海明距离模糊法在垃圾填埋场地下水质量评价中的应用

安达，姜永海，杨昱，马志飞，张进保

1.中国环境科学研究院，北京 100012 2.北京师范大学环境学院，北京 100875

海明距离模糊法在垃圾填埋场地下水质量评价中的应用

安达1,2，姜永海1*，杨昱1，马志飞1，张进保1

1.中国环境科学研究院，北京 100012 2.北京师范大学环境学院，北京 100875

模糊评价法可将水质评价过程中的模糊问题定量化，从而更准确、更科学地评价水体污染程度。基于现有模糊数学法在水环境评价中的研究成果，选取简洁且可操作性强的海明距离模糊评价法应用于垃圾填埋场地下水质量评价中，以北京市三座垃圾填埋场的地下水为评价对象开展研究，并与常规模糊综合评价法等四种方法的评价结果进行对比。应用海明距离模糊评价法得出，三座垃圾填埋场地下水质量分别为Ⅳ级、Ⅳ级和Ⅲ级，该结论与模糊综合评价等四种方法得到的评价结果基本一致。结果表明，海明距离模糊评价方法应用在垃圾填埋场地下水质量评价中是可行的，结论是可靠的。进一步通过对处于同一水质级别的海明距离大小的对比，可表征地下水污染程度，说明海明距离模糊评价法具有较好的分辨率。

地下水；垃圾填埋场；模糊评价；水质评价；海明距离

垃圾卫生填埋因其构筑简单，建设和运行费用相对较低，成为国内外城市生活垃圾处理的主要方式[1-2]。卫生填埋过程中产生大量的渗滤液，渗滤液为污染性极强的高浓度有机废水，如果处理不当，将会对地下水造成严重污染[3-5]。因此，正确评价垃圾填埋场地下水质量是对垃圾填埋场地下水污染进行有效控制与科学管理的重要依据。目前，对地下水质量的评价通常是按照污染物的单项污染值及综合污染值来判定污染程度属于哪一级别[6]。然而，地下水质量评价中“污染程度”本身是一个模糊的概念，且污染级别间的转变是一个连续的渐变过程，用污染指数值来判定污染程度，并不能客观地反映出污染状况。模糊综合评价模型作为一种重要的评价方法，是在评价过程中引入模糊性概念，运用模糊数学方法来处理水质分级界限和等级概念的模糊性与不确定性问题，该方法近年来广泛应用于水环境质量评价中，并在实践中进行了必要改进[7]。

陈守煜等[8]在可变模糊集理论基础上，结合二元比较确定指标权重方法，提出地下水质量评价可变模糊评价方法，对常规模糊评价进行改进，增强了评价结果的可靠性；彭兆亮等[9]将熵权理论与多目标模糊决策理论结合，建立基于熵权重的多目标模糊评价模型，增强指标权重的客观性；席北斗等[10-11]在物元分析的基础上，结合模糊权重理论、层次分析方法或熵权法，构建了用于评价地下水质量的模糊物元分析模型，解决了权重不确定性的问题；斯蔼等[12]利用均方差赋权法对模糊综合评价法进行改进，建立了基于均方差-模糊综合评判复合模型；马玉杰等[13]在评价因子选择、权重确定、算子选择和综合评判结果向量分析等环节采用了累积频率法、修正的聚类权法、加权平均型算子和级别特征值法对传统模糊综合评判模型进行了改进。上述对于常规模糊综合评价法的改进，主要集中在通过改进权重确定方法来增强评价结果的客观性，但仍未完全克服评价方法公式较为繁琐、计算过程复杂的问题。

笔者选取了较为简洁的海明距离模糊评价法，应用于北京市三座垃圾填埋场地下水质量的评价，并将其结果与常规模糊综合评价法的评价结果进行对比，拟说明海明距离模糊评价法在垃圾填埋场地下水质量评价中的适用性和可靠性，及海明矩阵模糊评价法的优势所在。

1 海明距离模糊评价法

1.1 确定评价因子和评价标准

设有n个评价对象(垃圾填埋场)，每个评价对象的地下水环境质量有m个评价指标，则有n×m阶的实测指标值矩阵(Cn×m)：

(1)

若评价标准有t个级别，则有t×m阶评价标准矩阵(St×m)：

(2)

如设S1i、Shi和Sti分别为第i个评价指标的1、h和t级标准值，则利用线性内插公式(3)将式(1)转化为式(4)：

(3)

(4)

式中，fji为实测指标值对评价指标值的线性内插函数，Fn×m为由n×m个fji构成的矩阵。若规定1级和t级地下水质量标准浓度的隶属度分别为0和1，则：

(5)

