叠前分频AVO分析方法在罗家地区的应用研究

路慎强

（中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司物探研究院，山东东营257022）

罗家油田位于济阳坳陷沾化凹陷的南斜坡，南起陈家庄凸起北坡，北接渤南洼陷的南界断层，西起罗西断裂带，东至罗东断裂带。其中，沙河街组一段主要发育生物灰岩和白云岩，为浅湖—半深湖相沉积，储集空间以孔隙为主，具有储层厚度薄、产量高的特点。提高薄储层含油气性预测的精度是该区油气勘探开发研究工作的难点，而AVO分析是目前比较有效的一种叠前烃类检测方法。

Ostrander［1］于1984年提出了利用反射系数随入射角变化识别“亮点”型含油气砂岩的AVO技术。传统的AVO分析基于Zoeppritz方程，讨论反射系数与界面上、下两层纵、横波速度及密度之间关系，通过反映含油气性的弹性参数变化对地震振幅的影响，来进行含油气性预测。同样，利用叠前资料反演与流体相关的弹性参数的含油气性预测方法也多是基于Zoeppritz方程的简化公式。

常规AVO分析适用前提条件是较厚的储层，而罗家地区有利储层为砂泥岩薄互层，单个储层厚度为2～10m，按地震纵波速度为3 570m／s计算，地震时间厚度为1.12～5.60ms。若按1／4波长的纵向分辨率反推，则要求地震资料主频为446～90Hz。但一般地震采样率为1～4ms，实际资料主频为10～60Hz，在此条件下，通过时间域提高地震资料分辨率的方式难以分辨单个储层并分析其AVO特征。

地震分频技术是一种全新的基于频谱分析的地震成像解释方法。分频剖面具有不同的信噪比和分辨率，分频处理可避免不同频率成分地震信号的相互影响，同时可以特殊对待信噪比较低资料中的高频信息。分频AVO分析不仅考虑了介质分界面两侧地层的弹性参数，还考虑了频率因素。在不同频率成分下对地震AVO响应进行分析，有助于进一步提高地震勘探识别的精度。

为此，我们基于岩石物理正演模拟，通过实际叠前道集的时频分析结果，对罗家地区沙一段进行分频AVO属性研究，对不同角度的分频属性数据进行融合显示，找出不同角度、特定频率的AVO属性数据上振幅能量差异明显的区域，划分了沙一段有利储层分布范围。

1 AVO正演模拟分析

反映地震振幅与炮检距关系的正演模拟研究在AVO技术中占有很重要的位置。这里针对罗家地区钻井揭示的沙一段薄互层模型（不对井上曲线做方波化处理），采用考虑了层厚及地震波主频影响的层状介质Brekhovski方程［2－3］进行叠前道集的正演，研究薄互层顶界面反射系数随入射角的变化。A井沙一段储层岩性为含油生物灰岩，层段属于多个薄层组合，泥岩夹层厚。图1为罗家地区沙一段储层高密度地震道集和A井岩石物理资料。由图1a可见，近道反射波振幅弱，其I类AVO特征不明显。图2为基于A井沙一段薄互层模型的AVO正演模拟的叠前道集AVO特征。对比图1和图2可以看出，两者明显不一致，说明薄互层的存在增加了实际道集AVO特征分析的难度。因此，有必要研究不同频率下的地震AVO响应，以解决岩石物理正演模拟和实际地震AVO响应不一致的问题。

2 叠前道集的分频AVO分析

来自地下的地震反射波信息通常是多层介质的综合响应，每一个薄层产生的地震信号在频率域都有一个与之对应的特定频率，在有效地震频率范围（10～60Hz）内，通常这种频率成分在频率域是唯一的［4］。根据地震分频信息能够有效识别储集层时间厚度的变化以及检测地质体横向上的不连续性。因此，许多学者在叠前AVO分析及地震属性计算中采用了时频分析工具进行分频研究［5－6］。

我们选用小波变换分频技术，在地震有效频带范围内进行叠前道集的AVO特征分析，预测薄互层储层的分布范围。

2.1 基本算法

地震资料分频处理的基本算法是离散傅里叶变换（DFT）或最大熵方法，其表达式为［7］

式中：m为频率域采样数；n为时间域采样数；N为时间域地震采样总数；Δf为频率域采样间隔；Δt为时间域采样间隔。

目前已有的时频分析方法包括短时傅里叶变换（STFT）、小波变换（CWT）、S变换（ST）以及匹配追踪时频分析方法（MPD）［8－9］。小波变换是一种窗口大小固定，但形状、时间窗和频率窗可根据信号的具体形态自动调整的局部化分析方法。而叠前小波分频技术具有多方面的优点，一方面满足叠前道集分频的速度要求；另一方面小波分频分解的是不同频带下的地震波形，不是单频能量，波形比能量在频率域上的抗噪性、连续性好，正、负振幅信息比能量谱纵向分辨率高［10－11］。因此，我们采用小波变换分频技术进行叠前分频AVO分析。

