激光对风标式激光制导炸弹干扰效能分析

方艳超，郭立红，李 岩，王建军，于国权，崔 爽

(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春 130033;2.中国科学院大学，北京 100049)

1 引 言

激光制导是20世纪60年代发展起来的一门新兴技术。由于突出的制导精度及高作战效费比，以激光制导的武器得到飞速发展和广泛装备，已成为高技术局部战争中的主要作战武器。与此同时，为干扰激光制导武器，各国开始竞先研制光电对抗装备［1］。

利用仿真技术对光电对抗装备与技术措施进行仿真，可为检验对抗能力提供技术评估数据，为光电对抗装备研发提供仿真论证，还可为攻防对抗双方提供开展模拟仿真研究的平台与环境［2］。风标式激光制导炸弹是光电对抗的主要目标之一［3］，利用速度追踪导引规律，以炸弹运动体为控制对象，由地面照射站或激光照射机提供目标位置信息，利用导引头提取的误差信号产生控制信号，从而实现精确制导。目前，国内外针对激光制导武器的光电对抗系统［4-7］主要采取烟幕无源干扰、激光角度欺骗干扰、激光阻塞干扰、激光压制干扰等光电对抗手段，减小或削弱各种激光制导武器的打击效果。现有光电对抗仿真技术的研究主要针对对抗过程中的某一环节，由于其对干扰激光传输仿真、导引头及弹体运动过程和规律模拟、导引头制导信号生成处理方式仿真等方面存在不足，使得对干扰过程的仿真缺乏可信性。针对这些缺点，本文对激光对风标式激光制导炸弹对抗过程进行了完整的仿真和分析，结果表明，该系统具有更高的可信性。

首先，建立干扰计算仿真数学模型，包括激光能量大气传输、烟幕透过率计算、激光传输特性仿真及干扰跟踪计算模块;然后，为风标式激光导引头制导信号处理生成方式建立仿真模型，并对风标式制导炸弹导引头及弹体的运动控制过程进行仿真［8-10］;最后，根据试验目的设置仿真试验参数，进行仿真试验，结合试验过程数据及试验结果分析了影响光电对抗手段干扰效果的主要因素，并对其进行分类讨论。

2 系统仿真流程

该系统实现了激光对风标式激光制导炸弹的光电对抗过程仿真，可配置对抗双方技术参数，仿真不同的对抗过程并生成对抗结果，主要由干扰仿真、导引头激光制导仿真及炸弹控制与运动仿真3个模块组成，系统总体仿真流程如图1所示。

图1 仿真模块关系图Fig.1 Relationship of the simulation modules

干扰仿真模块主要用于计算到达导引头前端的干扰激光能量密度，并输出给导引头激光制导仿真模块，其主要包括直射及漫反射靶传输激光能量密度计算、大气透过率计算、烟幕透过率计算、激光传输特性仿真和干扰跟踪计算6个模型。

导引头激光制导仿真模块根据外部信号状态计算导引头的制导控制信号、四象限探测器各象限眩盲状态及导引头信号搜索跟踪状态，并输出到炸弹控制与运动仿真模块。

炸弹控制与运动模块根据炸弹初始状态、目标位置及制导控制信号，计算出炸弹的运动状态、制导状态及导引头实时姿态，并输出到干扰仿真模块用于仿真计算。

以上3种模块形成了闭环的仿真系统。下面介绍各个模块的主要仿真数学模型。

3 仿真模型

3.1 干扰仿真模块

该模块用于计算激光束在烟幕中直射传输及被漫反射靶反射后的传输过程，并输出激光束的性能参量。

3.1.1 直射传输激光能量密度计算

直射传输时，到达目标的激光能量密度为激光束的初始能量密度与在此传输路程上大气透过率及烟幕透过率的乘积，同时，还要考虑激光传输特性对激光特性参数的影响。

3.1.2 漫反射靶传输计算

漫反射靶传输分为3部分计算。

(1)到达漫反射靶的激光光斑半径为:

