基于直接信号注入的反舰导弹攻防对抗仿真系统＊

杨 庆 张建强

（1.南海舰队司令部 湛江 524001）（2.海军工程大学电子工程学院 武汉 430033）

1 引言

反舰导弹作为主要的对海精确打击武器，以其射程远、威力大、速度快且能够低空突防，可从空中、陆地或海上发射等特点，在精确打击航速慢、机动性差的水面舰船中效果明显，已成为当前水面舰艇的主要威胁。如何抑制和破坏反舰导弹的攻击，即所谓的导弹对抗，具有非常重要的意义。最近几次局部战争表明，以干扰导弹末制导系统使其不能发现、捕捉、跟踪和有效攻击目标为方式的电子对抗手段成为防御反舰导弹的重要途径。如何检验反舰导弹在复杂电磁环境下的突防效能，怎样验证电子对抗手段的有效性以及战术运用的合理性，成为水面舰艇部队导弹攻防对抗训练效益提高的关键问题。

由于导弹攻防对抗过程是一个非常复杂的动态过程，以往单一的打靶训练已不能满足复杂电磁环境下的导弹攻防战术训练要求［1］，借鉴国外经验需综合利用实物、半实物和数字仿真技术建立导弹攻防对抗仿真系统。系统中数字仿真技术为实物和半实物仿真克服了电磁环境生成能力有限的缺点，实装演练则可对数字仿真模型进行检验和修正，克服了数字仿真模型可信度低的缺陷［2］。同时，考虑到投入成本，本文采用“直接信号注入”的方式［3］，设计采用基于注入式仿真技术的反舰导弹攻防对抗半实物仿真系统，即将仿真计算获得的海战场电磁环境或者战术演练中采集的实际数据直接注入导引头电子舱，来模拟探测器对电磁环境的响应输出，实现电子对抗战术效果评估，同时也可对导引头的各种抗干扰与跟踪算法进行有效的验证与调试，大大降低了投入费用，同时相对于数字仿真提高了仿真试验的可信性，为反舰导弹的作战使用和电子对抗战术运用提供了一个开放式的研究与训练平台，提高了反舰导弹攻防战术训练效益。

2 反舰导弹攻防对抗注入式仿真系统

以海战场导弹攻防对抗过程为仿真对象，采用数字仿真技术与半实物仿真技术，以直接信号注入技术为仿真验证手段，构建的反舰导弹攻防对抗注入式仿真系统结构如图1所示，主要由雷达目标信号环境仿真模块、信号注入装置、导引头（实物）及其测控设备、导弹运动仿真模块、导引头性能评估模块组成。

2.1 仿真导调模块

进行仿真模式（实时仿真、快速仿真、仿真重演）的设置，作战态势的初始化（包括战场地理位置、战场电磁环境、目标数目、目标及舰艇初始位置、运动参数等），进行作战态势的综合显示，对仿真过程进行控制（开始、暂停、继续、停止等），获取仿真运行中相关的数据及信息并进行记录。

图1 反舰导弹攻防对抗注入式仿真系统总体框图

2.2 雷达目标信号环境仿真模块

雷达目标信号环境仿真模块是系统的核心，该模块根据仿真导调模块的初始化设置，综合利用发射信号模型、天线增益模型、目标回波信号模型、杂波模型和有源／无源等干扰模型，建立逼真雷达目标信号环境，生成反舰导弹末制导雷达的回波信号。

2.3 信号注入装置

信号注入装置将实装对抗训练采集数据或者雷达目标信号环境仿真模块模拟的回波信号注入导引头，是系统的关键设备。考虑到数字回波信号抽样频率较高，在计算机上直接产生所需的高抽样率注入信号难度较大，为降低计算机计算压力，采用二级回波信号产生机制，首先利用计算机生成低抽样率（几十到几百KHz）的基带回波信号，再借助信号调理板（如图2所示），生成所需模拟注入信号。

图2 回波注入信号调理板卡实现框图

信号调理板卡是信号注入装置的核心，采用FPGA＋DSP的处理框架［4］，利用带有嵌入式处理器的FPGA 作为系统的控制核心，完成信号调理板卡与外界间的信息交互。DSP以FPGA 为中介，接收原始基带处理数据，完成必要信号调理工作，减轻工控机处理压力，调理产生的数字基带信号经专用上变频器调制、插值，得到高抽样率的频带数字回波信号，经高速数模转换后生成模拟回波信号注入导引头设备。导引头接收模拟回波信号后，经导内部处理，输出角跟踪信号、距离跟踪信号、速度跟踪信号和飞控信号，调理板将相应信息采样并通过PCI总线反馈给工控机，完成导引头姿态调整和战场态势刷新，构成仿真闭环。

