双辊连铸机的Simulation仿真模拟热力学分析

陈慕禾，芮延年，陈 闯，汤旭皓，蒋澄灿

(苏州大学机电工程学院，江苏 苏州 215021)

随着现代工业的不断发展，铅酸蓄电池这一可以再生循环利用的电池，在生活中起着越来越重要的作用。但是铅酸蓄电池生产过程中，极板制造所带来的的污染，仍是蓄电池行业多年来的行业之痛。铅酸蓄电池的极板制造主要有重力式、压铸式和连铸式3种[1]。我国目前主要采用的还是重力式，这种传统的生产方式不但生产率低、自动化程度不高，而且成本较高，生产环境较为恶劣，与当今提出的低碳经济发展有所不符。而日本、澳大利亚和意大利等国的电池生产商如今已采用连铸式这一板栅绿色制造技术，在降低生产成本、改善了极板内部材料的均匀性的同时，对环境无污染，对操作者无伤害，实现了极板清洁生产制造。目前，国内尚无相关技术及设备制造能力，而且相关铅带连续铸轧技术方面的论文也较少[2]。

本文以某公司的铅带连铸机为实例，用Solid-Works三维软件建立了与实际受力情况较为相似的1∶1的模型，然后利用Simulation仿真软件，对其关键结构之一成型辊，进行了铸轧工作状态下的模拟，并分析了此时其温度场温度分布状况以及应力应变情况。

1 双辊连铸工艺基本原理

双辊式连续铸轧设备的工作原理是将液态金属浇注入两个相对旋转的中间通有冷却系统的成型辊的辊缝内，通过很短的时间连续铸轧出薄的带坯或带材[3]。图1所示为双辊连铸机示意图。

图1 双辊连铸机示意图

双辊连铸的工艺特点是液态铅的凝固和轧制变形同时进行，液态铅在结晶凝固的同时承受压力加工和塑性变形，在很短的时间内完成从液态铅到固态铅板的全部成型过程[4]。

在双辊连续铸轧过程中，成型辊是极其重要的部件，其传热能力和强度直接影响到整个铸轧过程中铅带质量和工艺稳定性。铅液在凝固过程中散发的热量主要是通过与成型辊的直接接触传递到成型辊上，然后由成型辊内部的冷却系统不断循环冷却，将热量带走。铅液区域和成型辊之间大量的热量传递，可能会造成成型辊上温度分布不均匀，在成型辊内部产生热应力和热应变，这使得铸轧出来的铅带厚度密度会产生不均匀，直接影响铅带的最终质量。另外，在铸轧过程中，成型辊会受到很大的铸轧反力，必须保证足够的强度[5－7]。

因此，选择合适的材料制作成型辊，研究成型辊在工作状态下的温度场和应力场，提出合理的方案措施，对于提高双辊连铸工艺过程的稳定性十分重要。

2 理论基础[8]

2.1 热传导方程

对所研究的铸轧区域S的微元体，其长度分别是 dx，dy，dz，在时间 dt内，由该微元体内的能量平衡可得到含内能源的各项同性体热传导基本方程:

2.2 边界层对流热微分方程组

2.2.1 连续性方程

根据质量守恒定律，对常物性不可压缩流体，单位时间内从微元体中流入流出的流体质量总和为零，即:

2.2.2 动量微分方程

根据动量定律，作用于微元体表面和内部的所有外力的总和等于微元体中流体动量的增量，即:

式中η为流体的黏度。

2.2.3 能量微分方程

根据能量守恒的热力学第一定律，进入微元体的净对流热流量和净导热热流量之和应为零，即:

2.2.4 对流传热微分方程

根据牛顿冷却公式和傅里叶定律，可求出局部对流系数为:

式中:λf为流体的热导率;(tw－tf)x为x处的对流传热热温差;为x处壁面上流体的温度变化率。

2.2.5 平均对流传热系数

由方程(1)～(4)，可求得平均对流传热系数

3 Simulation仿真分析建模

3.1 设计条件和模型的建立

连铸机整体设备较大，而且结构较为复杂，在进行铸轧仿真的时候不可能也没必要将整台设备考虑进去，故而在建模时可以选取部分结构或区域进行分析。本文中选取的是铸轧区域附近的成型辊作为研究对象。三维模型示意图如图2所示。

图2 铸轧区模型

参数设定:(1)成型辊直径为1000mm，宽度320mm;(2)铸轧区铅液高度为250mm;(3)浇注温度为400℃;(4)铸轧速度为1.4m/min;(5)辊缝大小为8mm。

