基于时域法的高层建筑顺风向风振舒适度研究

孙业华 高 群 李建荣

(中国瑞林工程技术有限公司，江西南昌 330031)

中央金融大街超高层办公楼地处南昌市红谷滩商业中心，观光层屋面标高为249.7 m，结构主体共58层，机房屋面标高为259.9 m，檐口高度为 271.9 m，平面尺寸为 43.8 m ×43.8 m，在38层以上结构逐步内收，对风荷载效应来说是有利的(见图1)。但由于建筑高度较高，结构体系相对较柔，风荷载通常在该类结构设计中起着控制作用，风致振动产生的位移及风振舒适度在工程中也成为备受关注参数。通过随机振动理论采用谐波合成法及快速傅里叶变换技术(FFT)，高效模拟出的多维风场的脉动风速曲线，进而在时域内研究该超高层结构在风振下的动力响应。

1 顺风向脉动风场数值模拟

谐波合成法是基于三角级数求和的频谱表示法，通过一系列的三角余弦函数的叠加模拟随机过程样本，由随机振幅和随机相位角的谐波振动的线性叠加而形成［1］;当模拟的样本点数量较大时，按常规方法模拟很耗费机时，计算效率很低，通常利用快速傅里叶变换技术(FFT)进行高效率模拟［2］。脉动风谱采用Davenport风速功率谱密度公式［3］，空间相关函数采用Davenport提出了指数形式的经验公式［4］考虑建筑物水平向和竖向的相关性。

图1 建筑效果图

2 顺风向加速度峰值响应统计

假定脉动风荷载作用下的结构响应X(z)为一平稳随机过程，基于时域法得到的顺风向位移峰值响应可表示为:

则顺风向峰值加速度可表示为:

其中，σx¨(z)为顺风向加速度均方根值;gx¨为峰值因子按《建筑结构荷载规范》［5］取值 2.5。

3 建筑结构基本参数及脉动风参数设置

该工程使用由美国CSI公司编制的大型结构分析与设计软件有限元程序ETABS v9.7.4建立三维有限元模型，分别采用空间杆系模拟梁柱杆件，壳单元模拟剪力墙，膜单元模拟楼板。依照规范要求，结构选取21个振型满足振型质量参与质量之和不小于总质量的90%的要求，且前3阶振型分别为Y向平动、X向平动、扭转振动(见表1)，结构第一扭转周期与第一平动周期比为0.64，远小于0.85，说明结构的扭转效应较小。脉动风参数设置见表2。超高层建筑从室外地面计算至建筑檐口高度共62层，每层均设置加载层，每层风荷载面积取该层结构上下各一半，结构阻尼比取0.02。图2～图5分别给出了建筑58层，38层，18层和8层高度处顺风向脉动风自功率函数与目标自功率谱函数的对比结果，可以看出数值模拟得到的功率谱与目标谱在中高段吻合较好，基本上覆盖了本工程自振频率，说明利用该模拟方法具有较高的可信性。

表1 结构基本周期

表2 脉动风参数设置

图2 脉动风速时程与目标自功率谱对比（建筑58层）

4 风振舒适度分析

图6给出了建筑顶部顺风向风振加速度时程曲线，可以得出，建筑顶部的风振加速度极大值为0.065 m/s2，加速度均方差值为0.017 3，依据《建筑结构荷载规范》中关于风振加速度峰值因子取值为2.5，则建筑顶部的风振加速度峰值取为0.043 m/s2。依据《建筑结构荷载规范》附录式J.1.1风振加速度最大值为0.034 5 m/s2，按脉动风时程分析方法的结果比按规范简化计算公式计算结果略大，但均满足《高层建筑混凝土结构技术规程》［6］对舒适度的要求，顺风向和横风向结构顶点最大加速度限值amax住宅、公寓取 0.15 m/s2，办公、旅馆取 0.25 m/s2。

图3 脉动风速时程与目标自功率谱对比（建筑38层）

图4 脉动风速时程与目标自功率谱对比（建筑18层）

图5 脉动风速时程与目标自功率谱对比（建筑8层）

图6 建筑顶部顺风向风振加速度时程曲线

5 结语

1)采用谐波合成法及快速傅里叶变换技术(FFT)快速模拟出顺风向脉动风场，建筑物各层模拟出脉动风自功率函数与目标自功率谱函数在中高段吻合较好，基本上覆盖了本工程自振频率所处的范围，说明利用该模拟方法具有较高的可信性，为结构在时域内的准确分析提供了理论保证。

2)按时程分析统计所得到峰值加速度略大于按规范方法计算的加速度最大值，但均能满足规范的风振舒适度限值的要求。

3)通过时程法分析结果可以看出，出现加速度极大值时间点与结构的基本周期波峰与波谷是一致的，反映出结构自身特性以及顺风向风致振动结构的第一自振频率仍起主导作用。

［1］星谷胜.随机振动分析［M］.常宝琦，译.北京:地震出版社，1977.

［2］周 云.结构风振控制的设计方法与应用［M］.北京:科学出版社，2009.

［3］Davenport A G.The Spectrum of Horizontal Gustiness Near the Ground in High Winds［J］.Royal Meteorol Soc，1961(87):194-211.

［4］Davenport A G.The Dependence of Wind Load upon Meteorological Parameters in Proceedings of International Research Seminar on Wind Effects on Building and Structures［J］.University of Toronto Press Toronto，1968(15):19-82.

［5］GB 50009-2012，建筑结构荷载规范［S］.

［6］JGJ 3-2010，高层建筑混凝土结构技术规程［S］.