铁路客运站旅客流线的计算与优化

刘芳林，李得伟，李晓娟

（北京交通大学 交通运输学院，北京 100044）

0 引言

铁路车票实名制的推广、电话订票和网上订票的开展，对车站客流组织提出了新的要求。因此，研究各种流线的组织形式对于改善车站客流组织，提高运营效率、车站服务和管理水平具有现实意义。

关于流线的研究，李乾等基于旅客集散时空特征和路径选择行为构建了 D-M/G/C/C 排队网络模型，着重研究了功能区的排队现象[1]；郭彦东等从流线设计和布局的角度对客流组织工作进行了分析，并建立了 2 级服务系统相串联的旅客平均等待时间模型[2]；朱小娟等建立了基于旅客广义费用和车站服务成本合理的双目标规划模型，但并没有按照线性规划的方法进行求解[3]。上述研究所建立的模型主要是排队网络模型，不能全面地对流线进行优化。为此，基于车站和旅客，从定量角度建立旅客流线优化模型，对模型参数进行量化，为旅客流线的优化提供决策支持。

1 旅客广义费用和车站服务成本参数分析

一般而言，进站包括持预购票进站乘车、提前购买或取票、购票或取票后进站乘车。针对最为复杂的进站流线进行研究分析[4-5]，旅客在进站时，会根据需要选择不同的进站路径。假设进站的路径有 m条，每条线路有 n种服务属性，每次服务都占用旅客一定的时间；对车站而言，需要对服务成本进行投入[3]，而旅客服务质量的提高同样伴随着车站服务成本的增加，反之亦然。因此，寻找旅客广义费用和车站服务成本的平衡点是改善车站服务质量的有效途径之一。

1.1 旅客广义费用参数分析

旅客服务属性主要包括快速性、舒适性、方便性和安全性，其中安全性定量分析较为困难，暂不考虑。将不同服务属性转换为支出费用，通过求解旅客费用得到旅客选择某一路径的广义费用。

任意一条线路 i(i ∈ m)可以用一个服务向量 Z→来表示[6]，即

式中：Zij为第 i条线路的第 j种服务属性。

公式⑴可以转换为

式中：GCi为第 i种路径的广义费用，元；Ya，pq为旅客进站的 a个阶段，旅客通过该阶段，则 Ya，pq=1，否则 Ya，pq= 0；Ta，pq为从点 p 到点 q 自由状态下所需时间，h；Tfw为服务时间，包括购票时间和安检时间；Tpc表示不同服务等级下所需的额外走行时间，h；ω1、ω2、ω3分别为走行时间、服务时间和服务属性的广义换算费用，元/h。

以下主要从旅客站内走行、购票和检票时间 3个方面进行分析。

1.1.1 旅客走行时间的费用计算

旅客在车站走行接受服务时，根据人均占有面积将服务属性分为 A、B、C、D、E 5 个等级，人均占有面积、走行速度与服务属性的关系如表1[3]所示。

不熟悉车站的旅客进站会寻找或识别引导标识并做出决定，因而会降低速度，造成指示标识前的拥堵。另外，指示标识的数量和质量也是车站服务水平和旅客舒适度感知的重要体现。为方便计算，认为一部分旅客在引导标识前稍作停留，其停留时间定为 tbs1；对于少部分熟悉车站布局的旅客，可以认为其停留时间为零。当没有引导标识时，认为旅客为寻找其走行线路需要花费一定的时间，这一时间同样按照停留时间处理，定为 tbs2。一般情况下认为 tbs2> tbs1。

因此，受服务属性的影响，旅客总的走行时间包括自由状态(服务等级最高) 下的走行时间和其他服务等级下需要额外的走行时间，自由状态下的走行时间计算公式为

表1 不同服务等级下的人均占有面积和走行速度

其他服务等级需要额外的走行时间计算公式为

总的走行时间计算公式为

式中：T 为旅客的总走行时间；Sa，pq为 p 到 q 的距离，m；aa，pq为指定服务等级下速度换算系数；va，pq为自由状态下的速度，即表1 中服务等级 A 下的走行速度，m / s；n标识为引导标识数量。

1.1.2 旅客购取票的费用计算

进站旅客中很大部分持预购票进站，而网络订票和电话订票的普及使这部分旅客一般不需要提前取票，还有少部分旅客于出发当日直接购票。旅客在车站购票或取票是典型的模型为 M/M/C/∞/∞/FCFS 的排队现象，根据客流高峰时的客流情况和窗口开放数量计算旅客的购票时间 Tpq和排队队长[7]。

1.1.3 旅客安检的费用计算

旅客进站前要进行安检，安检过程同样是排队过程，进站安检时间同样需要通过排队论求解，安检时间 Taj求解过程同旅客购取票的费用计算。

综上所述，上述 3个影响因素中，一般说来，旅客的购票时间最长，因而对旅客广义费用的影响最大；在旅客安检过程中，尤其是客流高峰时段站前广场人流拥挤，安检进站不能快速地引导旅客将会导致进站口的拥堵，影响旅客的进站时间和舒适度；影响因素最小的是旅客在站内的走行时间。

