南水北调中线砂卵石基坑的渗流分析

李学军

（河北省南水北调工程建设管理局，石家庄 050035）

0 引言

南水北调工程是缓解中国北方水资源严重短缺局面的重大战略性工程，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，大大缓解我国北方水资源严重短缺问题，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展［1］。南水北调工程大致可以包括3 条调水工程路线，分别为东、西、中3条，该工程的修建能够使国内几条主要河流相连接，比如长江和黄河、淮河及海河就能够连为一体［2］。对于南水北调中线工程来说主要是从丹江口水库陶岔闸引水，经长江流域与淮河流域的分水岭方城垭口，沿唐白河流域和黄淮海平原西部边缘开挖渠道，在河南省郑州市附近通过隧道穿过黄河，沿京广铁路西侧北上，自流到北京。该线的输水全长1 277km，向天津输水干渠长154km，年调水规模130×108m3。线路图见图1［3］。

由于南水北调中线工程的重要性和地质条件的复杂性，基坑的稳定是南水北调中线工程中最重要的问题，为保障施工的安全、进度和渠道基坑的稳定，有必要进行渠道基坑渗流模拟的研究。中线漳古段SG6标段地下水高于渠底2～7m，并且渗流位于强透水砂卵石层中，渗流对基坑的作用十分巨大，直接关系到渠道基坑的安全和稳定［4］。对渠道基坑的渗流进行三维有限元分析，可以得到基坑内部的渗流情况，在渗流分析的基础之上，对南水北调中线工程漳古段渠道基坑进行稳定分析，确保渠道基坑的自身安全及减少对周边地下水环境的影响。研究结果可为南水北调中线工程建设过程中遇到的类似问题提供相关指导和技术借鉴，具有重要的工程意义和实际价值。

1 原基面砂卵石相对密度试验

图1 南水北调中线线路图Fig.1 Wiring diagram of south－to－north water transfer project

因砂卵石为非匀质土，按照相应规范，分别采用灌砂法、烘干法测定砂卵石的密度及含水率，相对密度按下式计算：

式中Dr为相对密度；ρd为天然干密度，g／cm3；ρdmax最大干密度，g／cm3；ρdmin 最小干密度，g／cm3。相对密度试验数据见表1。

表1 原基面砂卵石相对密度试验记录表（灌砂法）Table 1 A relative density test in primary basal plane（sand cone method）

依据标准：SL 237－1999，最大干密度：2.10 g／cm3，最小干密度：1.93g／cm3，设计相对密度：≥0.7，量砂密度：1.39g／cm3。

由表1可见：原基面砂卵石相对密度≥0.7，满足设计要求。

2 系统动力学与Vensim PLE

20世纪70 年代末系统动力学（SD）引入中国，其中杨通谊、王其藩、许庆瑞、陶在朴、胡玉奎等专家学者是先驱和积极倡导者。30 多年来，SD 研究和应用在我国取得了飞跃发展，最多时有SD 工作者约2 000人［5］。1986年成立了国内系统动力学学会筹委会，1990年正式成立了国际系统动力学学会中国分会，1993年正式成立了中国系统工程学会系统动力学专业委员会，2005 年11月国际系统动力学学会中国分会等单位主办了2005亚太地区可持续发展国际会议——系统动力学与其它管理学科应用组合会议［6］。

Vensim PLE全名为Ventana Simulation Environment Personal Learning Edition，即Ventana系统动力学模拟环境个人学习版，其特点有［7］：

1）利用图形化编程建立模型。

2）数据共享性强，提供丰富的输出信息和灵活的输出方式。

3）提供对模型的多种分析方法。

3 基于SD 的渗流过程仿真

南水北调中线河北段SG6标段在桩号91＋684～93＋621渠段（长1 937m），为南沙河河漫滩地貌，地形较为平坦开阔，地面高程87.58～92.17 m，渠底高程80.860～80.794m，渠道挖深7～11 m。地层岩性：上部分布Q4薄层沙土厚0～5 m，k1＝5.5×10－7cm ∕s，桩号91＋684～91＋803段表层粉砂属震动液化层；中部为Q4、Q23卵石总厚10～15m，k2＝6.8×10－2cm ∕s；下部为Q1冰水积湖积黏性土与砂土互层，揭露最大总厚度25m，k3＝2.4×10－7cm ∕s。因此，近似认为下部Q1冰水积湖积黏性土与砂土互层地基是不透水的。为简化建模并且不影响系统动力学模型的结果，渠底Q4、Q23卵石层厚度取为T＝5m。为研究不同地下水位时的渗流情况，在仿真时考虑了地下水位距渠底分别为7、5、2m 情况，见图2。

图2 系统动力学模型的基础Fig.2 Basis of system dynamics model

在图2中，地下水的渗透流量由两部分组成：

将下部分视为过水断面为T×1的带有出口弯管段的流管，根据流体力学分析，弯管平均渗径长为0.44T。则：

对x∈（－（L＋a0m），－a0m］，取任意断面，注意到x＜0，有：

所以，浸润线方程为：

如图3所示，当开挖至距渠底y0处时，用H＝H1－y0代替H1，用T′＝T＋y0代替T，代入上述公式计算，而x0＝y0m。

图3的面积F与渗入渠道的地下水水量W有关，根据图3的几何关系，有：

图3 开挖至距渠底y0处的水力学要素Fig.3 Hydraulics factors of excavating to canal bedy0

当H1＝7、5、2m 时，相应的渗透流量随时间变化的过程见图4。

图4 H1不同时渗透流量随时间变化的过程Fig.4 H1Process of seepage discharge with time

4 结论

基于SD 的渗流过程仿真可以得出以下结论：

1）当H1＝7、5、2m 时，对于单位长度的渠道，施工导致的地下水渗透流量Q分别趋近0.111、0.075和0.027 m2／h，甚至更小。由于渗透流量有限，有限时间的施工降水不会导致大量地下水损失。

2）施工降水对周边地下水的影响，在离渠道1 500m 以外的地区已经小到可以忽略不计。

［1］速宝玉，詹美礼，刘俊勇，等.江垭大坝碾压混凝土的渗透规律初探［J］.河海大学学报，2000，28（2）：7－11.

［2］王瑞骏，陈尧隆.层状坝基岩体的渗流机理及其深层抗滑稳定分析［J］.中国农村水利水电，2010，（11）：26－28.

［3］李广信，刘早云，温庆博.渗透对基坑水土压力的影响［J］.水利学报，2011，（5）：75－80.

［4］张在明.地下水与建筑基础工程［M］.北京：中国建筑工业出版社，2009.

［5］连镇营，韩国城.土体开挖超孔隙水压力三维数值分析［J］.工程力学，2011，（增刊）：502－506.

［6］刘 洁，毛爬煦.堤坝饱和与非饱和渗流计算的有限单元法［J］.水利水运科学研究，2009，（3）：242－252.

［7］彭 华，陈胜宏.饱和一非饱和岩土非稳定渗流有限元分析研究［J］.水动力学研究与进展，2010，17（2）：253－259.