小波信号处理的xPC实时仿真系统设计

胡江峰， 何 浩，张 龙， 翟二宁，李 娟

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

xPC目标环境具有低成本、可快速开发、具有MATLAB接口等优点，使用xPC环境构建实时仿真系统具有很高的应用价值。小波变换是一种可达到时间域或频率域局部化的时频分析方法，使用小波变换进行滤波和去噪已成为信号处理领域的一个重要研究方向。

1 仿真系统设计

1.1 系统组成

基于xPC的实时仿真系统使用宿主机上的MATLAB/Simulink构建系统仿真模型，使用RTW和VC++对仿真模型编译链接，再通过以太网将编译生成的实时系统模型加载到目标机上，目标机上的实时仿真模型与实测控制系统构成半实物仿真系统，可以对Simulink模型的功能和性能进行快速仿真验证。使用xPC构建的实时仿真系统组成如图1所示[1-2]。

该仿真系统测试控制对象是某随动稳定系统，即由液浮陀螺输出的单通道速率信号。目标机与随动稳定系统通过CAN总线通讯。

1.2 系统驱动模块设计

Simulink库中没有提供xPC环境下相应的CAN总线驱动模块，需要使用S函数编写PCL841 CAN通讯卡在xPC环境下的驱动模块，即对SJA1000控制器中的几个寄存器进行设置。PCL841使用ISA总线接口，在编写驱动程序时必须使S函数中寄存器基地址与PCL841的ISA基地址设置保持一致。这里需要对每个SJA1000控制器分别编写初始化模块，发送模块和接收模块。初始化模块通过S函数的mdlStart回调方法实现。发送模块和接收模块通过S函数的mdlOutputs回调方法实现，发送模块和接收模块都采用查询模式实现。CAN通讯卡初始化驱动模块和接收驱动模块实现流程如图2和图3所示。

2 仿真系统算法建模

2.1 小波分析方法

常用的Fourier分析只考虑时域和频域之间一对一的映射，它以单个变量(时间或频率)的函数表示信号，时频分析在时频平面上表示非平稳信号；小波分析则联合时间-尺度函数分析非平稳信号，小波分析描述的非平稳信号虽然也在二维平面上，但不是在时频平面上，而是在时间-尺度平面上，在小波分析中，可以在不同尺度上观察信号，这种对信号分析的多尺度观点是小波分析的基本特征[3]。

2.2 小波算法的基本数学模型

一族离散小波函数ψj,k(t)的表达式为：

(1)

信号f(t)的离散化小波变换系数为：

(2)

离散小波变换的重构公式为：

(3)

这里，c是一个与原始信号无关的常数。

这样，在一种小波基已知的情况下，就可以对信号进行分解、处理和重构。从而实现小波信号去噪。Haar小波和Daub4小波变换是最简单的基小波。由这两种基小波获得的变换矩阵可以对信号采样点进行小波变换，从而对陀螺数据信号进行处理。

2.3 实时小波去噪方法

通用阈值法是最常用的小波去噪方法，该方法认为，信号对应的小波系数包含信号的重要信息，其幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数是一致分布的，个数较多，但幅值小。本系统采用硬阈值估计的方法进行去噪。硬阈值估计法基本定义如下：

(4)

小波变换算法按不同尺度对信号进行小波分解并进行小波重构，因而不能进行实时处理。针对这一不足，可以采用滑动窗口算法进行处理。

2.4 小波滤波器组

2.4.1 小波分解

小波滤波器组是完整重构滤波器组，是小波变换的基本模型，它们以小波树形滤波器的形式出现。在每一层，频谱被分为高半部分和低半部分。小波变换的高通输出信号不再继续分解，只对低通滤波器输出的低频数据进一步分解为高频部分和低频部分，这种算法被称为塔式算法或Mallat算法。Mallat算法的小波树形滤波器结构如图4所示。

小波树形滤波器输出的信号包括细节d和逼近a，它们都特指小波系数。逼近是低通滤波器的抽取采样；相应地，细节从高通滤波器的输出抽取得到。

2.4.2 小波合成

滤波器组中的滤波器要求能够进行完整重构。细节和逼近系数需要进行插值采样并使用合成滤波器滤波，其和值为下一级的逼近提供了逼近系数。该过程被重复直至level0级的合成。该合成过程如图5所示[4]。

