含风力发电的配网电流保护运行风险评估

王增平，戴志辉

（华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206）

0 引言

常规配电网为了保证供电可靠性，往往是环网建设、开环运行，一般不允许长期多电源环网供电。因此其正常运行时主要呈辐射状结构，线路潮流单向流动。分布式电源（DG）接入后，配网结构发生了变化，并产生了一系列亟待解决的保护问题[1-4]，例如双向潮流、保护灵敏度的降低或保护范围的缩小和扩大、保护的误动和拒动、线路故障但DG未跳开时可能产生的非同期重合闸问题。系统故障时迅速切除DG机组的措施虽可避免非同期重合闸和常规保护的协调问题，但可能造成DG不必要的切除，对配电系统的可靠性带来不利影响。对此，目前多数文献从定值整定的优化校验、保护原理或逻辑的改进、增加保护的协调配合策略、增加DG控制手段等方面进行了大量分析。确定性方法一般考虑最可信、最严重的情况，对于之前未予考虑的情形，这样的原则往往会表现出一些不足。尤其在复杂配网中，随着DG的接入，电流保护需要考虑的可能情况增加，确定性分析方法的优势难以发挥，甚至可能顾此失彼。

风险评估是对风险事件的发生概率及其造成的影响和损失进行量化分析的工作，是确定性分析方法和概率分析方法的延伸。其主要任务包括识别风险、评估风险概率和可能带来的负面影响、确定对象承受风险的能力等[5]。电力系统风险评估已经取得很多成果[6-7]，部分研究也考虑了继电保护因素，但保护可靠性模型还较粗糙。而专门针对继电保护可靠性的研究主要集中在系统软硬件、保护系统最优检修周期[8-10]，以及与电网运行方式相关性较大的保护原理、配置方案及离线整定的定值引起的失效、隐性故障及其对电网安全的影响等方面[11-13]。目前，专门针对继电保护风险评估的研究[14-15]还较少。究其原因，一是输电系统中继电保护的高可靠性及保护系统可靠性问题本身的复杂性；二是保护系统风险评估中，如何准确衡量失效后果，如保护系统对一次系统的影响还缺乏共识。此外，传统可靠性评估中使用的设备状态概率是通过长期的历史数据统计得到的期望值，是平稳状态概率。而运行风险更多地需要面向调度，它的时间尺度短，应具有一定的时效性，考虑设备的实时变化及系统运行工况的影响。

在DG引入配电网后，常规电流保护已非十分“可靠”，而风险评估的多数特点正适合于分析DG引入配网后给继电保护系统带来的影响。本文结合风力发电等DG的随机性特点，从概率和风险的角度出发，通过利用非确定性方法分析既有电流保护的可靠运行能力，对改善复杂配网的保护系统进行有益尝试。

1 风险定义及保护系统风险评估构成

电力系统风险评估中，广泛使用的风险定义如下所示：

其中，Xt，f为t时刻系统的运行状态，可通过最近一次状态估计的结果及状态估计时刻到t时刻系统状态的变化情况进行分析和预测，其受诸多因素影响，如系统规模、拓扑结构、电源和负荷的分布情况、保护与控制策略、天气及环境等；Xt，j为第j种可能的系统状态；Ei为第 i个事件，其发生的概率表示为 P（Ei）；S（Ei，Xt，j）表示在第 j种系统状态下发生第 i个事件的后果，可由过负荷、低电压等表征。

不难看出以下2点：

a.建立风险评估模型时需要考虑的因素很多，如系统参数、元件失效和恢复过程、负荷的随机性、气候条件的影响等，但对于继电保护的运行风险分析，将这些因素全部考虑在一个模型中既不现实、也无必要；

b.运行风险评估是从现在时刻的电网和保护系统运行状态出发，预测最近时段内遭遇失效的可能性及其严重程度，因此，对当前时刻电网运行状态的掌握和理解是提高评估结果准确性的基本要求和重要保障，对于含DG的配电网而言，随着DG的接入，网络结构更加复杂、元件更多、运行或故障中呈现的状态更难确定，及时、准确、同步地采集复杂配网运行状态信息对后续分析至关重要。