式中:初始光斑半径为r，激光束发散角为θ，激光传输距离为S。

根据式(1)计算的漫反射靶上激光光斑半径，可计算到达漫反射靶的激光能量为:

式中:目标指示器辐射功率为P，激光束传输距离的大气透过率为t，烟幕透过率为T。公式(2)为公式(4)提供到达漫反射靶的激光束能量。

(2)经过试验得知，漫反射靶的法线方向与导引头和漫反射靶连线方向之间的夹角会影响到达导引头激光束的激光能量密度，其余弦值计算如公式(3)所示:

式中:漫反射靶在地面坐标系下的姿态俯仰角为β1(俯仰角为矢量与xoz平面的正向夹角)，偏航角为β2(偏航角为矢量与x轴正向的夹角)。导引头的坐标为 D(d1，d2，d3)，激光束入射到漫反射靶的点坐标为M(m1，m2，m3)，如图2所示。

图2 激光束入射到漫反射靶的示意图Fig.2 The schematic of laser beam incident to the diffuse reflectance target

经漫反射靶反射后到达导引头的激光能量密度与漫反射靶的法线方向与导引头和漫反射靶连线方向之间夹角的余弦值成正比。

(3)根据式(1)、(2)、(3)可知，入射到漫反射靶的激光束经漫反射靶反射后到达导引头的激光能量密度计算公式为:

图3 入射激光束反射到导引头方向示意图Fig.3 The diagram of incident laser beam reflected to the seeker direction

式中:Q'为入射到漫反射靶的激光束能量，漫反射靶的漫反射率为ρ，α为漫反射靶的法线方向与导引头和漫反射靶连线方向之间的夹角，烟幕透过率为T，入射点至导引头的距离为Rd，激光束在距离Rd上的大气透过率为τ，如图3所示。若仿真过程无烟幕干扰，则烟幕透过率T=1。

入射到漫反射靶的激光束经漫反射靶反射后到达导引头的激光能量密度J是影响干扰效果的关键因素之一。

3.1.3 大气透过率计算模块

激光在大气中传输的透过率主要受气溶胶条件、能见度、传输距离、天顶角等的影响。其中，气溶胶的影响较大，透过率从高到低依次是乡村型、城市型、海洋型;透过率随着能见度的降低而减小，随着传输距离的增加而减小，其他条件相同时，天顶角越大，透过率越小［11］。在仿真试验开始前，利用成熟的辐射传输模型MODTRAN在设置的大气条件下，对1.06 μm激光的透过率进行计算机仿真计算，记录仿真数据，仿真试验时通过实时计算得到的天顶角、传输距离、能见度等的变化对仿真数据进行插值计算得到仿真试验需要的大气透过率，用于仿真计算。

3.1.4 烟幕透过率模块

该模型可以计算出激光束通过烟幕的烟幕透过率。基本假设如下:发烟源的类型为瞬时体源;烟幕从生成到扩散的过程中没有空洞生成，即烟幕在空间上是连续的;烟幕在扩散过程中呈椭圆体分布;激光束的传输距离不超过20 km;激光束的俯仰角在0°～180°之间。

烟幕透过率计算公式为:

其中τfog为激光束透过烟幕的烟幕透过率，α为烟幕消光系数，C为烟幕的平均浓度，L为辐射能在烟幕中的传输距离。C的计算公式为:C=N·Q0·Ku/V，其中N为使用的弹数，Q0为弹中发烟剂的质量，Ku为烟幕化的质量分数，V为烟幕的体积(烟幕的静态体积可以由椭球体的三轴求出)。

但由于烟幕随时间的变化体积不断扩大，欲求烟幕透过率必须先求出烟幕的体积。这里利用莱赫特曼瞬时体源群扩散模型求烟幕在不同时刻的体积。

设烟幕起始厚度为H0，烟幕的弧长(或长)为L0，宽为W0。烟幕体积的计算公式为:

式中烟幕尺寸随时间变化计算公式为:

上述式中:t为烟幕弹爆炸后的时间;K0，K1为水平扩散系数及z1高度处的垂直扩散系数(m2/s);n为大气垂直稳定度参数;u1为1 m高处的平均风速(m/s);κ为卡门常数，一般取为0.4;z0为地面粗糙度(m);z1为参考点高度，一般取为1 m。

要保证H(t)的单位是m，只有在n=2的情况下才符合要求。而n=2时大气垂直稳定度参数处于强逆温很稳定状态，这一点在仿真试验气象条件方面也较符合。

3.1.5 激光传输特性仿真模块

大气湍流会引起激光辐射在大气中传输时强度起伏、光束扩展以及光束漂移效应，该模块分别对其进行分析计算。

(1)强度起伏效应分析

当把大气湍流的高度分布作为平行平面处理且天顶角为φ时，对数强度方差可按照下式计算:

大气湍流引起的光强闪烁随传输距离、湍流强度的增加而增大，波长越长则光强闪烁越小。当激光脉冲波长 λ=1.06 μm，垂直传输距离R1cosφ =6 km，天顶角 φ≤45°时，经计算可知:对数强度方差最大为0.045，对于激光制导导引头探测激光制导脉冲的影响可以忽略不计［12-14］。当激光波长及传输距离等试验参数变化不在可忽略范围内时，则需要考虑光强闪烁的影响。

(2)光束扩展与光束漂移效应分析

目前，光束扩展与光束漂移通常采用均方值进行描述。光束扩展分为长期和短期光束扩展［15-16］。三者有如下关系:

式中:R2为传输距离，D为激光发射系统的孔径直径，ρ0为激光束横向相干长度(计算见公式12)，λ为激光波长。

当激光脉冲波长 λ=1.06 μm，传输距离R2cosφ 为3，5，10 km，天顶角 φ≤45°时，由公式(10)～(13)计算可知:长期光束扩展、光束漂移及短期光束扩展的最大均方根值分别为6.2，2.24，6 cm。

3.1.6 干扰跟踪计算模块

该模块对干扰设备干扰跟踪激光制导炸弹的过程建模，根据计算的激光制导炸弹在某时刻相对于干扰设备的俯仰角速度ωθ和偏航角速度ωφ来判断干扰跟踪效果。计算公式如下:

其中，激光制寻炸弹在干扰设备坐标的坐标为(Vx，Vy，Vz)，R3是激光制导炸弹与干扰设备之间的距离，θ为激光制导炸弹相对于干扰设备的俯仰方向上的角度，φ为激光制导炸弹相对于干扰设备的偏航方向上的角度。

在地面坐标系内，在已知激光制导炸弹坐标与干扰设备坐标的情况下，可以求出激光制导炸弹与干扰设备之间的距离R3、激光制导炸弹相对于干扰设备坐标系的俯仰角度θ与偏航角度φ，进而可计算得到ωθ与ωφ。计算在程序步长内干扰设备在俯仰和偏航两个方向上的最大偏转角以及干扰设备的最小偏转角，同时计算此时刻干扰设备在俯仰和偏航两个方向上的角速度值，最后判断激光制导炸弹相对于前一时刻的偏转角是否在干扰设备的最小偏转角和最大偏转角之间。若在俯仰和偏航方向上都在区间内，则判断能跟踪上目标，否则就无法跟踪。

3.2 导引头激光制导仿真模块

该模块对风标式激光导引头信号处理进行建模，输出风标式导引头的制导控制信号、四象限探测器各象限眩盲状态以及风标式导引头信号搜索跟踪状态。主要数学模型如下:

(1)激光发射点是否在导引头视场内的数学模型

计算在地面坐标系内导引头光轴矢量与弹体和激光发射点视线角矢量的夹角，利用这一夹角判断激光发射点是否在导引头视场内，并判断经大气衰减后的能量是否在导引头能量门限内。计算公式如下:

θ为导引头的俯仰角，φ为导引头的偏航角。(x1，y1，z1)为导引头的坐标，(x2，y2，z2)为激光出射点的坐标。

将计算得到的夹角与导引头视场角作比较，若夹角大于导引头视场角则入射激光不在导引头视场内;反之，则射激光在导引头视场内。

(2)激光信号在四象限探测器中所处象限运算数学模型

平移地面坐标系到导引头坐标系的变换矩阵如下:

则激光发射点在导引头坐标系的坐标为

由于导引头安装方式不同会造成分划线象限的不同，因此分划线的坐标计算需要分为两个部分:

首先，分划线的视场范围利用变换后的x1坐标结合视场角θlimit的大小计算，即:

然后，根据计算得到的ylimit、zlimit的正负组合，即可判断激光信号在十字型或叉型导引头所处的象限。

3.3 炸弹控制与运动模块

风标式激光制导炸弹采用的是速度追踪法制导，风标式激光导引头测量的是炸弹空速矢量与弹目视线矢量间的夹角，以此夹角作为制导误差信号控制炸弹飞行。该模块利用外部设定的激光制导炸弹的初始设置、目标位置以及导引头模块输出的制导控制信号，对风标式激光制导炸弹的运动控制进行建模，输出激光制导炸弹的实时运动状态、导引头的实时姿态。为了加快运算速度同时保证精度，本模块采用相对变步长和绝对变步长龙格库塔法结合的策略［17-19］。

激光制导炸弹运动控制模型框图如图4所示。

其中，采样时间与激光脉冲到达时刻一致，保持时间应与激光脉冲间隔对应，保持时间应与激光脉冲间隔相等。

图4 激光制导炸弹运动控制模型框图Fig.4 The diagram of laser-guided bomb motion control model

ug为重力补偿信号。制导开始后始终累加在俯仰制导信号上。在捕获目标前不用加重补信号，捕获后且制导信号落入不灵敏区再加。重力补偿信号的大小与炸弹与水平面的夹角相关。

4 仿真试验

仿真实验环境如下:CPU为AMD Athlon(tm)64 X2 Dual Core Processor 4200+(主频 2.20 GHz)，内存2 GB，操作系统为 Windows XP，软件开发环境为VC++6.0。

4.1 仿真结果分析

利用仿真试验系统分别对无干扰、角度欺骗干扰、压制干扰及阻塞干扰进行实验。实验中数值不同的参数如表1所示，数值不变的参数设置如下:目标指示器激光波长1.064 μm;目标指示器激光发散角0.5 mrad;目标指示器激光能量130 mJ;炸弹导引头制式为激光制导;制导作用距离100～4 000 m;导引头视场范围17°;门限能量密度阈值10～40 000 fJ/cm2;目标反射率0.3;大气模式为中纬度夏季;气溶胶模式为乡村气溶胶;水平能见度为20 km。

从图5中的弹道曲线可以看出:

(1)角度欺骗干扰下激光制导炸弹的弹道与无干扰时类似，但可以看到其航向明显指向假目标，最终的弹着点也在假目标上;

(2)在压制干扰作用下，激光制导炸弹的弹道发生了明显的偏转，弹着点与目标之间的距离为数百米;

(3)阻塞干扰时，激光制导炸弹导引头状态在跟踪与搜索之间不断切换，致使其航向变化频繁，偏离目标;

(4)3种干扰方式都使目标得到了有效的保护。

表1 实验条件设置Table 1 Test conditions settings

表2 仿真结果Table 2 Simulation results

图5 弹道曲线图Fig.5 The curve chart of trajectory

4.2 影响干扰效果的因素分析

干扰方式对激光制导炸弹干扰效果的主要性能指标包括:制导精度(制导误差和脱靶量)、干扰作用距离、引偏起始时间、干扰有效起始能量密度等。在相同试验条件下进行多次重复试验，对获得的试验数据进行统计分析，并采用概率评估准则评估各干扰因素。

影响角度欺骗干扰效果的因素主要有干扰波长、导引头的工作波长、干扰功率、假目标反射率、导引头的视场范围、上下门限能量密度阈值、激光编码形式等。实现激光角度欺骗干扰需要具备两个条件:一是要求激光干扰信号与目标指示器激光制导信号的工作波长、编码形式及方位等重要信息基本一致;二是要求传递到导引头的激光干扰信号的强度要大于激光制导信号的强度。

