10 kV小电阻接地系统单相接地故障时的跨步电压仿真与实验研究

罗隆福，向 博，许加柱，陈建平，杨 俊，汪霄飞，车红卫

（1.湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082；2.湖南省电力公司，湖南 长沙 410007；3.长沙电业局，湖南 长沙 410015；4.湖南省电力公司试验研究院，湖南 长沙 410007）

0 引言

目前，我国10kV城市配电网普遍采用中性点经消弧线圈的接地方式，但随着经济高速发展和城市电网改造的深入，以电缆出线为主、架空出线为辅的城网结构模式越来越普及。电缆线路的大量采用，导致配电网中的电容电流迅速增大，原有的接地方式无论是在抑制系统过电压水平还是在增加消弧线圈补偿容量方面都存在较大难度[1]，且电缆馈线发生故障一般为永久性故障，适宜迅速切除故障防止其扩大，因此小电阻接地方式开始得到推广应用[2]。

消弧线圈接地方式通过线圈产生的感性电流来补偿系统容性电流，单相接地故障电流很小[3]；而小电阻接地系统发生单相接地故障时，通过小电阻来消耗零序回路电容电流，回路阻抗较小[4]，接地故障电流很大，在故障点周围产生很高的跨步电势差，特别是接地过渡电阻较大时保护不能准确及时动作，较高跨步电压的持续存在会严重威胁行人安全[2]。因此，研究跨步电压的分布并降低其引起的人身安全问题意义重大。

目前混合出线的配网中，架空线路发生单相接地故障的几率最大，且主要分为单相对地短路（包括断线掉地、树枝及车辆吊臂碰线等过渡电阻较大的情况）和单相经横担对地短路（断线掉横担上及绝缘子被击穿）2类情况[5-7]。以长沙市某一采用中性点经小电阻接地方式的变电站为例，对负荷侧的首末端分别发生单相接地故障时的跨步电压进行仿真和实验研究，为保护措施的提出和保护参数的整定提供理论与现实依据。

1 10 kV小电阻接地系统中的单相短路故障

10 kV出线首末端分别发生单相接地故障时，由于回路零序阻抗和接地过渡电阻不同，造成接地故障电流不同，在地表形成的跨步电势差也不同。此外接地过渡电阻与接地故障条件有关，因此单相对地直接短路和单相经横担对地短路时的跨步电势差是不同的。以长沙市某110 kV/10 kV变电站的小电阻接地系统改造工程为例，对其2号主变10 kV出线首末端均发生上述2种单相接地故障时的跨步电压进行研究。系统及故障点如图1所示：首端短路点设在009号塔杆附近，末端短路点设在037号塔杆附近；故障时10 kVⅡ母仅送出馈线2和接地站用变，而馈线1转由馈线3供电。单相直接对地短路及跨步测量接线示意图如图2所示，图中Ukb1—Ukb4为距接地故障点0～4 m径向方向上每隔1个跨步（1 m）上的跨步电压。单相经横担对地短路及跨步测量接线示意图如图3所示，图中Ujc为塔杆1.8 m高度与第1个跨步（1 m）之间的电压差（即人触及到塔杆时的手与脚间的接触电势差），Ukb2—Ukb4为距塔杆基部1～4 m径向方向上每隔1个跨步（1 m）上的跨步电压。

图1 10 kV小电阻接地系统的单相接地故障点设置情况Fig.1 Locations of single-phase grounding fault in a 10 kV urban system earthed with low resistance

图2 单相对地直接短路及相应的跨步电压实验示意图Fig.2 Schematic diagram of step voltage test for single-phase direct grounding fault

图3 单相经横担对地短路及相应的跨步电压实验示意图Fig.3 Schematic diagram of step voltage test for single-phase cross-arm-passed grounding fault

2 单相接地故障时的接地故障电流计算

为了便于与实验结果进行对比分析研究，根据不同的接地方式和接地位置，对相应条件下的接地故障电流进行了理论计算，为跨步电压的有限元仿真提供必要的初始加载条件。当小电阻接地系统发生单相接地故障时，各支路电流方向标示如图4所示。

根据图 4，列写电压方程[8-9]：

图4 小电阻接地系统单相接地故障原理图Fig.4 Schematic diagram of single-phase grounding fault in system earthed with low resistance

