基于FPGA的虚拟异步电机系统的半实物实时仿真*

黄苏融，黄 艳，高 瑾，李益峰，元约平

(1.上海大学机电工程与自动化学院，上海 200072;2.湖南南车时代电动汽车股份有限公司，湖南株洲 412007)

0 引言

半实物实时仿真介于数学仿真和物理仿真之间，用部分实际的物理系统代替部分纯数字仿真系统，完全模拟与实际物理系统相同的时标，并实时获取外部输入信号，以及对外部输出信号[1]。由真实控制器来控制虚拟对象的技术称为硬件在环(Hardware in Loop，HIL)仿真技术。HIL实时仿真作为半实物仿真的一种，应用于实际测试前对控制器的控制策略、中断延迟、采样时间、接口通信等的可行性进行仿真测试[2];还可以对真实世界中难以实现的极端情况，例如电机的各种短路故障，进行实时模拟，并对控制器进行测试，开发相应的故障容错算法，而不会对逆变器、电机、驱动板等设备造成损坏，降低试验风险。

在电机驱动领域，虚拟模型运行的时间步长应远小于PWM开关周期，为数微秒，因此对于HIL逼近真实的主要挑战之一是高速的系统响应。OPAL-RT公司在RT-LAB上实现了微秒级的电机数字控制器[3]，将复杂的模型分布到若干处理器上进行并行运算，但其高昂的价格令人望而却步。上海大学电驱动中心提出了一种基于FPGA定参数模型的永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)及逆变器实时仿真模型，步长为 1 μs，并实现了 HIL 实时仿真试验[4]。他们2010年开发五相内置式PMSM的HIL实时仿真平台[5]，2011年在PMSM模型中考虑了电机的电感饱和效应，使模型更加逼近真实[6]。

为实现异步电机控制器的性能测试与控制策略的验证及优化，本文在FPGA中嵌入异步电机与逆变器的实时模型，构建了异步电机HIL半实物实时仿真平台。

1 异步电机HIL实时仿真平台

提出的HIL半实物实时仿真平台如图1所示。FPGA中嵌入逆变器模型与电机模型，通过相应的输入输出设备，连接到真实的控制器，构成一个闭环系统。FPGA实时运行逆变器与电机模型，相电流通过DAC转换成模拟量后输入到电机控制器的模拟I/O口，位置信号输入到控制器的数字I/O口，控制器输出PWM信号驱动逆变器实时模型，实现了对电机实时模型的控制。本系统具有以下特点:

(1)虚拟样机可以提供相电流、转子角度、旋转变压器等模拟信号，最多可以提供5路相电流，模拟信号经过线性光耦与控制器隔离;

(2)虚拟样机可提供光编信号及电机模型的状态输出信号，提供故障报错信息，接收来自控制器的PWM信号(多相电机同样适用)，数字信号与控制器的连接需经过磁耦隔离;

(3)开发基于Visual C++的上位机串口通信界面，由FPGA片上嵌入式处理器NIOSⅡ配置UART核，UART核通过两个外部引脚 TxD和RxD发送和接收串行数据。实现由PC机灵活配置电机参数，实时观测各种电机信号。

图1 系统结构框图

2 三相异步电机驱动系统数学模型

2.1 三相逆变器数学模型

逆变器建模采用两电平电压源型逆变器为原型，由6个IGBT和6个与开关管反向并接的续流二极管组成。为了不过多消耗芯片资源和计算时间，一般采用简单的开关函数模型。为了能真实地仿真死区效应，考虑了功率管IGBT的管压降Uce、二极管的管压降Ud及续流过程。

以图2所示的单桥臂为例，输入为PWM驱动信号，直流侧电压Udc和相电流ia，输出为桥臂的端电压值Uao，即桥臂连接点对直流侧电源地的电压。通过ia的流向(图2所示方向为正方向)和上下桥臂的开关状态判断Uao的值，如表1所示，Uao默认值为0。

