基于变权重分位数回归的安徽省人均可支配收入影响因素分析*

李壮壮， 孙善辉， 高凤伟

(宿州学院 数学与统计学，安徽 宿州 234000)

基于变权重分位数回归的安徽省人均可支配收入影响因素分析*

李壮壮， 孙善辉， 高凤伟

(宿州学院 数学与统计学，安徽 宿州 234000)

定量分析影响居民可支配收入水平的关键因素是当前提高居民收入水平的热点问题，在基于问题的基础上，通过变权重分位数回归理论对处于不同收入水平下的影响因素进行分析，得出了在不同的经济条件下，影响居民收入水平提高的因素有所不同，而且对于同一较为显著的影响因素在不同的收入水平下产生的影响效果也不同。

分位数回归；可支配收入；影响因素

随着我国市场经济的不断深化，我国经济迈上又一新的台阶，但是地区差距、城乡差距和贫富差距的矛盾也越来越突出。当前论证和研究贫富差距的文献有很多[1-3]，但研究影响人们收入水平提高的重要因素问题，尤其是研究在不同的收入水平下，同一影响因素所产生的效果是否相同问题并不是很多。以安徽省为例，利用分位数理论，选定一些影响收入提高的关键指标，研究同一影响因素在不同收入水平下所带来的影响效果，定量找出贫富差距拉大的原因和对策。

1 数据和模型说明

1.1 数据说明

使用的数据主要来源于安徽省年鉴(2000-2010年)。从中主要收集整理了以下几个指标变量：人均可支配收入(PIC)、物价指数、教育水平(EDU)、人均财政支出(PFI)、非农业人口比(NPP)和投资。

其中人均可支配收入为地区居民总收入比地区总人口；教育水平使用的是年鉴中“每十万人口拥有受教育程度人口”；为了区分国内投资和国外投资对人均可支配收入的影响，把投资分成了国内投资(FFP)和国外投资(FP)。国内投资主要是指年鉴中的外商投资，国内投资使用的是除去外商投资以后的年内实际投资。并且为了消除物价对各地区、各年份指标变量的影响，使用物价指数数据对人均可支配收入、人均财政支出和投资都进行了价格处理。

表1 2000-2010年各地市平均数据

1.2 模型

在研究分位数下的人均可支配收入影响因素的差异性时，首先根据多元线性回归理论，建立人均可支配收入与教育水平(EDU)、人均财政支出(PFI)、非农业人口比(PP)、国外投资(FP)和国内投资(FFP)之间的多元线性回归模型：

Yi=Xiβ+εi

(1)

其中，Yi是人均可支配收入，Xi是影响Yi的解释变量向量，β是回归参数向量，εi是随机干扰项。

相比于多元线性回归分析，分位数回归具有更多的优点。分位数回归可以分析不同状态下影响因素对可支配收入的影响差异性，根据分位数回归理论，建立人均可支配收入与教育水平(EDU)、人均财政支出(PFI)、非农业人口比(PP)、国外投资(FP)和国内投资(FFP)之间的分位数回归模型如下：

(2)

式(1)中的回归系数的估计可以采用极大似然法和最小二乘法，为了检验模型的可行性，检验了模型的异方差性、序列相关性和多重共线性。

式(2)中的分位数回归系数的估计可根据Koenker和Bassett(1978)[5]提出的标准分位数回归方法，可通过最小化下式得到：

(3)

(4)

当然这里的dα可以根据实际情况采用不同的加权方式[6]。

2 实证分析

2.1 初步分析

收集、整理好相应的数据以后，利用模型(1)，使用SPSS16.0做安徽省的人均可支配收入与其影响因素的多元线性分析，软件运行结果如下：

图1 异方差检验

图1是模型异方差检验图，由图1可知模型残差不随自变量的变化而有规律的变化，因此模型不存在异方差性。

表2 拟合优度和序列相关性检验

表2是多元线性模型的拟合优度和序列相关性检验结果，表3是模型的回归系数显著性检验和多重共线性检验。从模型的D-W值看模型不存在序列相关性，但从模型的拟合优度和回归系数的显著性看，模型的拟合优度很高，可回归系数不显著，而且有的回归系数应为正值的变成了负值，结合模型的VIF值，可以判断模型存在严重的多重共线性。

表3 回归系数和多重共线性检验

因此可以考虑对模型(1)进行逐步回归，得到各解释变量对被解释变量之间的影响结果。

表4 各解释变量的回归系数及检验结果

2.2 分位数回归模型分析

为了分析处于不同经济状态下影响居民收入因素的差异性，在上述分析的基础上，首先利用各地区的人均GDP对各地区的经济状况进行排序，划分分位数(0.90，0.70，0.50，0.30，0.10)，然后利用分位数回归模型(4)分别建立影响因素与居民人均可支配收入的回归方程。

