基于虚拟同步发电机的光伏并网系统及仿真分析

毛 弋，向海燕，康 伦，蒋 盈，朱晓亮

(1. 湖南大学电气与信息工程学院，中国 长沙 410082；2.中南大学信息科学与工程学院，中国 长沙 410083)

上世纪80年代开始，发达国家已经对光伏并网发电进行了研究，经过20多年的发展，90年代起，全球光伏发电产业开始迅速崛起[1]．太阳能资源丰富、分布广泛，是最具发展潜力的可再生能源，未来10年太阳能光伏产业将经历快速发展时期．

同步发电机具有维持功率平衡和调频调压特性，同步发电机还可以改善电力系统的稳定性，若分布式发电中也能引入这些特性，那么必将大幅度提升分布式发电的性能，这样就提出了虚拟同步发电机的思想，它是一种新颖的控制策略．

本文介绍了光伏电池的数学模型以及最大功率点跟踪算法，深入地分析了虚拟同步发电机控制策略的模型以及实现过程，并给出了虚拟同步发电机的控制原理以及matlab仿真验证，验证基于虚拟同步发电机光伏并网的可行性．

1 光伏电池模型

光伏电池的输出特性具有强烈的非线性，其输出的功率大小与光照强度、环境温度以及光伏自身容量有关，同时光伏发电单元的端电压会随光照强度和环境温度变化而改变，从而使输出功率发生变化，太阳能电池等效数学模型如下，由已知条件得到光伏电池的输出特性方程：

光生电流I1由太阳能光照强度和电池温度来决定：

式中IL为光伏电池输出电流；Iscr为光伏电池在温度和光照强度参考值下的短路电流；ki为短路电流温度系数；US为光伏电池输出电压；q为电荷常数，q=1.6×10-19；K为普尔滋曼常数，K=1.38×10-23；A为PN结理想参数；T为光伏电池温度，单位为K；I0为光伏电池反向饱和电流；Rs为光伏电池串联等效电阻；Tr为光伏电池参考温度；Ior为在Tr处的反向饱和电流；EG为电池板中半导体禁带宽带；S为光照强度．

2 最大功率点跟踪

系统中DC/DC变换器采用Boost电路，为使其输出电压维持在500 V，调节占空比最为关键，在功率平衡时可通过改变占空比间接调节光伏电池工作电压并完成最大功率点跟踪．

图1 扰动观察法的基本流程图Fig.1 The flow chart of perturbation and observation method

这里采用扰动观察法来实现最大功率点跟踪，其工作原理如下：扰动观察法，也被称为“爬山法”，是一种最常用的方法，它的算法简单，易于实现．假如在某一时刻k时的工作电压为V(k)，输出功率为P(k)，在这时加上一个小扰动ΔV，经过扰动后的电压为V(k+1)=V(k)+ΔV，输出功率变为P(k+1)，如果P(k+1)>P(k)，则下一个时刻的扰动方向不变，即V(k+2)=V(k+1)+ΔV，得到扰动后的输出功率为P(k+2)，然后比较P(k+2)和P(k+1)，并不断重复这一过程，直到某一时刻k′，输出功率变为P(k′)P(k′)，则不改变扰动方向继续扰动，若P(k′+1)

图2 MPPT仿真模块图Fig.2 The simulation module diagram of MPPT

3 光伏并网逆变器控制

并网逆变器作为光伏并网发电系统的核心部件以及技术关键，通过采用一定的控制技术对其输出电压电流进行控制，并使其还要具有调频、调压以及功率调度的功能，从而决定其输出电能的质量，以及系统的转换效率．并网逆变器的控制方法多种多样，其电压电流双闭环控制方法在实际应用中最为常见，还有近几年采用的直接功率控制策略，这两种控制策略都得到了广泛的应用；而当进行大规模的光伏并网发电时，对大电网将造成很大的影响，这就需要像控制常规发电机一样去控制这些光伏发电电源，至少需要采用新颖的技术去模仿常规同步发电机运行特性，本文采用的虚拟同步发电机控制策略是一种全新的控制方法，它将使得逆变器运行具有同步发电机的外特性，可实现光伏发电系统的调频、调压以及功率调度的功能，保证了电力系统运行的稳定性，针对于此，首先建立虚拟同步发电机的本体数学模型，然后介绍实现虚拟同步发电机的具体细节，最后完成虚拟同步发电机的控制，由虚拟同步发电机输出电压经PWM后产生调制信号，从而控制逆变器运行．

