煤层气管道泄漏扩散的FLUENT模拟

徐暖筑，杨兆中，李小刚，徐 宁

（1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都 610500；2.鸿飞投资集团燃气分公司，四川江油 621700）

0 引言

煤层气 （俗称瓦斯）作为煤的一种伴生物，是一种自生自储式的非常规天然气。煤层气和常规天然气相同点是，其主要成分都是甲烷；不同的是煤层气成分中甲烷占95%，剩下的5%通常为二氧化碳和氮气等，而天然气的成分很复杂。煤层气是一种清洁的能源，它不仅对环境污染小，而且热效率高，是对常规天然气最好的补充或替代，可以为工业和民用提供能源[1]。

普通天然气管道在运行过程中会受到多种内外因素的干扰而发生泄漏或断裂，泄漏的天然气在管道外形成中毒、燃烧爆炸危险区，当遇到火源或达到一定体积分数就可能发生燃烧或爆炸，造成巨大经济损失[2]。在采用压力管道输送煤层气时，由于有大量H2S、CO2等杂质的存在以及煤层气加压时伴有温度的升高，因此可能存在煤层气处于爆炸极限范围内运行的情况[3]。与常规天然气不同，由于煤层气受爆炸极限范围的限制，远距离输送的压力一般不是很高。研究煤层气管道发生泄漏时的气体扩散规律，能够为煤层气压力管道的安全输送提供保证，并且能有效预测气体泄漏危险范围，从而为应急预案的制订提供依据。

1 煤层气泄漏扩散模型

考虑到煤层气与常规天然气的不同，从质量守恒定律和动量守恒定律可以分别推导出煤层气流动过程中最基本的连续性方程和运动方程[4]。同时，针对煤层气的特性，可以根据热力学基本规律中状态参数 （压力p、温度T和密度ρ）之间的关系，推导出反映其关系的状态方程。

在流场中任取一个平行六面体微元，其边长分别为dx，dy，dz。假设微元平行六面体的型心坐标是x，y，z，在某一瞬时t经过型心的流体质点沿各坐标轴的速度分量为u，v，w，流体的密度为ρ，可得到连续性方程为：

运动方程为：

式中Fx，Fy，Fz——单位质量上的质量力分布函数；

pxx，…，pzz——单位面积上的面力分布函数。

状态方程为：

式中V——气体的体积；

m——气体的质量；

M——气体的分子质量；

R0——摩尔气体常数。

式 （1）、 （2）、 （3）构成了煤层气扩散的基本方程组[5]。

2 控制方程组

煤层气的扩散可认为是多组分气体间相互作用的湍流。以FLUENT中的无化学反应的组分传输模型建立多组分传输模型，湍流模型为标准k-ε模型。

如果通用变量用字母Ψ表示，那么控制方程可以表示为：

式中 Γ——广义扩散系数；

S——广义源项。

湍流方程的标准k-ε模型为[6]：

式中 μt——湍动黏度；

C0——经验常数，见表1；

k——湍动能；

ε——湍动耗散率。

式中 μ——动力黏度；

u′i——离散计算时网格i方向上的脉动流速；

xk——x轴方向的湍动能。

k和ε的标准输运方程分别为[6]：

式中ui——离散计算时网格i方向的流速；

xi、xj——离散计算时网格的i和j方向；

Gk——由平均速度梯度引起的湍动能；

Gb——由浮力影响引起的湍动能；

YM——可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响；

σk、σε——湍动能和湍动耗散率对应的普朗特数，见表1；

C1、C2和C3——经验常数，见表1；

Sk、Sε——自定义数。

表1 k-ε模型中经验常数的取值

3 FLUENT模拟及结果分析

3.1 网格划分

煤层气管道泄漏是在大空间里发生的，模拟结果会同时受到模拟范围大小和网格精度的影响，从计算量的角度考虑，选定计算区域为100 m×100 m的二维空间，泄漏口径为0.1 m。由于气流是从泄漏口高速喷射出的，速度梯度在气体出口上方的一定高度内较大，所以气体出口上方应该确保有足够的网格密度。考虑到壁面效应，靠近固壁的区域，网格也要适当加密[2]。同时由于泄漏气体向更大的空间慢慢扩展，流速变化逐渐缓慢，因此相应区域的网格要相应稀疏。所以有必要将计算区域划分成几块，最终生成的网格见图1。

3.2 边界条件

泄漏口设置为速度入口，泄漏口左侧边是来风方向，在风速不大的情况下，设置成速度入口，上边界与右侧边设置为压力出口，大小为大气压。静风条件下，上边界与左右侧边均设置为自由出口（outflow）。底边给定无滑移条件。

