基于ADAMS的推弹滑座与阻铁在不同倾角下的碰撞动力学分析

申培刚，戴劲松，王茂森

（南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210094）

0 引言

扣机是火炮自动机的关键组成部件，它主要用来控制自动机射击的启停。本文采用的是机械式扣机方案，其通常安装在炮箱下部有限的空间内。由于火炮发射机构结构复杂［1］，零部件受力条件恶劣，设计扣机本体结构时必须准确地计算和评估推弹滑座与阻铁碰撞后的冲击力。研究推弹滑座与阻铁在不同倾角下的动力学问题，在提高零部件刚强度及运动的可靠性方面提供了依据，同时据各零部件运动规律的唯一性，对其大致外廓尺寸设计也有一定的参考。通过虚拟样机对推弹滑座与阻铁在不同角度下的碰撞性能进行仿真分析，优化分析出了最佳角度下的模型结构，对火炮自动机的作战性能及可靠性方面提供了一定的参考。

1 动力学建模

1.1 基本假设及模型简化

据扣机机构实际的运动过程作如下假设及简化:

1）忽略该机构液压系统的建模，但以相应的力作用于该机构的机械部件;

2）忽略对仿真结果影响不大的零部件如销轴及弹簧等;

3）对各构件做刚性处理，忽略构件的弹性变形;

4）对机构中的零部件进行简化处理，忽略相关的圆角及倒角。

1.2 模型简述

利用三维建模软件建立火炮扣机的三维实体模型后，将其转化为相应的格式导入ADAMS软件中建立有效地动力学仿真模型。由于火炮射击时间较短，推弹滑座与阻铁在撞击的过程中持续时间非常短且相互间的作用是极其复杂的，同时力又是巨大的，通常做如下假设［2］:

1）在碰撞过程中，与碰撞力相比较，常规力（如重力、弹性力、物有引力等）远小于碰撞力的冲量，因此常规力的冲量可以忽略不计。

2）在碰撞时，由于时间非常短促，物体的位移可忽略不计。

为了便于研究自动机各构件的撞击，通常用反映机构的主要特性，而忽略一些次要特性的结构简图来代替实际的机构图。扣机部件中推弹滑座与阻铁的碰撞简图如图1所示。

在机械系统动力学仿真软件中设定全局坐标系，该模型简化为14个刚体，该模型拓扑关系结构如图2所示。其中滚轮、滚轮座及击发轴通过（h1）固定铰连接;传动杠杆、转动拨叉及回位杠杆以（h2）旋转铰连接;推弹滑座与传动杠杆间以（h3）滑移铰连接;阻铁拨叉与阻铁间以以（h4）旋转铰连接;弹簧导杆与阻铁间以（h5）滑移铰连接;解脱器、滑座拨叉通过（h6）旋转铰;所有零部件间定义实体与实体接触来传递各受力。

图1 复进时推弹滑座与阻铁碰撞受力示意图

图2 拓扑关系结构

1.3 多体系统动力学方程

多刚体系统动力学是基于经典力学理论中最简单的情况即自由质点和一般简单的少数多个刚体，利用虚拟样机中带拉格朗日乘子的第一类拉格朗日方程建立多体系统的动力学方程［3］。它以每个零部件质心在惯性坐标中的笛卡尔坐标与欧拉角为广义坐标，表达式如下:

由零件质心的参考系与地面坐标系的变换矩阵经转化所得动力学方程为:

其中:T—系统的动能;

qi—为广义坐标;

Qi—为广义力;

动力学模型建立完成后由多体系动力学模型得到动力学数学模型，从而带入求解器进行求解，其建模与求解流程如图3所示。

2 ADAMS中碰撞力的定义

图3 动力学建模与求解流程

ADAMS/Solver中采用两种方法计算碰撞力:一种是回归法（Restitution），通过定义恢复因数来计算碰撞力;另一种是冲击函数法［4］（Impact），通过定义刚度系数和阻尼系数来计算碰撞力。由于回归法的参数设置比较难，且适用于恢复因数已知的情况，因此多用后者来计算碰撞力。冲击函数法的计算速度较快，使用的参数（如刚度系数及阻尼系数等）能够更好地控制碰撞力，在仿真中能得到满意的效果，因此采用冲击函数法来计算推弹滑座与阻铁间的碰撞力，其一般表达式为:

式中:k为刚度系数，e为指数，cmax为阻尼系数，d为切入深度，其决定阻尼力的大小，x为冲击函数中的距离变量，x0两物体碰撞的初始距离，dx/dt为距离随时间的变化率（即速度）。为了防止碰撞过程中阻尼力的不连续，式中采用了step（）子函数可参照ADAMS帮助文件［5］。当x≥x0时表示物体不发生接触，此时碰撞力为零，当x＜x0时，表示两物体发生碰撞，其碰撞力大小与式（3）中的参数有关。