1.2 车站旅客服务成本

在对车站旅客流线布置进行分析时，除考虑旅客总的广义费用外，还应考虑车站在旅客流线布置方面的总成本。与旅客流线布置相关的车站成本包括车站通道成本、引导设备的成本、安检设备成本、售票投入成本、相关工作人员的工资开销等，计算公式为

式中：C 为车站旅客流线布置总成本，元；T 为通道土建成本，元；B 为标识成本，元；A 为安检设备成本，元；Z 为售检票设备投入成本，元；E 为其他投入，包括标识、自动售检票机、安检设备等设备的维护、维修成本及其他成本，元。

1.2.1 通道宽度和成本

旅客进入站台上车必须经过通道，通道的宽度直接影响客流通行量和通行速度，通道的成本与通道的长度、宽度及单位面积成本有关[8]，通道成本计算公式为

式中：t 为单位建筑成本，元/m2；a 为通道的长度，m；b 为通道宽度，m。

通道的通行能力与通道宽度关系的计算公式为

式中：ρ 为中人均占有面积，数据如表1 所示，m2/人；v 为表1 中与 ρ 相对应的走行速度，m/s。

1.2.2 标识成本

铁路客运站既需要大量的说明性标识提示旅客列车到发时刻、候车室安排、是否检票、站台情况、客票售出状况，又需要必要的引导设施引导旅客在站内的流动，引导标识可以减少旅客的走行时间。标识成本的计算公式为

式中：bi为第 i种标识的价格；ni为第 i 种标识的数量。

引导标志的放置位置十分重要，标志数量的冗余也会造成指示错乱，给旅客带来不便。

1.2.3 安检设备成本

旅客进站安全检查也是一个排队现象，如果高峰时段排队过长，容易导致进站口拥堵和站前广场混乱，尤其是车票实名制的推广，进站时间加长，为此进站安检口的数量需要增加。在安检设备中常用的设备是有微剂量 X 射线安全检查系统和安检门，一般来说两者相互配套。安检设备的成本按下式计算。

式中：a1、a2和 a3分别为微剂量X射线安全检查系统、安检门的单价及工作人员的单位支出；nA为安检设备数量。

1.2.4 售票成本

我国铁路长期存在购票难的问题，尤其在“五一”、“十一”和“春运”高峰时期。铁路计算机联网售票系统的日臻完善、货币和电子交易技术的日益成熟、国民素质的提高为网上订票和电话订票的使用提供了前提条件，使传统的售票窗口数量得以减少。现阶段售票方式包括传统的窗口售票、自动售票机售票和自动取票机取票。售票成本计算公式为

式中：z窗口、z售票机、z取票机为售票窗口、售票机和取票机的单位成本，包括设备成本和职工收入；n窗口、n售票机、n取票机为售票窗口、售票机和取票机的数量。

1.2.5 其他成本

其他费用主要包括日常维修费用等消耗费用。

由上述分析可知，在车站旅客服务成本影响因素中，售票和安检影响较大，通道和引导标识影响较小。而在工程改造的难易程度和可行性方面，售票设施和引导标识的增减最为方便可行；对安检设施而言，增加安检设施既应保证旅客安全，又应确保旅客进站不受影响，因而改造难度稍大，建议在非客流高峰时段进行；通道是为旅客候车检票后到指定站台上车而设置，有些车站只有 1条进站通道，工程改造难度最大，但是改造应根据车站的具体情况而定。

1.3 旅客平均时间价值的计算

在运输领域，旅客的时间价值是指在该段时间内所做的事情，而被节约的旅行时间可以用于其他活动，即创造价值。按照机会成本计算，可以认为是人们放弃的效用收益或价值。旅客时间价值按节约时间用于工作与用于休闲 2个目的来理解，理论上单位时间的价值可以用下式计算。

式中：PW为旅客将节约时间用于工作的概率；BW为旅客将节约的时间用于工作的效益；B1为旅客将节约的时间用于休闲的收益。

节约时间的概率 PW的确定有一定的困难，一般取 0.5。通常，旅客节约的时间用于休闲的收益约为用于工作时间的 1/4。旅客将节约的时间用于工作的效益，应为用于工作时的收益减去丧失休闲的效益，按下式计算。

式中：Bwage为小时工资率，Bwage= Ywage/(52 × 40)；Ywage为年平均工资，每周工作 40 h，1年平均有 52个工作周。

2 客运站旅客流线优化设计模型

车站旅客流线布置最优方案就是在车站旅客广义费用和车站旅客服务成本之间达到最优，用线性加权法计算，车站旅客流线最终费用如下。

式中：α、β 分别表示旅客广义费用、车站服务成本在旅客流线总费用中的重要程度，且 α + β = 1；Q 为单位内的客流量。将旅客广义费用模型和车站服务成本模型分别代入公式⒁，得到

