弹性液舱内液体晃荡研究

朱仁庆,李 辰,顾思琪

(江苏科技大学 船舶与海洋工程学院,江苏 镇江 212003)

随着全球能源需求的不断增长,超大油轮和浮式生产储油轮装载量越来越大;同时液化石油气船、液化天然气船需求量不断增加.载液船舶海上航行安全性问题愈加凸显,其中弹性液舱内液体晃荡更为人们所关注[1-3].早期晃荡研究主要采用实验办法[4],但试验成本高、周期长、操作复杂,试验的数量和规模都受到较大的限制.自从上个世纪80年代以来,各种研究液体晃荡的方法不断涌现[5-8],同时随着计算机技术的飞速发展,三维非线性晃荡问题研究得以实现[8-11],并且液体晃荡的数值模拟精度也在不断提高,结果更加可靠.近年来,人们开始对弹性液舱内的液体晃荡进行研究[1-3],但主要关注小幅激励下的液体晃荡现象.而文中将对弹性液舱内液体的大幅晃荡进行模拟,分析液体在强非线性运动下,弹性液舱与液体晃荡的相互作用.

1 ANSYS求解流固耦合问题

1.1 流体运动控制方程

假设舱内液体是粘性不可压缩流体,则根据船舶流体力学理论[2],液体晃荡运动控制方程由质量守恒的连续方程、动量守恒的运动方程组成,即

(1)

(2)

1.2 结构运动控制方程

假定结构是线弹性的,相对于其平衡位置作刚体运动和变形.结构经有限元离散后的动力学方程为

(3)

1.3 流固耦合算法

弹性液舱晃荡问题是双向流固耦合问题.文中采用迭代耦合的方法求解流固耦合问题,其主要思路是流体方程和结构方程按顺序相互迭代求解,在每一步将各自得到的结果提供给对方使用,直到耦合系统的解达到收敛,迭代停止.文中在计算弹性液舱晃荡时设置由流体计算模块开始,将计算得到的力和力矩由system coupling模块传递给结构计算模块,结构计算模块以传递来的力和力矩作为载荷继续进行计算,将计算得到的位移和角位移再传递给流体计算模块,流体计算模块再以传递来的位移和角位移作为载荷进行下一步的计算,依次循环.

2 算例及分析

2.1 二维弹性液舱内液体小幅晃荡验证实例

2.1.1 算例描述

该二维算例模拟一个足够长的正方形液舱做横荡运动,忽略沿长度方向的流动及液舱结构纵向变形的影响.液舱的长和高分别为L=H=2a=1 m,静止水深为h=0.5 m,具体尺寸如图1.结构材料选择结构钢,分别选取10,5,3 mm来模拟不同舱壁厚度,即舱壁弹性对液舱晃荡的影响.设置流体为常温下的淡水,密度为ρ=998.2 kg/m3,动力粘度为ν=1.005×10-6N·s·m-2.

图1 矩形液舱尺寸Fig.1 Dimension of the tank

位移激励幅值A=0.002 m,不同壁厚下,h=0.5 m时,液舱固有频率以及3种工况所对应的参数如表1.表1中f0为液舱的固有频率.

表1 3种工况介绍Table 1 Three different cases

结构区域和流体区域的网格均采用结构网格.在流体计算模块中,设置压力速度耦合方式为SIMPLE;压力方程离散方式为PRESTO;动量方程离散方式为Second Order Upwind;流体体积运输方程离散格式采用Geo-Reconstruct.

2.1.2 计算结果

比较液舱内部舱壁处自由液面高度曲线.图2为文献[3]中的ADINA计算结果,图3为本文中的ANSYS计算结果.通过比较自由液面高度(A)时历曲线可以发现,文中用ANSYS的流固耦合方法模拟得到的曲线与用ADINA模拟得到的曲线趋势非常接近:工况1和工况2的曲线几乎重合,而工况3与前两者的曲线有非常明显的不同;工况3的曲线随时间的增加,幅值没有出现持续增长的趋势.通过两张图的比较,可以发现曲线峰值误差约为20%左右,这可能是不同软件在数据传递过程中的插值方式以及控制精度的不同所造成的.同时,通过该算例可以得到以下结论:

1)在激励开始的几个周期内,弹性效果并不明显.随着时间的推移,经过大约3个周期后,流固耦合效果开始体现.由于激励频率在固有频率附近,所以产生共振现象.由于液体对弹性液舱的冲击力逐渐增大,液舱变形也逐渐增加,导致内部流场发生变化.

2)弹性舱壁对液体的晃荡有减缓的作用,当弹性效果开始体现时,曲线幅值开始出现差值.同时,当舱壁厚度δ=3 mm时,曲线的幅值并不是呈现出持续增长的趋势,很明显液体运动幅值能够得到有效控制,说明弹性效果较为显著.

