国内外规范关于塑性铰长度计算比较

解 伟，李天超，贾明晓

(华北水利水电大学，河南 郑州450045)

塑性铰长度是进行结构抗震延性计算和塑性设计的一个重要参数［1］.桥梁延性抗震设计允许大震作用时在桥墩底部形成弯曲塑性铰，构件在形成弯曲塑性铰过程中消耗地震产生的能量. 各国规范在进行桥梁延性抗震设计时，Caltrans 规范［2］、JSCE［3］和中国公路桥梁抗震设计细则［4］主要是根据钢筋、混凝土材料的本构关系和极限应变值，通过弯矩－曲率分析得到关键截面极限曲率，再利用等效塑性铰长度的计算值求得桥墩的延性系数;TNZ 规范［5］则是根据位移延性系数和等效塑性铰长度的计算值求得曲率延性系数，关键截面配箍率设计要求与曲率延性系数相关，由此对塑性铰区截面进行细部构造设计.

在地震荷载作用下，塑性铰计算长度影响结构的地震响应及其结构的自振周期，从而影响结构的延性性能.因此，有必要对各国塑性铰长度经验公式进行比较研究，从中发现其取值规律，为抗震设计提供参考依据.

1 各国规范关于塑性铰长度的计算

中国公路桥梁抗震设计细则规定塑性铰长度Lp取方程组(1)中两分式计算结果的较小值

式中:L1悬臂墩的高度或塑性铰截面到反弯点的距离;ds为纵筋直径;fy为纵向钢筋抗拉强度标准值;b为矩形截面的短边尺寸或圆形截面直径.

Caltrans 规范规定Lp为

式中:L2为零弯矩点至塑性铰形成截面的距离;fye为纵筋屈服强度.

AASHTO 规范［6］规定Lp为

式中L3为墩高.

Eurocode8 规范［7］规定Lp取方程组(4)中两式任意值

式中H 为地震荷载作用方向的截面高度.

TNZ 规范规定Lp为

JSCE 规范规定Lp为

2 工程应用

2.1 工程背景

研究对象为某在役三跨连续梁桥，全桥跨径组合为340 m，如图1所示.主梁断面为钢筋混凝土单箱单室箱形断面，梁宽13.5 m、高2.371 m.桥墩为墙式桥墩，墩高从13.494 m 到13.974 m 不等，两个墩柱中心距离为40 m，桥墩从左到右依次编号为1#—4#墩，2#墩上为固定支座，其余墩上为滑动支座.

图1 桥的立面图(单位:cm)

该桥梁工程区域的抗震设防烈度为8 度，该桥场地土类型属中硬土，场地类别属Ⅱ类.采用了两水平的抗震设计方法对该桥进行延性抗震设计. 地震动输入组合为纵桥向+竖向，其中竖向输入按水平输入的2/3 计算.进行非线性时程反应分析时，荷载输入场地地震危险性分析提供的1 条50年超越概率2%的人工地震波.

2.2 计算模型

该桥通过有限元软件SAP2000 进行三维空间有限元分析.桥墩、主梁等构件，均采用三维空间梁单元进行模拟.从顺桥向来看，墩柱可以理想化为悬臂墩模型，墩柱底部为塑性铰区域.考虑桩－土结构的相互作用，沿桩身长度范围内小弹簧模拟土作用于桩上.支座采用三维支座单元进行模拟，非线性时程分析时，考虑支座的摩擦耗能作用，支座采用WEN 塑性单元模拟.动力分析模型如图2所示.

图2 动力分析模型

2.3 延性抗震设计

2.3.1 各国现行规范等效塑性铰长度计算

用各国现行规范计算该桥固定墩即2#墩处的等效塑性铰长度见表1.

表1 各国现行规范下的等效塑性铰长度

从表1中的计算结果可以看出，对同一座桥梁，各国抗震规范采用的经验公式在计算桥墩等效塑性铰长度时相差较大. Caltrans 规范、AASHTO 规范、Eurocode8 规范、TNZ 规范、JSCE 规范分别超出中国公路桥梁抗震设计细则计算的等效塑性铰长度2%，5%，15%，68%，89%.

2.3.2 延性指标的计算

利用程序UCYFBER 根据各国规范定义等效塑性铰长度进行非线性时程分析，可得到塑性铰区截面的延性需求，以塑性转角作为延性指标，并且对墩底截面进行弯矩－曲率分析，通过曲率与位移的对应关系，可以推得关键构件屈服后的位移同屈服位移的比值，即最大位移延性系数.

根据各国规范取不同的等效塑性铰长度对该桥进行地震反应分析，得到罕遇地震作用下固定墩的最大塑性转角的需求、能力和最大位移延性系数，分别见表2、表3.

表2 关键构件转角的能力和需求

表2中计算结果表明墩底塑性铰转角需求小于能力，桥墩截面均没有达到极限状态.塑性铰计算长度不同，桥墩最大塑性转角的需求有所不同但影响不大，而能力随着塑性铰长度的增加而增大.这说明采用能力与需求的比较进行桥墩地震损伤评价时，在计算中采用的等效塑性铰长度越小，对桥墩损伤程度的评价越保守. 从表3中的计算结果可以看出中国公路桥梁抗震设计细则给出的计算方法最保守.

表3 关键构件的最大位移延性系数

计算结果表明，桥墩屈服位移一致，桥墩极限位移以及最大位移延性系数随着塑性铰长度的增加而增大，这说明在计算中采用的等效塑性铰长度越小，计算结果越保守.因此，从等效塑性铰长度对桥墩地震损伤评价影响的角度分析，也可以得到如下相同的结论，即中国公路桥梁抗震设计细则给出的计算方法最保守.

3 结 语

选取6 种规范给出的塑性铰长度计算方法，以一个实际工程为例，比较分析各国现行规范关于桥墩中塑性铰长度的规定对桥墩损伤程度评价的影响，得出以下结论.

1)采用各国规范的经验公式计算桥墩等效塑性铰长度时，中国规范计算结果最小.

2)塑性铰长度取值不同，对桥墩最大塑性转角的需求影响不大，对能力的影响随塑性铰长度的增加而增大.在计算中采用等效塑性铰长度越小，对桥墩损伤程度的评价越保守.

3)塑性铰长度取值不同，对桥墩屈服位移影响不大.极限位移以及最大位移延性系数随着塑性铰长度的增加而增大. 同样在计算中采用等效塑性铰长度越小的规范计算结果越保守.

通过上述分析，明确了塑性铰长度的取值对桥墩地震反应分析和抗震性能评价的影响，可为抗震设计提供参考.

［1］Paulay T，Priestley M J N.钢筋混凝土和砌体结构抗震设计［M］. 戴瑞同，译. 北京:中国建筑工业出版社，1999.

［2］Caltrans.Caltrans Seismic Design Criteria Version 14［S］.Sacramento:Caltrans，2006.

［3］日本道路协会.道路桥示方书·同解说，V 耐震设计篇［S］.东京:日本道路协会，平成8年12月.

［4］重庆交通科研设计院.JTG/T B02－01—2008 中国公路桥梁抗震设计细则［S］.北京:人民交通出版社，2008.

［5］NZS.Code of Practice for the Design of Bridges［S］.Wellington:Standards Association of New Zealand (NZS)，1982.

［6］AASHTO. Standard Specifications for Highway Bridges 16 Edition［S］.Washington:American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO)，Inc.，1995.

［7］CEN.Eurocode8:Design Provisions for Earthquake Resistance of Structures Part V Bridges［S］.Brussels:Comite European de Normalization (CEN)，1994.