2.4 导弹运动仿真模块

根据测控设备测得的导弹飞控参数与指令实现导弹飞行轨迹仿真计算：主要包括坐标转换模型、导弹各飞行阶段机动弹道模型以及前置角法模型、比例导引法等导引律模型等。并将计算参数输入视景系统导弹运动轨迹及其视野的三维展现，增强导弹攻防对抗战术训练效果。

2.5 导引头性能评估模块

导引头对抗效能评估模块根据测控设备测得的导引头距离跟踪信息和角跟踪信息完成对导弹在电子对抗环境下的作战效能评估：主要包括圆概率偏差、落点密集度、脱靶率、命中概率、毁伤度、距离跟踪误差、角度跟踪误差、速度跟踪误差、雷达发现概率等。

3 反舰导弹末制导雷达目标信号环境的建模与仿真

反舰导弹末制导雷达接收信号中除了目标回波之外不可避免地掺杂了气象杂波、海杂波等的杂波信号，以及目标舰艇释放的各种有源、无源干扰信号。因此，雷达导引头接收信号模型主要包括目标回波信号模型、干扰信号模型、杂波模型等。

3.1 目标回波信号模型

目标回波主要由目标自身的散射特性、目标距离雷达的径向距离、目标相对雷达径向速度来决定。因此，建立目标回波信号模型必须在时间上反映由目标距离雷达的径向距离产生的时延，在频率上反映由目标相对雷达径向速度产生的多普勒频移，在回波幅度上考虑由目标散射统计特性产生的目标RCS起伏变化，以及由天线发射、接收增益和大气环境引起的信号衰减。

3.1.1 目标回波信号的时延与多普勒频移

设雷达发射信号为线性调频信号，即在脉冲持续期间脉内频率连续线性变化的信号，信号复数形式可以表示为

式（1）中rect（t／τ）为矩形函数，A为线性调频信号的幅度，τ为线性调频信号的时宽，μ为调频斜率，ωc是线性调频信号的中心频率，线性调频信号的带宽B＝μτ／2π。

那么，考虑到时延与多普勒频移，目标回波信号的表达式如式（2）所示

式（2）中，C为光速，即3×108m／s；ωc为载频；T为脉冲宽度；ωd为多普勒频率，ωd＝2Rωc／C；Rk为第k个脉冲与目标相遇时，目标相对于雷达的距离。

3.1.2 目标RCS起伏模型

目标雷达截面积受很多因素的影响，如视角不同时，目标的雷达散射截面也不同，目标回波幅度是起伏的［5］，通常用一个接近且合理的模型来估计目标起伏的影响并进行数学上的分析。最早提出而且目前仍然常用的起伏模型是施威林（Swerling）统计模型，即施威林Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ模型。反舰导弹的主要目标是舰船，舰船类目标可看作由一个主反射体加上多个小反射体组成的目标，回波幅度起伏较慢，采用SwerlingⅢ较合适［4］，其雷达截面积σ的概率密度函数为

式中，σav为目标截面积起伏的平均值。本文中，舰船目标雷达截面积的平均值σav由下面的经验公式来估计［4］

式中，σav单位为m2；f为雷达频率，单位为MHz；D为舰船的排水量，单位为kt。

3.1.3 目标回波信号的双程衰减模型

雷达发射天线发射的信号经自由空间的传播，照射到目标上，因目标的散射特性而产生散射回波，假定目标可以将接收到的功率无损耗的辐射出来，并且考虑到整个系统的损耗，可推导出雷达接收天线接收到的功率为

式中，雷达发射功率为Pt；发射天线增益为Gt；接收天线增益为Gr；信号波长为λ；目标截面积σ（swerl）（其中swerl用来代表目标的起伏模型，进而决定目标的截面积）；目标距离为R；系统损耗为L。

从而回波幅度可以由雷达方程计算得到：

综上所述，可以得出目标经多普勒频移与时延、双程衰减后的回波信号。仿真结果：目标与雷达距离为10km，作匀速直线运动，速度为10m／s。雷达发射功率为Pt＝150W，天线增益为G＝30dB，雷达波长λ＝0.03，采用Swearling Ⅲ起伏模型，目标回波模型如3所示。

图3 线性调频信号回波波形

3.2 雷达干扰的建模与仿真

对于反舰导弹末制导雷达来说，目前作战中面临的电子干扰分为：有源干扰和无源干扰。其中，无源干扰可分为箔条干扰、反射器、假目标、雷达诱饵等［6］。特别是箔条式干扰在现代舰艇反导作战中发挥重要作用，软硬武器协同反导已成为现代舰艇反导主要作战模式［7］。限于文章篇幅，本文重点对箔条质心干扰建模仿真。根据箔条云回波信号为各个单根箔条的回波信号矢量和的原理，对箔条云回波信号建模［8］。

1）令箔条云运动的速度起伏vc为一组服从正态分布的随机向量，均值为0，方差为σc，其中包含m个元素vci（m为一个雷达分辨单元内箔条的根数），对第i根箔条，其速度起伏引起的多普勒频移［9］为fd1i＝2vci／λ；

