基于MC的不同能见度下港口交通系统风险分析

王健华， 胡甚平， 张锦朋， 轩少永

上海海事大学 商船学院，上海201306

0 引 言

随着经济全球化发展，航运业蓬勃兴起，船舶的发展愈发趋于智能化、现代化。然而，不容忽视的是：航行环境日益复杂、船舶交通流量急剧增加、驾驶难度不断加大，这些因素导致船舶航行风险持续增大，港口交通事故频频发生。为此，将定性的港口交通风险进行定量化及定性和定量综合分析处理是保障港口交通安全的有效措施。

目前，科研人员对港口交通风险的研究甚多。马磊［1］提出借助瑞士奶酪模型分析港口风险因素及预防措施；葛育英［2］等提出引入证据理论对港口风险进行综合评价；徐广波［3］等提出基于熵权的模糊集对建立风险评价模型；Sybert［4］等提出采用时间序列下的蒙特卡洛方法对风险进行整体评价。然而，对于动态的、实时的风险因素进行连续的风险评估，需要在现有条件通过大量数据进行风险趋势预测及结论分析。胡甚平［5－6］提出利用蒙特卡洛（Monte Carlo，MC）方法、基于云模型的MC方法、基于MCMC优化的仿真等进行港口交通系统风险研究。采用蒙特卡洛方法对不同能见度下的港口事故进行仿真，就是运用现代科学技术将有限个样本信息在可能的条件下进行无限放大。通过将事故发生的频率及产生的后果定量化，建立概率模型，综合分析后将定性化的港口交通风险定量化。

通过分析样本信息，分别对事故可能性和事故后果建立beta和gama的概率模型，采用蒙特卡洛方法对三种不同能见度下的港口水域风险进行仿真，最后将各离散的风险值进行有效拟合得出总体的连续风险曲线，从而对港口水域交通风险作出客观、合理的评价。

1 港口交通风险的基本概念

风险是描述分析对象危险程度的客观量，是在某一特定的客观状态下，某种不利结果发生的不确定性。海上交通事故风险一般可看成：（1）系统内损害后果的偶发事件或偶发事件出现的可能性；（2）发生一次偶发事件或偶发事件导致损害的后果程度。

I MO在《FSA应用正式指南》中，将风险（度）定义为：后果的频率与严重性的组合。因此，我们将海上交通事故风险转化为频率和后果的度量。

式（1）中：R为在某特定客观条件下发生事故的风险值；P为在该条件下事故发生的频率；N为发生该事故所产生的后果。

2 MC方法及港口水域交通风险模型的建立

2.1 MC方法

蒙特卡洛仿真是一种可行性的计算方法，在港口交通风险领域，蒙特卡洛方法仿真是一种样本值的模拟。它以一个概率模型为基础，通过已建立好的模型过程，对有限个离散的样本信息无限扩大。将风险发生的频率和产生的后果分别转化为具体的数学问题，最终对试验结果进行统计、分析和拟合，得出样本总体的近似解［7］。

2.2 港口交通风险仿真流程

1）数据收集与统计检验

收集与目标值相关的各因素，即｛x1，x2，…xn｝，并对其加以分析，估计它们发生的分布函数和参数；

2）建立目标问题

明确需要解决的问题的实质，结合与分析计算相关联的环境因素，把目标问题抽象成一个概率模型f（x1，x2，…xn）；

3）根据实际要求的精度，随机抽取模拟个数N；

4）随机变量的抽样。根据所确定随机变量｛x1，x2，…xn｝的分布类型和参数，随机抽取一组与随机变量｛x1，x2，…xn｝相对应的变量（x1，x2，…xn）；

5）重复（4）M次，取得M×N个随机样本值；

6）对M×N个样本值进行统计分析，得到分布曲线，并检验其概率分布，估计均值、标准差和其它统计特征；

7）多次仿真。重复（4）～（6）一定的次数，然后以平均风险值、标准差和其它统计特征作为目标值估计的结果。

具体流程见图1。

图1 港口交通风险仿真流程

2.3 港口交通风险属性的MC参数

可能性指事故发生的机会，用来对概率或频率进行性质上的描述。港口交通风险，是当事件发生的概率是时间长度或样本个数趋近无限大的情况下，事件发生次数与系统正常工作总次数的比值，即

