体功能或结构发生变化。治疗超声己经被证明可以应用于脑、眼、心脏、肝脏、肾脏、胰脏、直肠、前列腺等部位肿瘤的治疗[1-4]，同时，在超声诱导神经调节、超声血脑屏障打开、超声增强给药、溶栓等领域也有广阔的应用前景。

相控型高强度聚焦超声（Phased High Intensity Focused Ultrasound-PHIFU ）利用相控原理，通过调节各个阵元的幅度和相位，实现超声在三维空间的聚焦和扫描，从而在不需要机械移动换能器的前提下，实现超声焦点的三维移动[5]。

磁共振具有精确定位和无损测温两大优势[6]，将磁共振和超声治疗系统融合在临床上有重大的应用前景。而为实现磁共振与超声治疗系统的融合，必须解决超声治疗系统在磁共振中的精确定位问题。

本文描述了一种治疗超声探头坐标系统在磁共振中的定标方法，该方法将定位标记物与超声探头有机结合，实现超声治疗系统治疗过程中的精确定位，保证治疗的安全性和可靠性。

1 定位原理

为了实现磁共振引导的超声治疗系统在治疗过程中的安全性，需要在磁共振系统中精确定位治疗超声探头，因此，首先要找到磁共振坐标系与治疗超声探头坐标系间的转换关系。

1.1 磁共振坐标系统

定位用磁共振图像为DICOM格式，有自身的坐标系统，该坐标系原点在磁共振设备装配完成后便固定，坐标系方向由病人姿势决定。对于一幅DICOM图像，其头文件中包含该图像原点在该坐标系中的位置，图像在坐标系中的偏转角度，以及图像中两像素点间的距离。具体信息如下：

Tag号（0020,0032）Image position 图像位置：图像位置指定了图像左上角(第一个象素中心)坐标的X、Y、Z值。

Tag号（0020,0037）Image orientation 图像方向：图像方向指定了图像第1行和第1列的方向余弦。这些属性是成对的，前3个值分别是行向量增长方向与X轴、Y轴、Z轴夹角的余弦值，后3个值分别是列向量增长方向与X轴、Y轴、Z轴夹角的余弦值。

Tag号（0028,0030）Pixel spacing 象素空间：象素空间为相邻象素中心点的距离，单位是mm。

利用上述信息可以计算出图像上任意一点在空间坐标系中的坐标，计算公式见式（1）。

其中，x,y,z 表示图像上象素点(i,j)的空间坐标。Sx,Sy,Sz是图像位置(0020,0032)的3个值，是参考坐标系统的起始点；Xx,Xy,Xz是图像方向(0020,0037)的前3个值，表示行向量增长的余弦值；Yx,Yy,Yz是图像方向(0020,0037)的后3个值，表示列向量增长的余弦值；i 表示图像上象素点的列索引值，第1列索引值为0；△i 表示列象素空间；j 表示图像上象素的行索引值，第1行索引值为0；△ j 表示行象素空间。

1.2 治疗超声探头坐标系统

一般来说，超声探头为球冠状，该球冠面的高所在直线即为超声坐标系的z轴，z轴正方向为球冠顶点指向球冠所在球的球心方向。

超声坐标系的原点在不同的超声系统中有所不同，一般认为球冠所在的球的球心，或球冠的顶点为超声坐标系的坐标原点。

超声坐标系的x轴和y轴亦没有明确定义，但无论x轴和y轴如何安排，超声坐标系应为右手系，即x轴正方向上的单位向量与y轴正方向上的单位向量的外积为z轴正方向上的单位向量。对于相控型高强度聚焦超声（PHIFU），超声探头上排布有若干超声换能器（超声阵元），阵元排布为若干同心圆，每一圈阵元均有一个阵元称为首阵元。过首阵元与z轴正交的直线与x轴有已知夹角，如此便可得知每个阵元的位置，便于相位的计算。由此可知，对于PHIFU，x轴与每圈阵元的首阵元的位置有关系。

1.3 计算两坐标系转换关系

磁共振坐标系与治疗超声坐标系间的转换关系为仿射变换，因此，在已知四个不共面的点在两个坐标系下的坐标的条件下，即可计算两坐标系间的转换矩阵，计算方法为式(2)。

其中（Xm,Ym,Zm）为标记点在磁共振坐标系中的坐标，（Xh,Yh,Zh）为标记点在治疗超声坐标系中的坐标。

标记点在磁共振坐标系中的坐标可由标记点在图像中的位置和图像在空间中的位置和偏转角计算得出。

2 定位标记物设计方案

本定位方法利用治疗超声探头需浸没在纯净去气水中工作的特点，在直径小于40 cm，分布了单阵元或多阵元超声换能器（压电陶瓷片）的平面或者球冠面治疗超声探头边沿上设计加工了六个不均匀分布的定位槽或附着于探头边沿并垂直于探头表面的定位圆柱体作为定位标记物。