图2 人均可支配收入分年份的分位数走势

图2展示了第0.1分位数，第0.5分位数和第0.9分位数的人均可支配收入随年份变化的走势图。从走势线来看，处于较低分位数的人均可支配收入变化较慢，而处于较高分位数的人均可支配收入变化较快，因此可以初步判断，同一影响因素在不同的经济状态下的作用是有所差异的。表5给出了人均可支配收入影响因素的分位数回归结果。

表5 各解释变量的回归系数及检验结果

注：每个单元格中的第一个数是标准化回归系数，括号内的数分别是显著性检验P值和拟合优度)。

关于分位数回归模型的拟合优度的计算办法请查阅由Daniel Q.Naiman著的《分位数回归模型》[6]一文。从各影响因素的回归系数和显著性来看：一个地方的教育水平显著影响该地区的人均可支配收入，而且教育水平随着经济状况的改善对人均可支配收入增加的作用也越来越大；非农业人口比在经济欠发达的地区对人均可支配收入的影响不大，在经济较发达的地区对人均可支配收入的正影响较显著；政府财政投入无论在经济欠发达地区还是较发达地区对人均可支配收入的增加都有较显著的正影响，只是这种影响程度会随着经济的发展有所减弱；国内投资和国外投资对一个地区人均可支配收入增加的影响具有互补作用，从回归结果来看两者越协调对人均可支配收入增加的作用越明显。

3 结 论

首先，一个地区的人口文化程度(教育水平)，城镇化水平(非农业人口比)，政府财政投入、国内外投资对一个地区人均可支配收入的提高都有一定的正影响；其次这些影响人均可支配收入的因素之间是具有内在联系的，彼此相互促进，例如一个地区的人口文化程度和城镇化水平提高了，可能会吸引更多的国内外投资商到该地区投资发展；第三，这些影响因素不仅对同一经济状态下的人均可支配收入的作用不同，而且同一影响因素在不同的经济状态下对人均可支配收入的作用也是有所差异的。因此，各地区为了能够快速提高该地区人均可支配收入，应该根据自身的经济发展程度和地区特点，在众多的影响因素中找出优先解决的问题。像经济欠发达地区，人才优势不明显，政府财政投入影响较明显，国内投资作用不明显，国外投资作用较明显，像这样的地区就应该出台相关政策吸引本地人才回家乡创业、投资，其次，合理优化政府财政投入的同时还要招商引资，吸引国外投资商到本地区投资建厂。而像经济较发达地区，经济得到较大发展后，还要反哺教育，发挥更大的地区人才优势，其次要加快城镇化进程，搞活地方经济。

[1] 尚卫平.我国城市居民可支配收入不平等程度研究——以江苏省为例[J].中国软科学，2002(8)：102-103

[2] 林伯强.中国的经济增长、贫困减少与政策选择[J].经济研究，2003(12)：15-22

[3] 沈凌，田国强.贫富差别、城市化与经济增长——一个基于需求因素的经济学分析[J].经济研究，2009(1)：17-29

[4] TAMIM B，BARRY E.Exchange Rate Volatility and Intervention： Implica -tions of the Theory of Optimum Currency Areas[J].Journal of Interna- tional Economics，1998(1)： 68-88

[5] KOENKER R, BASSETT J G. Regression quantiles[J]. Econometrica，1988，46(2)： 33-50

[6] HAO L X，DANIEL Q. Quantile Regression[M]. Sage Pubns，2007

Keywords：quantile regression；disposable income；affecting factor

Analysis of the Factors Affecting Per Capita Disposable Income of Anhui Province Based on Variable Weighted Quantile Regression Model

LIZhuang-zhuang,SUNShan-hui,GAOFeng-wei

(School of Mathematics and Statistics, Suzhou University, Anhui Suzhou 234000, China)

The key factor affecting Chinese resident disposable income level by quantitative analysis is a hot point to raise the income level of the residents presently, based on this point, this paper analyzes the factors affecting the different income levels through variable weighted quantile regression theory, and draws the conclusion that under the different economic conditions, there are different factors affecting the raising of residents income levels, furthermore, the same relatively obviously affecting factor produces different affecting effects under different income levels.

1672-058X(2013)10-0028-06

2013-04-03；

2013-05-02.

宿州学院自然科学基金(2012yyb04)..

李壮壮(1984-)，男，安徽淮南人，讲师，硕士，从事宏观经济统计研究.

F222

A

责任编辑：田静