图2 逆变器单桥臂简图

表1 单桥臂输出电压

电机中点电压Uno=(Uao+Ubo+Uco)/3，所以三相电压为

2.2 三相异步电机数学模型

基于建模方便，采用静止旋转坐标系下的αβ轴模型，只需Clark变换，无需旋转变换，省去了计算同步旋转角度θ及运行实时模型时查询三角函数带来的资源占用和时间消耗。αβ轴的数学模型为

同样的，为了减小计算量，忽略摩擦损耗，运动方程为

式中:Ls、Lr、Lm——分别为定子自感、转子自感、定转子互感;

Rs、Rr——分别为定子电阻、转子电阻;

p——微分算子;

ωr，np——分别为转子电角速度、极对数;

Rs，Rr——分别为定子相电阻;

Tr——转子电磁时间常数，Tr=Lr/Rr;

J——机械转动惯量;

Te、TL——分别为电磁转矩、负载转矩。

3 FPGA建模

3.1 逆变器模块的FPGA建模

异步电机驱动系统采用Altera公司专用的FPGA开发软件QuartusⅡ建模，使用集成化的分层分模块的设计方法，逻辑关系的处理采用Verilog硬件描述语言设计，纯运算模块调用IP内核和LPM宏功能模块，形成直观的图形化界面，更易修改和排查错误。

如图3所示，整个逆变器模块的时钟频率为50 MHz。通过电流方向、PWM信号查表1，得三相端电压，再减去中点电压即得三相相电压。本模型中没有考虑上下桥臂同时导通的短路情况。

图3 逆变器的FPGA模型

由于中点电压的计算是在端电压计算之后，为保证两者信号同时进入三相相电压计算模块，确保时序上的同步，需要加入延迟模块来延缓端电压进入相电压计算模块，两者的时间间隔是3个时钟。因此，相电压输出滞后PWM输入4个时钟，即 80 ns。

3.2 异步电机模型的FPGA建模

电机模型在全数字化运算的FPGA中实现，需要将数学模型离散化。式(2)、式(3)表明，电机是一个连续的系统，模型是一组微分方程，可以采用小步长积分法，如欧拉方法，将异步电机数学模型式(2)、式(3)、式(5)离散化:

3.3 步长和时序

如上得到离散的数学模型，各离散点之间的时间间隔就是时间步长，步长越小，越逼近真实的连续系统。一般，电机实时模型仿真步长小于PWM开关周期的1/10，达微秒级。步长减小受三方面的制约和挑战:系统时钟频率;数据位数，步长减小，定点数位数增加，消耗更多的计算时间;从数值积分角度，步长越小，截断误差减小，但舍入误差增加，模型精度反而下降。FPGA的时钟频率为50 MHz，综合考虑系统速度和硬件耗费，模型仿真步长选取1 μs。

选择1 μs步长，模型涉及电流迭代、磁链迭代和转速迭代，迭代步长都是1μs。基于FPGA并行运算特性，这三处迭代在同一时刻触发更新，由于电流和磁链计算是同时的，而转速的计算依靠电流与磁链，造成转速的更新落后于电流(磁链)更新的一个仿真步长。转速是电机的机械部分，机械时间常数远大于电气时间常数，所以滞后对模型精度影响不大(见图4)。

图4 定子电流、定子磁链、转速迭代时序

整个虚拟异步电机系统的时序消耗如图5所示，图中标出的是每个模块的最长延时路径。考虑电流坐标变换后FPGA模型计算总延时为1.06 μs，D/A 转换和光耦延时为 0.26 μs，从而半实物电机系统从PWM采样到相应的模拟相电流输出所经过的延时累计为1.32 μs。从图中还可知，数据流稳定时刻离电流迭代更新时刻还有760 ns时间余量，因此模型还有可顺序扩展的余地。转速信号输出延时为2 μs，均为微秒级，是PWM控制周期(5～10 kHz)的几十分之一，对控制系统的影响甚微。