式（2）中：Nd为事件发生的次数；N为系统正常工作的总次数。

概率是个理论值，是由事件的本质所决定的，只能取唯一值，它能精确地反映事件出现可能性的大小。由于港口交通事故是一个低概率事件，要获得无限多个样本非常困难。随机事件在一定时间内统计取得的发生次数为频率。频率是个试验值，或使用时的统计值，具有随机性，能取多个数值，因此，只能近似地反映事件出现可能性的大小。通常可以近似将事故发生的频率指标作为事故发生的概率，即公式（2）可认为是样本的概率公式。

后果是描述有害事件或异常事件发生所造成的损害程度。港口交通风险评估中要将后果定量化往往难度较大。由于不同的研究所分析问题的角度不同，事故后果所产生的意义也就不一样。港口交通事故的后果可以概括为两类：财产损失和人命伤亡。因此，为了将后果定量化，采用“事故等效后果”来描述其严重性［8］。

对于港口交通事故，事故等效后果N是指：事件发生的后果S之和与事件发生次数C之和在单位时间内的比值［9］。

式（3）中：Si为事件发生的后果之和；Ci为件发生次数之和。

在MC中获取参数是很重要的工作。对于获取的样本，作MC概率函数假设。

1）风险的可能性参数符合beta分布。

贝塔分布（Beta Distribution）定义如下：

式（4）中：a，b为可能性范围的边界值；r，s为贝塔分布的参数。

2）风险的后果参数符合gama分布。

伽马分布（Gama Distribution）定义如下：

式（5）中：α为伽马分布的形状参数；β为伽马分布的尺度参数。

3 算 例

根据某港口十年来的事故统计，按照不同能见度（能见度不良，能见度受限制，能见度良好）进行逐一分类。由于港口交通事故是小样本事件，风险在不同特征条件下呈现较大的波动性。分别对事故可能性和事故后果建立beta和gama的概率模型，进行蒙特卡洛仿真，最终对不同能见度下的风险值进行拟合，得出该港口在不同能见度下的总体风险分布。

3.1 港口交通能见度离散状态下的风险仿真

能见度不良（Visibility poor），常常是由于雾、阴霾、下雪、降雨、烟雾等使能见度受到限制的情况。能见度不良时，视线受到阻碍，无法清楚观察船舶周围的情况，致使船舶的定位、避让受到限制，航行变得困难和危险。结合某港口海域的实际情况，将其能见度分成3个等级，即能见度不良（D＜2 n mile）、能见度受限制（2 n mile≤D≤5 n mile）、能见度良好（D＞5 n mile）。

从图2的仿真数据得出：能见度不良（D＜2 n mile）时的港口交通平均事故率为0.564 73‰，平均后果严重程度为2.040 7，平均风险值为0.091 14‰，标准差为0.633 65‰。数据表明：不良能见度下的港口事故发生率相对较低，而产生的后果较为严重，整体的风险值不是很高。整个样本数据的波动性不大。

图3的仿真数据得出：能见度受限制（2 n mile≤D≤5 n mile）时的港口交通平均事故率为1.4‰，平均后果严重程度为1.754 7，平均风险值为0.195 38‰，标准差为0.001 3。数据表明：能见度受限制时的港口事故发生率比较高，且产生的后果相对严重，因而整体的风险值很高。整个样本数据的波动性较大，说明在能见度受限制的条件下港口水域交通事故的偶发性较高。

图4的仿真数据得出：能见度良好（D＞5 n mile）时的港口交通平均事故率为0.579 53‰，平均后果严重程度为1.592 4，平均风险值为0.072 743‰，标准差为0.494 04‰。数据表明：能见度良好时的港口事故发生率最低，且产生后果的严重程度较小，因而整体的风险值较低，说明能见度的高低对海上航行影响很大。整个样本数据的波动性不大。

图2 能见度不良时的风险模拟图

图3 能见度受限制时的风险模拟图

图4 能见度良好时的风险模拟图

3.2 仿真结果分析

根据仿真数据结果得出的标准差很小，说明仿真的结果总体稳定可靠。对于仿真生成的1 000个样本，可以看出模拟样本很好地覆盖了实际样本，模拟样本有效。根据多次MC仿真得出的数据结果发现：

