采用S T A T C O M抑制次同步谐振的理论与仿真研究

张廷营

（广东电网电力调度控制中心，广东广州 510600）

随着我国西电东送规划的深度实施，超高压、远距离输电线路和大容量发电机组的投入运行势在必行。为了提高电力系统稳定性和输电能力，串联电容补偿和直流输电得到了广泛的应用[1-2]。

但是，输电线中串联补偿电容的使用可能会引发次同步振荡，威胁电力系统的安全稳定运行。严重时，这种振荡还会导致汽轮发电机组轴系损坏事故的发生。因此，对串补送出系统次同步谐振问题的研究具有重大的现实意义和工程实用价值[3-5]。

由于STATCOM装置具有灵活快速的调节能力，目前STATCOM已经作为一项国内外最为先进的无功补偿技术大量应用于现代电力系统的负荷补偿[6]。文献[7-15]只是给出了所提的控制策略以及仿真结果，对于STATCOM抑制SSR的机理，都没有给出充分的分析。

本文基于上述STATCOM缓解SSR的研究成果，介绍了STATCOM抑制SSR的基本原理、控制策略、工程实例及其抑制效果，用特征值分析法和时域仿真分析法验证了所设计控制器的有效性。该研究为解决国内交流串补输电工程中存在的SSR问题提供参考，也为STATCOM装置的更好应用提供依据。

1 STATCOM抑制SSR的基本原理

1.1 基本结构

图1为STATCOM的原理示意图，其中直流侧为储能电容，为STATCOM提供直流电压支撑，逆变器通常由多个逆变桥串联或并联而成，其主要功能是将直流电压变换为交流电压，而交流电压的大小、频率、相位可以通过控制逆变器中可关断器件（如GTO、IGBT等）的驱动脉冲进行控制。连接变压器将逆变器输出的电压变换到系统电压，从而使STATCOM装置可以并联到电力系统中。连接变压器本身的漏抗可以用于限制电流，防止逆变器故障或系统故障时产生过大的电流。整个STATCOM装置相当于一个电压频率、幅值和相位均可以控制的电压源[16]。

图1 STATCOM原理示意图Fig.1 Diagram of the principle of STATCOM

1.2 工作原理

当发电机机械转矩不变时，发电机转子运动方程为：

式中，D为发电机阻尼系数；2H为发电机惯性时间常数；其中能影响电机转子运动规律的是可控的ΔPe。如果调整STATCOM的输出，进而使发电机输出的ΔPe发生改变，即可达到稳定转速，阻尼次同步振荡的效果。

发电机转速偏差、输出功率、高压缸速度偏差等信号都包含需阻尼的所有原动机扭振模式分量。但因后2种信号对控制器的相移更敏感，故常选发电机转速偏差作为控制器的输入信号，以提高装置的控制效果。此时需将发电机机端的电压调制成与发电机转速偏差同相。这样，转速增加时，使发电机机端电压上升，送出的电磁功率增加，对恒定的机械输入将导致转子动能减小，最终使转速降低。反之，转速减小时则使转子加速。因为STATCOM的控制速度快，故可用来抑制SSR。这就要求STATCOM的电压控制信号中有与Δω成正比的量。

同时，STATCOM还可以增加系统的阻尼。假设STATCOM控制输出电流可使系统电压稳定，且在稳态时输出电流为零，可得：

从上式可知，通过控制STATCOM的输出无功电流ΔI可以达到控制ΔPe的目的。又由于阻尼功率系数KD=坠Pe/坠ω，若使ΔI（即STATCOM装置出口处电压值）中包含与Δω成正比的量，即可增大系统的阻尼。

综上所述，要使STATCOM起到抑制SSR的作用，需要在其电压控制信号中加入与Δω成正比的量，在稳定电压的同时，增大系统的阻尼系数，使发电机转子转速稳定。

1.3 控制器设计

由1.2节原理可知，若以发电机转速偏差信号作为控制器的输入信号，则只需将将发电机机端的电压调制成与发电机转速偏差同相，利用简单的比例性控制器即可实现此目标。但因存在转速偏差测量系统中滤波器引起的时间延迟，以及GTO等元件触发的固有延时进行相位补偿，故完整的比例型控制器结构见图2。