综上分析，本文首先给出配网保护运行风险评估的框架，包含以下4个环节：保护系统可靠性模型及相关概率的求解；不同失效的后果及其严重程度的评估；风险指标及其计算；合理的风险评估流程。具体构成如图1所示。

图1 电流保护系统风险评估构成框图Fig.1 Block diagram of risk assessment composition for current protection system

2 电流保护失效概率模型

本节综合考虑保护特性、保护定值及一次系统运行状况，采用非确定性分析方法建立电流保护元件的瞬时失效概率模型，定量反映保护动作特性与特定故障或运行状态的匹配程度[16]，为风险评估提供概率信息。

2.1 电流保护的瞬时不启动概率

继电保护系统通过采集电压、电流等模拟量及少数开关量信息进行故障区域或不正常运行状态的判别，为了对其失效的可能性进行定量分析，应尽可能地贴近保护实际，加之更关注其运行风险，因此风险评估的数据来源也是实时测量到的电压、电流量（对于电流保护而言是电流量），而风电接入对于电流保护的影响，最终也应反映在接入保护系统的电流模拟量及其蕴含的方向等信息中。

以电流保护特性曲线为参考边界，根据定值和实测的电流特征量，可计算保护元件的运行失效概率。由于三段式电流保护的判据一般采用幅值比较，因此，选取保护测量电流的大小和由保护定值确定的最小、最大及边界启动概率参照点，结合保护特性确定其瞬时不启动概率。

具体地，其I段瞬时不启动概率pIref按如下原则计算。

a.当保护测量的全电流 Im（t）满足 Im（t）＞IImax时，不启动概率最小，记为 P′J.min，其值可取为 0。IImax称为I段上限电流，其值可取1.3倍的电流保护I段定值IIset。

b.当 Im（t）＜IImin时，不启动概率最大，记为 P′J.max，其值可取1。IImin为最大运行方式下本线路末端发生各种短路时流过保护的最大电流，称为下限电流。

c.当 Im（t）=IIset时，不启动概率记为 P′J.mid，可取值0.5。

I段不启动概率可按式（2）计算，其不启动的概率分布如图2所示。

图2 I段运行不启动概率分布Fig.2 Probability distribution of fail-to-operate of zone I

Ⅱ段、Ⅲ段瞬时不启动概率 pⅡref、pⅢref的计算思路同I段。电流保护Ⅱ段的瞬时不启动概率对应的边界确定：下限电流取最大运行方式下相邻下级线路Ⅰ段保护范围末端发生各种短路时流过保护的最大电流；上限电流取1.3倍的Ⅱ段定值。Ⅲ段的瞬时不启动概率对应的上限电流和下限电流分别按最大负荷电流或Ⅲ段定值的1.3倍、70%选取。

2.2 电流保护的瞬时误动概率

误动概率是指区内无故障时保护动作的概率，或相邻设备故障且其保护未拒动的情况下，本设备保护动作的概率。它表征了在某一系统运行状态和保护定值情况下，保护误动的可能性[16]。对于三段式电流保护，每段也各有一个对应的误动概率：pⅠw（j）、pⅡw（j）和 pⅢw（j）。各误动概率求解如下。

Ⅰ段：电流保护Ⅰ段在被保护线路的第j条相邻（不考虑方向元件；若有方向元件则为相邻下一级）线路短路且其电流保护未拒动情况下动作属于误动，其概率如式（3）所示。

其中，pⅠref.j、pⅡref.j、pⅢref.j为第 j条相邻线路保护各段的不启动概率；pⅠref.i表示本保护（保护i）Ⅰ段的不启动概率。

Ⅱ段：其动作时间大于被保护线路及其第j条相邻线路Ⅰ段的动作时间，只有在后2段保护拒动的情况下启动才能动作于跳闸，且只有当第j条相邻线路的Ⅱ、Ⅲ段不同时拒动，被保护线路的电流保护Ⅱ段动作才为误动，其概率如式（4）所示。

