岩石相测井识别技术在阿姆河右岸A区的应用

包 强 张 婷 张晓东 王 强 魏阳庆 周虎成

1．中国石油川庆钻探工程公司地质勘探开发研究院 2．中国石油（土库曼斯坦）阿姆河天然气公司

1 建立合理的岩石相类型

1．1 岩石相类型划分

阿姆河右岸A区卡洛夫阶—牛津阶碳酸盐岩岩石类型繁多，岩电关系复杂，储层非均质性极强［1］。通过岩心观察和室内镜下薄片鉴定，卡洛夫阶—牛津阶岩性以石灰岩为主，包括生物礁灰岩、亮晶生屑灰岩、微—亮晶生屑灰岩、微—亮晶砂屑生屑灰岩、微—亮晶生屑砂屑灰岩、泥—微晶生屑灰岩、生屑泥—微晶灰岩、泥—微晶灰岩等10余种岩石类型。按岩石类型与储层发育程度的关系，将A区分为颗粒泥晶灰岩相、微亮晶颗粒灰岩相和生物礁灰岩相［2－3］

1．2 不同岩石相的电性表征

不同岩石相在测井曲线上具备不同的响应特征，因而可根据各种测井信息的集总分析岩石相在电性上的表现特征［4］（表1）。

表1 阿姆河右岸A区不同岩石相类型电性特征表

2 建立测井相与岩石相的数学模型

2．1 测井相识别岩石相能力的分析

由于不同测井系列反映的是地层地球物理属性的不同方面，并且探测的深度范围也有差异，所以测井系列对岩石相的响应贡献也是不同的［5－6］，应综合考虑测井信息对岩石相的识别能力，首先要检验在该地区测井信息对岩石相识别能力的强弱，通过主坐标分析技术提取主要组合电性特征来进行判断［7］。

对AC、CNL、DEN、GR、RT、RXO等6个测井信息变量进行主坐标分析［8］，方法是对多变量空间进行降维处理，最后找出的坐标系不仅正交，而且第一轴、第二轴……依次按N个点在该轴上的方差大小顺序排列，N个点对不同两个轴都不相关。所以可以用较少的维数，特别是直观的二、三维空间去排列样点，从而使信息的损失最少。因而两个正交的第一主坐标分量和第二主坐标分量代表了两个有最大贡献的组合特征［9］。

计算样点间距离系数，构成N×N距离矩阵D，这时使用距离系数的平方式中，d2jk表示样点j和k间的距离平方，即

计算离差矩阵（S）为：

而

其中

计算S矩阵的特征根为：

可解得N个特征根，依其大小可排成λ1≥λ2≥…≥λN，其中必有零根，因为N个点最多只有N－1维。假定非零的特征根的个数为m，求特征根相对应的特征向量为：

式中λk代表第k个特征根；Uk代表第k个特征根相对应的特征向量。

式中yjk为样点j在第k个排序轴上的坐标值；Ujk第k个特征根λk所对应的第k个特征向量中的第j个值。

从而就求得前k个主要排序轴，可以表示为：

图1是A区不同岩石相样点测井变量进行主坐标分析后的二维直观展示，表明AC、CNL、DEN、GR、RT、RXO测井信息可以较好地区分岩石相，同时也说明对A区岩石相类型的划分和电性的表征描述是合理准确的，两者之间存在良好的对应关系。

图1 阿姆河右岸A区岩、电关系主坐标分析图

2．2 多参数逐步判别法建立岩石相识别模型

采用多参数逐步判别的统计方法建立测井信息岩石相的统计分类模型。多参数判别要求有一批已知类型的样品，而这些样品可由已知地质分类及前面处理得出，这样就可用已知样品分类来建立判别函数，对未知样品进行判别［10］。

设N个已知样品，每个样品有p个指标观察值，且N个样品分别归属于m组（m＞2），每组样品个数不一定相等。设第g组样品为Xg（g＝1，2，…，m），因此每个观测数据可写成Xgjk。其中：g＝1，2，…m；j＝1，2，…，n；k＝1，2，…，p。Xgjk表示第g组第j个样品的第k个指标的观测数据。