图2 STATCOM比例型控制器结构Fig.2 The structure of the STATCOM proportional controller

利用比例型控制器可确保对扭振相互作用的缓解，但它趋向于削弱与电气模式相关的阻尼，因为不同频率信号的补偿度不同，使STATCOM的控制效果对控制器的相移更敏感，因而采用比例型控制不能使控制效果达到最优。一种解决方案是利用模态控制技术将发电机转速偏差信号中对应的各扭振频率分量分离，仅用其中不稳定分量作为控制器的输入信号。模态分离控制策略可以根据不同的扭振模式设计相应的移相补偿环节，使每个模态都能得到有效的抑制[16]。完整的模态分离控制器结构如图3所示。

图3 模态分离控制器结构Fig.3 The structure of the mode controller

2 基于IEEE第一标准模型的特征值分析和时域仿真验证

用于次同步谐振研究的第一标准模型[12]，以内华达工程892.3 MV·A发电机组和500 kV传输系统为基础，包括一个标准电力网络，一台汽轮发电机组。经计算可知，IEEE第一标准模型轴系的自然扭振频率为：15.7 Hz、20.2 Hz、25.5 Hz、32.3 Hz、47.5 Hz。

本节以IEEE第一基准模型为例，采用特征值分析和时域仿真分析2种方法验证所设计的STATCOM控制器抑制系统SSR的有效性。

2.1 SSR特征值分析

2.1.1 未投入STATCOM装置时

当发电机工作在出力为0.9 pu，功率因数为0.9（感性），机端电压为1.0 pu，且串补电容为0.35 pu，未投入STATCOM装置时，采用MatlAB特征值分析程序计算结果如表1所示。

表1 串补电容为0.35 pu时的特征值分析结果Tab.1 The eigenvalue analysis result when series capacitor is 0.35 pu

在串补电容变化时各模态随串补电容电抗值变化的曲线如图4所示。

图4 IEEE第一标准模型特征值分析结果Fig.4 The eigenvalue analysis result of the IEEE FBM

从图4和表1可以看出，原系统的特征根实部不总是为负，在遇到小扰动时系统不稳定。

2.1.2 投入STATCOM装置后

在发电机机端并联一台STATCOM，在串补电容变化时各模态随串补电容电抗值变化的曲线如图5所示。

图5 加入STATCOM后系统特征值分析结果Fig.5 The eigenvalue analysis result of the FBM with STATCOM

比较原系统及加入STATCOM后系统的特征值计算结果可知，在设定的计算条件下，当投入STATCOM装置前，系统是不稳定状态，而投入STATCOM装置后，系统特征值实部均为负。特征值计算的结果验证了所设计的转差反馈控制器能够有效抑制系统SSR。

2.2PSCAD/EMTDC时域仿真分析

2.2.1 未投入STATCOM装置时

在PSCAD/EMTDC平台上搭建IEEE第一基准模型，选择IEEE第一基准模型的左侧短路点进行时域仿真，在不加入STATCOM时原系统扭矩如图6所示。

从图6可以看出，发电机扭矩是振荡发散的，会对发电机的轴系造成损伤。

2.2.2 投入STATCOM装置后

在IEEE第一基准模型基础上添加STATCOM模块，STATCOM采用发电机平均转速控制，进行时域仿真分析，结果如图7所示。

图6 IEEE第一标准模型发电机扭矩图Fig.6 The generator torque diagram of the IEEE FBM

图7 加入STATCOM后第一基准模型发电机扭矩图Fig.7 The generator torque diagram of the FBM with STATCOM

