黄河三角洲地区地下水埋深遥感反演

罗 浩，王 红，施长惠

(河海大学地球科学与工程学院，南京 210098)

0 引言

黄河三角洲是我国三大河口三角洲之一，对我国的经济、农业等有至关重要的意义。黄河三角洲地区地下水水位高是该地区土壤盐碱化的重要原因之一［1］。地下水位高、矿化度大还会引起生态环境退化，自然保护区鸟类数量减少等问题［2－3］。对黄河三角洲地区地下水空间分布情况进行分析研究，对保持当地生态平衡、防止土壤次生盐碱化以及优化调控区域水盐运动等都具有重要的作用［4］。

传统的地下水位监测方法费时费力，而且控制点少，代表性差，无法实现大面积动态监测。遥感技术作为宏观、综合、动态、快速监测和评价自然资源的有效手段，为快速、大面积监测地下水提供了新的探测手段［4］。目前对地下水进行遥感探测的主要方法有环境因素遥感分析法、热红外地表异常监测法和建立遥感信息定量反演模型［5］。环境因素遥感分析法基于理论知识和实地考察，如Finch 等［6］结合流域、水系和植被光谱特征，以目视判读为主推断出地下水存储带，但是该方法精度不高，应用效果相对较低;热红外地表异常监测法利用地面温度判断地下水的存在，较为困难，目前尚未有成功案例;遥感信息定量反演模型通过实验的、数学的或物理的模型将遥感信息与观测地表目标参量联系起来，建立从遥感图像能识别和测定的与地下水有密切关系的水文因素和地下水位的定量评价模型。该方法案例较多，如David［7］根据年度降水量和总蒸散量，对17 a 间的地下水变化进行了拟合分析;塔西甫拉提等［8］利用卫星遥感数据，采用遥感－数学－模型学融合的研究方法，建立干旱区域土壤水分和地下水位的实验方程，提出了评价地下水位分布的遥感模型——GLDRS;霍艾迪、郭娇等［9－10］利用GLDRS模型对干旱区和非干旱区的地下水位分布进行遥感反演，研究结果符合实际情况。但GLDRS 模型采用光学遥感法分析像元中的土壤反射光谱来计算土壤含水量，在高植被覆盖区的土壤含水量与地下水位的计算结果可能存在较大误差。

本次遥感反演地下水的主要依据是地下水与植被、温度、土壤相对含水量等遥感信息的相关性。黄河三角洲地区的土壤类型主要为盐土(约51%)、滨海潮土(约44.5%)、褐土(约3.5%)和少量的黑土［11］。地下水极易通过土壤毛细管作用影响地表浅层土壤含水量［12］:当地下水埋深较浅时，表层土壤能够保持较高的含水量;地下水埋深较高时，表层土壤含水低，这使得本文建立土壤相对含水量与地下水埋深分布的关系模型具备了理论依据［8～10］。在反演地表土壤相对含水量时，分别对高植被覆盖区与低植被覆盖区的土壤相对含水量进行反演，以提高地下水埋深的反演精度。

1 研究区概况与数据源

1.1 研究区概况

黄河三角洲位于山东省东营市境内的黄河入海口，E 117°30'～119°20'，N 36°55'～38°16'之间，面积约6 010 km2。该地区属于温带季风型大陆性气候，年平均气温11～13℃，年平均降水量为530～630 mm，其中70%的降水集中在夏季，多年平均蒸发量为1 800～2 300 mm，蒸降比约为3∶1。近年来由于农业生产、油田开发等的用水量大增，导致区域内地下水位降低，生态需水难以得到充分保证;同时土壤盐碱化与海水入侵等问题依然严重，大片淡水湿地因缺水而萎缩，其典型和珍稀的生态环境难以得到有效保护［13］。分析黄河三角洲地区地下水空间分布状况，对该地区保持生态平衡具有重要意义。

