清代多层小式木作结构整体抗震性能分析

高大峰，周 萍，李 卫，祝松涛

（1。.西安建筑科技大学 结构工程与抗震教育部重点试验室，西安 710055；2.陕西省文化遗产保护规划设计研究院，西安 710075）

中国木结构古建筑具有其独特的结构体系，长期以来在抵抗地震灾害中表现出良好的抗震性能，是历史性、艺术性和科学[1]性的完美统一。为探究清代多层小式木作结构的整体抗震性能，以嘉峪关关楼为研究对象，根据原设计图纸及传统的营造规制，建立了相应的有限元分析模型，通过动力时程分析和能量分析，揭示了清代小式木作结构的动力特性，为木结构古建筑的保护、修缮及加固提供可靠的理论依据和技术参考资料，其抗震减灾理念对于现代建筑结构的设计与建造也有重要的借鉴意义。

1 工程概述

嘉峪关关楼坐落在嘉峪关西罗城关门城台之上，清同治十二年（1873年）白彦虎西逃毁关，在左宗棠攻克肃州后重修嘉峪关，并重建三楼，即光化、柔远和关楼，柔远、光化即为当时所建，而关楼在建国前毁于兵祸及风灾。现存的关楼为1987年政府按照光化楼和柔远楼的原设计构造复建而成。

嘉峪关关楼为清代多层小式木作结构，重檐三滴水歇山式，平面呈长方形，长17.07m，宽12.3 m，整体为木构架承重结构，首层为砖木结构，其中砖墙为维护结构。关楼面阔五间，进深两间，楼体内部为三层，首层层高5.30m，二层层高4.21m，三层层高2.24m，屋顶高度3.04m，楼体通高14.79 m。楼体四面重檐下均有斗栱，三层檐下无斗栱。

2 结构有限元模型的建立

在结构动力分析中，考虑柱与础石之间平摆浮搁式连接的相对滑移[2-3]特点，笔者拟采用Structural Analysis Program 2000（SAP2000）中的摩擦摆隔震单元进行模拟，其相关参数依据文献[3]确定，取弹簧的刚度系数k＝5.2×102kN／m，摩擦系数μ＝0.4935；对于斗栱[3-4，7-10]，采用软件中橡胶隔震单元来模拟，其参数依据文献[3]确定，取kx＝2197.3kN／m，kz＝127950kN／m，转动刚度kθ＝296.7kN·m／rad；对于梁柱间半刚性榫卯节点[3-4，7-10]，拟采用虚拟弹簧单元进行模拟，其相关参数依据文献[3]确定，取kx＝113.3kN／m，ky＝kz＝127950kN／m，kθx＝kθy＝kθz＝296.711kN·m／rad。为简化整体模型，对于柱侧脚、生起和梁下的雀替[5]等细部构造本文暂不做考虑。木材密度为440kg／m3，其物理力学参数参考文献[3]确定。

根据嘉峪关关楼复建设计图纸及清工部《工程做法则例》[6]所示屋面的构造，经计算得出屋面恒载G＝3.574kN／m2，楼面恒载G＝0.328kN／m2。根据上述建模过程中对整体结构的简化及所采用单元，建立了相应的结构有限元数值分析模型，如图1，2所示。

图1 嘉峪关关楼有限元模型

图2 关楼剖面图

3 结构动力时程分析

根据现行建筑抗震设计规范[11]的规定，本研究选取El-Centro波、Taft波和人工兰州波，并对其峰值加速度进行调整，分别以55gal、150gal和310 gal用以模拟结构在小震、中震和大震时的地震作用，持时取20s，时间间隔为0.02s。将这三条地震波沿结构Y方向输入，并且分别取主体结构中柱脚、一层、二层、屋顶处节点加速度为研究对象，经计算分析可得，各层节点处加速度时程曲线见图3。