2.5 基于xPC的实时小波去噪系统模型

通过S函数编写CAN总线驱动模块和小波实时去噪模块，得到xPC环境下小波去噪的Simulink模型如图6所示。

在模型中，rtHaar模块和realtimeDb模块都使用C-Mex S函数开发，它们分别用于对数据进行Haar小波阈值去噪和Daub4小波阈值去噪。经过小波去噪的信号波形通过示波器模块在目标机上显示[5-6]。

3 实时小波去噪算法的xPC仿真

实时小波去噪算法可以通过宿主机下载到目标机进行实时验证。使用目标机的一个CAN卡接口模拟随动稳定系统向CAN总线发送陀螺静态输出数据，目标机的另一个CAN卡接口模拟实际的信号滤波器接收数据，将接收到的数据通过下载到目标机的两种实时小波去噪算法分别进行处理，再通过目标机示波器将接收到的信号数据以及经过两种实时小波算法处理过的信号数据分别显示[7]。

使用DOSLoader启动模式启动目标机，将验证实时小波去噪算法的xPC系统模型采样时间设置为1 ms，发送数据CAN总线ID设置为0，接收数据为全局接收模式，系统波特率设置为500 kbps，将验证算法的Simulink模型下载到目标机并启动运行，目标机显示信号波形如图7所示:其中左上为接收到的原始速率信号;右下为发送的原始陀螺速率信号，右上和左下分别为Haar小波和Daub4小波算法的实时去噪结果。

实时仿真结果表明，经过Haar小波和Daub4小波处理的陀螺速率信号明显变得平滑，毛刺减少、减小，与理想的速率输出信号特性更加接近，随动稳定系统能够使用该信号进行积分运算从而获得相对精确的位置信息。

4 结 论

笔者研究了xPC实时仿真系统的组成结构和实时小波去噪算法仿真模型。使用该实时仿真系统对某产品随动稳定系统的陀螺信号进行了测试。使用S函数编写出实时小波去噪模块，并在xPC实时环境下对其进行了仿真验证。工程实践表明，小波去噪算法对陀螺输出信号具有良好的滤波去噪效果，对随动稳定系统设计起到了重要作用。

参考文献(References)

[1] 张子龙, 朱庆华, 杨涤, 等. 基于xPC卫星系统硬件在回路实时仿真研究[J]. 系统仿真学报, 2005, 17(增刊): 61-63.

ZHANG Zi-long, ZHU Qing-hua, YANG Di, et al. Hardware in loop simulation of satellite system based on xPC[J]. Journal of System Simulation, 2005, 17(Sup.):61-63.(in Chinese)

[2] 吴小役, 王斌翊, 李长红，等. 基于xPC的PMSM控制系统虚拟测试技术研究[J]. 系统仿真学报, 2007(7):1551-1553.

WU Xiao-yi, WANG Bin-yi, LI Chang-hong, et al. Research on the virtual test technology of the PMSM control system based on xPC[J]. Journal of System Simulation, 2007(7): 1551-1553.(in Chinese)

[3] 张明友, 吕明. 近代信号处理理论与方法[M]. 北京: 国防工业出版社, 2005.

ZHANG Ming-you, LV Ming. Modern signal proce-ssing principle and method[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2005.(in Chinese)

[4] 盖广洪，屈梁生，李崇晟．二代小波消噪在数字信号处理器中的实时实现[J]．西安交通大学学报,2004,38(3)：278-281.

GAI Guang-hong,QU Liang-sheng,LI Chong-sheng. Real-time implementation of signal denoising based on second generation wavelet using digital signal proce-ssors chip[J]. Journal of Xi'an Jiaotong University, 2004,38(3):278-281.(in Chinese)

[5] 催华，宋国乡．基于小波阈值去噪方法的一种改进方案[J]．现代电子技术, 2005(1):8-10.

CUI Hua, SONG Guo-xiang. A promoted method based on the wavelet thresh-hold value denoising method[J]. Modern Electronic Technology, 2005(1): 8-10.(in Chinese)

[6] 李广辉，张兴会，麦继平．小波变换在陀螺信号去噪中的应用[J]．仪器仪表学报, 2005，26(8): 506-507.

LI Guang-hui, ZHANG Xing-hui, MAI Ji-ping. Application of wavelet transformation in the gyro signal denoising[J].Journal of Equipment and Instrument, 2005,26(8):506-507.(in Chinese)

[7] 蒋东方，陈明．一种实时小波降噪算法[J]．仪器仪表学报, 2004(6): 781-783.

JIANG Dong-fang, CHEN Ming. A real-time wavelet denoising method[J]. Journal of Equipment and Instrument, 2004(6): 781-783.(in Chinese)