十字激光线扫描立体匹配算法

程俊廷,　赵洪锋

(黑龙江科技大学 现代制造工程中心, 哈尔滨 150022)



十字激光线扫描立体匹配算法

程俊廷,赵洪锋

(黑龙江科技大学 现代制造工程中心, 哈尔滨 150022)

为研究相交曲线的立体匹配方法,提出了一种基于十字激光的手持式扫描系统的立体匹配算法。该系统首先通过激光发射器投射的十字激光线对被测物体进行扫描,然后通过计算机处理投射激光线图像,从而获得问题的三维信息。为实现在世界坐标系下对扫描的刚体转换进行估计。利用八点算法求出两个相机之间的基本矩阵,再求出十字激光线上的对应匹配点,最后利用三角原理和曲面微分几何的相关知识对十字激光线进行三维提取。经实验验证,该算法有效地解决了匹配点求取错乱的问题,提高十字激光条纹的匹配效率。

三维坐标; 基本矩阵; 极线约束

0　引　言

单条激光线的双目立体匹配,左右两幅图像上的点是基于极线约束而计算的。一幅图像上的点的对应点在另外一幅图像的极线上,但是逐点匹配对于工业检测速度较慢,因此用十字激光代替单线激光。十字激光线在求取对应点时,遇到的情况与单条线激光不同。它的极线与另一图像上的十字激光线的交点不只一点。为了解决这个问题,对基于相交曲线的立体匹配方法进行研究。

1　测量原理

1.1基本矩阵的估计

(1)

m′Fm=0。

(2)

根据基本矩阵的性质,对其估计采用8点算法[1]。首先提取特征点[2],这里采用采集的标定板上的特征点。由于标定板上的点是有序排列的,两个摄像机拍摄的两幅图像上的点很容易进行配对。给出一对对应点m=(u,v,1)T,m′=(u′,v′,1)T,令F=(fij),式(2)可以写成:

u′uf11+u′vf12+u′f13+v′uf21+v′vf22+v′f23+

uf31+vf32+f33=0。

记f=(f11,f12,f13,f21,f22,f23,f31,f32,f33)T,它是由F的3个行向量构成的9维列向量,上述的方程可以写成内积的形式:

(u′u,u′v,v′u,v′v,v′,u,v,1)f=0。

(3)

(4)

利用最小二乘法求解式(4)即可得向量f,即基本矩阵F。

1.2双目立体匹配点的配对

通过细化[3],原始图像提取骨架之后变为单行像素,十字激光线的中心交点在左右两幅图中很容易找出。对左视图中检测出来的点依次找对应于右图像上的匹配点。方法如下:取左图像上一点m,根据式(2)已知基本矩阵F,求m′。由于实际误差,求得的m′与右图像上的点对应不上,因此问题转化为求右图像的点离极线距离最近的点。设置阈值ε>0(ε的取值根据多组实验确定),搜索右图像上到m对应极线的距离d小于ε的点的集合,当极线与右图像上的线只有一处相交时,点集内最多两个点;有两处交点时,最多四个点。下面定义几个参数:

行坐标差=图像上的点的行坐标-该图像上十字线中心交点的行坐标,列坐标差=图像上的点的列坐标-该图像上十字线中心交点的列坐标。

图1　极线约束

左图像上的行坐标差称为左行差,右图像的称为右行差。同样有左列差和右列差。行列差比为行差与列差的比值。右图像上点的行列差比与左图像上点的行列差比更接近的点就是所要求的匹配点。

1.3空间点的三维坐标提取

图2　三角测量原理

空间点的重构由下面的方法实现:令

分别是这两幅图的摄像机矩阵。如果m=(u,v,1)T→m′=(u′,v′,1)T是一个点对应,那么它们的反投射线在世界坐标系下的方程分别为

这里的X是空间点的齐次坐标。根据三角原理,点对应m↔m′的空间点X是下述方程的解:

(5)

将式(5)展开后,可以化为AX=b的形式,通过满秩的超定线性方程组的线性最小二乘解[5]求解这个方程就可以确定空间点X。

2　实验结果

通过上述方法,三维点云数据显示效果如图3所示。由于激光条纹亮度不均,线宽不等,给细化造成的误差,与此同时极线没有进行校正,重构结果比原物略有偏差。

图3　重构效果

3　结　论

基于十字激光线的立体匹配算法,解决了单线激光扫描效率较低的问题。扫描大型物体时,可以通过Delaunay三角面片法实现实时拼接。尽管扫描传感器在正确的操作下连续扫描能得到较为准确的测量数据,但是当被测表面被反复扫描时会造成噪声点和畸变点。这种十字激光线的抖动误差需要进一步研究矫正。

[1]吴福朝. 计算机视觉中的数学方法[M]. 北京： 科学出版社, 2003: 94-96.

[2]JEAN NICOLAS OUELLET, PATRICK HEBERT. Precise ellipse estimation without contour point extraction[J]. Machine Vision and Applications, 2009， 21(1): 59-67.

[3]程俊廷. 反求工程关键技术的研究[D]. 阜新: 辽宁工程技术大学, 2002.

[4]吴福朝. 计算机视觉中的数学方法[M]. 北京： 科学出版社, 2003: 130-132.

[5]韦穗. 计算机视觉中的多视图几何[M]. 合肥: 安徽大学出版社, 2002: 409-410.

(编辑晁晓筠)

Research on surface reconstruction from intersecting curves

CHENGJunting,ZHAOHongfeng

(Modern Manufacture Engineering Center, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper proposes a stereo matching method for handy-scanner based on cross light. The system works by scanning the object to be measured using cross laser and then obtaining 3D information by dealing with cross laser image to estimate the real dimension of the measured objects under the world coordinate. This goal is achieved firstly by using 8-points algorithm to compute fundamental matrix, then by matching the points on the left and the right cameras based on fundamental matrix, and finally by obtaining the 3D coordinates of the point on the cross laser by triangulation and curve surface differential. The experiment proves that this algorithm is an effective solution to matching points in disorder and an improvement in efficiency of matching cross laser stripes.

3D coordinate; fundamental matrix; epipolar constraints

2013-05-26

黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12531601)

程俊廷(1973-),男,内蒙古凉城人,教授,博士,研究方向:逆向工程技术与快速成形技术,E-mail:chengjunting@163.com。

10.3969/j.issn.1671-0118.2013.05.016

TP391.41

1671-0118(2013)05-0472-03

A