压裂参数对煤储层水力压裂裂缝的影响

王晓锋，解 慧，扈金刚，唐书恒，朱卫平

(1.山西蓝焰煤层气集团有限责任公司，山西 晋城 048026;2.中国地质大学，北京 100083;3.中油吐哈油田分公司，新疆 哈密 839000)

引 言

中国煤层气地质条件复杂，单井产量普遍偏低，大部分井需要进行储层改造以提高产能[1－2]。然而，一方面由于煤储层不同于常规砂岩储层的一些特殊性[3－4]，不能将用于常规储层的压裂技术和流程一律照搬;另一方面主要是由于对煤储层水力压裂过程中裂缝起裂和扩展规律以及压裂液与岩体间相互耦合作用的机理研究不够，故在水力压裂过程中容易出现参数选择不当的情况，致使水力压裂无法达到预期效果[5]。为了加强水力压裂的针对性，降低风险，对煤储层水力压裂过程中裂纹的起裂和扩展规律进行深入研究是十分必要的[6－7]。以流体连续性方程和裂缝内的压降方程为依据，以有限元软件ANSYS为平台，通过对软件进行二次开发，以山西省沁水盆地南部地区为目标区进行了一系列数值模拟，研究了注入压力、压裂液黏度、泵排量等施工参数对煤储层水力压裂裂缝的起裂及延伸规律的控制作用，研究结果可为该地区煤层气井压裂设计优化提供参考。

1 数学模型的建立

1.1 假设条件

假设条件为:裂纹沿着垂直于最小主应力方向沿直线向井筒两翼对称扩展;垂直于裂缝高度方向的裂缝面是椭圆形;裂缝高度等于煤层厚度;压裂液在裂缝面上无滤失且裂尖附近节点的水压力不小于裂缝闭合压力。

将压裂裂缝当作Ⅰ型裂纹进行考虑，针对Ⅰ型裂纹ANSYS常用的起裂准则是最大拉应力准则，该准则认为当裂缝尖端前缘的法向张应力大于该方向上的抗拉强度时，裂缝将开始扩展[8－9]。裂缝的扩展模式采用了界面沿裂纹面法向分离的模式，忽略界面沿切向的滑移。

1.2 数学模型

考虑沁水盆地南部地区煤层气区块的3号煤层特征，沿水平方向截取一定面积的煤层建立如图1所示的地质模型[10]。模型的尺寸为150 m×60 m，厚度取3号煤层的平均厚度。以井筒中轴线为对称轴，考虑模型相对井筒的对称性，取对称边右侧1/2为研究对象。井筒位于对称边的中间处，井筒射孔段的长度为1 m，模型边界设为零位移约束。

图1 地质模型示意图

设储层为线弹性材料，根据对晋城矿区寺河煤矿煤样的测试结果，水平方向的杨氏模量Ex=8.03 GPa，Ey=6.99 GPa;水平方向泊松比PRxy=0.493，PRyx=0.470;水平方向的剪切模量 Gxy=2.69 GPa，Gyx=2.38 GPa;煤岩垂直层面方向抗拉强度σt=1.2 MPa。沁水盆地南部地区的最大水平地应力为17 MPa;最小水平地应力为11 MPa;压裂液黏度取5 mPa·s;压裂液排量为6 m3/min;煤层厚度为 5 m[11－12]。

2 模拟计算结果及讨论

2.1 裂缝起裂压力的计算

计算模型如图1所示，起裂压力的计算采用最大拉应力准则，方法是在程序中设定注入压力从5.0 MPa开始，然后以0.1 MPa的增量不断增大，其他参数设置保持不变。根据裂缝尖端破裂的最大拉应力准则编写程序并运行，结果显示该模型条件下的破裂压力为13.9 MPa。同时还发现，在射孔尖端的前缘，随着离开尖端的距离逐渐增大，张应力的分量逐渐减小，在一定距离后张应力完全消失，地层恢复原始的受压状态。由图2可见，在裂缝起裂瞬间射孔段尖端出现了明显的应力集中。由图3可见，裂缝尖端前缘地层中Y方向张应力快速衰减，在一定距离后恢复原始状态。

图2 裂缝尖端法向拉应力分布

图3 裂尖前缘Y方向张应力衰减

图4 不同注入压力下裂缝面上的压裂液压力分布

当注入压力继续增大时，裂缝开始扩展。图4所示为不同注入压力条件下裂缝长度与裂缝面内水力压力的关系图。由图4可知，随着注入压力的增大，裂缝面内水力压力衰减逐渐变慢，水力压降曲线趋于平滑，这是由于注入压力增大时，压裂液作用在裂缝面上的张应力增大，裂缝逐渐变宽。裂缝宽度越大，压裂液的压降梯度就越小，因而压裂液的压降曲线变化就越平缓。接近裂缝尖端的地方由于裂缝宽度迅速变窄，压裂液难以进入，从而导致裂缝尖端附近的裂缝面受到的张应力急剧降低，形成几乎陡直的垂线。

2.2 注入压力对裂缝扩展的影响

图5所示为裂缝最大缝长和最大缝宽与注入压力的关系曲线。由图5可知，随着注入压力的增加，最大缝长呈线性增加，最大缝宽近似以指数函数形式增加，说明压裂液对裂缝的水力劈裂作用随压力增大持续增强，但在压裂后期，缝宽的增大速率要略大于缝长的增加速率，这说明当注入压力增大到一定程度后，压裂液的造缝长能力要低于其造缝宽能力。

图5 最大缝长与最大缝宽随注入压力的变化

2.3 压裂液黏度对起裂压力和裂缝扩展的影响

图6所示为压裂液黏度对最大缝长和最大缝宽的影响。可以发现，随着压裂液黏度的增大，最大缝长和最大缝宽呈现出2种完全相反的变化趋势，最大缝长随着压裂液黏度的增大而减小，但是递减的速率逐渐放缓;最大缝宽的变化趋势正好相反，随着压裂液黏度的增大最大缝宽逐渐增大。这是因为压裂液黏度越大，在裂缝中的切向流动阻力越大，裂缝扩展越困难，最终长度越小，相应的裂缝宽度增大。二者的共同点是变化的趋势在压裂液黏度较高时均有所变缓，可见增加压裂液黏度只在有限的范围内对缝宽和缝长有影响作用，超出一定限度其影响作用将减弱。

图6 最大缝长与最大缝宽随压裂液黏度的变化

图7所示为不同压裂液黏度下形成的裂缝最终形状。由图7可知，当压裂液黏度增大时，裂缝变得宽而短;当压裂液黏度减小时，裂缝变得窄而长，与上述分析相吻合。起裂压力不受压裂液黏度的影响，因为裂缝起裂前，压裂液作用的范围仅限于射孔段，作用面积非常有限，虽然压裂液黏度的变化影响到了注入压力的大小，但是压力的变化在有限的作用面积上体现的不太明显。

图7 不同压裂液黏度下的裂缝形状

3 结论

(1)以沁水盆地南部为研究对象，以有限元软件ANSYS为平台，根据实际煤岩力学参数建立了地质模型，模拟了注入压力、压裂液黏度对煤储层压裂起裂压力和裂缝扩展的影响。

(2)模拟结果表明，裂缝起裂瞬间，射孔尖端受到的张应力等于煤岩的抗拉强度，且随着远离裂尖的距离逐渐减小;最大缝长和最大缝宽都随着注入压力的增大而增大;而随着压裂液黏度的增大，最大缝长逐渐减小，最大缝宽逐渐增大，裂缝起裂压力保持不变。

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