1.2 数据源

本研究选取的遥感数据为2012年5月1 日(Day 122)和5月4 日(Day125)2 期MODIS L1B 原始数据，空间分辨率有250 m，500 m 和1 000 m 共3种。数据从地球观测系统计划的NASA 网站上下载，并使用MODISSWATHTOOLS 软件进行了重投影参数设置，使用ENVI 对其进行大气校正等预处理。

图1 研究区地貌类型及采样点分布［11］Fig.1 Landform types of study area and the sample points distribution［11］

采用的土壤水分数据为土壤相对含水量，由野外采集所得，数据采集时间为2012年4月30 日—5月4 日。采用剖面取土的方法对每个样点(图1)分别在地表10cm，20cm，30cm处取样，将取得的土样放入铝盒中，同时测量样点处地下水埋深，并使用GPS 进行样点的精确定位。对采集完成的土样进行称重，并在实验室烘干(烘干箱温度设定为105°，烘干时间7 h)，然后再称量干土和铝盒的共同质量，最后共获取59个有效样点处的数据。

2 研究方法

首先对MODIS 图像进行处理，得到比辐射率、植被指数、地表温度、地表反照率等数据，使用植被温度指数模型与热惯量模型反演地表土壤相对含水量;然后确定地表土壤相对含水量对地下水埋深反演的最佳深度;最后建立土壤相对含水量与地下水埋深之间的关系模型，反演得到地下水埋深分布图。

2.1 温度植被指数模型

应用遥感手段反演土壤相对含水量时，如果单独以遥感获取的地表温度作为指标，在植被覆盖不完全条件下，较高的土壤背景温度会严重干扰土壤湿度信息［14］。植被指数提供了绿色植被的生长状况和覆盖度信息，但它对短暂的水分协迫不敏感，具有一定的滞后作用［15］。结合植被指数和地表温度的综合信息，可消除土壤背景的影响，能够较好地计算植被覆盖区的土壤相对含水量［14］。

2.1.1 地表温度计算

选取覃志豪［16～17］提出的适用于MODIS 数据的劈窗算法反演地表温度。该算法以地表热辐射传导方程为基础，通过对两个热红外通道的数据建立方程来反演地表温度。在针对某些已知地表比辐射率的地表进行局地反演时，可达到较高的反演精度，且有较高的反演效率，是目前应用非常广泛的陆地表面温度反演算法［18］。

在用劈窗算法反演地表温度时，大气透过率和地表比辐射率是该算法的关键参数。利用MODIS第2，19 波段计算得到大气水分含量后，根据大气辐射传输模型LOWTRAN 来模拟大气透过率与大气水分含量的关系，最后进行大气透过率的温度校正和视角校正，得到精度较高的大气透过率参数，再根据此参数计算得到研究区地表温度。

2.1.2 温度植被干旱指数

一般情况下，陆地表面温度与植被指数呈显著的负相关关系［19～20］，当研究区域的植被覆盖度和土壤水分条件变化范围较大时，Moran 等［20］发现以遥感资料得到的温度(Ts)和植被指数(NDVI)分别为横、纵坐标得到的散点图呈梯形，这就是所谓的温度植被指数空间。Sandhol 等［21］在简化的三角形Ts－NDVI 特征空间的基础上，进一步提出了温度植被干旱指数(temperature vegetation dryness index，TVDI)的概念，表示为

式中:a，b，c 和d 分别为Ts－NDVI 特征空间中干边和湿边线性回归方程的拟合系数;Tmax和Tmin分别为地表最高温度和最低温度。在Ts－NDVI 特征空间中，TVDI 越大，土壤表层水分越少，土壤相对越干旱。对干边和湿边散点的分布进行线性拟合结果作为湿边和干边的分布位置较为合理。

在计算TVDI 的过程中，首先需要确定干边、湿边方程对应的参数，计算研究区内植被指数条件下地表温度的极大值与极小值，通过线性回归的方法获取Ts－NDVI 特征空间的干边、湿边的方程。陆地表面水体以外地物NDVI 的范围主要介于0～1.0之间，因此，在计算分析Ts－NDVI 特征空间时主要针对此范围进行Ts－NDVI 关系分析。