Ⅲ段：考虑系统无故障情况下由于风力电源等因素导致的误动或Ⅲ段时间定值低的邻线故障时本保护Ⅲ段的误动，误动概率按式（5）计算。

其中，pⅢref.ij=pIref.jpⅡref.jpⅢref.jpIref.ipⅡref.i，pⅡref.i为本保护（保护 i）Ⅱ段的不启动概率；Im为当前保护的电流测量值；IⅢset为保护Ⅲ段定值。当本保护无相邻线或相邻线测量电流为0的时候，取消不启动概率相关的限制项，即pⅢref.ij（2-pⅡref.jpⅢref.j）。

3 风险评估指标

有了概率信息，在确定风险指标之前还需确定能反映保护失效后果的严重程度的量度。

目前电力系统风险评估中的后果函数一般同时反映事故和负荷条件，应用的指标体系主要有适用于系统充裕性评估的指标及适用于系统安全性评估的指标，如电量不足期望值（EENS）、负荷切除期望值（ELC）、平均稳定运行时间（MTTIS）等。这些指标可在一定程度上反映系统或者元件的运行状况，但它们面向的是一次系统，多是对其所有故障行为的一种综合统计，常用于规划，并不完全适合于从运行的角度评估系统运行风险，更不完全适合作为保护失效后果的量度。针对电力系统安全性问题，还有一些其他的风险评估指标。如EPRI提出的PRI（Probabilistic Reliability Index）评价指标，其定义为事故概率与受损程度的乘积，受损程度分别采用过负荷、电压越界、电压稳定性及甩负荷表征，并形成相应的评价指标。目前电力系统连锁故障风险评估中，一般采用上述几种指标，或进一步考虑频率异常等，它们重点考虑事故对一次系统所有可能的影响，因此务必全面。但面向保护系统的风险评估中，其失效后果的量度应结合保护失效的特点，尽可能避免引入非直接源于保护失效的受损，以降低风险评估的复杂度和误差。

因此，本文从负荷孤立、电源孤立、电网解列3个方面出发，从负荷损失的角度描述保护系统失效造成的后果。并由此定义了电流保护风险评估的2个指标，以综合衡量保护失效的可能性和后果。

a.绝对风险指标 ARI（Absolute Risk Index）。

其中，I1为第m个电流保护系统的失效模式（拒动和误动）集合；Pi和Si分别为第i种失效模式的发生概率与相应的损失负荷量。

绝对风险指标反映了一个电流保护系统失效造成负荷损失的期望值，单位与功率单位一致。负荷损失主要包括由于保护动作使得进线开断导致被孤立的负荷；由于出线开断导致被孤立的电源；由于系统解列并形成孤岛运行状态、DG由其防孤岛保护跳开而损失的负荷。

b.风险重要度指标 RII（Risk Importance Index）。

其中，I2为待评估电流保护系统的集合。

该归一化指标反映的是待评估保护风险的相对严重程度，可直接用于各保护风险的对比和排序。

4 继电保护运行风险评估流程

电流保护风险评估系统可根据需要进行手动启动、定时启动、采用电流突变量等启动元件启动或特征信息启动，如开关变位信息、跳闸信号、DG的接入/退出信息、主电源供电中断信息等。

评估流程上，本文将保护失效计算和相关一次系统计算相结合，分别在不同模块中实现。在每个计算周期内对运行数据进行采样，遍历待评估保护系统集合，重复风险指标的计算过程，即得所有保护的风险指标。

对于任一评估对象，其风险指标计算过程如图3所示。根据失效概率模型求得待评估保护的失效概率后，分误动和拒动分别进行风险评估：待评估保护以一定概率误动后切除其所在线路进行N-1分析，确定由此造成的负荷损失，可求得误动风险；保护以一定概率拒动后，由其远后备保护切除故障虽属远后备正确动作，但扩大了事故范围，故计算远后备动作概率及其动作后损失的负荷。最后，综合误动风险和拒动风险即得该保护的运行风险。