由图7可知，加入STATCOM装置后，发电机扭矩迅速收敛减小，这验证了所设计的STATCOM控制器能够有效抑制系统SSR。

3 某实际电厂串补送出系统的时域仿真验证

3.1 系统简况

本节研究的锦界电厂串联补偿补送出系统采用500 kV串补线路远距离输送电力会引发电力系统的次同步谐振，有可能损坏发电机主轴，严重威胁着该串补送电系统的安全运行。

图8为锦界电厂串补送出系统的结构示意图。该电厂一期、二期共4×600 MW通过双回500 kV线路（BUS1-BUS3，简称B13线路，双回线加装35%串补）送电至BUS3开闭所，府谷电厂一期2×600 MW通过单回500 kV线路（BUS2-BUS3，即B23线路，不加装串补）送电至BUS3开闭所。另外，BUS3-BUS4三回500 kV线路（即B34）串补度均设置为35%。

图8 电厂串补送出系统接线图Fig.8 The digram of the plant the series compensated transmission system

经计算可得，该系统的3个模态频率分别为：13.3386 Hz（模态1）、22.7289 Hz（模态2）、27.7503 Hz（模态3）。

仿真采用的系统开机方式为：锦界电厂1~4号机组以及府谷电厂5号机组满载额定功率因数运行，府谷电厂6号机组退出运行，所有输电线路及并串补装置正常投运。

3.2STATCOM控制器参数

3.2.1 PI控制器参数

对于PI控制器，有传递函数：TP+Ts/s，式中TP参数过大可能会导致系统失稳，Ts参数则决定系统的响应速度。首先整定比例参数，将Ts置零，不断增大TP，在系统达到临界稳定状态时，选取此时比例参数的0.6倍。再逐渐加大Ts，使系统有理想的响应结果。整定后TP、Ts分别为：1.0，0.2。

3.2.2 模态分离控制器移相环节参数

STATCOM装置经过降压变压器接于锦界电厂发电机组母线上，测量环节的时间常数为Tm=0.0024 s。

对应与3个模态的移相环节分别为：

3.3PSCAD/EMTDC时域仿真分析

3.3.1 未投入STATCOM装置时

不考虑机械阻尼和STATCOM装置。轻微故障均设置为B34线I回首端三相单相瞬时性短路，故障持续0.05 s后消失。对指定的开机方式进行时域仿真分析，得到锦界电厂发电机组轴系扭振（取锦界电厂2号发电机组扭矩图为例）如图9所示，并对2发电机组的发电机与低压缸之间的扭矩时域结果作FFT分析，得到相应的频谱图，见图10。

图9 锦界电厂2号发电机组轴系发电机-低压缸间扭矩图Fig.9 The generator-LP torque diagram of the 2F

图10 锦界电厂2号发电机组轴系发电机-低压缸间扭矩的FFT分析图Fig.10 The FFT analysis diagram of the generator-LP torque

从图9、图10可以明显看出，锦界电厂串补送出系统存在严重的次同步谐振问题，时域和频域分析的结果一致表明，该系统的SSO问题主要是由模态3（频率约为27.75 Hz）造成的。

3.3.2 投入模态分离控制STATCOM装置效果分析

在1）基础上加入模态分离控制的STATCOM装置时的仿真结果如图11所示。

由图11的结果可以看出，在所设计的控制器作用下，锦界电厂2号机组的扭矩都明显收敛，串补送出系统是稳定的，说明STATCOM装置可以有效地抑制系统SSR。

4 结语

本文利用特征值分析法和时域仿真分析法对利用STATCOM抑制次同步谐振进行了研究。分析了STATCOM抑制SSR的基本工作原理；提出了STATCOM抑制SSR的模态分离控制器，并以IEEE第一标准模型为例，采用时域仿真和特征值分析2种方法验证了STATCOM对SSR的抑制效果。此外，利用PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件，建立了锦界电厂串补输出系统的电磁暂态仿真平台，并进行了相应的仿真分析。仿真结果表明，所设计的STATCOM控制器均能有效地抑制系统的SSR。

图11 采用模态分离控制器时锦界电厂2号机组的扭矩图Fig.11 The 2#F torque with mode controller

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