2）第i根箔条的多普勒频移为fdi′＝fdr＋fd1i，fdr为箔条云引起的多普勒频移；

3）第i根箔条的回波信号为s1i（t）＝s（t）exp（j2πfdi′t），s（t）为第i根箔条时延衰减后的信号复包络。严格地说，s（t）应该包含该单根箔条的回波幅度信息，但由于单根箔条的RCS确定困难，因此可以在此仅考虑单根箔条对回波相位的调制，回波的幅度在合成箔条云回波后，通过箔条云RCS统计特性共同确定；

假设箔条根数m＝2000，f0＝1000MHz，箔条云多普勒频移fdr＝50Hz，σc＝20，雷达入射波长λ＝0.03。仿真结果，如图4所示。

图4 箔条回波波形及统计特性

仿真结果可知，箔条回波信号的幅度服从瑞利分布，功率谱服从高斯分布，相位服从均匀分布，这与箔条实际回波的时频分布和统计特性完全相同。

3.3 杂波的建模与仿真

一般来说，常用的杂波幅度分布模型包括：瑞利分布、对数正态分布、韦伯分布、K 分布等。从雷达信号检测的角度来看，对数——正态杂波为最恶劣的杂波环境，瑞利杂波代表最简单的杂波环境，而韦布尔杂波则是中间杂波环境。在高分辨力雷达、低入射角的情况下一般海情的海浪杂波能够用韦布尔分布精确地描述，适合反舰导弹末制导雷达杂波模拟。

韦布尔分布的概率密度函数可表示为

其中，α是形状参数，q是标度参数。图5为相关韦伯分布随机序列的产生原理图。

图5 相关韦布尔杂波的产生框图

4 导引律建模仿真与反舰导弹性能评估

4.1 反舰导弹导引律模型

反舰导弹弹道仿真模型包括导弹水平运动模型与导弹高度运动模型，其中导弹水平运动模型包括自控飞行段与导引律飞行段。导引律飞行段导引方法对制导精度和杀伤概率有直接影响。自动寻的制导规律主要有追踪法、平行接近法与比例导引法。比例导引法以其简单易实现被大量采用，假设目标舰艇作匀速直线运动其速度为Vw、航向Kw、舷角qw，导弹的速度Vm、航向Km、舷角qm、比例导引系数a，量测目标距离为D、目标方位角β，则导弹比例导引时的微分方程为［10］

求解式（8）可得导弹与目标舰艇的运动轨迹如图6所示，其中图6（a）为水面舰艇采用箔条质心干扰后，随着水面舰艇与箔条的慢慢分离，由于箔条RCS远大于舰船，导致导弹飞行弹道越来越偏向箔条，最终偏离目标穿越箔条云入水。

图6 比例导引下的导弹与目标舰艇运动轨迹曲线

4.2 基于注入式仿真系统的反舰导弹攻防对抗性能评估

反舰导弹攻防对抗注入式仿真系统下，导引头性能评估主要是基于导弹弹着点这个方面来考虑，对反舰导弹对舰船目标攻击的过程进行多次动态仿真后，利用仿真所得到的反舰导弹落点数据求解导弹脱靶率、命中概率、圆概率偏差等性能指标。

仿真场景：假定反舰导弹进入末制导阶段，弹目距离12km，导弹飞行速度0.9马赫，舰船航速30节。舰船相对于反舰导弹的初始方位为60°，舰船初始航向30°，反舰导弹初始航向为45°，设定海杂波幅度为韦布尔分布的高斯谱杂波。假设反舰导弹雷达导引头发射功率10kw，收发共用天线的增益为30dB，发射信号波长为3cm，导引头天线的波束宽度为4°，比例导引系数为4，导引头跟踪下线为200m。

分别在无杂波环境、杂波环境和箔条干扰三种情况下各进行100 次仿真，反舰导弹的弹着点分布如图7所示。为简化计算，将舰船目标认为一个半径为200m 的圆，若定义反舰导弹脱靶率为未击中目标舰船次数与攻击总次数的比值，那么落入该圆圈的情况认为“击中目标”，反之则为“脱靶”［11］，则根据导弹弹着点分布即可求解脱靶率。

5 结语

图7 反舰导弹的弹着点分布

本文设计实现了基于直接信号注入的反舰导弹攻防对抗仿真系统，该系统采用直接信号注入方式，通过信号注入装置将数字仿真生成的雷达回波信号或实装对抗训练采集数据注入导引头，然后对导引头信号处理结果建模分析，研究导引头复杂电磁环境下的抗干扰与跟踪能力，验证电子对抗战术效果。仿真实验表明，该系统为装备科研提供一个开放式的研究平台，能对反舰导弹导引头性能进行验证，同时也能为反舰导弹攻防战术演练提供一个训练平台，能对水面舰艇电子对抗战术运用效果进行评估，提高导弹攻防战术训练效益。

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