在评估结果的利用方面，风险指标能反映各电流保护运行风险的相对严重程度，较之只关注概率值不会忽视那些发生概率低但后果严重的事件；对于具有相同风险指标的事件，为了区别高概率-低损失事件和低概率-高损失事件之间的相对重要性，遵循不仅看风险而且看后果的原则。例如，在风险评估中，一个发生概率为0.001、失负荷量为100 MW的事件与一个概率为0.01、失负荷量为10 MW的事件具有相同的风险值，但是从风险压力的角度来看，显然前者更易受到重视。

图3 保护系统风险评估流程Fig.3 Flowchart of risk assessment for protection system

5 算例分析

采用图4所示某10 kV配电网为例验证算法的有效性。其中，架空线路型号为LGJ-120，长度分别为 lAB=15 km，lAC=10 km，lBD=10 km，lCE=12 km，lEF=8 km；系统A最大、最小运行方式下等值阻抗分别为 ZA.min=0.09∠80°Ω 和 ZA.max=0.13∠80°Ω；各线路最大负荷电流为200 A，BD线路的负荷为5 MW，EF线路的负荷为4 MW。系统基准容量为100 MV·A。

双馈风电机组额定功率3 MW，通过专线接入10 kV母线。风力机惯性时间常数为4.54 s，额定运行风速为11 m/s。基准值下发电机组定、转子电阻为0.11 p.u.，定、转子电抗为1.48 p.u.，发电机惯性常数为0.5 s，极对数为3。

图4 系统拓扑Fig.4 System topology

各线路电流保护各段定值分别按如下原则整定。Ⅰ段：躲本线路末端三相短路最大电流，可靠系数取1.3。Ⅱ段：与相邻线路保护的速动段/延时段配合；保证线路末端故障灵敏度不小于1.3。Ⅲ段：躲本线路最大负荷电流，返回系数0.9；相邻线路末端故障灵敏度1.3。其中线路BD和EF只配置过电流保护。各电流保护定值：I1Ⅰ.set=1219.6 A，IⅠ3.set=1815.2 A，IⅠ4.set=834.6 A；IⅡ1.set=625 A，IⅡ3.set=930.2 A；IⅢ1.set=236 A，IⅢ3.set=260 A，IⅢ4.set=223 A，IⅢ2.set=IⅢ5.set=266.7 A。

配网故障时，若考虑风电机组满足条件（机组失稳、低压穿越能力等）后脱网，则脱网时间越小，对常规保护产生的影响可能越低。例如脱网时间小于保护Ⅲ段时间则对保护Ⅲ段的影响较低。为分析全面，后续假设脱网时间大于电流保护Ⅲ段时间定值。暂不考虑重合闸作用，进行如下分析。

（1）风电机组退出或投入、系统正常运行、保护定值不变的情况下，求得该系统中电流保护的运行风险为0。

（2）EF线路中点发生金属性相间故障，各电流保护的测量电流及运行风险指标如表1所示。其中，EF线路只配置了过流保护5，根据概率模型求得风险为0，与其能正确切除故障相符合。保护3、4的误动概率均为0，它们的Ⅲ段除在系统A处于大方式下的不启动概率为0.875外，其他情况各段不启动概率均为1、但远后备保护动作的概率为0，故风险指标为0。保护1、2的风险指标也为0。

表1 EF线路中点故障时各保护测量电流及运行风险Tab.1 Current measurements and operational risk of protections when fault occurs in middle of line EF

系统A为最小运行方式下，当EF线路中点经5Ω过渡电阻发生相间故障时，AC、CE线路电流降为116.9A，EF线路电流1 162.9 A，仍能保证其保护可靠动作。各保护的运行风险值同表1。