图5 半实物电机系统输入输出路径延时图

4 试验结果

4.1 控制算法

矢量控制是目前感应电机高性能控制的主要方法，按转子磁场定向的矢量控制系统则受到更多的重视，因为其在磁链与转矩解耦控制方案上有更容易的实现形式。因此本文选择磁链开环转差型矢量控制——间接定向控制。

图6是整个控制系统的结构框图，这种控制方法实现简单，适合于矿用电机这种对调速范围以及转速动态响应要求不高的场合。

图6 矢量控制系统仿真框图

4.2 HIL 仿真结果

试验所用电机参数如表2所示。

表2 试验用3 kW感应电机参数

自行研发HIL半实物仿真平台由FPGA最小系统、电机控制器以及进行信号交换的数字和模拟输入输出接口组成。

在HIL试验环境下，分别给相应指令，得到电机起动、减速、加载这些动态过程中的电流、电磁转矩和转速波形，如图7～图9所示。

图7 空载起动至1 000 r/min过程中电磁转矩、转速及A相电流变化曲线

图7 中，t1时刻阶跃给定转速1 000 r/min，t2时刻转速达到稳定。图8中电机原本运行在2 000 r/min稳态时，t5时刻给定800 r/min的指令，t5～t6转速从2 000 r/min下降到800 r/min。图9为电机1 500 r/min空载运行时，t1时刻突加20 N·m的负载转矩，转速开始下降，经调节器调节后到t3时刻转速基本回到原速，系统稳定。

图8 转速由2 000 r/min降至800 r/min过程中A相电流，转速及电磁转矩变化曲线

图9 突加转矩过程中的A相电流，电磁转矩及转速的HIL变化曲线比较

在HIL平台上对虚拟异步电机系统进行稳态试验。图10显示空载转速1 000 r/min时相电压uan和线电压uab波形。Clark变换采用等幅值变换，uan幅值为udc的2/3，uab幅值则与udc相等。

图10 空载转速1 000 r/min时的电压波形

图11 为转速500 r/min加25%负载(约4.7 N·m)时的电流波形，对比全实物平台的电流幅值为 5.33 A，HIL平台的为 5.28 A，两者差0.9%。可见，无论是波形的形状还是幅值，HIL平台均具有较高的准确性与可信度。相比纯数字仿真，HIL平台更逼近真实情况。

图11 转速500 r/min加25%负载时的电流波形

5 结语

提出一种异步电机驱动系统的HIL实时仿真测试技术，在FPGA中建立虚拟异步电机系统，整个系统仿真步长只有1 μs，并连接真实控制器，完成了矢量控制试验测试。HIL平台与全实物平台的电流平均稳态误差约为1%，证明了该半实物仿真平台的正确性与可行性。HIL仿真技术可以有效缩短研发周期和降低研发成本，在产品测试性能领域有很好的应用前景。

[1]陈源龙，李东，马培军.基于HLA半实物仿真平台体系结构的设计及实时性改进[J].南京航空航天大学学报，2010，42(4):531-536.

[2]卢子广，柴建云，王祥琦.电力驱动系统实时控制虚拟实验平台[J].电机工程学报，2003，23(4):119-123.

[3 ]DUFOUR C，LAPOINTE V，BELANGER J，et al.Closed-loop control of virtual FPGA-coded permanent magnet synchronous motor drives using a rapidly prototyed controller[J].13th PEMC，2008(9):1077-1083.

[4]黄苏融，史奇元，刘畅.基于现场可编程门阵列永磁同步电机模型的硬件在环实时仿真测试技术[J].电机与控制应用，2010，37(9):32-37.

[5]黄苏融，刘畅，高瑾.五相内置式永磁同步电机硬件在环实时仿真平台的实现[J].电机与控制应用，2011，38(10):20-25.

[6]黄苏融，朱培骏，高瑾.基于数字化虚拟电机硬件在环实时仿真测试[J].电机与控制应用，2012，39(7):20-25.