2.2 表观热惯量模型

在植被覆盖区，使用TVDI 法反演土壤含水量时需要确定植被覆盖度的阈值，低于此阈值时，TVDI计算精度不高［22］，而热惯量模型在低植被覆盖区与土壤湿度有很高的相关性，能够很好地用于反演土壤相对含水量［23］。

热惯量(thermal inertia，TI)是热力学中的一个不变的物理量，是地物阻止其温度变化幅度的一种特征，热特征不同的物体具有不同的热惯量［24］。地表热惯量可以通过对土壤反照率和反映日温度变化的最高与最低温度的测量来获得［25］。Price［26－27］在地表热能量平衡方程的基础上，简化潜热蒸散发形式，引入地表综合参数B 的概念，结合热惯量法和热惯量的遥感成像机理，提出以下模型

式中:P 为表观热惯量;A 为土壤反照率;ΔT 为昼夜温差;S 为太阳常数(1.37 ×103J·m－2);τ 为大气透过率;C1为太阳赤纬和当地纬度的函数;ω 为地球自转频率;B 为表征土壤反射率、空气比湿、土壤比湿等地表综合参数。其中SτC1为入射的太阳总辐射量，可用Q 表示。对于一般均匀的大气条件、平坦的地表来说，τ 和B 可认为是常数，则式(4)可简化成

式中的Q(1－ A)表示地表对太阳辐射的净收入。若不考虑研究区纬度、太阳偏角、日照时数，而只考虑地表反照率和温差，则上式可以简化为

即表观热惯量(apparent thermal inertia，ATI)。在表观热惯量计算中包含了2个重要参数:昼夜温差和土壤反照率。利用昼夜图像计算得到的温度相减可得到昼夜温差;利用MODIS 窄波段、宽波段的转换系数和1—7 波段的地表反射率可以得到地表土壤反照率A，即

把A 和ΔT 代入式(6)，可以得到2012年5月研究区的表观热惯量。

2.3 地下水埋深反演

本次实验选取的图像成像时间为研究区降水量极少的时段，同时也避开了当地农业生产灌溉时间(本次野外数据采集阶段，大部分农田离最近的灌水时间已超过了2 星期，极少部分农田的灌溉时间也已过了1 星期左右)，这时地表浅层土壤含水量直接受控于地下水埋深［4］。因此，可以根据反映地表土壤干湿情况的指数(TVDI，ATI)来进行地表土壤相对含水量和地下水埋深分布的遥感反演。

温度植被干旱指数法(TVDI)适用于反演植被覆盖区域的土壤相对含水量［14］，表观热惯量法(ATI)适用于反演裸土区域的土壤相对含水量［23］。在对研究区土壤相对含水量进行遥感估算时对2 种方法进行了分析，选出了较为精确的反演结果。为得到研究区地下水分布情况，还分析了不同深度处的土壤相对含水量和地下水埋深之间的关系，建立了相关的数学模型，再利用反演得到的整个研究区的土壤相对含水量计算地下水埋深。

3 结果与分析

3.1 土壤相对含水量反演

根据劈窗算法计算得到的温度显示，2012年5月初黄河三角洲白天平均温度为26.67 ℃，最高温度为27～35 ℃，日温差可达7～16 ℃。湿地、河流、大型水域等由于水面比热容大，相对于周围温度要低4 ℃左右。查阅黄河三角洲的气象资料得知，2012年5月1 日—5月4 日之间该地区降雨较少(日降水量低于1 mm)，最高气温为25～34 ℃，最低气温12～18 ℃，平均气温25.7 ℃。两者对比表明，劈窗算法的计算结果准确度较高。