3 推弹滑座与阻铁碰撞的动力学仿真

3.1 仿真参数设置

采用三维建模软件来完成对火炮扣机三维实体模型的建立，把模型导入ADAMS后对各个零件定义相关的约束、接触和施加外力［6］，在接触命令中涉及到刚度、阻尼等各系数查阅碰撞参数表，其接触参数的选取如表1所示。

表1 推弹滑座与阻铁碰撞参数设置

为了提高仿真的速度，缩短仿真时间，设定仿真的时间为0.1 s，仿真的步数为100。

3.2 动力学仿真及分析

上述设置完成后，开始进行仿真。随着倾角φ的增大，为保证推弹滑座与阻铁能够在不同倾角φ下很好的解脱，在滚轮座上施加的外力也会随之增加。考虑到应在施加外力相同的情况下比较推弹滑座与阻铁的碰撞力，由于在大倾角时施加的初始外力会对小倾角的仿真曲线有很大，鉴于其对仿真结果准确性的影响，在φ≤50°时，分析的是在推弹滑座与阻铁后坐到位后，在液压系统不工作阻铁已抬起时推弹滑座的水平方向的位移大小，如图4—图6所示。

从图4—图6中知，在液压系统不工作时推弹滑座在外力的驱动下复进，在最大位移处时阻铁的抬起阻止了推弹滑座的继续移动，经几次碰撞后停下。推弹滑座在最低点处位移大小依次为 26.150 8 mm，25.805 mm 及25.588 8 mm。随着倾角的逐渐增大，推弹滑座在后坐到位后运动的最大位移是逐渐减小的。在φ=47°时为26.150 8 mm，当 φ =50°时为25.588 8 mm，这是因为在液压系统不工作下阻铁已抬起，阻铁能够阻挡住推弹滑座的运动。在停射时出于安全考虑推弹滑座的位移越小越好。

在φ≥51°时分析推弹滑座与阻铁在解脱模型下的碰撞。由于该碰撞为斜碰撞，即在x（水平）方向及y（竖直）方向推弹滑座与阻铁的碰撞力都存在，因此每个倾角对应的碰撞力仿真曲线有两条，如图7—图10所示。

从图7—图10的曲线看出水平、竖直方向的碰撞曲线在大约2.5 ms时发生突变，经过一段时间后逐渐减小，出现这种现象的原因是推弹滑座与阻铁两物体在瞬间突然接触发生撞击，物体的动量在极短的时间内发生明显变化造成的。随着角度φ的增大，阻铁与推弹滑座在水平方向和竖直方向的最大碰撞力呈现越来越大的趋势，且随着倾角φ的增大碰撞作用的时间也逐渐增长。在φ=51°时，水平方向的最大碰撞力为4 569.553 7 N，竖直方向的最大碰撞力5 810.763 7 N;当φ=54°时，水平方向的最大碰撞力为13 475.093 1 N，竖直方向的最大碰撞力为16651.1337 N，水平、竖直方向的力增大了接近三倍，且φ=51°时，其碰撞力较小且作用时间相对其它来说也较短。由图4—图6知φ=51°时推弹滑座的最大位移比φ=50°时的要小，因此在φ=51°时构件的刚强度及可靠性方面结构最优。

4 结语

本文利用三维建模软件建立了机械式的火炮扣机模型，利用机械系统动力学仿真分析软件ADAMS对火炮扣机的推弹滑座与阻铁构件进行了碰撞动力学分析，通过在小倾角下比较推弹滑座的位移的大小，在大倾角时比较推弹滑座与阻铁的碰撞力的大小，优化分析出了最佳角度下的模型结构，在提高零部件刚强度及运动的可靠性方面为其提供了依据。

［1］郭保全，彭峰生，潘玉田，等.扣机电磁铁优化设计［J］.火炮发射与控制学报，2005（3）:39-41.

［2］赫雄.ADAMS动力学仿真算法及参数设置分析［J］.传动技术，2005，19（3）:27-30.

［3］孙世贤，黄圳圭，唐乾刚，等.理论力学教程［M］.长沙:国防科技大学出版社，2009.

［4］范成建，雄光明，周明飞.虚拟样机软件MSC.ADAMS应用与提高［M］.北京:机械工业出版社，2006.

［5］陈德民，槐创峰，张克涛，等.精通ADAMS2005/2007虚拟样机技术［M］.北京:化学工业出版社，2010.

［6］魏衍侠.基于ADAMS的手抛式机器人碰撞动力学分析［J］.机械工程与自动化，2011（2）:82-84.