3.2 模型的简化和假设

考虑到成型辊内部结构的复杂性，在建模时无法将所有的影响因素都考虑进去，为了便于数学处理和有限元计算，在对成型辊进行建模分析的过程中，将部分结构进行了合理的简化和假设。

a.设定蓄铅池中的铅液温度约为400℃ ～450℃。

b.为了便于分析，减少划分单元格数，略去了部分对结构和内力分布影响较小的连接构件。

c.简化了成型辊内部的冷却结构，分析时假设成型辊内部的冷却环境为常温状态。

d.本文主要研究铸轧区的温度场分布情况，因此忽略双辊在转动过程中侧封板方向的影响。

e.系统中熔体无成分的宏观偏析，材料的材质均匀，各向同性。

f.系统内的合金无论是纯液态、半固态还是纯固态，均视为同一种连续介质，统称为熔体。

g.由于铸轧区左右是对称的，左右辊的传热、冷却件基本条件是一样的，故在研究过程中以铸轧区的一半作为研究对象。

h.成型辊的材料选择Q235－A，其主要参数如下:弹性模量 2.12 ×1011N/m2，材料密度7860kg/m3，泊松比 0.288。

3.3 网格划分

在仿真分析中，模型的有限元网格的划分将直接影响到计算结果的最终精度和计算过程的效率。一般而言，有限元网格越小，计算结果的精度越高，但是网格数量也将增加，故相对使用的计算时间也越长，同时对计算机性能的要求也越高，否则计算将无法进行[9]。在双辊铸轧过程中成型辊的尺寸远大于坯的厚度，为了提高计算精度并兼顾到计算机性能方面的因素，将成型辊在铸轧区附近的有限元网格进行细化，如图3所示，模型共有节点数为84578个，单元数为44786个，自由度数为251532个。

图3 网格划分示意图

3.4 热载荷的设定

在半固态连续铸轧过程中，液态金属转变为固态时放出的热量，主要通过热传导、热对流和热辐射3种方式进行。由于半固态连续铸轧过程中，辐射的冷却作用较小，因此在讨论中可忽略不计。在进行热力学分析之前，首先通过Flow Simulation对熔体流动时的状态进行模拟分析得到此时对流换热系数:

式中:λm为熔体静止状态下的导热系数;λt为对流换热系数折算的紊流导热系数。

3.5 仿真结果及分析

为了节约计算资源，本实例只是计算至板坯出口温度稳定为止。选取了成型辊工作1min、5min、10min时候的情况，并对其温度场和应力场进行了分析。

图4所示为成型辊铸轧区节点的位置，其中节点与节点之间的距离为32mm。

图4 成型辊铸轧区节点位置

3.5.1 连铸过程温度场的仿真结果及分析

结合图4和图5可知，随着时间的变化，成型辊铸轧区的温度变化(即温度梯度)逐渐减小，温度的递减逐渐趋于稳定。而且在铸轧区，由于内部冷却系统的强制冷却作用以及成型辊不断转动带走热量，因而距离铸轧区入口(即铅液面)位置越远，成型辊表面的温度越低。

图5 成型辊铸轧区温度变化

3.5.2 连铸过程应力场的仿真结果及分析

图6为铸轧过程中成型辊上节点应力随时间的变化曲线。由图可见，在铸轧区接近铅液的位置，由于铅熔液温度比较高，大量的放热，使得成型辊内部产生热应力较大。成型辊不断转动，受到冷却系统的冷却作用铅液不断凝固，所形成的板坯抵抗外力的能力增加，成型辊将受到压应力的作用。随着铸轧的进行，压应力不断增加，在接近铸轧区出口位置，压应力达到最大值。

图6 成型辊铸轧区应力变化

图7为铸轧过程中，成型辊上节点位移随时间变化的曲线。应变的变化趋势与应力的变化趋势一致。

图7 成型辊铸轧区应变变化

4 结束语

本文运用SolidWorks三维制图软件建立了连铸机的实体模型，通过假设给予了模型与实际相似的模拟环境，借助Simulation分析软件对成型辊进行了连铸工作状态下的有限元仿真分析，得到了其温度场和应力场的变化变化曲线，为其实际生产提供了理论依据。

[1] 陈红雨，熊正林，李中奇.先进铅酸蓄电池制造工艺[M].北京:化学工业出版社，2009.

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[3] 程挺宇，郑锋，徐少兵.双辊薄带连铸技术研究[J].铸造技术，2009，30(7):896－898.

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[8] 孙蓟泉.连铸及连轧工艺过程中的传热分析[M].北京:冶金工业出版社，2010.

[9] 陈朝祥，叶修梓.SolidWorks Simulation基础教程[M].北京:机械工业出版社，2010.