基于有限元法的500 k V变电站电晕放电抑制措施

李 莉，于光波，巩晓静，刘 博

（济南供电公司，山东 济南 250012）

0 引言

由于与交流输电线路相比，直流输电线路更容易吸附和积累污秽［1］，污秽中存在有一定量的碳，而碳可以明显增大电晕电流［2］，国内外学者对电晕放电问题的系统研究大多针对直流线路［3－4］。但是目前500 kV超高压变电站依然是国家电网的重要组成部分，虽然在变电站设计时，设计人员通常是按照规程和标准的规定，通过在相应的位置加装屏蔽环等措施防止输变电设备上产生电晕放电，但是由于变电站内复杂的电气接线、设备老化、设备间相互影响以及变电站所处的地理、气象条件的差异等因素，电晕放电现象在变电站的运行过程中依然时有发生［5］。由于电晕放电现象会产生电晕噪声、无线电干扰，还会腐蚀设备表面、缩短设备使用寿命，对电力系统的安全运行构成威胁［6］，而社会经济的发展使得人们的生活水平提高，环保意识的增强也强化了电力企业的服务意识和环保意识［7］，研究超高压变电站电晕放电抑制措施在提倡节能环保的电力建设中具有重大社会效益。本文在介绍电晕放电现象的成因与特性和有限元法基本原理的基础上，结合500 kV变电站的实际情况，采用有限元法在软件Ansoft建立仿真模型，提出抑制电晕放电现象的改进措施和建议。

1 电晕放电现象的成因与特性分析

电晕是电场强度超过临界值引起的带电导体周围空气电离而产生的一种发光的放电现象［8］。如图1所示，电晕导致气体分子碰撞游离和产生光电效应，使得中性气体分子形成不同极性等量的离子。在线路电压波形的正半周，空气分子电离出的正离子在电场作用下受到排斥；电子则受到吸引后被导线接收，在导线上传导形成电子脉冲电流，并迅速衰减，成为了一个高频干扰源，被排斥的正离子则会大大加强电离层外的电场，电压正半周的电晕放电从起晕电压开始到电压波形峰值附近放电结束［10］。当电压波形异相时，正离子返回导线后与导线上的电荷中和消失。在线路电压波形的负半周，则会发生与正半周类似的电晕放电过程。因此可以认为，电晕放电过程和空间电荷的变化情况都呈现出周期性并且电晕放电现象会增强外部电场。

在电晕放电时导线表面电场值不变［11］和导体表面场强大于电晕起始场强时电晕放电现象才会发生［12］的假设下，根据皮克定律［12］，等直径平行圆导体的电晕起始电场强度为

图1 电压波形正半周电晕放电现象形成过程

式中：E0为电晕起始场强；m为导线表面粗糙系数；r为导体半径；δ为空气相对密度，表示为

式中：p、p0分别为实际大气压和标准大气压；T、T0分别为实际绝对温度和标准绝对温度。

鉴于以上分析可知：限制导体表面场强和提高导体电晕起始场强都是抑制500 kV变电站电晕放电现象有效措施。

2 有限元法的基本原理与步骤

目前电磁场数值计算中比较常用的方法有模拟电荷法［13］、矩量法［14］、边界元法［15］、有限元法［16］等，其中有限元法（finite element method，FEM）是目前电磁场数值计算中使用较广泛的方法。有限元法，就是将整个区域分割成许多很小的子区域，这些子区域通常称为“单元”或者“有限元”，将求解边界问题的原理应用于这些子区域中，求解每个小区域，然后把各个小区域的结果总和起来得到整个区域的解。下面以二维电磁场为例简要介绍有限元法的使用步骤。

步骤一：根据求解场域模型的实际情况，列写出场域内满足边值问题的偏微分方程。

步骤二：根据式（3）列写出与偏微分方程的边值问题等价的条件边分问题。

步骤三：对于求解场域进行三角形剖分，在如图2所示的三角形单元中，构造线性插值函数。

步骤四：将式（3）所示的变分问题离散化为多元能量函数的极值问题，建立式（4）形式的非线性代数方程组。

图2 三角形剖分单元

式中：系数矩阵［K］和列向量｛P｝通过对所有E个三角形单元总体合成得到。

步骤五：通过多次迭代求解同阶的线性代数方程组的方式求解式（4）所示的非线性代数方程组。

步骤六：将以上步骤求得的节点磁势或电势通过电场储能、磁场储能或虚位移法等方法电磁场中的其他物理量。

3 电晕放电抑制措施的仿真分析

采用分析低频电磁场常用的有限元软件Ansoft Maxwell，分别对于不同金具型式和不同绝缘子型式下500 kV变电站电磁环境进行了仿真分析，并提出可用于抑制电晕放电现象的变电站设计优化措施。