由于涉及的是泄漏扩散问题[7]，所以采用组分运输模型，而不启动化学反应模型。

3.3 结果分析

取管道中煤层气各组分的体积分数为：二氧化碳7.2%，硫化氢13.5%，甲烷79.3%。通过计算，当风速为5 m/s时，硫化氢和甲烷的质量浓度分布如图2所示 （长度方向为X，高度方向为Y）。

从图2可以看出，因左侧为来风方向，煤层气会顺着风向扩散，随着扩散时间的增加，煤层气的质量浓度逐渐发生变化。还可以看出，在同样高度甲烷的质量浓度明显高于硫化氢，这是因为甲烷的密度低于空气，虽然在沿程中初始动量会逐渐减弱，但由于浮力的作用，甲烷依旧会不断上升。而硫化氢的密度高于空气，它属于受逆向浮力影响的重气，所以会慢慢沉降。

另外，从图2还可以看出，由于重力的影响，煤层气在X方向上的扩散区域增大，在Y方向的扩散区域变化则不是很明显。在约100 m高度以内，由于泄漏口附近气体泄漏速度很快，煤层气的扩散近似自由射流。同时，随着Y方向高度的增加，速度变化向下风向，也就是向X正向的偏移越来越明显。

对硫化氢和甲烷的质量浓度分布图做一比较，可以发现两者的质量浓度在泄漏口附近都比较密集，但在扩散到一定高度后，就变得较为稀疏。这是因为在泄漏口处，泄漏的气体携带很大的动量，因此环境中风对其影响就不是很大，气体动量会随着高度的增加而逐渐减小，此时环境中风的影响逐渐明显，气体的质量浓度等值线就变得越来越稀疏。

从图3可以看出，静风时不管是X方向还是Y方向的速度分布，均呈对称分布，质量浓度分布也类似速度分布，基本呈对称分布，这是因为煤层气在自由扩散状态下，在泄漏口附近区域内受到空气竖直向上的浮力作用，此时占主导地位的是初始动量，但动量的作用随着高度的增加而逐渐减弱，这时浮力作用会慢慢变明显，逐渐占主导地位，所以速度与质量浓度的分布均大致呈对称分布。

硫化氢和甲烷在空间的质量浓度超过一定范围时会对人员安全构成威胁[8]，一般情况下，硫化氢的安全临界质量浓度为30 mg/m3，当硫化氢质量浓度增大至150 mg/m3时，就会引发中毒事件；当甲烷在空气中的质量分数为25%～30%时，人员如果不及时撤离，就会因窒息而死亡。因此可以根据以上数据，确定煤层气泄漏时硫化氢和甲烷的安全区域，图4中的蓝色区域就为安全区域。从图中可知，下风向100 m以内是最危险区域，扩散的质量浓度很高，所以煤层气泄漏时，人员要尽快向安全区域撤离，以免引发中毒事件[9]。

与常规天然气在高压下的泄漏不同[10]，由于煤层气在压力管道中输送时主要考虑的是爆炸极限范围，所以有必要分析煤层气泄漏时甲烷的爆炸极限。甲烷爆炸的上限和下限体积分数为15%和5%，由图5可以看出，静风时甲烷的体积分数最高可达到18%，风速为5 m/s时的体积分数最高可达到22%，均超过了甲烷的爆炸上限。静风和风速为5 m/s时甲烷的最低体积分数为2%，若取2%为爆炸区域的临界体积分数，可得到静风时煤层气可能爆炸的范围为20～60 m，风速为5 m/s时则是50～100 m。煤层气泄漏后，在这些区域内需要重视煤层气可能会发生爆炸的问题，要尽可能采取相应措施确保附近人员的安全。

4 结论

根据煤层气特性[11]，并结合其泄漏扩散模型，利用FLUENT软件对煤层气管道的泄漏扩散问题进行模拟，得出煤层气在有风和无风时的扩散情况，包括组分质量浓度和速度分布以及安全区域图，表明了在同样高度，甲烷的质量浓度明显高于硫化氢；煤层气中各组分质量浓度在泄漏口附近比较密集，随着高度增加而逐渐变得稀疏；静风条件下，煤层气在大气中属于自由扩散，达到稳定以后，速度和质量浓度分布都大致呈对称分布；下风向的100 m以内是危险区域，要做好防护措施；静风时，煤层气可能的爆炸范围为20～60 m，风速为5 m/s时则是50～100 m，煤层气泄漏时，处于这些区域的人员要尽快撤离，并采取措施预防爆炸。

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