根据阻塞干扰设备的激光是直接照射到导引头的还是经过漫反射照射到导引头，将其分为跟踪式和漫反射式两种。阻塞干扰仿真实验结果表明:当阻塞干扰激光波长在导引头接收波长窗口内时，若干扰有效，前者的发散角及重复频率要远高于后者，激光能量小于漫反射式，与外场试验结果吻合。二者的主要试验参数对比如表3所示。此外跟踪式需考虑跟踪性能参数的影响。激光的重复频率、脉冲激光的峰值功率与干扰效果成正比关系，同时激光的高重复频率必须与能量搭配，仅提高频率而单脉冲能量在导引头灵敏阈值以下的，起不到良好的干扰作用。

表3 阻塞干扰方式参数对比Table 3 The comparison of blocking interference parameters

除去导引头性能参数外，压制干扰效果主要受激光能量、跟踪设备性能、束散角、光斑半径等影响，其干扰能量远远大于阻塞干扰，重复频率较小。烟幕干扰效果受持续时间、消光系数、烟幕的弧长、宽度、厚度及外部的风速、温度等气候条件影响。其中，烟幕的消光系数与厚度越大，激光导引头接收到的目标反射功率越小，越难以准确搜索和跟踪目标。

4.3 干扰效果影响因素分类

在各试验参数阈值范围内，分别单独改变对抗双方的导引头视场范围、激光波长、上下门限能量密度阈值、欺骗激光干扰能量及漫反射屏反射率等参数进行多次仿真。

根据仿真结果可知，这些参数对干扰效果的影响可分为瞬变和渐变两类。瞬变型参数包括干扰激光波长、激光编码形式及影响到达导引头能量密度的参数等，在某典型战情条件下瞬变型参数的有效临界值如表4所示。当瞬变型参数值发生变化时，对干扰效果影响较大，会从有效跳变为无效。

表4 瞬变参数有效临界值Table 4 The table of critical value of transient parameters

渐变型参数主要有导引头视场范围、重复频率及对抗双方的相对位置等，在有无干扰时，导引头视场范围与炸弹落点偏离目标距离的关系曲线如图6所示。

图6 导引头视场范围影响曲线Fig.6 The relation curve of field of seeker view and distance between missile and target

由图6可知:无干扰时，因为随着导引头视场范围的增大，导引头的有效跟踪时间增加，所以炸弹落点偏离目标距离逐渐减小，当视场范围增大至一定程度时，由于导引头始终处于稳定跟踪状态，所以命中精度不再增加;有干扰时，随着导引头视场范围的增大，有效引偏时间增加，故炸弹落点偏离目标距离逐渐增加，当视场范围增大至一定程度时，由于导引头始终处于有效引偏状态，所以引偏距离不再增加。仿真结果显示，其他条件相同的情况下，分别减小导引头视场范围及其门限能量密度阈值范围能够降低欺骗干扰的成功几率，与此同时，其搜索及跟踪性能也会受到相应的影响，设备研制时对这类参数的选择，就需要权衡利弊，找到最优的设计方案。

从上述各节的影响因素分析中可以看出，光电对抗效果同时受对抗双方参数的影响，二者是矛与盾的关系。在实际设备研制中，首先，需根据研制需求将参数分为可变与不可变;然后，通过仿真试验从可变参数中找出渐变型与瞬变型参数，并再次经过多次仿真试验，找到渐变参数的最佳值与瞬变参数的临界值;最后，用于指导设备研制。

5 结 论

为了提高光电对抗仿真结果的可信度，研究了干扰对抗过程中必需的仿真模型，建立了激光对风标式激光制导炸弹的光电对抗仿真系统，能够对4种光电对抗干扰方式进行仿真。基于该系统的多次仿真试验结果，对4种干扰方式干扰效能的主要影响因素进行了分析，为光电对抗武器作战效能的分析与评估提供了平台和依据。该系统已应用于某半实物仿真项目中。

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