3.1 间隔棒结构优化仿真分析

根据对500 kV变电站带电部分的电晕观测结果分析，如图3［17］所示，母线二分裂间隔棒附近电晕现象较严重的区域之一，结合如图4所示的二分裂间隔棒结构可发现：间隔棒两端夹口外侧的空隙的存在，可能导致该部位电场过大而出现电晕放电现象。

图3 母线电晕观测情况

图4 二分裂间隔棒

图5 间隔棒二维仿真模型

图6 间隔棒区域剖分结果

图7 大开口尺寸间隔棒局部电场强度云图

图8 小开口尺寸间隔棒局部电场强度云图

使用Ansoft建立了由母线和二分裂间隔棒组成的二维仿真模型，为了便于对比和分析，将模型的间隔棒两端分别设置为大开口尺寸和小开口尺寸，如图5所示。图6显示了软件对模型的剖分结果。图7和图8分别为大开口尺寸和小开口尺寸局部电场强度云图。仿真结果清晰的指出：间隔棒夹口空隙处及圆周外侧局部电场强度很大，若采用大尺寸夹口，最大场强甚至大于30 kV／cm，超过正常情况下的空气击穿场强；若将夹口显著减小则局部场强也会显著减小从而避免电晕放电现象发生；仿真结果与现实观测基本相符。仿真模型和现实观测均表明：间隔棒夹口过大是变电站母线电晕放电的主要因素之一，采用微小夹口结构间隔棒或者无夹口全包围结构间隔棒可避免局部场强过大，从而抑制电晕放电现象的发生。

3.2 复合绝缘子结构优化仿真分析

复合绝缘子在我国电力系统中有广泛的应用，但由于自身外形特点、金具结构和硅橡胶材料的高介电常数特性，使得它金具端附近局部电场偏大，也是500 kV变电站电晕放电现象的主要因素之一。安装均压环和在复合绝缘子导线侧串联玻璃绝缘子可以有效降低绝缘子和金具表面最大电场。采用Ansoft软件对于500 kV线路的复合绝缘子建立三维简化仿真模型，如图9所示，其中的复合绝缘子模型参考FXBW4－500／210，复合绝缘子导线侧串联玻璃绝缘子的仿真模型如图10所示，其中玻璃绝缘子参考FC－100／146。安装均压环和串联玻璃绝缘子后的最大场强与承受电压差的相对值仿真结果如表1所示。

图9 复合绝缘子仿真模型

图10 复合绝缘子串联玻璃绝缘子仿真模型

由表1可知，安装均压环和串联玻璃绝缘子的方式都可以让表面最大场强低于起晕场强，并且串联玻璃绝缘子片数越多降低表面最大场强的效果越好；安装屏蔽环不能改善整体电压分布，串联的玻璃绝缘子数量越多，复合绝缘子承受的电位差越多。由于目前的杆塔设备大多搭建完毕，串联过多的玻璃绝缘子会降低线路对地的绝缘水平，若要将串联玻璃绝缘子作为500 kV变电站电晕放电抑制措施，还需要对复合绝缘子进行改造保持线路的等对地高度。

表1 复合绝缘子表面最大场强与承受电压差

4 结语

通过对500 kV变电站电晕现象的成因与特性分析，得出限制导体表面场强和提高导体电晕起始场强是抑制电晕放电现象有效措施的结论。在介绍有限元法基本原理的基础上，使用有限元软件Ansoft对电晕放电现象抑制措施进行了仿真分析。提出了针对500 kV变电站常见的二分裂间隔棒，采用微小夹口结构间隔棒可避免局部场强过大，从而抑制电晕放电现象的发生；以及复合绝缘子导线侧串联玻璃绝缘子也是控制表面最大场强低于起晕场强的有效措施。而通过优化无夹口全包围间隔棒的结构设计以降低表面场强和复合绝缘子、玻璃绝缘子与均压环综合应用来抑制电晕放电将是下一步的研究方向。

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