标记方案如图1所示。

图1 标记物分布示意图Fig.1 Arrangement of markers

定位槽或者定位圆柱体高度为20 mm，直径为2 mm，其中一个定位标记物远离其余5个定位标记物，并将经由超声探头圆心Oh指向这个单独的定位槽或者定位圆柱体的方向定为Xh轴，对于由多阵元超声换能器组成的超声探头，其中某一阵元设为首阵元，此时Xh轴所指的方向也同时表示为经由超声探头圆心Oh指向首阵元的方向，将经由超声探头圆心Oh在超声探头表面垂直于Xh轴的方向定为Yh轴，将经由超声探头圆心Oh垂直于超声探头表面的方向定为Zh轴。将6个定位槽或定位圆柱体两端12个圆心作为定位标记点Di，Di’，(i=1,2,…,6)，其中，定位标记点Di为第i个定位槽或定位圆柱中心轴与超声探头表面(XhOhYh平面)的交点，定位标记点Di’为第i个定位槽或定位圆柱体中心轴上另一端的圆心点，从12个定位标记点中任意选取不在一个平面上的4个定位标记点就可以决定一个平面坐标系。

采用磁共振对治疗超声探头上的定位槽或者定位圆柱体进行扫描，通过计算获得12个定位标记点在磁共振系统中的三维坐标，进而得到治疗超声探头的三维坐标系统与磁共振三维坐标系统的换算关系，这样就可以将磁共振扫描的三维坐标点换算到超声探头三维坐标系统上的坐标点，实现治疗过程的精确定位。其中，定位槽或者定位圆柱体不影响超声治疗系统和磁共振的工作。12个标记点可以相互计算以排除由于取点操作或磁共振成像失真造成的误差较大的标记点，或通过取平均值的方法来减小定位误差。

3 软件设计

定位软件基于Visual Studio 2005开发，使用C++编写，使用VTK（visualization toolkit）读取磁共振图像并完成交互选取标记点，使用matlab完成相关计算。软件主要工作流程如图2所示。

图2 程序主要流程Fig.2 Flow chart of the whole program

软件关键模块有读取与取点模块，计算实际标记点模块，以及筛选标记点模块。

3.1 读取与选取标记点

使用VTK读取DICOM格式的磁共振图像，手动选取标记物和探头上下边沿，自动计算所选标记点在磁共振坐标系中的坐标并保存。横、纵截面图像各取两次。

3.2 计算标记点

通过两次选取的标记物坐标，可计算出标记物所在直线方程。通过探头上下边沿的点的坐标，拟合出上下边沿所在平面的方程。再通过计算线面交点得到实际所需标记点。

3.3 筛选标记点

对于多个标记点，任意选取其中四个计算出转换矩阵，再以此验证计算其他标记点，记录误差。对于其它标记点分别计算其误差，再依据误差弃用误差较大的标记点，完成标记点的筛选。

4 实验验证

进行初步实验验证定位方法的正确性，并测试该方法的定位精确度，以便进一步的改进。

4.1 实验材料

以直径100 mm、厚度20 mm的有机玻璃圆盘模拟探头，按照上述标记物加工方案，在圆盘周围加工直径2 mm的小槽为标记物，在1.5 T磁共振设备中进行实验，实验图像如图3和图4所示。

图3 模拟探头横截面和纵截面图Fig.3 Cross and longitudinal section of simulate probe

4.2 实验结果

部分实验数据如表1所示。

表1 部分标记点数据(mm)Tab.1 Part of markers’ data(mm)

其中，(Xm,Ym,Zm)表示标记点在磁共振坐标系中的坐标，(Xh,Yh,Zh)表示标记点在治疗超声探头坐标系中的坐标。

选取前四个个标记点进行计算，所得两坐标系转换矩阵为：

利用此转换矩阵，将标记点5和标记点6在磁共振坐标系中的坐标带入进行，计算其在治疗超声探头坐标系中的坐标，计算结果如表2所示。

表2 结果验证 (mm)Tab.2 Proving results (mm)

以上验证结果最大定位误差为1.18 mm，而治疗超声，尤其是聚焦超声，其焦点为椭球状，椭球短轴约为2 mm，长轴约为5 mm，即定位误差在一个焦点距离之内。而绝大多数HIFU手术的定位误差要求在一个焦点之内，因此该定位方法的精度可以满足HIFU手术的定位要求。

4.3 误差分析

现有误差来源主要有两点：1）手动选取标记点带来的误差；2）标记物尺寸相对其相距距离较小，在某些情况下会造成较大误差。

5 结论

由试验结果可知，该定位方法正确有效。针对现有主要误差来源，考虑下一步实行标记点的自动识别，并改进标记物方案，以进一步提高精度。

[1]Samulski TV,MacFall J,Zhang Y,et al.Non-invasive thermometry using magnetic resonance diffusion imaging: potential for application in hyperthermic oncology[J].Int J Hyperthermia,1992,8(6): 819-829.

[2]Sinha S,Oshiro T,Sinha U,et al.Phase imaging on 0.2-T MR scanner: application to temperature monitoring during ablation procedures[J].J Magn Reson Imaging,1997,7(5): 918-928.

[3]Steiner P,Botnar R,Goldberg SN,et al.Monitoring of radio frequency tissue ablation in an interventional magnetic resonance environment-preliminary ex vivo and in vivo results[J].Invest Radiol,1997,32: 671-678.

[4]Steiner P,Botnar R,Dubno B,et al.Radio-frequency induced thermoablation: monitoring with T1-weighted and protonfrequency shift MR imaging in an interventional 0.5 T environment.Radiology,1998,206: 803-810.

[5]Ji X,Shen GF,Bai JF,et al.Multi-element ultrasound phased array applicator for the ablation of deep-seated tissue[J].J Shanghai Jiaotong Univ(Science),2011,16(1): 55-60.

[6]Hynynen K.MRI-guided focused ultrasound treatments[J].Ultrasonics,2010,50(2): 211-219.