对小波基函数｛ψσ，τ（t）｜σ，τ∈R｝进行平移（τ）和伸缩（σ），得到信号f（t）的基本小波ψσ，τ（t）［12］：

再将ψσ，τ（t）与f（t）作内积，得到f（t）的小波变换Fw（σ，τ）［13］：

式中：τ为时移因子；σ为尺度因子。

2.2 实用流程

精确的Zoeppritz方程结构复杂，参数求解困难。为了有效利用Zoeppritz方程，前人做了大量工作，从不同方面对Zoeppritz方程进行了简化。由其中最常用的Shuey简化公式可以得到［14－15］

式中：P为垂直入射P波反射系数，即截距；G为反射振幅随偏移距变化率，即梯度。

通过实际资料试算，总结出了叠前分频AVO属性分析的实用工作流程，即：首先，以研究区岩石物理分析及叠前正演AVO特征为指导，进行分偏移距叠加；然后，研究不同频率下远、近偏移距的振幅变化特征，寻找一个优势角度、优势频带的叠加数据体；最后，结合小波分频处理及AVO分析技术进行分频AVO属性分析，提高储层预测精度。

3 实际资料应用效果分析

以罗家地区A井和B井为例，对两口井的储层段薄互层模型进行叠前道集正演及分频AVO分析，并与实际地震道集的分频AVO情况作对比。

对比图1和图2可知，A井正演道集与实际道集AVO特征不一致。图3是A井实际井旁地震资料分频道集沙一段储层的AVO特征。由图3可见，经小波分频处理获得的10Hz分频道集较明显地呈现出I类AVO特征，而基于该井岩石物理资料的正演模拟结果亦为I类AVO特征，说明分频处理结果能够真实地反映沙一段薄储层的AVO特征；在25°入射角范围内，10Hz与40Hz分频道集的AVO梯度较大。而B井的正演道集与实际道集AVO特征一致；通过实际资料分频处理得出40Hz分频道集的AVO梯度最大（图4），且仍与叠前正演道集规律一致。

由于两口井的岩石物理资料是正确的，那么上述两口井的正演模拟道集是可信的，而研究区薄互层储层调谐效应以及含有不同流体均可能使不同频率子波AVO特征发生变化，导致实际道集与正演道集AVO特征不一致，使得实际道集AVO分析存在陷阱。罗家地区薄互层储层的叠前道集分频AVO分析结果表明，当实际道集不能正确反映AVO响应特征时，以岩石物理正演模拟结果作为指导，通过小波分频处理，选择优势频率，能够较好地还原储层的AVO特征并进行分析。

图5给出了两口井的正演道集分频AVO曲线及分频AVO梯度图，可以看出，两口井薄互层模型产生的地震信号在频率域都有一个与之对应的特定频率（图5c中显示为40Hz），在这个频率下AVO梯度值最大。

通过上述分析，将40Hz频率作为罗家地区沙一段储层的优势频率，对叠前道集进行分频。根据储层埋深，选择10°～13°为小角度范围、14°～26°为中角度范围分别进行道集的部分叠加。图6为沙一段中、小角度全频带与40Hz频率的AVO梯度切片，对比可见，分频后的中、小角度切片与全频段的切片在反映储层信息方面存在一定的差别。

图6 沙一段中、小角度全频带与40Hz频率AVO梯度切片

由于罗家地区40Hz频率数据体是表征沙一段储层的优势频率，并且在叠前不同角度道集上储层信息的梯度值存在差异，因此，利用优势频率下不同角度范围内储层反射振幅梯度值的差异，累积不同角度上储层AVO梯度值差异，可以描述储层的有效分布范围。对小角度数据采用黑渐变为红色棒，中角度数据采用黑渐变为绿色棒，通过二维色标融合方式，将40Hz分频地震振幅进行中、小角度的融合。从属性融合后的切片图（图7a）上可以看出，中、小角度数据AVO梯度值大的区域（二维色标偏红褐色的范围）即为预测出的储层有效分布范围。结合研究区钻探情况分析，钻遇的生物灰岩均位于上述预测的储层有效分布范围内。同时，利用录井资料对钻遇沙一段底的生物灰岩厚度进行统计，勾绘出研究区内沙一段底生物灰岩厚度图（图7b）。对比图7a和图7b可见，预测结果与井统计生物灰岩厚度的分布趋势具有较好的一致性，说明基于优势频率的不同角度AVO梯度预测的储层有效分布范围具有一定的可靠性。

图7 沙一段底叠前分频AVO分析预测的生物灰岩分布范围与井统计生物灰岩厚度分布

4 结束语

采用层状介质方程进行叠前道集正演，结合小波分频工具对模拟资料和实际道集进行了分频AVO研究，根据不同频率下储层地震反射波振幅所表现出的AVO特征，选择合适的入射角度及优势频率获得分频AVO梯度数据体，再通过属性融合等显示手段，能够较为有效地指示薄互层类型储层的分布范围。通过罗家地区分频AVO分析的应用研究，预测了沙一段薄互层储层分布范围，验证了本文方法的合理性及有效性。

可以预见，利用分频手段进行叠前烃类检测是一个有前景的技术发展方向，我们只是对叠前分频AVO分析的有效性进行了初步探讨，对于如何将流体参数与叠前分频属性联系起来等问题，尚待进一步的理论探索和实践研究。

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