用于水果损伤检测的超声换能器

宋寿鹏，姜 琴，王 成

（江苏大学 测控技术与仪器系，镇江 212013）

水果的损伤是指由于碰撞、挤压等造成的水果皮下组织破坏和皮层破裂，损伤将逐渐扩展直至水果腐烂。水果的表层破裂等损伤一般发生在较大载荷下，其发生概率较小且容易判别，而绝大多数的内部损伤难以在发生初期被发现，这会造成极大的损失。通过对果实内部损伤检测与评估，可以为收获、分选、分级、运输、清洗、包装等各环节作业装备的设计与控制优化提供依据，从而有效降低采中、采后农产品的损失率，大大提高农产品作业的效率和竞争力，因而具有重大的实际价值。

在果实内部结构及损伤的检测方面，常规方法是将果实作水平及垂直对半切开，使用游标卡尺进行果肉损伤尺寸测量和损伤体积计算，但该破坏性测量方法必须在损伤发生并贮藏一定时间以后方能进行，且无法有效应用于番茄等内部流质果实的损伤程度判定。非破坏性检测近年来得到了广泛重视，国内外学者开展了利用各种手段进行果蔬损伤非破坏性检测的探索研究，如光谱、CT、X 射线及核磁共振等技术［1－14］，但是，以上方法均需较长时间进行成像和后期处理，且设备成本高，应用场合受到限制。

利用超声波几乎可以穿透所有材料的特性，国内外学者开展水果内部损伤的超声检测的广泛研究［3－15］。但超声换能器的选择与设计一直是实现检测的重要环节与技术瓶颈。这主要是因为，高频超声在水果中衰减严重，无法实现有效检测；低频超声尽管穿透性强，但产生低频的超声换能器直径一般较大，很难实现与水果曲面的充分耦合，声能损失严重。为此，国内外学者进行了专用超声换能器的广泛研究［16－18］，比如，凹形面聚焦换能器，圆锥状聚焦换能器等，该类换能器对部分水果特征参数进行检测，但是它的工作核心部件——压电晶片的直径依然比较大，并且在设计、加工制作上与一般直探头相比要复杂得多，难度与成本也较高。笔者设计了一种基于PZT－4的小直径、大厚度的圆片状超声换能器，并对其性能和激励方式进行了理论和试验研究。结果表明，该型换能器能产生低频高能超声信号，可有效穿透果肉组织为均匀介质，且体积尺寸大于换能器直径的水果，如苹果、梨等，从而可以实现对水果内部组织破坏和皮层破裂等损伤的测定。

笔者首先建立了PZT－4压电陶瓷厚圆片敏感元件的数学模型，并通过仿真方法研究了敏感元件数学模型中参数间的关系；在此基础上，再结合水果曲面外形特点，对换能器敏感元件进行了结构参数设计、性能分析与测试，并对换能器的最优激励条件进行了研究；最后通过超声穿透试验验证了该换能器的实用性。

1 PZT－4压电陶瓷数学模型建立及仿真

考虑到压电材料的极化难度以及激励难度等方面的原因，超声波换能器敏感元件一般采用薄片结构，其厚度（H）通常在λ／4和λ／2之间［19］，其中λ为发射超声波波长，远小于它的横向尺寸（半径R），一般情况下，H／R远小于0.1。敏感元件如图1（a），谐振频率等效电路如图1（b）所示。其振动模式通常被看作纯厚度或纯径向的一维振动［20］。当压电敏感元件H／R值增加时，这种近似不再适用，应采用二维振动理论来分析其振动模式。其中，z为电极化轴。

图1 压电敏感元件及谐振频率等效电路

设敏感元件极化方向沿厚度方向，并假设厚圆片敏感元件振动为准静态，只考虑其厚度方向和径向的伸缩应变，那么厚圆片敏感元件的振动可以看作是径向和纵向振动的耦合。简化后的应力条件为：

式中：Trr为径向应力；Tθθ为周向应力；Trθ，Trz和Tzθ为径向剪切应力。

则厚圆片敏感元件的物理方程为：

式中：Sr，Sθ，Sz分别为径向、周向、轴向应变；ξr、ξθ、ξz分别为径向、周向、轴向位移为材料的柔顺系数。

考虑到纵向、径向表观波速分别满足细长棒共振基频方程和薄圆片径向共振频率方程，则可以推导出厚圆片敏感元件基频频率常数N的方程［21］：

式中：ρ为材料密度；sE11、sE12、sE13、sE33为材料的柔顺系数kHz·mm；f0为振动基频；H为敏感元件厚度；R为敏感元件半径；x0＝krR，kr为波数，x0与材料的有关。