逐步判别采用了“有进有出”的算法，基本原则是引入“重要的”变量，剔除“不重要的”变量，逐步引入、剔除达到用“重要的”变量对数据归属进行判别分类的目的。

2．2．1 用Wilks准则检验变量的判别能力

由于样品属于同组的样本集，具有相同协方差矩阵的正态总体，因此可用Wilks准则对各变量的判别能力进行检验。Wilks统计量为组内离差矩阵W与总离差矩阵T的行列式之比，即

U值愈小，划分m个总体越有利，通过统计学上的假设检验，依次来检验p个变量指标区分为m个总体的能力，决定是否引入或剔除变量，使显著性高的变量进入判别函数。

2．2．2 建立判别函数与分组判别

逐步计算后，对保留下来变量的每组样本总体引入广义平方距离的计算，其计算公式为：

式中X为任一样点为g组平均值，V为g组协方差矩阵，Pg为g组先验概率，每组可取一样为1／m。

于是各组判别函数（后验概率）为：

对任一样点的数据代入每组判别函数进行计算，具有最大值的判别函数属于那组，计算样点就可判为那组。

由于A区xxx－1井在卡洛夫阶—牛津阶地层取心齐全，同时测井参数与3种岩相的对应关系好，电相特征明显，有代表性，所以将该井作为建立统计模型的关键井。该井3种岩相26个井段数据按以上方法进行处理计算后，其模型结果为：

3 效果分析及应用

采用多参数逐步判别的统计方法建立测井信息岩石相的统计分类模型，形成了3个统计判别公式，通过如下的判别规则来进行A区3种岩相的识别。其判别规则如下。

设X＝｛AC，CNL，DEN，GR，RT｝，X代表了某一地层深度处的可能岩相，其中AC、CNL、DEN、GR和RT为相同井深的测井参数，将X分别代入F1、F2、F3。若：F1＞0，X属于颗粒泥晶灰岩；F1＜0，X属于微亮晶颗粒灰岩。若：F2＞0，X属于微亮晶颗粒灰岩；F2＜0，X属于生物礁灰岩。若：F3＞0，X属于生物礁灰岩；F3＜0，X于属颗粒泥晶灰岩。

当X被3个公式中任何2个判归一类时，X即属于该类。

采用岩石相识别模型对xxx－1井进行回判检验，已知全部样本点数为1 105个，而判别结果正确的样本点数为889个，有33个颗粒泥晶灰岩样点被误判为其他两类，90个微亮晶颗粒灰岩样点被误判为其他类，93个生物礁灰岩样点被误判为它类。因此判别结果表明已知样本点回判正判率为80．45%（表2）。

图2为xxx－1井测井岩相的识别对比结果，图2中直观地显示了地质分析的岩相与测井判别岩相有良好的对应关系。

通过对阿姆河A区卡洛夫阶—牛津阶未取心或取心较少的其他井进行测井岩石相识别划分，并按层位进行统计分析（图3），表明A区XVac层、XVp层和XVm层的岩石相类型与储层发育程度是密切相关的。XVm层岩石相类型最好（以微亮晶颗粒灰岩相和生物礁灰岩相为主），储层也最发育；XVp层岩相类型较XVm层差（颗粒泥晶灰岩相和微亮晶颗粒灰岩相发育），储层发育程度也较XVm层差；XVac层岩相类型最差（以颗粒泥晶灰岩相为主），储层发育程度也最差。根据识别划分结果预测储层的发育程度与测试结果吻合度非常高［1－2］，表明方法是可行的。

表2 A区已知样本回判结果表

图2 xxx－1井电相、岩相分析图

图3 阿姆河右岸A区岩石相类别分层统计图

4 结论

1）阿姆河右岸A区卡洛夫阶—牛津阶10多种岩石类型可划分为颗粒泥晶灰岩相、微亮晶颗粒灰岩相及生物礁灰岩相。

2）3类岩石相与测井信息之间有良好的对应关系，可利用测井信息进行岩石相的识别划分。

3）XVm层以微亮晶颗粒灰岩相和生物礁灰岩相为主，XVp层颗粒泥晶灰岩相和微亮晶颗粒灰岩相发育，XVac层以颗粒泥晶灰岩相为主；储层发育程度以XVm层最好，XVp层次之，XVac层最差。

4）建立在数学基础之上的各种信息处理统计技术是结合地质与测井研究单井岩相类型的有效手段。

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