根据温度(Ts)和植被指数(NDVI)计算研究区的Ts－NDVI 特征空间(图2)。

图2 Ts-NDVI 特征空间Fig.2 Ts-NDVI space

随着NDVI 的增加，对应干边和湿边的变化趋势具有明显拐点(斜率正负的变化)。在建立干边、湿边线性拟合方程时，须对不同NDVI 像元处的变化状况进行分析:若从NDVI=0 处开始计算干边湿边，计算的结果不准确且不能构成准确的Ts－NDVI特征空间［27］。目视判读可知，在NDVI=0.35处，湿边变化趋势有明显的拐点，在NDVI≥0.35处开始计算的干边湿边能很好地构成Ts－NDVI特征空间，可以使用温度植被指数法来估算土壤相对含水量;NDVI ＜0.35 的区域占研究区总面积的26.65%，主要为河流、湖泊和沿海滩涂，这些地区土壤相对含水量高，需要另外分析。最终计算出干边、湿边的拟合结果(图3)。

图3 干、湿地的拟合结果Fig.3 Fitting results of the dry edge and wet edge

使用TVDI 法计算得到的研究区TVDI 值主要位于0～1 之间。其中水域的面积占研究区的2%，TVDI ＜0，这部分像元拟合时不需要考虑。本次研究选取了41个样点(该部分样点位于NDVI≥0.35区域内)，对各样点土壤相对含水量数据与该点的TVDI 值进行插值分析，其余点作为验证点。结果如图4 所示。

图4 不同深度处土壤相对含水量与TVDI 的相关性Fig.4 Correlation between TVDI and soil moisture in different depth

从图4 可以看出:TVDI 值越高，土壤相对含水量越低。对TVDI 与10 cm，20 cm，30 cm 深度处的土壤相对含水量的相关性进行分析，其对数函数均通过了α=0.001水平的t 检验，其中TVDI 值与10 cm深度处的土壤相对含水量相关性最好，决定系数R2=0.772 3。因此可以根据10 cm 处的土壤相对含水量与TVDI 值的回归方程，计算得到图像中的地表土壤相对含水量。

同时对NDVI ＜0.35 的区域使用表观热惯量模型反演土壤相对含水量。首先计算得到整个研究区的表观热惯量，热惯量值主要集中在0.06～0.1 之间，大于0.1 的区域为水域，将NDVI ＜0.35 的区域提取出来。此区域主要为沿海滩涂，ATI ＞0.1，区域内有12个采样点，样点测得的10 cm 处土壤相对含水量在22.2%～53.9%之间。根据热惯量法反演得到的土壤相对含水量与实测值之间差异较大，ATI 值与土壤相对含水量之间的拟合方程没有通过置信度α=0.001 水平的t 检验，显著性P ＞0.5，R2=0.217。

已有研究表明，TVDI 能够较好地反映全国4—10月的土壤水分情况［28］。本次研究中高、低植被覆盖区的土壤相对含水量均较高，Ts－NDVI特征空间较好地反映了整个研究区的土壤含水量情况:高NDVI 地区蒸发量随着NDVI 增大而增大;但是在低NDVI 的沿海滩涂地区，蒸发量随着NDVI 降低而增大。在计算研究区的土壤相对含水量时，对低植被覆盖区单独拟合干边、湿边，并计算得到了TVDI值。最后根据土壤相对含水量与地下水埋深关系，计算了整个研究区土壤相对含水量的分布状况。

3.2 地下水埋深反演

3.2.1 用土壤相对含水量反演地下水埋深

为了确定反演地下水埋深的最佳深度，需要对不同深度处(10 cm，20 cm，30 cm)的土壤相对含水量和地下水埋深的相关性进行分析，结果如图5所示。

图5 不同深度土壤相对含水量与地下水埋深之间的关系Fig.5 Correlation between soil moisture in different depth and groundwater depth

由图5 可知，在10 cm 深度处研究区土壤相对含水量与地下水埋深之间的相关性最好，20 cm 处次之，30 cm 处最差。根据土壤相对含水量与地下水埋深的关系模型计算得到研究区2012年5月1日的地下水埋深分布图(图6)。

