基于层次分析法的通信系统效能评估

史睿冰，姚兴太，史圣兵，吕冬雪，张 鹏，张 鹏

（63863部队，吉林 白城137001）

0 引 言

目前效能评估方法种类繁多且多针对单体系统，对于总的系统效能尤其是当前的战术互联网通信系统效能评估涉及较少。因此基于现今的战争背景，作为试验部门就需要改变当前的单一指标考核模式，而重点对通信系统的综合效能进行科学合理的评估。本文就这一课题进行了较深入的研究。

1 通信系统效能分析

GJB451对系统效能的定义是:系统在规定条件下满足给定的定量特征和服务要求的能力。因此根据系统效能的定义，通信系统效能分别为:组网能力、可靠性以及数传能力。另外在实际战场环境中大部分的通信指挥系统均为车载式系统，因此又增加了通信系统的安全防护能力。

通信系统的组网能力具体分为:能够体现通信系统通信范围的最大通信距离、能够体现通信系统最大负载能力的最大用户容量以及能够体现通信系统节点入网效率的入网时间；可靠性具体分为:能够体现通信系统抗打击能力的抗毁伤能力、能够体现通信系统在复杂电磁战场环境下的生存能力的抗干扰能力以及能够体现通信系统数据传输准确性的误码率[1]；数传能力具体分为:能够体现通信系统数据传输能力的吞吐量、能够体现通信系统数据的传输时间、排队等待时间以及处理时间的综合效应的传输时延以及能够体现通信系统数据的传输可靠性的交付率；通信系统安全防护能力具体分为:能够体现通信系统快速反应能力的机动能力以及能够体现通信系统隐蔽性的隐蔽防护能力。

2 通信系统效能评估模型建立

2.1 层次分析法介绍

层次分析法AHP（analytic hierarchy process）是美国运筹学家T.L.Saaty提出的一种系统分析方法，现已广泛应用于决策、预测、评估等方面，是系统工程中常有的方法。这种方法通常是根据问题的性质和要达到的总目标，将复杂问题的各元素按照各自的支配及相互关系区分成组，形成有序递阶的层次结构模型，人们通过对每个层次元素成对比较来确定各元素的相对重要程度，再通过综合分析最终确定各元素相对于总目标的相对重要程度的排序[2]。因此利用层次分析法能够较好的对通信系统效能进行评估，层次分析法基本流程如图1所示。

图1 层次分析法流程

层次分析法主要内容包括:

（1）建立层次结构模型；

（2）利用1～9标度以及成对比较法建立判断矩阵；（3）进行层次单排序；

（4）通过方根法求出判断矩阵的最大特征根以及归一化的权向量；

（5）进行一致性检验，确定判断矩阵的一致性是否满足要求；

（6）进行层次总排序；

（7）求出底层各元素相对于总目标的综合权向量，并进行一致性检验。

2.2 建立层次结构模型

基于上述对通信系统效能的分析以及层次分析法的介绍，根据各元素相互关系建立以下层次结构模型，如图2所示。

图2 层次结构模型

2.3 构造判断矩阵

利用通信系统中各层次元素之间的相对重要程度之比建立判断矩阵，为使元素之间相对重要程度之比便于量化，采用T.L.Saaty等人根据心理学提出的1～9标度法[3]，见表1。

表1 1～9标度值

根据1～9标度法建立如下各层次的判断矩阵：

目标层—准则层：

“通信系统组网能力”：

“通信系统可靠性”：

“通信系统数传能力”：

“通信系统安全防护能力”:

2.4 层次单排序

2.4.1 层次单排序计算过程

根据方根法计算出各判断矩阵的权向量，具体计算过程如下所示:

（1）将判断矩阵中各行元素相乘并开m次方根

（2）将所得的列向量进行归一化处理得权向量

（3）求出判断矩阵所对应的一致性指标值

（4）一致性检验:

将式 （3）中求得的CI值与表2所示1～9阶的平均随机一致性指标值RI进行比较，求出一致性比例值CR

表2 1～9阶RI值

若CR＜0.1则判断矩阵一致性满足要求，反之则重新调整判断矩阵。

2.4.2 层次单排序计算实例

（1）目标层—准则层单排序计算结果

由结果可知，通信系统组网能力、通信系统可靠性、通信系统数传能力以及通信系统安全防护能力所对应的判断矩阵的一致性满足要求。其所对应权向量符合客观逻辑。通信系统可靠性在最终目标即通信系统效能中所占的比重最大，换而言之通信系统可靠性指标相对于其它指标最重要。