通过上述分析,可以说明利用ANSYS模拟弹性液舱晃荡是准确可行的.

图2 3种工况下自由液面高度时历曲线(ADINA计算)Fig.2 Sloshing free surface height-time history in the three cases(calculated by ADINA)

图3 3种工况下自由液面高度时历曲线(ANSYS计算)Fig.3 Sloshing free surface height-time history in the three cases(calculated by ANSYS)

2.2 三维弹性和刚性液舱内液体大幅晃荡模拟分析与对比

2.2.1 算例描述

该模型中,液舱尺寸为L=0.6 m,B=0.3 m,H=0.3 m,载液20%,通过经验公式计算,得到该液舱的固有频率为f=0.77 Hz.振荡沿宽度方向,激励幅值为0.06 m,激励频率选择液舱的固有频率.

算例选择两种液舱材料和舱壁厚度分别模拟刚性液舱和弹性液舱的液舱晃荡.其中,工况1为刚性液舱的液舱晃荡,舱壁材料选择结构钢,舱壁厚度δ=4 mm,弹性模量人为调至E=2.1×1014Pa；工况2为弹性液舱的液舱晃荡,舱壁材料选择铝,舱壁厚度δ=1 mm,弹性模量E=7×1010Pa.

2.2.2 计算结果

图4为两种工况下的液舱底部右侧角隅处压强p变化的时历曲线,其中红色曲线为刚性工况下液舱晃荡压强时历曲线,蓝色曲线为弹性工况下液舱晃荡压强时历曲线.通过比较可以得出以下一些结论：

1)弹性液舱晃荡与刚性液舱晃荡压强曲线整体变化趋势一致,都呈双峰曲线的形式,其中前一个峰值为冲击压力所致,峰值较大,作用时间短;后一个峰值为静水压力所致,峰值小,作用时间相对较长.

2)随着时间的推移,弹性液舱晃荡的压强时历曲线的双峰曲线形式有明显减弱趋势,同一周期内前后两个峰值相差不多,差值平均在500 Pa左右;而从总体上看,刚性液舱晃荡压强时历曲线同一周期内两个峰值有较大的差值,最大可达3 000 Pa.

3)随着时间的推移,晃荡的剧烈程度增加,从整体上看,刚性液舱晃荡压强要大于弹性液舱晃荡压强,最大差值可达到近2 000 Pa,同时也可以说明在晃荡剧烈时,刚性液舱晃荡所产生的冲击载荷明显大于弹性液舱晃荡所产生的冲击载荷.从图中可以看出,舱壁的弹性可以对晃荡冲击载荷起到一定的缓和作用.

4)该工况装载率为20%,属于载液深度较浅的情况,舱壁为弹性.由于舱内液体运动愈发激烈,液体出现冲顶现象,并在下一时刻出现液体翻卷等强非线性现象.从图4可以看出,在计算的最后两个周期内,弹性效果并不明显.甚至出现了刚性工况的幅值小于弹性工况的幅值.这可能是由于液体的冲顶及翻卷,改变了在大幅激励下液体的运动趋势,使得液体对弹性舱壁的冲击效果减弱,舱壁的弹性变形不易体现.所以推测本算例中,在液舱晃荡数个周期后,由于液体复杂的强非线性现象,使得流固耦合对冲击载荷的削弱效果变得不明显.

图4 两种工况下压强时历曲线Fig.4 Pressure-time history for two cases

a) t=16 s

b) t=16.4 s

c) t=17 s

d) t=17.2 s

3 结论

文中通过ANSYS将结构计算与流体计算进行耦合,实现模块间的数据传递以处理流固耦合问题.首先对二维的弹性液舱晃荡做了数值模拟,并与文献做了对比,验证了准确性,然后对三维的刚性和弹性液舱晃荡做了模拟,初步分析了在大幅晃荡下弹性效果对液舱晃荡的影响,得出结论:

1) 基于流固耦合理论建立的弹性液舱内液体晃荡数值模型能够较为准确地模拟弹性液舱内液体的大幅晃荡,并分析弹性液舱与液体晃荡的相互作用,为今后进一步研究提供参考;

2) 二维和三维弹性液舱晃荡有着类似的特点.弹性效果随时间的推移逐渐体现,并且液体晃荡越激烈,弹性效果越明显;

3) 弹性效应可以对液舱的载荷和变形起到缓冲作用,减小由于液体晃荡作用产生的瞬时脉冲,可以对增加船舶的稳定性起到有利的效果；

4)液体冲顶翻卷等强非线性可能对流固耦合效果产生一定影响.由于液体运动的复杂性,需要更多的试验以及算例加以证明.

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