基于故障树的矿用防爆电器故障查询

王庆海

（江苏徐州机电工程高等职业学校采矿工程系，江苏 徐州221011）

故障树分析法（Fault Tree Analysis，FTA）简称FTA，是故障查询处理常用的方法之一，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析，是安全系统工程的主要分析方法之一，在现场应用中具有较为实际的意义。

1 故障树分析法的原理简述

故障树分析法是一种从系统到部件，再到零件，按“下降形”分析的方法。它从系统开始，通过由逻辑符号绘制出的一个逐渐展开成树状的分枝图，来分析故障事件（又称顶端事件）发生的概率。同时也可以用来分析零件、部件或子系统故障对系统故障的影响，其中包括人为因素和环境。它对系统故障不但可以做定性的而且还可以做定量的分析；不仅可以分析由单一构件所引起的系统故障，而且也可以分析多个构件不同模式故障而产生的系统故障情况。故障树分析法的基本结构及组成见图1。

2 故障树的建立

1）顶端事件的选取

矿用隔爆电器常见的故障作为顶端事件，用T来表示。

2）假设主回路电压正常，真空接触器主触头无接触不良现象，电动机正常。各疑似故障点（基本事件）相互独立。在此条件下，对矿用隔爆电器常见的不启动故障进行分析。

矿用隔爆电器常见的不启动故障主要有两种可能，一种是机械故障，一种是电气故障；所以把机械故障和电气故障作为中间事件，分别用M1和M2来表示。为更加清晰地分析矿用电气设备故障，本文以QJZ系列矿用隔爆启动器为例进行展开。QJZ系列矿用隔爆启动器常见的机械故障主要有：按钮机械卡阻故障、隔离换向开关卡阻、接触器触头机械卡阻；电气故障的疑似点比较多，按工作原理图各回路模块来分析，主要有：先导组件故障、综合保护器故障、电源故障（此处是指控制变压器一、二次故障）、本安回路故障、控制与延时回路故障。把这些故障作为第二级中间事件，分别用A、B、C、D、E来表示。故障符号与事件原因如表1所示。

图1 故障树分析法的基本结构及组成

表1 符号与事件对照

3）建立故障树

故障树常用的逻辑符号如表2所示，根据启动器不启动故障的因果关系建立的故障树如图2所示。

表2 本故障树所用逻辑符号

图2 启动器不启动故障树

3 故障树的分析

3.1 故障树的定性分析

事件状态函数：

顶事件状态：

顶事件的状态取决于各基本事件，y＝Φ（X1，X2，…，X18），Φ（X）为系统的结构函数。

也可用下式表示：

式中：K为最小割集数。

采用下行法又称富塞尔（Fussell）算法对基本事件进行最小割集的求解。

简化吸收结果：最小割集为：｛X1｝、｛X2｝、｛X3｝、｛X4｝…｛X18｝，一个最小割集代表系统的一种故障模式，是引起顶事件T发生的充分必要条件。

3.2 故障树的定量分析

设事件X1、X2、…X18的发生概率分别为P1、P2、…P18。

（1）当X1、X2、…X18为相互独立的事件时，有：

（2）当X1、X2、…X18为相容事件时，有：

要求隔爆磁力起动器不启动事件发生的概率，就是求使的概率，用下面公式进行求解：

4 结语

尽管大多数矿用防爆电器的面板上都有显示装置，在发生故障时也具有故障显示功能，但其只是一个大范围的故障显示，对具体故障原因无法在元件细节上体现。对现场的维修人员来说只能直到一个缩小维修范围的作用。用故障树分析法对煤矿井下防爆电气设备的诊断具有较重要的意义，它能够较快速地定位故障点，缩短故障排除时间。

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