（2）通信组网能力计算结果

由结果可知相对于 “通信组网能力”判断矩阵的一致性满足要求。其所对应的权向量符合客观逻辑。最大通信距离在 “通信组网能力”指标中所占比重最大，换而言之最大通信距离相对于其它指标最重要。

（3）通信系统可靠性计算结果

由结果可知，相对于 “通信系统可靠性”判断矩阵的一致性满足要求。其所对应的权向量符合客观逻辑。通信系统抗干扰能力在 “通信系统可靠性”指标中所占比重最大，换而言之通信系统抗干扰能力相对于其它指标最重要。

（4）通信系统数传能力计算结果

由结果可知，相对于 “通信系统数传能力”判断矩阵的一致性满足要求。其所对应的权向量符合客观逻辑。通信系统交付率在 “通信系统数传能力”指标中所占比重最大，换而言之通信系统交付率相对于其它指标最重要。

（5）通信系统安全防护能力计算结果

由结果可知相对于 “通信系统安全防护能力”判断矩阵的一致性满足要求。其所对应的权向量符合客观逻辑。通信系统机动能力在 “通信系统安全防护能力”指标中所占比重最大，换而言之通信系统机动能力相对于其它指标最重要。

2.5 层次总排序

在完成层次单排序后，准则层中各准则所对应分指标的相对重要程度被确定，相当于确定各单项指标考核时所对应的侧重点。但是对通信系统仅仅进行单项指标考核显然是缺乏科学性、合理性，也不符合实际战场环境对通信系统的综合性要求。因此需要得出方案层中各底层指标相对于通信系统效能的综合权重值即进行方案层的层次总排序。

2.5.1 层次总排序计算过程

层次总排序是层次结构中从第二层开始直到最底层为止各层所有元素相对于目标层中的总目标进行的综合排序[4－6]。其具体计算过程如下所示:

（1）计算第K层元素的综合权向量

设Wk为第K层的层次总排序综合权向量，wk为第K层中相对于上一层各元素相关联各元素所对应的层次单排序权向量所构成的权矩阵。其余各层次以此类推。则第K层元素综合权向量计算过程如下所示

（2）进行第K层的总的一致性检验

进行层次总排序后，要进行总的一致性检验以检测各层次累积的不一致性误差是否在有效范围内。具体计算过程如下

式中:CRk——第K层的总的一致性比例值，CRk－1——第K－1层的总的一致性比例值，——第K层中以第K－1层的第j个元素为准则所得的判断矩阵的一致性指标值，——第K层中以第K－1层的第j个元素为准则所得的判断矩阵的平均随机一致性指标值，aj——第K－1层的第j个元素的综合权重值。

2.5.2 层次总排序计算实例

根据2.5.1所示的层次总排序计算过程可知，最底层各元素的层次总排序需要各层的层次单排序结果，并且在进行层次总的一致性检验时应将上一层次总的一致性检验值以及各元素综合权重值带入到下一层次总的一致性检验中去。下面继续使用层次单排序的实例来进行解析[7－10]:

从层次单排序得到方案层各元素的层次单排序权矩阵

目标层—准则层权向量

因此方案层即最底层各元素的综合权重向量为

因为第三层的层次总排序需要逐层累积，所以需要对第三层进行总的一致性检验:

由于本层次相对于上一层次的层次单排序的一致性指标值和平均随机一致性指标值分别为:CI1＝0.0268，CI2＝0.0268，CI3＝0.027，CI4＝0；RI1＝0.58，RI2＝0.58，RI3＝0.58，RI4＝0；上一层次的总的一致性比例值CR2＝0.0163。所以依据式 （6）得CR3＝0.0462＋0.0163＝0.0625＜0.1，因此第三层次总排序权向量满足要求可以使用。各底层指标的综合排序权重值如图3所示。

图3 通信系统层次总排序结果

由图3可知，得到11个底层指标综合权重值，其中通信系统抗干扰能力所占权重值为31%是最重要的，因此依据层次结构中所确定的判断矩阵最终确定对于通信系统效能这个综合指标，应首先准确确定通信系统抗干扰能力的量化指标值，然后再从权重值的大小，依次进行各指标值的确定，再依据线性加权和的方式进行通信系统效能的量化评定。