尽管旅客进站选择的路径不同，但是旅客进站时基本流程一般为到站购票托运行李、进站候车、检票乘车离开。在这一过程中，客流量受进站口通行能力、天桥(或进站地道) 通行能力和候车室候车能力的限制，模型约束条件为

式中：N高进为车站客流高峰期单位时间内进站旅客数量，人/h；N进为进站口最大通行能力，人/h；N高上为车站客流高峰期单位时间内上车旅客数量，人/h；N跨为进站跨线设备(天桥、地道)通行能力，人/h；N窗口为车站能最多开放的窗口数量。

3 案例分析

以某车站为例进行计算分析，站舍总建筑面积33 528m2，有 4个候车区，候车总面积为 18 006m2，主楼 5 层，总高度 32.8m，同时可以容纳 6 000 人候车。根据沿线客流 OD 调查，2012年春运铁路客流的高峰时段为 9 : 00 — 10 : 00，客流高峰小时系数约为 1.2，则高峰小时旅客发送人数为 5 500 人/h[9]。该站现有自动取票机 3 台、售票窗口 18个、标识 36个、2个安检口、通道宽度为5m，旅客 9% 去自动取票机取票，当天 16% 去窗口买票，75% 持预购票进站上车。

根据车站实际参数取值如下：购取票旅客在站走行平均距离 453m，直接进站距离为 365m，服务等级取 C，窗口平均购票时间是 46 s，自动取票平均时间是 6 s，车站服务人员平均工资 25 元/h，自动取票机成本 2.27万元，通道长度 103m，通道单位成本 2000 元/m，1 套安检设备(包括微剂量 X射线安全检查系统、安检门的单价) 64万元。根据经验，默认引导标识时间都为 5 s，2012年该市平均工资水平是1700 元/月，上述相关维修费用每年约为 8万元，旅客广义费用、车站服务成本在旅客总费用中的重要程度取值分别是 α = 0.58，β = 0.42[3]。经计算得到旅客平均时间价值为 9 元/h，利用计算机编程计算现有设施和总费用最优情况下的费用如表2 所示。

表2 计算结果表

从表2 可以看出，通过增加安检设备、售票窗口和引导标识的数量，拓宽通道宽度及减少 1个自动取票机，即通过增加服务设施的数量，降低旅客在站内的滞留时间，可以达到总费用的最小。根据该站实际，现有的基础设施很难满足日益增长的客流需求，进站安检和通道问题最为严重，通过增加安检数量和通道宽度可以很好地解决这一问题。另外，通过在客流高峰时增加临时售票点和鼓励网上购票，可以有效避免售票大厅的拥堵情况；在保证标识清晰的情况下，增加站内引导标识可以增强旅客站内的快速性、舒适性和方便性。

在工程可行性方面，售票设备和标识的增加比较容易实施；安检口数量的增加难度稍大，但在非客流高峰时段采取一定的安全措施可以实施；通道宽度的扩宽难度较大，可以先修建 1条相邻的平行通道，之后在非客流高峰时段打通。综上所述，总费用最小下的计算结果能够较好解决该站现有问题。

4 结束语

以大型铁路客运站的旅客流线布置为研究对象，分析流线布置中的旅客广义费用和车站服务成本。在此基础上，建立基于两者的旅客流线优化模型，并结合某车站实际，计算目标最优下的售票窗口数、自动取票机数、安检口数、通道宽度和标识数量，对车站的流线优化有一定的指导作用。

[1]李 乾，董宝田. 综合客运枢纽集散服务网络分析与建模[D]. 北京：北京交通大学，2011.

[2]郭彦东，孙全欣，毛保华. 铁路客运站客流组织及优化方法研究[D]. 北京：北京交通大学，2011.

[3]朱小娟，彭其渊. 大型铁路客运站旅客流线布置研究[D].成都：西南交通大学，2008.

[4]唐子涵，何华武，彭其渊. 综合客运枢纽站流线组织与分析[D]. 成都：西南交通大学，2010.

[5]王 萌，季常煦. 综合客运枢纽客流组织模式分析[D]. 北京：北京交通大学，2011.

[6]张素芳，张 喜. 大型客运站旅客流线优化模型与方法研究[D]. 北京：北京交通大学，2010.

[7]赵雅芳，李海鹰. 铁路客运站自动售票设备布局与配置数量仿真评价研究[D]. 北京：北京交通大学，2010.

[8]乔晓娇，吴耀华. 基于流线分析的铁路客运站旅客通道评价与优化研究[D]. 济南：山东大学，2012.

[9]兰州铁路局兰州车站.车站客运工作细则[M]. 兰州：兰州站，2010.