低渗透油藏预测模型和水驱曲线联解法及应用

尹洪军，张欢欢，杨春城，钟会影，曲 鹏

(1.非常规油气成藏与开发省部共建国家重点实验室培育基地，黑龙江 大庆 163318;2.提高油气采收率教育部重点实验室东北石油大学，黑龙江 大庆 163318;3.中油大庆油田有限责任公司，黑龙江 大庆 163414)

引 言

低渗透油藏储层物性差、埋藏较深，存在开发难度大、开采效果不理想等难题。面对原油可能出现的供不应求情况，如何动用和开发好低渗透油藏，对石油工业的持续稳定发展具有十分重要的现实意义[1]。20 世纪90 年代初，阎庆来[2]等进行了大量低渗透岩心渗流实验，探讨了低渗透多孔介质中的流体渗流机理。黄延章[3]等根据上述实验结果，引入拟启动压力概念，建立了描述低渗透多孔介质中流体渗流的运动方程。进入21世纪后，刘曰武[4]、谭雷军[5]等利用数值实验方法、理论计算方法、稳定试井等方法确定启动压力梯度，并对各种方法优缺点进行了对比。张英芝[6]等利用相似理论和量纲分析法，研究了流体的渗流规律。徐运亭[7]等研究了裂缝性低渗透砂岩油藏中的渗吸机理。

产量递减法和水驱特征曲线法是预测油田开发指标比较有效且简单易行的方法，在矿场实际中得到广泛应用[8－11]。本文给出了适合低渗透油藏的产量预测模型和水驱曲线特征方程，将二者相结合联立求解，选择有代表性的低渗透油藏区块，预测其不同开发时间的各项开发指标，并与实际生产数据进行对比分析。通过实际计算可知，该联解法既继承了2种方法原有的预测功能，又突破了各自的局限性，对矿场实际具有一定的实用价值和指导意义。

1 低渗透油藏产量预测模型和水驱曲线特征方程联解法

1.1 低渗透油藏产量预测模型

文献[7]结合低渗透油藏存在启动压力梯度的特性和国内外研究的科研成果，推导出低渗透油藏考虑启动压力梯度影响的产量递减方程和水驱特征曲线方程，产油量和累计产油量的表达式为:

式中:Qo为产油量，m3/s;E为无因次启动压力梯度，λ为启动压力梯度MPa/m;t为时间，s;Np为累计产油量，m3;A、D为相关常数。

1.2 低渗透油藏水驱曲线特征方程

忽略毛管力影响和水相启动压力梯度，注水保持地层压力的条件下，低渗透油藏水驱特征曲线方程为:

式中:Wp为累计产水量，m3;A1、B1为相关常数。

1.3 联解法

由式(3)对时间t整理得:

式中:WOR为水油比。

代入式(3)整理得:

将WOR与fw的关系代入式(5)得:

将考虑启动压力的产量预测模型的累计产油量公式(2)代入式(6)，即可得到含水率的关系公式:

根据产水量、产液量与含水率及产油量的关系，可利用式(8)求得产水量和产液量:

式中:Qw为产水量，m3/s;QL为产液量，m3/s。

2 应用实例

SD18区块为二类油藏中的典型井区，利用反九点法井网进行注水开发，注采井距为250 m。含油面积为4.7 km2，石油地质储量为259×104t，平均渗透率为 3.9 ×10－3μm2，启动压力梯度为0.0146 MPa/m。该区块1999年投入开发，实际生产数据见表1。由表1可以看出，该区块年产油量呈递减趋势。利用区块1999年至2005年生产数据，结合式(1)和式(3)，运用线性回归方法进行历史拟合，确定方程中参数 A、D、A1、B1的值，从而预测2006年至2009年的产量和含水情况。

表1 SD18区块生产开发数据

将确定出的参数 A、D、A1、B1值代入式(1)、(2)和式(7)，得到拟合关系式:

给定不同的开发时间t，由式(9)～(11)预测SD18区块的年产油量Qo、累计产油量Np和含水率fw，并与实际生产数据进行对比，绘制了区块年产油量、累计产油量和含水率的预测值和实际值的对比曲线(图1～3)。从图1～3可以看出，该区块产油量、累计产油量和含水率的预测数据与实际生产数据吻合较好，表明该联解法是实用有效的。

图1 SD18区块年产油量变化曲线

图2 SD18区块累计产油量变化曲线

图3 SD18区块含水率变化曲线

3 结论

(1)将考虑启动压力梯度的产量预测模型与水驱曲线特征方程相结合并联立求解的方法，可以用来预测水驱低渗透油田的产油量、产液量、含水率等随时间的变化。

(2)结合SD18区块的实际开发情况，给出了联解法产能预测实例，绘制了产油量、累计产油量、含水率随时间的变化曲线。预测结果表明，联解法是实用有效的。

(3)建立的含水率预测公式简单，预测精度较高，可为制定油田开发方案提供依据。

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[7]徐运亭，徐启，郭永贵，等.低渗透油藏渗流机理研究及应用[M].北京:石油工业出版社，2006:1－6，64－72.

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