2.6 综合指标值计算

进行各指标权重值的计算后，接下来是对各指标值的确定。因为指标分为定性指标和定量指标。其中定性指标定义是具有模糊性、不便于数值表示的指标。例如抗毁伤能力、安全性等。定量指标定义是能够量化的指标。

对于定性指标而言，较多采用等级评定的方法，将定性指标划分几个分值范围，例如 “很好”（90～100）、“较好”（80～90）、“一般”（70～80）、“较差”（60～70）、“很差”（0～60），但是定性指标本身具有模糊性，决定了其不像定量指标有明确的边界值，即中间状态是模糊的，并不存在一个清晰的好与差的等级界限。基于上述理由，简单起见将指标值的取值范围确定为[0，1]，并分为100个小等级，每一个等级对应一个确定的值，将定性指标的中间模糊状态细分化、清晰化以及明确化，这样就能在一定程度上解决等级论域所存在的问题。再采用专家评分法综合各专家的评分就能得到一个较准确的指标评价值。例如:

请n个专家对取定的一组指标U1，U2，…，Um分别给出指标评价值rij（i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n），则指标Ui的最终评价值ri可由式 （12）所示

其中，rij代表第j位专家对第i个指标的评价值。

对于定量指标而言，该类型指标分为效益型指标、成本型指标和适中型指标，效益型指标是指标实际值越大越好；成本型指标是指标实际值越大越差；适中型指标是指标实际值越接近某一固定值越好。

当求出各定量指标的指标值后，由于指标间的量纲、单位不同是无法进行指标间的综合。因此需要建立一个无量纲化公式对定量指标进行无量纲化处理，采用直线型函数公式进行无量纲化处理，见表3。

表3 直线型无量纲化公式

其中在函数中的xmax、xmin分别表示指标理论最大、最小值。

通过以上专家评分法以及直线型函数能够对指标进行较正确量化，各指标量化后利用如下公式进行上一层次的指标综合评估

其中A为上一层次某元素的综合评估指标值，I为该层次与上一层次该元素相关联各元素指标值所构成的指标值向量，W为该层次与上一层次该元素相关联各元素的权重值所构成的权重向量。

在进行通信系统综合效能评估时，采用自下而上评估即首先对底层也就是方案层的各指标进行综合计算得到上一层的综合评估值，然后逐层进行综合评估，最终得到目标层中的总目标即通信系统综合效能的最终评估值。

例如:接续上一个例子，将 “通信系统组网能力”、“通信系统可靠性”、“通信系统数传能力”以及 “通信系统安全防护能力”所对应各关联指标值构成的指标值向量表示如下

依据式 （13）计算准则层中各元素综合指标值得:

A1＝0.8462，A2＝0.8434，A3＝0.8173，A4＝0.8667。其中A1表示 “通信系统组网能力”的综合指标值，A2表示“通信系统可靠性”的综合指标值，A3表示 “通信系统数传能力”的综合指标值，A4表示 “通信系统安全防护能力”的综合指标值。

当得到准则层中各指标的综合指标值后再进行综合计算就得到最终目标即通信系统综合效能值

由于系统效能最高值为1，因此上述通信系统效能为良好与试验的最终评审结果相符。通过以上的计算步骤，能够将通信系统效能这个定性指标进行科学、合理的量化，并通过量化值对通信系统效能有一个直观的评判以及易于与其它型号通信系统效能进行比较判断。

3 结束语

本文利用AHP（层次分析法）、直线型函数以及专家评分法对通信系统效能中所涉及到的各指标进行了分析和综合计算。首先建立三层的层次结构模型以显示效能分析的层次性、结构性；其次逐层进行层次单排序计算并排序，得到上下层之间的关联性以及相关联各元素的相对重要程度，并进行单排序一致性检验，以确定判断矩阵不一致性程度是否满足要求；最后对底层各指标进行层次总排序得出综合权重值，以确定相对于通信系统效能各指标的相对重要程度。利用直线型函数以及专家评分法确定底层各指标的指标量化值，再利用指标综合评估公式逐层自下而上进行综合评估，最终得到通信系统综合效能值。此方法能够确定通信系统的分系统、单项指标、综合指标考核重点以及为最终确定通信系统综合效能值提供理论依据。

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