（3）其他2种不同地点、不同故障类型对应的各保护测量电流及运行风险如表2所示。其中，BD线路中点发生金属性相间故障时，保护2的运行风险为0。根据式（5）求得保护1的Ⅲ段误动概率为0；保护1的Ⅱ段（若配置）在系统A为大方式（小方式）下不启动概率为0.849（0.973），Ⅱ段存在以极小概率误动的可能，结合式（4）、式（6）求得保护 1的绝对风险指标为0.76（0.135）MW。将风电机组退出，重新计算上述指标，结果接近相等，故该保护失效的风险来源并非风电机组的接入，但风电机组可能影响部分保护的保护范围和灵敏度，且不全是消极的。若保护1的Ⅱ段时间定值较保护2的过流保护时间定值长（保护2只配过流保护），则保护1的运行风险为0。保护3、4的风险指标计算结果均为0，即无需方向元件它们也不会误动。

表2 不同故障时各保护测量电流及运行风险Tab.2 Current measurements and operational risk of protections for different faults

当BD线路中点发生经25 Ω过渡电阻的相间故障时，系统A大方式（小方式）下，流经AB、BD线路的短路电流为 258.8（248.9）A，流经 AC、CE 线路的电流为58（82）A。各保护的误动概率为0。但是，保护2的拒动概率为0.56（0.62），保护1作为远后备会以概率0.65（0.61）切除此故障，虽然是远后备保护的正确动作，但扩大了停电范围，因此计算保护2的拒动风险为1.82（1.89）MW。

另外不难发现，由于DG的接入，不同短路点故障时，系统A最大运行方式下，有些保护的测量电流未必大于其在系统A处于最小运行方式下的测量电流，与辐射状网络拓扑时特征不一致，也是保护优化时不能忽略的因素。

（4）系统A为最小运行方式下，当AB线路A侧出口发生三相短路时，流经AC、CE线路的电流为566.7 A，若Ⅲ段时间定值以保护5为起点按照阶梯原则配合，取消不启动概率相关的限制项按式（5）求得保护4的过流保护误动概率为1，绝对风险指标为4 MW，风电机组导致过电流保护误动是风险的主要来源。按式（5）求得保护3的误动概率为0。这种情况体现了时间定值对运行风险的影响，本例中其他条件接近的情况下，动作时间小的过流保护具有更高的误动风险。

由上述分析可知：

a.系统故障会加剧DG对配网电流保护的影响，系统运行方式、故障位置、故障类型、过渡电阻及过流保护的定值都可能成为影响因素，科学的保护配置、定值整定校验和协调策略对于复杂配网意义重大；

b.分析表明靠近故障点的保护一般具有更高的运行风险，可靠的方向元件对于降低DG对电流保护的影响具有一定的积极意义；

c.DG容量和系统容量的相对大小（包括从保护的角度权衡限制DG接入容量的利弊）、DG并网模式等也应作为优化保护时要考虑的因素。

对于配网管理人员而言，保护运行风险指标具有以下参考意义：

a.风险指标能间接反映系统运行方式、系统故障时DG对电流保护的影响等因素，是保护原理与特定故障或系统运行状态匹配程度的定量表示，可能利用其发现一些常规系统难以反映的问题；

b.风险指标为保护系统的监控、分析提供冗余信息，风险指标数值高的保护需要重点监测并采取相应措施保证其可靠运行，指标亦可作为保护定值在线校验系统的冗余信息或启动信息之一。

6 结论

电流保护受系统运行方式等因素的影响较大，实际运行过程中，存在以一定概率误动或拒动的可能。随着配电网中风力发电等DG形式的介入，这种随机性特征更加明显。电流保护的运行风险评估模型体现了保护特性、保护定值及包含DG的配网运行状况，可定量计算短期内电流保护的拒动和误动风险，也可作为监测保护运行的参考手段，帮助找出既有保护可能存在的问题，为评估和提高含DG的配电网继电保护系统可靠运行能力提供参考信息。