基于声波监测技术的长庆砂岩裂缝扩展实验

付海峰，崔明月，邹 憬，彭 翼，刘云志

（中国石油勘探开发研究院 廊坊分院，河北 廊坊 065007）

0 引言

目前随着致密气、页岩气、煤层气等非常规天然气藏大规模开发，大型水力压裂物理模拟实验在认识复杂裂缝起裂扩展机理、模拟现场压裂工艺方面起重要作用.20世纪60年代开始，国外已经开始水力压裂物理模拟方面的研究[1-2］，而20世纪90年代末至今，我国学者利用小规模物模实验设备也开展相关研究[3-4］.

由于物模实验设备及岩样尺寸的限制，无法在垂向上对岩样进行分层加压，导致裂缝扩展在垂向上不受限制，因此大部分物理模拟实验结果表明，裂缝扩展易呈现出经典的径向缝特征[5-6］.在现场水力压裂条件下，较大的施工排量和裂缝尺寸导致断裂韧性对裂缝形态及延伸压力的影响很小，通常可以忽略[7-8］.在现场小型压裂测试裂缝扩展初期及实验室内排量和裂缝延伸距离很小的条件下，断裂韧性对裂缝扩展的影响较大.因此，通过断裂韧性对径向裂缝扩展的影响研究，不仅为大物模实验相似准则设计提供重要依据，还对现场测试压裂具有重要指导意义.

对水力压裂裂缝实时扩展动态进行准确监测，不仅是大型物理模拟实验也是现场压裂施工过程中亟需解决的难题之一.笔者利用大型物理模拟实验，研究声波监测水力裂缝起裂及扩展形态.目前，水力压裂实验中的声波监测技术主要分为主动声波和被动声波2类.荷兰Delft大学自主开发的主动声波监测技术具有国际领先水平[9］，但该技术只能进行二维平面定位，对于转向缝或扭曲缝定位还存在误差.被动声波监测技术是目前应用最广泛的监测技术，多次应用到小型岩心板压裂实验中，并取得较好监测效果[10］，但未见在大尺寸岩样上应用的报道.声波监测模型采用均一速度场，因此为了弥补速度模型的缺陷，笔者采用主动声发射校正速度模型的方法，即通过主动声发射对传感器坐标点的定位对速度场进行校核，最大限度地降低声波速度误差；同时，为了降低声波在大尺度（1m）岩样内衰减带来的误差，尽可能增加声波监测通道的数量，采用24路声波监测通道实时监测.

1 径向裂缝流动方程

1.1 不考虑断裂韧性条件

径向条件下牛顿流体的流动方程式[11］为

式中：r为裂缝内任一点与井筒距离；R为裂缝半长；ξ为裂缝内任一点到井筒的距离与裂缝半长之比，为距井筒R距离处的缝内流压；p（r）为井底压力；μ为流体黏度；q为注入排量；w（r）为距井筒rw距离处的缝宽.

忽略断裂韧性的情况下，缝宽方程可近似等于椭圆方程，即

式中：ww为井筒处缝宽.

根据“Khristianovich-Geertsma-de Klerk模型”理论，认为缝中的压力可以使用缝内大部分处的压力以定压近似，缝主体中沿整个缝的压力几乎等于井中的压力，只是在靠近缝端时剧减[8］，根据弹性力学可得

式中：E′为平面杨氏模量；pnet（r，t）为t时刻距离井筒r处的裂缝流体净压力.如果忽略断裂韧性影响，缝端净压力为0，则

联立式（1-4）可得

由式（3）和式（5）可得

根据椭圆裂缝体积公式和忽略滤失效应，起裂后t时间内的注入体积为

式中：Vf为裂缝体积.

裂缝体积等同于从裂缝起裂开始注入的总的流体体积，忽略井筒存储效应释放的流体体积.在式（5-7）的前提下，可以导出R、ww、pnet分别与时间t的线性关系，即

当无滤失并忽略断裂韧性的影响时，在裂缝稳定扩展过程中井筒净压力与时间的呈线性关系.

1.2 断裂韧性条件下

水力压裂物模实验中，由于岩样尺寸限制，最大的裂缝扩展半径为38.1cm，甚至更小，所以断裂韧性对裂缝扩展的影响不容忽视.Irwin认为径向裂缝扩展满足断裂准则[8］，即

式中：KIC为岩石断裂韧性.

由式（3）和式（10）可得

由式（7）和式（11）可得

式（15）为不考虑滤失条件并受断裂韧性影响下的径向裂缝扩展压力公式，此时井筒净压力与呈线性关系.

2 实验

2.1 条件及结果

实验设备为大型全三维水力压裂物理模拟实验装置，能够实现三向地应力的同时加载，最高应力可达79MPa，实验岩样尺寸达762cm×762cm×914cm.实验岩样为陕北长6储层砂岩，基本参数见表1和表2.实验压裂液为1Pa·s的硅油液体，分别进行4次提高排量操作，即15，25，50，100，150mL／min，观察压力曲线变化（见图1）.