利用式(5)将式(2)转化为：

(6)

式中，ehi为Shi的隶属度，Et×m为由ehi构成的评价标准隶属度矩阵。

1.2 评价原则与方法

为简化计算步骤，提高评价结果的分辨率，在求评价对象与标准对象的相似程度时，采用海明距离法[14]。设评价对象A与标准对象B均包括m个评价项目(x1,x2,…,xm)；A对xi的隶属度为μA(xi)，B对xi的隶属度为μB(xi)，A与B之间的海明距离〔D(A,B)〕[15]为：

(7)

μA(xi)可由式(3)计算得到；μB(xi)可由式(5)计算得到。

若各评价项目的权重分别为ω1，ω2，…，ωm，则定义加权海明距离〔Dω(A,B)〕为：

(8)

实测值隶属度〔式(4)〕与标准值隶属度〔式(6)〕之间的加权海明矩阵为：

(9)

所求出的t个海明矩阵中，其中最小的二者之间最相似。

对于ωi评价权重集的确定，采用比重法进行计算，公式为：

(10)

式中，Ci为第i种评价因子的浓度实测值；Csi表示第i种评价因子的各级浓度标准值的算术平均值；Sji为

第i种评价因子第j级的标准值；t为所分级数。

2 方法应用

2.1 数据来源

以北京市三座生活垃圾填埋场的地下水为研究对象，三座垃圾填埋场的基本概况如表1所示。三座垃圾填埋场所处区域的地下水埋藏类型以第四系空隙潜水为主，地下水埋深18～22 m，地下水补给来源为上游径流及大气降水，排泄方式主要为人工开采及下游径流，其水文地质条件如表2所示。因垃圾填埋场防渗措施的缺陷，以及卫生填埋过程中衬垫层破损致使垃圾渗沥液泄漏等原因[16]，使得填埋过程中产生的垃圾渗滤液可能对其周边地下水造成污染风险。因此，有必要对垃圾填埋场周边的地下水质量做出客观、可靠的综合评判。

表1 三座垃圾填埋场基本概况

表2 三座垃圾填埋场水文地质条件

以2010年三座垃圾填埋场多点位地下水质量监测数据年均值为基础，应用海明距离模糊评价法，对三座垃圾填埋场地下水质量情况进行综合评价，监测数据如表3所示。

表3 三座垃圾填埋场地2010年下水水质监测数据

Table 3 Monitoring data of three landfills’ groundwater quality of 2010 mgL

表3 三座垃圾填埋场地2010年下水水质监测数据

监测对象高锰酸盐指数总硬度氨氮浓度氯化物浓度氟化物浓度挥发性酚浓度总大肠菌群1)砷浓度六价铬浓度填埋场11 13213 980 2418 190 820 001373 340 0090 006填埋场21 51163 450 2630 460 790 0020113 790 0240 028填埋场30 523100 2211 050 200 00233 660 0070 006

1)总大肠菌群单位为个L。

2.2 评价因子与评价标准

由于影响地下水质量的因子较多，评价因子的选取直接影响到综合评价的效果，在综合考虑地下水背景值以及填埋物渗滤液中各种污染组分浓度的情况下，从监测指标中，选取了对垃圾填埋场地下水质量贡献率较大的九项地下水指标作为评价因子，包括高锰酸盐指数、总硬度、氨氮浓度、氯化物浓度、氟化物浓度、挥发性酚浓度、总大肠菌群、砷浓度、六价铬浓度。评价标准采用GBT 14848—93《地下水质量标准》，其评价等级及标准如表4所示。

表4 地下水质量评价标准

Table 4 Quality standard for groundwater mgL

表4 地下水质量评价标准

评价等级1)高锰酸盐指数总硬度氨氮浓度氯化物浓度氟化物浓度挥发性酚浓度总大肠菌群2)砷浓度六价铬浓度Ⅰ级11500 02501 00 0013 00 0050 005Ⅱ级23000 021501 00 0013 00 010 01Ⅲ级34500 22501 00 0023 00 050 05Ⅳ级105500 53502 00 011000 050 1Ⅴ级3016501 5105060 033000 150 3

1)评价标准为GBT 14848—93《地下水质量标准》；2)总大肠菌群单位为个L。

2.3 结果与讨论

2.3.1 评价结果

由式(1)可知，三座垃圾填埋场地下水中九项水质指标监测数据构成的矩阵为：

C3×9=

(11)

由式(3)将矩阵C3×9转换为：

F3×9=

(12)

由式(2)可知，三座垃圾填埋场地下水质量评价指标构成的矩阵为：

(13)

