武汉地铁二号线“节能坡”的研究

陈 凡，杨 宏

（武汉铁路职业技术学院，1.助教；2.副教授，湖北 武汉 430205）

2012年9月4日14：35，在武汉地铁2 号线上列车载着近90 t沙袋，从武昌杨家湾地铁站出发，开往光谷广场站，全程近1.4 km，最高时速80 km/h，耗时54 s，这是武汉地铁2 号线列车首次上线负重试跑。试跑目的是检验武汉地铁2 号线车辆正常负载时，在坡度较缓的平直道上牵引和制动性能。车站两头有“节能坡”，启动时下坡，停车前上坡，这表明“节能坡”设计理念在武汉城市轨道交通地铁线路中获得运用。事实上，“节能坡”能把地铁列车的动能转化为势能，减少刹车时浪费的能量。美国的科学家曾对城市居民出行可容忍的时间进行研究，结论是45 min。这就是说，一个城市需要有与之规模相适应的、具有最高运行速度的交通工具。目前，世界上居住人口超过1 000 万的城市约20个，超过100 万的城市约300 余个，不少城市圈的直径超过50 km。因此，最高运行速度为80 km/h 的交通工具基本可以适应，而目前能承担如此重任的只有城市轨道交通。这意味着，城市轨道交通的普及面是巨大的，而“节能坡”在地铁线路中的运用可有效地降低地铁车辆的能源消耗，因此，近20年来“节能坡”在城市轨道交通地铁线路中得到广泛运用。

1 节能坡的设计

1.1 节能坡的设计理念 所谓“节能坡”，即城市轨道交通线路在区间是凹形纵断面（如图1所示）。

地铁隧道的坡度有讲究，车站两头有节能坡，在正常情况下，地铁列车启动提速后，会根据下一站的距离减少电流供应向前滑行并逐渐减速；线路“节能坡”的设计理念就是尽可能利用列车的势能，出站启动段采用大坡度下坡，进站制动段采用大坡度上坡〔1〕。列车进站停车前上坡，能把地铁列车的动能转化为势能，可减少刹车时的能量浪费，有利于节能；列车出站时总是下坡，有利于尽快提速。

图1 节能坡的纵断面形状（单位：m）

1.2 节能坡的设计要求 地铁的土建线路工程是一次性永久工程，它的方案好坏决定着开通后的运营质量，并影响长期的运营成本。据统计，地铁能源消耗一般要占地铁运营成本的20%～30%。在进行城市轨道交通线路纵断面设计时，“节能坡”是一种很重要的方式。采用“节能坡”可以达到降低列车运行能耗的目的，因此进行“节能坡”的研究，对整个地铁系统的设计具有重要的意义〔2〕。一般来讲，对地铁线路合理纵断面设计的基本要求有以下3点。

1.2.1 具有最佳的工程造价与运营效果 合理纵断面的设计应在工程造价与运营效果间找到最佳结合点，不应只考虑运营效果而不顾工程造价，应在合理的工程投资的基础之上，满足地质条件、已存在的建筑物和土建工程造价限制的要求，确定相对合理的线路纵断面。

1.2.2 保证列车运行功能指标 地铁列车的运行首先要保证安全、迅速、舒适的要求，这就要求线路纵断面与线路的平面设计相协调，不能存在“有害坡”，要求列车有一个比较平稳的运行环境，使列车在惰行过程中不超速，以保证列车运行安全。

1.2.3 保证列车的加速性能 应用于地铁系统的动车组一般采用较大功率的电机，其目的是尽量缩短列车加速时间，合理纵断面的设计应有效地提高列车商业旅行速度，满足地铁列车快速、便捷的要求。

2 节能坡的节能效果

为了更直观地体现“节能坡”在地铁运营中的节能性，现利用地铁线路合理纵断面列车运行模拟设计方法对某线路的一个区间（A—B 站）进行纵断面方案的比较。

所谓地铁线路合理纵断面列车运行模拟设计方法是根据城市规划及客流分布选线后，按地面建筑物、地下管线、其他建筑物现状与规划、工程地质和水文地质等条件，确定地铁线路埋藏深度和车站中心高程，再考虑列车重量、长度、动车特性、信号布置、行车组织等因素，然后通过模拟仿真，对各种可行性纵断面进行比选、优化，来确定相对科学的线路纵断面方案〔3〕。进行多方案选择的主要工具是列车运行模拟软件，根据预定的列车属性对不同的纵断面方案进行运行效果比较，对能耗、运行效果和工程投资进行综合分析，确定最优的合理纵断面。下面，就“节能坡”对地铁运营的节能效果进行对比性的研究。

〔案例〕设一线路区间长1 310 m，A、B站高程差为5.77 m。考虑一般列车编组不大于6 辆，列车长度小于180 m，在“节能坡”比较过程中，站台范围的坡段按照坡度不大于3‰、长度不小于200 m 设置。在模拟计算时，是以车站中心作为列车质点中心计算，因此，在下面的优化断面中，区间的第一个计算坡段为半个车站坡段长度（按照100 m 设置）。其中，方案1为标定方案（初始方案），方案2为基于节能坡理念的优化方案（比较方案），进行方案比较分析时，不考虑列车再生制动能量被相邻列车吸收的部分。

方案1：线路纵断面的数据见表1。通过列车运行仿真模拟，方案1的模拟结果为正向运行时，技术速度67.8 km/h，运行时间69.59 s，耗电量为42.1 kw.h；反向运行时，技术速度68.4 km/h，运行时间68.94 s，耗电量为41.3 kw.h。

表1 方案1（初始方案）线路纵断面数据

方案2：线路纵断面的数据见表2。通过列车运行仿真模拟，方案2的模拟结果为正向运行时，技术速度67.7 km/h，运行时间69.61 s，耗电量为31.8 kw.h；反向运行时，技术速度68.4 km/h，运行时间68.92 s，耗电量为29.3 kw.h。

表2 方案2（优化方案）纵断面方案数据

通过分析，以上2个方案在相同技术速度条件下，方案1正反两个运行方向总耗电量为83.4 kw.h，方案2正反两个运行方向总耗电量为61.1 kw.h。

3 结束语

由以上2 种方案的对比可以看出，在正走向和反走向的综合节能上，有“节能坡”的方案2 比没有“节能坡”的方案1在相同运行效果的前提下要节能26.74%。由于这一百分比是较大的，故“节能坡”对地铁运营的经济性的影响显著。同时，这也意味着在地铁系统的设计过程中，应把对“节能坡”的设计放到重要的位置上来。

地铁系统是一个多专业、综合的复杂系统，地铁各子系统间互相渗透、互相影响。线路纵断面的方案差异往往会影响地铁系统的能耗和供电系统的方案，甚至对将来的列车运行也有影响，合理科学的纵断面能够有效地缩短列车加速和制动时间，从而提高列车平均行驶速度。地铁线路纵断面直接影响地铁列车的运行效果，并对地铁的长期运营成本产生长久的影响，如果能够合理地设计线路纵断面将对整个地铁工程带来可观的经济效益〔4〕。

〔1〕金炜东，王自力，李崇维，苟先太，靳蕃.列车节能操纵优化方法研究〔J〕.铁道学报，1997，19（6）：58-62.

〔2〕广州市地下铁道总公司.地铁科技文集〔M〕，华南理工大学出版社，2008.

〔3〕程家兴.列车节能操纵中最优方案的算法〔J〕.微机发展，1999，9（2）：1-4.

〔4〕广州地铁设计研究院有限公司.广州地铁三号线工程设计研究与实践〔M〕，人民交通出版社，2011.