表1 岩石力学基本参数Table1 Rock mechanics data

实验过程中，引入德国Vallen公司实时声波监测系统，对裂缝起裂扩展过程进行实时监测，共安装24路声波监测通道，校正之后的声速设为3 450m／s.鉴于裂缝在均质条件下对称扩展规律，为了提高监测精度，将24路传感器布置于裂缝扩展的一侧，声波监测解释结果见图2，同时将岩样劈开观察实际裂缝形态，见图3.由图2和图3可知，声波监测结果与岩样劈开结果一致，裂缝呈径向裂缝形态扩展，表明声波监测技术能够对大尺度砂岩岩样内的裂缝扩展动态进行准确定位和描述.

图1 长庆砂岩水力压裂实验曲线Fig.1 The hydraulic testing curve of Changqing sandstone

2.2 数据分析

通过实时声波监测结果和压力曲线对比，分别截取裂缝起裂后稳定扩展过程中的6个点，进行径向裂缝扩展规律分析（见表3）.

表3 裂缝实时扩展点Table3 Fracture propagation data in different time points

图2 不同时间点声波事件分布结果Fig.2 Acoustic events distribution in different time points

图3 实际岩样裂缝形态Fig.3 The real fracture shape after hydraulic testing

2.2.1 压力点

将表3实验数据分别代入式（5）和式（10）进行计算，并与实测压力进行对比（见表4）.

表4 2个公式计算井底压力结果Table4 Caculating pressure results contrast using different methods

由表4可知，考虑断裂韧性计算的井底压力更接近于实测的井底压力，平均误差为8%，而忽略断裂韧性仅考虑流体流动时计算的压力远低于实际压力，平均误差为35%.因此，实验中裂缝扩展主要受断裂韧性的影响.

2.2.2 压力曲线

将表3记录的实验数据代入式（11），计算各个时间点裂缝体积，与起裂后流体累计注入体积对比，得出流体的注入效率（见表5）.由表5可知，实验中流体的滤失很大，注入效率低于10%，因此在压力的计算过程中还必须考虑滤失效应的影响，并对式（9）和式（13）进行修正.在表5基础上对实验数据进行拟合，得到实验过程中流体造缝效率回归公式（见图4）.

表5 流体滤失情况统计Table5 The fluid leak-off data in different time points

压裂液注入体积与裂缝体积成指数函数关系，即

同时将式（9）、（13）变形为净压力关于裂缝体积的函数为

将式（14）代入式（15）和式（16），可得到考虑滤失效应的流体流动压力随时间变化的理论流动方程.为方便，主要考察裂缝体积Vf与净压力pnet的关系.选取裂缝稳定扩展D-E段进行分析，排量为25mL／min，将各参数代入式（14-16）进行计算，并与实际压力曲线对比（见图5）.由图5可知，裂缝在扩展过程中的净压力高于仅考虑流动所引起的净压力，而与受断裂韧性影响的压力相接近，同时曲线的回归公式也更接近于式（16），表明裂缝扩展净压力受断裂韧性主导.

图4 压裂液造缝体积效率Fig.4 Fracturing fluid efficiency

图5 裂缝扩展过程压力曲线Fig.5 Acontrast of fracture propagation pressure

2.3 结果讨论

由声波监测和岩样劈开结果可知，实验过程中裂缝呈明显的径向缝特征扩展；通过对压力曲线分析，实验条件下长庆砂岩裂缝扩展受断裂韧性的控制明显.这是因为实验排量和黏度引起的流动压力较小，不足以达到裂缝扩展的最小压力，同时实验尺寸相比现场也很小，由断裂韧性影响的裂缝最小扩展压力很大.可以对现场小型压裂测试进行指导，由于小型压裂测试泵注时间很短即停泵，裂缝的扩展尺寸也很短，裂缝扩展的初期也有可能受断裂韧性的主导，因此在测试压力的计算过程中断裂韧性也应引起重视，特别是针对类似陕北长6砂岩储层的改造.

在实际压裂施工中，由于现场的施工排量和裂缝尺寸很大，流体流动引起的压力远大于裂缝断裂扩展所需要的最小压力，断裂韧性往往可以忽略.为了使实验裂缝扩展与现场裂缝扩展达到相似，应选用断裂韧性尽可能低、排量黏度乘积尽可能高的实验参数，实验中裂缝净压力才受流动参数的控制，而受断裂韧性的影响不明显，具体设计应同时考虑式（15）和式（16）的相似；当实验需要进行断裂韧性研究时，则需要采用断裂韧性高，同时适当降低排量和黏度，以保证裂缝扩展受断裂韧性的影响.

3 结论

（1）声波监测结果与实际裂缝扩展形态相吻合，表明实验中引进声波监测及解释技术能够精确刻画径向裂缝动态扩展过程；声波监测解释技术在水力压裂实验中的应用，将促进现场微地震解释技术的提高.

（2）在物理模拟实验中，裂缝扩展压力受断裂韧性的影响明显，因此在物理模拟压裂实验及小型现场压裂测试初期，应重视断裂韧性对裂缝延伸压力的影响.

（3）为与现场裂缝扩展进行对比，水力压裂物理模拟实验设计应尽量选择高排量、高流体黏度的实验参数及低断裂韧性的岩样.

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