各地震波下主体结构各层节点处加速度峰值如表1所示。

表1 各层节点加速度峰值 gal

图3 不同地震波不同地震激励下的各层面加速度时程曲线

由图3和表1可以看出，各层节点处加速度时程曲线中的峰值点出现明显的相位差、振动不同步，且各层的加速度峰值较柱脚的减少，说明结构在地震作用下具有减震作用；不同地震波不同地震激励下柱脚峰值加速度值均小于结构所输入的地震激励，说明柱脚与基础的平摆浮搁式连接具有隔震作用；一层、二层节点处加速度峰值有逐渐减小趋势，但屋顶加速度具有增大趋势，说明了结构自下而上，一层、二层节点处具有减震作用，而屋顶层的地震响应却放大了。各地震波激励下主体结构各层节点处的动力放大系数见于表2。

表2 各层节点动力放大系数表

通过表2可以得出，在不同的地震波型，不同地震激励作用下：

1）柱脚的动力放大系数均小于1，说明具有隔震作用；

2）结构一层、二层处动力放大系数的曲线有所下降，且二层下降的较为明显，说明梁柱间榫卯半刚性构造特征使其在水平作用下具有变形耗能减震作用，且变形越大其耗能减震作用越明显；

3）屋顶处的动力放大系数均大于1，此乃小式木作结构由于没有铺作层的耗能减震作用使然；

4）结构整体的动力放大系数基本上和柱脚的放大系数相同，说明小式木结构的耗能减震作用虽不及大式木作结构[4，7，10，13]的明显，但较之于其它一般结构，其抗震性能仍然是好的；

5）通过对比小震、中震、大震时结构同一部位的动力放大系数，发现变化并不大，说明小式木结构的智能减震效果不如大式木作结构的好。

各地震波不同地震激励下各层檐柱斗栱上下加速度峰值表3所示。

通过表3可以得出，不同地震波、不同地震激励下一层与二层檐柱斗栱上下处的加速度衰减不大，说明檐柱上的斗栱减震作用不明显。

4 能量分析

基于能量理论分析[12]，以El-Centro波的能量时程曲线图为例说明在不同的地震激励下，弹性振动能We、累积塑性能Wp、阻尼消耗能Wh在总能量E中所占的比例（图4—图6，表4）。

表3 柱脚及斗栱上下地震加速度峰值 gal

图4 55galEl-Centro波能量时程曲线图

图5 150galEl-Centro波能量时程曲线

图6 310galEl-Centro波能量时程曲线

通过图4～图6，表4可以得出，对应某种地震波的不同地震激励下的弹性动能、累积塑性能和振型阻尼能的比例基本上保持不变，其中振型阻尼能所占比例最大，平均值为71.2%，其次为结构的弹性振动能，平均值为25.6%，所占比例最小的累积塑性能为3.2%。从振型阻尼耗能所占的比例71.2%看出，清代多层小式木结构古建筑在地震作用下的耗能减震作用主要体现在梁柱间的榫卯半刚性连接处；从柱脚连接和斗栱处所采用的非线性连接单元可看出，柱脚的平摆浮搁式连接与檐柱上的斗栱在地震作用下的耗能减震作用相对说来并不太明显。

表4 各地震波能量分配

5 结论

通过对嘉峪关关楼整体结构抗震性能的分析，并与以往对大式木作结构抗震性能的研究进行对比发现，清代多层小式木作结构与大式木作结构同样具有柱脚隔震作用和半刚性榫卯节点的耗能减震作用，但有所不同：

1）小式木作结构在屋顶处的动力响应有明显的放大趋势，较大式木作结构在屋顶处的减震作用偏弱，盖因小式木作结构没有铺作层使然，其檐柱上斗栱的结构作用不太明显，主要起装饰作用；

2）在小震、中震和大震中，小式木作结构的智能减震效果不及大式木作结构；

3）小式木作结构的耗能减震主要体现在梁柱间的榫卯半刚性连接上（约占71.2%）；

4）从整体上看清代多层小式木作结构依然具有比一般现代结构较好的隔震减震作用。

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