锆钛酸铅因其固有的强压电效应和高居里点，以及可通过其化学成分的改变获得不同性能的特点，在压电敏感元件中有着非常重要的地位［20］。根据锆钛酸铅中化学成分的不同，可分为PZT－2、PZT－4、PZT－5A 等多种类型。其中PZT－4 具有良好的高激励特性、高耦合系数、高矫顽场，常用来制作中低功率以下的声呐发射器和超声换能器［22］。敏感元件选用PZT－4为材料，其相关参数［19］为sE11＝12.3 10－12m2／N；＝15.5 10－12m2／N0.32；ρ＝7.5 103kg／m3，参数中没有提供可认为，此时x0＝2.061［21］。根据式（3）可得出不同R、H下基频f0，其仿真结果如图2所示。

图2 PZT－4压电陶瓷圆片谐振频率与R、H 的关系

从图2中可以看出，当压电敏感元件厚度一定时，径向尺寸越大，其共振频率越小；当压电敏感元件径向尺寸一定时，厚度越大，其共振频率越低。并且随着厚度的增加，共振频率变化梯度趋缓。

在对水果进行超声检测时，超声频率低会使穿透性增加，单从这个角度出发，可选择厚度大，直径大的敏感元件。但是，厚度增加带来的问题是极化难度增加，激励电压增高，电路元器件击穿风险增加；直径增大带来的问题是与水果耦合难度增加，声能损失严重。同时，频率低会带来损伤检测率下降和损伤定量困难。综合考虑多种因素，选择超声频率为200kHz附近，对应取PZT－4型敏感元件厚度为H≈4mm，径向尺寸R≈5mm。

2 换能器性能分析与测定

锆钛酸铅PZT－4型压电陶瓷敏感元件烧制、极化后，经过渡银处理，如图1（a）所示。其厚度H为4mm，径向尺寸R为5mm。

为了能够有效激励该敏感元件，首先对其工作频率和阻抗进行了分析与实际测定。

2.1 阻抗及工作频率分析与测定

根据Lorenzo Parrini［23］给出的换能器等效电路，如图1（b）所示，计算得到其阻抗为：

式中：L1，C1，R1分别为其动态电感、动态电容和动态电阻；C0为静态电容。

为了获得最大输出声功率，一般要求换能器工作在串联谐振处。此时为串联谐振频率。在串联支路中容性等于感性，呈现纯阻性，加之C0的存在，使得此时的换能器整体呈现容性，并且阻抗出现最小值［24］。

根据这一理论，用图3所示的电路来测定敏感元件的谐振频率，即工作频率。其思路是测量发生谐振时输入电压与输出电压的关系。其中，K、a、b为单刀双置开关，V1为敏感元件Tr电压，V2为取样电阻R电压，滑动变阻器R’为Tr的等效电阻。测量结果如图4所示。

由图4可以看出，V1、V2分别出现极小、极大值，且V1、V2相位相同，说明L1、C1发生串联谐振且C0很小，同时厚圆片总阻抗出现最小值，此时谐振频率为187KHz，最小谐振阻抗Zmin＝626Ω。

2.2 阻抗匹配

对换能器进行阻抗匹配可以使电能更高效地传递给换能器。换能器工作在谐振时对外呈现电容性，匹配的目的就是加入感性元件用来“中和”并联支路的静态电容C0。引入电感的方式可以是并联也可以是串联。考虑到换能器激励信号由高压直流开关电源提供，所以采用串联电感的方式，这样除匹配阻抗作用外还能对开关电源进行滤波。

串入电感L后，阻抗为

令虚部为0，求得

在换能器远离谐振频率处等效电路可以看成C0与电阻的串联，并可直接测得C0＝150F。R1可由C0，Zmin求得为703Ω。代入（6）式，得到串联电感为74μH。此时，可得到输出功率的最大值。

3 换能器激励性能分析与测定

3.1 激励电压的选择

由于采用厚压电敏感元件，所以要求激励电压高。理想情况下，若要获得更大的声能量，换能器的激励电压越高越好。但高激励电压会带来许多负面影响，比如，元器件的耐压要求提高，使元器件选择难度增加，电路成本也会增加。为此，选择合适的激励电压成为换能器可靠工作的关键。现采用试验的方法来测量在不同的激励电压下换能器接收信号的强度，以此来确定合适的激励电压。

