与圆有关的多解问题面面观

李浩明

圆是初中数学的重要内容，也是各省市中考考查的内容之一.在这部分内容的学习中，常出现一些多解问题，特别是没有给出图形的问题，同学们稍有不慎便会漏解.现以几道各地的中考题和模拟题为例作简要分析，希望对同学们有所启迪和帮助.

一、垂足在直径上的位置不确定

例1 （2013年黑龙江齐齐哈尔）CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E.若AB=10，CD=8，则BE的长是（ ）.

A.8 B.2 C.2或8 D.3或7

解析：由于垂足为E在直径上的位置不确定，故要考虑当E在OB上和OA上两种情况：