网侧三相电压源保持对称，有：

联立式（1）、（2）可得：

当B相发生短路时，根据欧姆定律可得：

联立式（1）—（4）可求得：

其中，RN为中性点接地电阻；R为单相接地过渡电阻；U0为系统零序电压；IK为接地故障电流，由小电阻上的零序电流和对地电容电流组成；UB为故障相电压；C∑为每相输电线路对地的总电容。

由式（3）、（5）可知：当接地电阻 RN一定时，单相接地过渡电阻R越小，则系统零序电压越大，接地故障电流也越大。

根据图1所示的实际线路情况可以知道：RN=10 Ω，C∑=4.26588 μF，ω=314 rad/s，EB的幅值 EB=，C∑需根据图1系统中不同型号的架空线和电缆线路π型等值电路计算而得；接地过渡电阻值R因接地方式和接地短路点的不同而存在差异；与中性点的零序电流相比，系统对地电容电流较小，因此R可由式（6）近似计算。

其中，IK、UB分别为 IK、UB的幅值；3I0为中性点的零序电流，其与UB均可由变电站录波测得。

根据该地区过去的运行经验：当发生对地直接短路时，由于导线线头与地表接触面积小，且接触不良好，所以其过渡电阻R一般较大，约180～260 Ω，而树枝及车辆吊臂碰线时，由于树干和轮胎的缘故，此过渡电阻值会更大；而当发生经横担对地短路时，由于塔杆内部有钢筋且底部敷设有接地极，接地极与土壤的接触面积稍大，且深入地表，接触良好，故过渡电阻R较小，约10～20 Ω。实验前的过渡电阻测量表明首端009杆附近的接地电阻比037杆处的接地电阻小。

3 跨步电压仿真与实验分析

3.1 仿真计算

采用有限元分析软件[10]对009杆和037杆处单相直接对地短路引起的跨步电压进行仿真分析。考虑到土壤导电性能与土壤成分和含水量密切相关，该地区河流、地下水及降雨充沛，一般随土层深度增加，土壤含水量增大，导电性能提高，平均电阻率减小；并且由于实验测试中，将距离接地故障点40 m处视为参考零电位点；因此，有限元仿真以故障点为球心、半径r=40m的半球为模型，分四层土壤建模[11-12]，如图5所示。009杆附近为含砂粘土[13]，电阻率测试结果：表层厚度 d1=0.3 m，电阻率 ρ1=300 Ω·m；二层厚度 d2=1 m，ρ2=100 Ω·m；更深层受地下水及城区金属管道的影响[13]，d3=3 m，ρ3=50 Ω·m；ρ4=30 Ω·m。037杆附近为多石含砂土壤[13]，分层与上述一致时，电阻率测试结果：ρ1=325 Ω·m；ρ2=140 Ω·m；ρ3=50 Ω·m；ρ4=30 Ω·m。而实验方案中将断线线头固定于地的矩形小金属板有限元模型如图6所示。

图5 四层土壤的大地有限元模型Fig.5 Finite element model of four-layer soil

图6 金属片有限元模型Fig.6 Finite element model of sheet metal

a.009杆处单相直接对地短路时的跨步电压仿真。

009 杆处于负荷首端，R=190 Ω、RN=10 Ω、C∑=，由式（5）求得接地点电流为IK=28.87 A；以接地故障点为中心、半径40 m的半球面作为其参考零电位点[14]（实验方案中40 m处打入零电位接地极，如图2所示）；距接地故障点4 m范围内的大地表面电势衰减曲线如图7所示；跨步电势差的仿真计算结果如表1所示。

图7 009杆单相直接对地短路时距接地点4 m范围内的电势衰减曲线Fig.7 Potential attenuation curve of single-phase direct grounding fault at pole 009（0～4 m away from fault point）

表1 009杆单相直接对地短路时跨步电压仿真结果Tab.1 Simulative step voltages of single-phase direct grounding fault at pole 009

b.037杆处单相直接对地短路时的跨步电压仿真。

大地模型与金属片模型与009杆情况相同；仅近地表层的土壤电阻率不同，越往深处越趋于一致；037杆为负荷末端，短路时线路阻抗较009杆时大，故单相接地故障电流较009杆时小，R=250 Ω、RN=5774（V），由式（5）求得接地点电流为 IK=22.20 A；大地表面电势衰减曲线如图8所示；跨步电势差仿真计算结果如表2所示。