由式(5)将矩阵S5×9转换为标准矩阵：

E5×9=

(14)

再由式(10)得到九个指标的权重矩阵：

W3×9=

(15)

权重矩阵经归一化转化后矩阵为：

(16)

由式(9)计算出的海明距离结果如表5所示。

表5 北京市三座垃圾填埋场地下水质量情况与各评价等级的海明距离

从表5可以看出，三座垃圾填埋场地下水质量与标准值之间的最小海明距离分别为0.116、0.154和0.054。因此，三座垃圾填埋场地下水质量分别为Ⅳ级、Ⅳ级、Ⅲ级。由此可知，填埋场1和填埋场2的地下水已受到一定污染，不适合饮用。从指标超标情况来看，主要污染物为总硬度和总大肠菌群。

2.3.2 对比分析与讨论

表6为模糊综合评判(综合评判法、属性识别法、可变模糊评价和改进TOPSIS)四种评价方法计算的评价结果与海明距离模糊评价法(笔者方法)结果的比对。

表6 评价结果的比对

从表6可知，五种评价方法的结果基本一致，即填埋场1、填埋场2和填埋场3的地下水质量分别处于Ⅳ级、Ⅳ级和Ⅲ级，说明海明距离模糊评价法的结果是可靠的。

此外，运用海明距离模糊评价法，还可得知填埋场1和填埋场2地下水质量处于同一级别时，二者之间的地下水质量为填埋场1(D=0.116)劣于填埋场2(D=0.154)。说明定量化的D值有利于确切掌握地下水污染的具体情况，以量化概念表征模糊事物进展程度，可更加直观表征地下水污染动态。

3 结论

(1)将海明距离模糊评价法应用于北京市三座垃圾填埋场地下水质量评价中，得到的评价结果为填埋场1、填埋场2和填埋场3的地下水质量分别处于Ⅳ级、Ⅳ级和Ⅲ级，填埋场1和填埋场2的地下水已经受到污染。且从计算过程可知，填埋场1和填埋场2主要污染物分别为总硬度和总大肠菌群。

(2)将海明距离模糊评价法的结论与其他评价方法得到的评价结果进行比对，得出结果基本一致。说明海明距离模糊评价法应用在垃圾填埋场地下水质量评价中是可行的，结论是可靠的。

(3)当被评价的几个垃圾填埋场的地下水质量处于同一级别时，运用海明距离模糊评价法，可以判断评价对象间的优先次序。因此，海明距离模糊评价法能够区分同一水质级别、不同评价对象间污染程度的差异，具有比其他评价方法更好的分辨率。

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ApplicationofHammingDistanceFuzzyMathematicsMethodinGroundwaterQualityAssessmentofMunicipalSolidWasteLandfills

AN Da1,2, JIANG Yong-hai1, YANG Yu1, MA Zhi-fei1, ZHANG Jin-bao1

1.Chinese Research Academy of Environmental Sciences, Beijing 100012, China2.School of Environment, Beijing Normal University, Beijing 100875, China

Fuzzy evaluation method can quantify fuzzy issues in water quality evaluation, and can thus evaluate water pollution levels more accurately and scientifically. On the basis of existing researches in water quality evaluation, Hamming Distance Fuzzy Assessment Method, a kind of brief and feasible method, was selected for groundwater quality assessment of three municipal solid waste (MSW) landfills in Beijing. The assessment results were compared with those by other methods such as conventional fuzzy comprehensive evaluation method. The results of Hamming Distance Fuzzy Assessment Method showed that the groundwater quality levels of three MSW landfills were Ⅳ, Ⅳ and Ⅲ, respectively, which was almost consistent with the conclusions by other four methods including conventional fuzzy comprehensive evaluation method. The results showed that Hamming Distance Fuzzy Assessment Method was feasible for groundwater quality assessment of MSW landfills and the assessment results were reliable. The groundwater pollution degree could be characterized by further contrasting the values of Hamming distance under the same groundwater quality level, which demonstrated that the method had a high resolution.

groundwater; municipal solid waste landfill; fuzzy assessment; groundwater quality assessment; Hamming distance

1674991X(2013)02-0119-05

2012-05-24

国家环境保护公益性行业科研专项(201009009-04)；国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2012AA062603)

安达(1979—)，女，助理研究员，博士研究生，主要从事地下水污染风险评价与控制，anda7977@163.com

*责任作者:姜永海(1975—)，男，副研究员，博士，主要从事地下水污染控制研究，jyhai@126.com

X523

A

10.3969j.issn.1674-991X.2013.02.020