3.1 虚拟同步发电机本体数学建模

电气部分建模方程：定子绕组可看作集中式线圈，其自感为L，互感为-M，(M≥0其值为1/2L，负号是由于2π/3相角度而引起)．转子绕组可看作集中式线圈，其自感为Lf，而转子绕组和三相定子线圈之间的互感则随转子角度θ变化．

其绕组的磁链方程等式可表示为：

(1)

式中ia，ib和ic为三相定子电流，同时if为同步电机转子电流，其等式表示为：

机械部分建模方程[9]：转子机械方程主要表现在转矩的不平衡对同步发电机转速的作用，并且是实现同步发电机功率调整的重要所在．转子机械方程如下：

(2)

式中的J为转子所有转动部分的主要转动惯量；Tm为机械转矩；Te为电磁转矩；Dp为阻尼系数；电磁转矩Te可以由储存在电机磁场中的能量E得到，如下式：

从能量的角度考虑，且其中Φf磁链为常数，这就意味着没有反生电动势，所有的能量都流向机械部分，同时不难得出如下等式：

(3)

3.2 虚拟同步发电机的实现

电源部分设计[10]：本节给出电源部分设计的一些想法，假设虚拟同步电机中的虚拟磁场绕组是由可调节直流电流if进行激磁，而不是通过电压源uf，那么端电压uf变化就不产生影响．只要if为常数，则感生电动势可折合为：

(4)

图3 虚拟同步电机的电气部分Fig.3 Electronic part of virtual synchronous generator

电气部分设计：虚拟同步发电机的电气部分可由数字处理器(DSP)和相关电路组成，并在某一特定程序下运行，从而来控制逆变器开关的开断，其原理框图如图3所示．虚拟同步发电机的组成部分通过电压信号e和电流信号i相互作用、相互影响(u和ug用来控制虚拟同步发电机)．电压传感器、电流传感器、信号调理电路和A/D转换器属于虚拟同步发电机的电气部分，通常认为，DSP中的程序也包括其控制器部分．

从逆变器桥臂方向看，其有功功率和无功功率分别可表示为：

(5)

但在进行同步发电机有功功率和无功功率调节时，采用有功P和无功Q的原始方程．等式(2)可写为：

联立式(3)、(4)、(5)，就可实现图3所示的虚拟同步电机的电气部分．

4 虚拟同步发电机的控制

4.1 控制原理

图4 虚拟同步发电机有功无功调节图 Fig.4 Regulation of the real and reactive power in virtual synchronous generator

4.2 仿真建模与分析

在设计的基础上搭建仿真模型(如图5所示)，将并网逆变器连接到220 V电网上，逆变器开关频率10 kHz，直流母线电压设定为720 V，给定功率1 kW，采样时间TS=5×10-6s，同时仿真的数值都采用标幺制．仿真过程中模拟外界环境温度25 ℃，光照强度设定为1 kW/m2．求解选用ode23t，采用变步长解码器，仿真时间设定0.5 s．

图5 基于虚拟同步发电机的光伏并网系统仿真图Fig.5 The simulation diagram of grid-connected PV system based on virtual synchronous generator

其仿真波形如图6所示．

图6 仿真分析图Fig.6 The simulation analysis diagram

由图7仿真图可知，当电网电压跌落时，从图(d)可以看出其并网输出电流未出现过流，只是在电网电压跌落瞬间出现了一点过流，且在很短暂的时间内可达到稳定输出，图(e)反映出有良好的跟踪功率给定，从图(f)可以看出电压与电流存在相位差说明发出了一定的无功功率，图(g)反映出当电网电压跌落时其并网输出电流总畸变率THD=2.62%，符合了并网要求．

图7 电网电压跌落时仿真分析图Fig.7 The simulation analysis diagram when grid voltage sags happen

5 结论

本文采用虚拟同步发电控制策略，使得光伏并网逆变器能够根据同步发电机的下垂机制参与电压调节和频率调制，该方法实现较为简单，也是新能源发电并网运行的发展趋势，该控制策略就使得光伏逆变器的运行具有同步发电机的外特性，尤其适合大容量光伏发电渗透率较大的配网系统，为验证其控制策略的可行性，在Matlab仿真软件中进行仿真分析，通过仿真图可知采用该控制策略能够满足并网要求，并能实现穿越电网故障的能力，有效地提高了并网发电的可靠性和稳定性．

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