图8 037杆单相直接对地短路时距接地点4 m范围内的电势衰减曲线Fig.8 Potential attenuation curve of single-phase direct grounding fault at pole 037（0～4 m away from fault point）

表2 037杆单相直接对地短路时跨步电压仿真结果Tab.2 Simulative step voltages of single-phase direct grounding fault at pole 037

单相经横担对地短路的情况，由于塔杆和其底部接地极模型均复杂且不明确，且实验方案中第1个跨步需测的是塔杆1.8 m高度与距塔杆1 m远处的电压差（即人触摸塔杆时手与脚之间的接触电势差），并不是电流入地点与1 m远处的跨步电势差（如图3所示），因此本文在仿真部分仅对直接对地短路情况进行了仿真。

3.2 实验研究

3.2.1 单相直接对地短路

a.线路首端009杆处，将B相线头通过金属片固定于地表浅层，如图2所示；距接地故障点0～4 m径向方向上每隔1个跨步（约1 m）设置一个测试点并连接到电压互感器一次侧；电压互感器二次侧连HIOKI3196电能质量分析仪；电压互感器、录波装置及操作人员均处于绝缘垫上，且周围公路设置安全围栏；距接地点40 m处安装接地桩，提供参考零电位点；接地布置完成后，恢复送电即发生单相直接对地短路，二次侧跨步电压波形如图9所示（CH1—CH4分别对应距离地故障点 0～1 m、1～2 m、2～3 m和3～4 m，后同）；实验数据如表3所示。

图9 009杆单相直接对地短路时跨步电压实录波形Fig.9 Recorded step voltage waveforms of single-phase direct grounding fault at pole 009

表3 009杆单相直接对地短路时跨步电压实测数据Tab.3 Measured step voltage of single-phase direct grounding fault at pole 009

b.线路末端037杆处，接地布置及操作与009杆一致，跨步电压记录波形和实测数据如图10、表4所示。

图10 037杆单相直接对地短路时跨步电压实录波形Fig.10 Recorded step voltage waveforms of single-phase direct grounding fault at pole 037

表4 037杆单相直接对地短路时跨步电压实测数据Tab.4 Measured step voltages of single-phase direct grounding fault at pole 037

对比表1和表3中的数据，009杆处单相直接对地短路时跨步电压仿真和实验数据基本一致；对比表2和表4中数据，037杆处跨步电压仿真和实验数据也一致；受仿真精度和电压互感器精度限制，后2个跨步电压仿真与实验间的误差稍大；仿真结果对安全防护措施的实施提供了重要参考依据。

3.2.2 单相经横担对地短路

a.线路首端009杆处，将B相线头通过金属环固定于塔杆横担上，如图3所示；第1个电压互感器测量的是塔杆1.8 m高度与一个跨步之间的电压差（即人触及到塔杆时的手与脚间的接触电势差），其余接地布置和操作与单相直接对地短路时一致。跨步电压记录波形和实测数据如图11、表5所示。

图11 009杆单相经横担对地短路时跨步电压实录波形Fig.11 Recorded step voltage waveforms of single-phase cross-arm-passed grounding fault at pole 009

表5 009杆单相经横担短路时跨步电压实测数据Tab.5 Measured step voltages of single-phase cross-arm-passed grounding fault at pole 009

b.线路末端037杆处，接地布置与操作与上述009杆一致，跨步电压记录波形和实测数据如图12、表6所示。

接地短路故障时，结合变电站记录到的故障相电压UB及中性点的零序电流3I0波形数据，由式（6）计算，结果如表7所示。

图12 037杆单相经横担对地短路时跨步电压实录波形Fig.12 Recorded step voltage waveforms of single-phase cross-arm-passed grounding fault at pole 037

表6 037杆单相经横担短路时跨步电压实测数据Tab.6 Measured step voltages of single-phase cross-arm-passed grounding fault at pole 037

表7 变电站录波信息及计算所得的接地过渡电阻Tab.7 Recorded waveform data of substation and calculated grounding transition resistance

