算法与程序的常规解法

张怡

题型一 阅读框图写出执行结果

已知框图和初始值，要求写出执行结果. 本类问题首先要弄清框图的结构和执行过程. 其次，要理解赋值语句，它是把赋值号（即“=”）右边的值、变量的值或者表达式的值赋给左边的变量，当左边的变量得到新的值，原来的值自动消失，即用新的值取代原来的值. 最后要能按顺序写出执行过程或者知道程序框图的功能. 对某些特殊的运算要熟练，例如累加累乘运算. 这类问题往往需要运用等差数列和等比数列的基本方法.

例1 执行如图所示的程序框图，输出[S]的值为（ ）

答案 C

例2 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果[i=] .

[开始] [输出[i]] [ 结束 ] [是][否] [否][是]

解析 根据题意简单计算如下：

[a=10，i=1]

[a=5，i=2]

[a=16，i=3]

[a=8，i=4]

当[a=4，i=5]，所以输出[i=5].

点拨 这类问题的解答，只要按照框图给出初始值，循环次数，执行一定的次数，结果清晰明了.

题型二 已知程序框图的执行结果，填写框图中的未知部分

已知程序框图的执行结果，要求填写框图中的未知部分. 这类问题和题型一相同，首先要弄清框图的结构和执行过程，其次，要理解是哪种算法语句，最后要能按顺序写出执行过程或者知道程序框图的功能.

例3 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数[n]后，输出的[S∈（10，20）]，那么[n]的值为（ ）

答案 B

例4 按下图所给出的程序框图运算：若输出[k=2]，则输入[x]的取值范围？

[开始] [输出[x，k]] [ 结束 ] [是][否][输入[x]]

解析 因为输出的[k=2]，所以循环了两次，也就是第二次循环后[x]的值要大于115，而第一次循环后[x]的值小于等于115，故得到

[2x+1≤115，2（2x+1）+1>115，?x≤57，x>28.]

故[28

点拨 这类问题的解答，只要按照框图执行结果，建立方程或者不等式，就可以解出结果结果，一般是运用待定系数法来解决该问题.

题型三 算法语句问题

算法语句是根据程序框图的流程使计算机能够识别的一种程序，是计算机解决数学问题的具体过程. 我们通过三种基本结构：顺序结构、条件结构和循环结构所对应的语句，将程序语句还原成我们熟悉的数学问题，通过已知数学方法解决问题，最后给予问题的解答，这个过程并不复杂，只是算法的不同形式而已. 但是对于三种顺序结构、条件结构和循环结构所对应的语句，一定要清楚它的数学意义，不能模棱两可.

例5 根据下列算法语句， 当输入[x]为60时， 输出[y]的值为（ ）

A. 25 B. 30 C. 31 D. 61

解析 读懂语句的意思，不难得到这是一个分段函数问题，其解析式是

[y=12x，x≤50，25+35x-50，x>50.]

当输入[x]为60时，[y=25+35×60-50=31].

答案 C

例6 根据如图所示的伪代码，当输入[a，b]分别为2，3时，最后输出的[m]的值是 .

解析 当输入[a，b]分别为2，3时，因为[a

练习

1. 执行如图所示的程序框图，如果输入的[N=10]，那么输出的[S]的值为（ ）

[开始] [输出[S]][结束] [否] [是] [输入[N]]

A. [1+12+13+…+110]

B. [1+12！+13！+…+110！]

C. [1+12！+13！+…+110！+111！]

D. [1+12+13+…+110+111]

2. 如果执行如图所示的程序框图，输入正整数[N]（[N]≥2）和实数[a1，a2，a3，]…，[aN]，输出[A，B]，则（ ）

A. [A+B]为[a1，a2，a3，]…，[aN]的和

B. [A+B2]为[a1，a2，a3，]…，[aN]的算术平均数

C. [A]和[B]分别是[a1，a2，a3，]…，[aN]中最大的数和最小的数

D. [B]和[A]分别是[a1，a2，a3，]…，[aN]中最大的数和最小的数

[开始] [输出[A，B]][结束][是][否] [输入[N1，a1，a2，a3，…，aN]] [是][否] [是][否]

3. 如图，[x1，x2，x3]为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，[p]为该题的最终得分，当[x1=6，x2=9，p=8.5]时[x3]等于（ ）

[开始] [输出[p]][结束] [否] [是] [输入[x1，x2]] [输入[x3]] [是][否]

A. 11 B. 10 C. 8 D. 7

4. 根据下列算法语句，当输入的[x]为60时，输出[y]的值为（ ）

A. [25] B. [30] C. [31] D. [61]

参考答案

1～4 BCCC