图6 土壤相对含水量反演地下水埋深Fig.6 Groundwater depth inversion with soil moisture

由图6 可知，研究区地下水埋深在0～3.5 m 之间，平均值1.22 m。

3.2.2 用TVDI 反演地下水埋深

由于10 cm，20 cm 深度处的土壤相对含水量和地下水埋深位之间的相关性关分析通过了α=0.001 水平的t 检验，可以使用由TVDI 估算得到的研究区10 cm深度处的土壤相对含水量来反演地下水埋深。TVDI 直接反映了土壤含水量的高低，所以TVDI 可以间接反映地下水的埋深情况。对TVDI 与地下水埋深之间的关系进行分析，结果如图7 所示。

图7 TVDI 与地下水埋深的相关性Fig.7 Correlation between TVDI and groundwater depth

由图7 可知，TVDI 与地下水埋深之间的相关性较高，决定系数R2=0.789 7，在缺少地表实测土壤相对含水量的情况下，可以首先根据TVDI 值来反演地下水埋深，然后计算整个研究区地下水埋深，制作水深分布图(图8)。

图8 TVDI 反演地下水埋深Fig.8 Groundwater depth inversion with TVDI

分析图8 可知，利用TVDI 反演得到的地下水分布情况与图6 一致，但数值上存在一定差异:地下水埋深最低值0 m，最高值3.92 m，平均埋深1.12 m。在黄河两岸，地下水埋深向两侧递减;在沿海区域，地下水埋藏较浅。结合图1 的地貌图可以看出，地下水的埋深分布受到地貌的影响，使用插值方法和TVDI 法反演的地下水埋深分布图与范晓梅［9］使用Modflow 模型模拟的的春季的黄河三角洲地下水位分布一致。

3.2.3 反演结果验证

在得到研究区地下水埋深分布图后，选取2012年其余18个点的点位数据对反演结果进行了验证。根据实测样点的经纬度值，从反演的结果图像上选出对应的地下水埋深值，对实测数据和反演结果进行比较，如图9 所示。

图9 实测地下水埋深与遥感反演结果比较Fig.9 Comparison between measured groundwater depth and remote sensing retrieval results

由图9 可知，根据土壤相对含水量反演得到的地下水埋深精度较高，均方根误差为0.431;根据TVDI 反演得到的地下水埋深精度略低，均方根误差为0.439。Ts－NDVI 空间中干边湿边的拟合结果对反演精度影响最大;反演结果中较为精确的点位于沿海滩涂，该区域位于研究区中最湿润的地区，土壤相对含水量高，地下水埋深小于1 m，计算得到的地下水埋深数据与实测值差异小;在黄河两岸，反演得到的地下水埋藏较深，该地区主要为棉田和居民区，受人类活动的影响，该地区的地下水埋深反演结果误差相对其他地区为大;部分实测样点处的数据对1 km×1 km 范围内的土壤相对含水量和地下水埋深数据的代表性不够好(如验证点中有7，8，10 号点位于居民区附近)，反演结果与实测值相差较大;在较干旱地区，各样点之间10 cm 深度处的土壤相对含水量相差不大，反演得到的地下水埋深分布与实际情况存在较大误差，使用20 cm 深度处土壤相对含水量数据反演的结果可能会相对精确些，但研究区干旱区所占面积很少，对整个研究区并不适用。由于研究区地下水观测井较少，使用土钻所能测得的地下水埋深最大值为2.5 m，在地下水埋深较深的地区的反演结果未能验证。

4 结论

1)在地下水埋藏深度较浅的区域，通过MODIS 图像对地下水埋深进行遥感反演是可行的，该方法能够简单快速地得到大范围地区地下水埋深分布状况。

2)用温度植被指数法反演土壤相对含水量时，温度和降水情况对结果影响很大，需要选取前后几天无降水时的图像。在Ts－NDVI 特征空间中观察得到的干边很大程度上受研究区土壤相对含水量的影响，不能代表理论上的最干旱情况。

3)高植被覆盖区与低植被覆盖区尚没有理想的区分方法。在土壤含水量高的低植被覆盖区，热惯量法反演得到的结果精度不高。

4)在缺少实测的土壤含水量数据时，可以根据反映土壤相对含水量高低的因子(TVDI，ATI 等)间接地反演地下水埋深分布状况。

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