根据表3—6的实测数据可知：单相经横担对地短路时，地表的跨步电压衰减较为缓慢，经3 m后才降低到百伏电压水平以下；而单相直接对地短路时，跨步电压急剧衰减，仅2 m左右就降到百伏电压水平以下。

但跨步电压对人身安全的威胁并不单纯由电压水平决定，而最终体现在流经人体的电流强度以及通流时间上[15-16]；其影响因素包括接地过渡电阻、表层土壤平均电阻率大小以及故障电流持续时间等。6～35 kV小电阻接地系统发生单相接地故障时，人体所能承受的工频电压不得超过如下数值：

其中，ρ为地表土壤平均电阻率，t为接地故障电流持续时间[7，17]。

以本实验为例，结合表7中的接地短路电流持续时间t，由上式计算可得人体所能承受的工频安全电压US，结果如表8所示。

表8 各工况下人体所能承受的工频电压Tab.8 Upper limit of safe power frequency voltage for different conditions

由表3—8的数据可知：无论是在单相经横担对地短路还是直接对地短路的工况下，人体在距故障点1 m以外范围时所承受的实际跨步电压均小于对应工况下的工频安全电压US，即人体在距接地故障点1 m以外相对较为安全；但跨步距离在0～1 m时，施加在人体上的实际跨步电压均高于对应工况下人体所能承受的工频安全电压，即会威胁人身安全；且与单相经横担对地短路的情况相比，单相直接对地短路时，其接地过渡电阻R更大，地表电势衰减更快，跨步电压差更大，且短路电流持续时间t更长，人体能承受的工频电压US更低，所以更加危险。

4 降低跨步电压危害的措施

综上所述，提出如下降低跨步电压对人身危害的方法。

a.敷设外引接地极，降低接地过渡电阻，降低土壤平均电阻率。小电阻接地系统配电线路上的塔杆及配电设备等均设有接地极。实际施工中，如果小范围内土壤电阻率较高，可以将接地体引到附近土壤电阻率ρ较低的地方，如水井、渠道、泉眼、河边、水库旁等；外引接地体时，要避开人群必经之地，如人行道。

b.采用降阻剂降阻[18]。在线路塔杆及配电设备附近土壤施加降阻剂。

c.合理配置小电阻接地系统单相接地故障时的保护定值。在躲开最大不平衡电流、综合考虑各方面因素情况下，适当降低零序三段式保护电流[19]定值，及Ⅱ、Ⅲ段零序保护延时时限Δt，保证接地故障发生时保护能迅速动作，减少接地故障电流持续时间，提高人体所能承受的工频耐压US。以009杆单相直接对地实验为例：首次实验时，线路Ⅲ段零序保护设定为2.6 A（电流互感器变比为150/5，即一次侧电流78 A）延时1.3 s切除故障；短路发生时，线路3I0=29.49 A，未达到定值，保护拒动，由手动拉闸结束故障，跨步电压长时间存在；最终降低整定值为一次侧20 A后，实际接地短路时间为t=1.367 s，大幅缩短了故障电流持续时间，提高了US；同样适当减小延时时限Δt也能提高US。

d.对于仍存在较多架空出线的变电站，不建议采用小电阻接地方式，因架空线路较易发生过渡性接地故障，若保护整定配合不准确时，易发生人身安全事故；而对广泛采用电力电缆出线的变电站，建议采用小电阻接地系统。

5 结论

a.根据实际小电阻接地系统改造工程，参考跨步电压实验初始条件，对跨步电压进行了有限元仿真研究，通过对比仿真与实验结果，得出两者基本一致的结论，表明仿真结果具有一定工程实用性和参考性。

b.与单相经横担对地短路相比，单相对地短路时，接地过渡电阻较大，地表电势衰减更剧烈，靠近接地点处跨步电压更大；并且其接地故障电流较小，保护动作时间较长，同一位置处人体所能承受的工频电压更低，相对更加危险。

c.经横担对地短路时，故障相电压下降更多，系统三相不平衡更严重。

d.除了敷设外引接地极、施加降阻剂外，合理配置小电阻接地系统的保护定值，也可有效降低跨步电压对人身安全的威胁。