测试时，收、发换能器中心对齐并浸入水中，水平间的放置距离d必须符合远场条件［23］，即d不小于a／λ，其中a为发射换能器的有效辐射面积，λ为超声波在介质中的波长。在试验中，d取12mm。

用示波器测量并记录接收信号的电压值，并用Matlab将得到的试验数据进行多项式曲线拟合。图5（a）为试验测量结果的拟合曲线。

由图5（a）可以看出，随着激励电压的升高，接收信号的幅值也会随之增大，其次，接收信号幅值并不是线性增大的，而是随着激励电压的升高，其增大的程度呈现缓慢减小的趋势。这一结论可以通过其一阶导数得到更为明显的表达，如图5（b）所示。

由5（b）可以更加明显地看出，随激励电压的升高，接收信号幅值的增长总体是呈减小趋势的，并且当激励电压超过420V 时，接收信号的幅值接近饱和状态。为此，选择420V 作为换能器激励电压。

3.2 激励脉冲参数的选择

为了获得更好的激励效果，使换能器输出更大的声能，一般采用方波脉冲激励。而方波脉冲宽度与个数对激励效果有明显的影响，为此，通过试验选取了脉冲宽度与脉冲个数。

3.2.1 脉冲宽度

图6（a）为脉冲宽度变化从2μs到24μs变化时，接收超声回波信号的幅值变化曲线，该曲线采用平滑样条算法进行曲线拟合。

图6（a）反应出接收信号幅值的变化情况。在谐振点处，幅值最大，得出最优脉冲宽度为3μs，对应的周期为6μs，即167kHz。

3.2.2 激励脉冲个数

一般情况下采用单脉冲激励的方式，当需要更高能量的超声波时，也可以采用脉冲群触发方式，即用几个连续的脉冲进行激励。但是，当脉冲个数增加时，延长了激励信号对换能器的作用时间，对兼有收发功能的传感器检测有不利影响。为此，必须选取一个合适的脉冲个数。

当激励电压固定为420V，脉冲宽度为3μs时，测量接收信号幅值与激励脉冲个数的关系，并采用插值进行拟合，曲线如图6（b）所示。

不难看出，脉冲个数由1变为2时，接收信号幅值增加近一倍，但是之后随着脉冲个数的增加，幅值的增长非常有限，特别是3个脉冲之后，幅值几乎没有增加。因此，为了保证最大激发声能，选取换能器激励脉冲个数为2。

4 超声穿透试验

为了验证该换能器的实际穿透能力，选取直径为7cm 的红富士苹果作为测试对象，通过测试穿过苹果所需时间，得到了超声波在苹果中的传播速度。

换能器采用收发分离模式，将两个超声换能器分别置于苹果两侧，避开果核。超声换能器的发射和接收电路为试验室自制仪器，信号经过调理后在TDS5052数字示波器上显示与存储。

测试时，为了提高声波的穿透性能，换能器两端激励脉冲电压峰值为420V，采用两个连续脉冲以脉冲群的方式进行激励，此时，电路系统功耗约1.3 W。超声波发射换能器向苹果发射167kHz的超声波，声波经过苹果后，被超声接收换能器接收，经调理后存储到示波器中。

图7 发射、接收信号波形

超声波穿透苹果的接收、发射信号波形如图7所示，通过测量超声发射始波峰值与穿透苹果后接收到的超声信号峰值时间差，再结合超声波在苹果中的声程可计算得到超声波在苹果中的声速。通过10次测量得到平均声速为218.26m／s。结果表明，所设计的厚圆片低频高能超声换能器可有效穿透苹果，可为水果的声波无损检测提供硬件技术扶持。

5 结论

设计了一种厚圆片、小直径、高能低频PZT－4型超声换能器，可用于水果损伤检测。在建立压电敏感元件数学模型的基础上，结合检测实际情况，设计了超声换能器敏感元件结构参数与工作频率，并通过对加工的压电敏感元件进行实际测试，得出了最佳工作频率、提出了阻抗匹配方案，并研究了激励电压、激励方式及参数对激励性能的影响。最后通过超声穿透试验表明该型换能器可有效穿透水果介质，可为水果的超声无损检测提供技术支持。

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