1）对于港口交通平均事故率，能见度不良和能见度良好的条件下发生的概率相对接近。而能见度受限制的条件下，发生的概率是前两者的2.5～3倍。

2）对于平均后果严重程度，能见度不良的事故后果严重程度最大，能见度受限制的事故后果严重程度次之，能见度良好的事故后果严重程度最小。

3）对于总的平均风险值，能见度受限制的情况几乎是另外两种情况下的2倍。这应引起我们在实际航海中的注意。

图5 一定范围内的风险曲线

3.3 港口交通能见度连续状态下的风险曲线拟合

通过MC方法对实际样本的仿真，得出在能见度离散状态下的风险值。为获取能见度连续条件下风险分布曲线，随机产生N（N＞50）个不同能见度状态下的散点图，通过数值分析方法对其进行曲线拟合，借助Weibull分布函数获得分布参数（见图5）。

1）不同能见度下风险大小是不同的，呈现倒U型曲线的特征。即在能见度很差的状态下，风险值也小；随着能见度受到限制，风险值增加；当能见度良好时，风险转小。说明在能见度特别不良时，港口交通事故率并不太高。一般地，此能见度下船舶航行几率下降，航行船舶速度比较慢，船员精神集中，船位测定准确，VTS部门也时刻给予提醒，严重时港口甚至封航，在这些因素的作用下，港口交通风险发生的概率就会降低很多。当能见度完全良好，港口交通风险也趋于稳定。由于瞭望条件好，船舶周围航行环境安全，事故的总体风险较低。

2）当能见度受限制时（如3 n mile≤D≤4 n mile），风险曲线的曲率变化较大，事故整体的风险值较大。因为在能见度不良的情况下航行，事故的高发生率和后果的重大性使得这种条件下的航行风险增大。

3）能见度在受限的情况下，系统风险呈现泊松分布曲线。能见度在较差的情况下，交通风险与能见度成反比，呈现递增关系，即能见度越差，风险越小；能见度稍好情况下，交通风险与能见度成反比，呈现递减关系，即能见度越差，风险越大。因此，控制人为因素是保证船舶安全航行的关键，加强对船员的安全教育，对船舶安全航行实行网格化管理［10］，切实降低由于人为失误所导致的港口交通事故。

4 结 语

采用基于风险可能性与后果的不同概率参数的蒙特卡洛方法对离散的贫样本信息进行大量仿真，同时拟合出不同能见度下的总体风险分布曲线。算例表明：不同能见度下的港口交通风险MC方法仿真，可以有效地对港口交通风险进行宏观评价，这相比于传统的证据理论和模糊推理等方法是一个突破，也较对数正态分布参数下的MC仿真有较好的精度。当然，仅仅从能见度一个单因素方面进行MC仿真，实际的航海过程中常常涉及多重因素的耦合，这将是后面研究工作的重点。

［1］ 马磊.“瑞士奶酪模型”在海上风险评估及防治中的应用［J］.大连海事大学学报，2009（35）：73－75.

［2］ 葛玉英，陈伟炯，秦庭荣.证据理论在海上风险评价中的应用［C］.国际安全科学与技术学术研讨会，2006.

［3］ 徐广波，轩少永，尤庆华.基于熵权的模糊集对模型在港口水域通航风险评价中的应用［J］.上海海事大学学报，2012，33（1）：7－11.

［4］ Sybert H Stroeve，Henk A P Blom，G J（Bert）Bakker.Systemic accident risk assessment in air traffic by Monte Carlo si mulation［J］.Safety Science，2009，47（2）：238－249.

［5］ 胡甚平.海上交通系统风险蒙特卡洛仿真［J］.上海海事大学学报，2011，32（4）：7－11.

［6］ 胡甚平，黄常海，张浩.基于云模型的海上交通系统风险蒙特卡洛仿真［J］.中国安全科学学报，2012，22（4）：20－24.

［7］ 高帅，郝严斌，黄常海，等.蒙特卡洛方法在水上交通风险仿真中的应用［J］.中国水运，2011，11（6）：16－17.

［8］ Inter national Mariti me Origination（I MO）.For mal safety assess ment decision parameters including risk acceptance criteria［A］，MSC 72／16［C］，London，UK，2000.

［9］ 方泉根，胡甚平.FSA在船舶引航风险评估中的应用［J］.哈尔滨工程大学学报，2006，27（3）：229－334.

［10］ 张锦朋，卓大立，胡甚平，等.沿海水上交通风险的网格化管理［J］.上海海事大学学报，2009，30（3）：27－33.