计算材料学在材料物理专业教学中的应用

汝 强

(华南师范大学 物理与电信工程学院，广州市大学城 510006)

0 引 言

材料物理是从物理学原理出发提供材料结构、特性与性能的一门新兴交叉学科，材料物理专业培养的人才应具备良好的材料科学、物理学、化学和数学的基本知识，能理解并掌握材料的声、光、电、磁、热等性能的内在本质，最终具有把理论知识和技能应用到实践中去的能力。当前，随着对材料性能要求的不断提高，为揭示材料性能的本质，一些研究对象的空间尺度逐步缩小到微米、纳米甚至电子层次，因此，不仅要注重传统的理论、实验教学，更要注重理论联系实际，借助新的研究技术，剖析与材料性质相关的微观机理。

目前，材料设计、研究多建立在传统的实验基础上，而由于材料体系的多样性和合成工艺的不确定性，势必会导致不必要的重复与浪费。于是寻求一种理论计算方法，即能对已有实验进行解释，又能合理预测材料的结构与性能，进而找出一些普遍性规律，显得尤为重要。计算材料学（computational materials science），是材料科学与计算机科学的交叉学科，是利用计算对材料的组成、结构、性能以及服役性能进行模拟与设计的新兴学科；它主要包括两方面的内容：一是计算模拟，即从实验数据出发，通过建立数学模型及数值计算，模拟实际过程；二是材料的计算机设计，即直接通过理论模型和计算，预测或设计材料结构与性能。通过具体的计算分析，不仅可以将实验结果上升为定量的理论，而且能大大提高研究效率使材料的研发更具方向性和前瞻性[1,2]。

计算材料学是一门理论与实践紧密结合的新兴学科，将其用于传统教学中，如与固体物理等理论性较强的课程相结合，在一定的理论水平的基础上进行自主实验或演示实验，模拟分析材料的成分、结构与性能的变化规律，使抽象的理论与形象的结果相联系，直观接触，加深理解，极大地激发了学生的学习兴趣和积极性。本文以Materials Studio软件中的CASTEP模块为例，将计算材料学应用于材料物理专业的教学中，注重理论研究和实验模型的相联系，把抽象的原理直观化、动态化，易于学生理解，激发他们的学习兴趣，深入了解材料结构和理论性质，揭示其内在规律性，并使学生参与教学活动的主动性、创造性大为增强。这在很大程度上发挥计算模拟作为当前理论教学和实验教学的桥梁作用。并探索计算模拟与理论教学和传统实验教学的互补关系，构建材料类、物理类人才应用和设计能力培养的教学模式。

1 Materials Studio软件简介

Materials Studio分子模拟软件(MS)采用了先进的计算思想和方法，如量子力学、线性标度量子力学、分子力学、分子动力学、蒙特卡洛、介观动力学等多种先进算法等，可模拟催化、固体及表面、界面、晶体与衍射、化学反应等材料和化学研究领域。其中的MS.CASTEP 模块使用密度泛函平面波赝势方法，进行第一原理量子力学计算，可探索如半导体，陶瓷，金属，矿物等材料的晶体和表面性质、电子结构、光学性质、缺陷性质、扩展缺陷、成分无序等。密度泛函理论是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法，其本质是以电子密度分布函数为变量代替波函数中的自变量来求解薛定谔方程，使求解复杂体系波函数的本征值成为可能。目前密度泛函理论被广泛应用到金属、半导体等固体材料的模拟中，取得了较大的成功。

2 计算软件的教学应用

利用Materials Studio软件中的CASTEP模块可以直观形象地搭建所需晶体结构，观察和分析晶体内部的结构特征和表面原子分布的特征[3]。教学中以当前的材料研究热点绿色新能源材料—锂离子电池正极材料为例，通过对比不同晶向、晶面的原子分布，直观呈现晶体的对称性，而且通过建立不同的结构模型，可以模拟预测材料的性能等，弥补了实际动手实验的不足。橄榄石型LiFePO4材料结构稳定、电位高、安全性好并对环境友好，是目前备受关注的锂离子正极材料之一，其空间群为Pnma，晶格常数a=1.03290 nm，b=0.60065nm，c=0.46908nm。图1的晶体模型表明，LiFePO4由FeO6八面体和PO4四面体构成空间骨架，Fe原子和Li原子分别占据八面体的4c和4a位置，P原子占据四面体的4c位置，氧原子呈稍微扭曲的六方紧密堆积排列，每个FePO6八面体分别与2个PO4四面体共棱。同时，每个PO4四面体还与2个LiO6八面体共棱。此处在讲授晶体结构时，采用计算软件将不同的晶体结构直观、形象生动地展现出来，使深奥的材料周期性结构和结果直观表达，使得学生对晶体结构有一个直观准确的可视化认识。

图1.晶胞几何参数及计算模型

图2.能带结构

图3.态密度

由于MS的操作简单，人机界面友好，适合用来作为材料研究的计算软件。还可以通过CASTEP模块计算晶体的电子结构等，将抽象、难以理解和想象的概念，如晶体结构、能带结构、态密度等，借助可视化界面直观地以图形的方式展现[4,5]。并且在一定的理论知识基础上，学生可以自己动手来改变参数设置，对比不同的图形，加深对理论知识的理解。图2为LiFePO4的能带结构及带隙，已有基于第一性原理计算LiFePO4的带隙值多集中在1.0eV以下，本文计算的带隙值为0.7300eV，计算带隙小于实验值，材料表现出半导体的特征。LiFePO4的态密度如图3所示，Femi能级附近Li2s态贡献很小，费米能级价带一侧主要由Fe3d和O2p的贡献，导带一侧受Li的影响，O的贡献减弱，Fe的贡献占主要作用；P-O键表现出强共价键的特征，构成晶胞的骨架结构；在低能成键区形成Fe-O键形成杂化的局域态共价键对稳定合金骨架具有重要作用；这种空间交错的强共价键结构，虽然在充放电时能保持晶格体积稳定性，但也使得锂离子的扩散路径受到很大限制，表现一维扩散通道的输运特性，使体系具有低的电子导电率和离子扩散速率[6]。通过以上计算实例的讲授，不仅使学生能直观的理解晶体学、固体物理等课程中空间群结构、电子结构等知识点，而且还可以通过建立各种晶体的三维模型，进一步培养学生举一反三、融会贯通的学习能力与创新能力。

3 结束语

对于理论性很强的课程，把最新材料计算软件应用于传统教学中，将抽象、难以理解和想象的概念，借助软件直观地以图形的方式展现，而且通过计算实例的应用，激发学生学习的主动性、自觉性和创造性，提高学生的理论水平和实践能力。

[1]张跃,谷景华,尚家香,马岳.计算材料学基础[M].北京:北京航空航天大学出版社,2007.

[2]吴玉辉,吴盼.简析材料计算模拟软件和方法对材料科学教学的促进作用[J].长春教育学院学报,2012,28(11):109-110.

[3]李春梅,陈志谦.从模拟到实验——基于应用型设计型材料工程人才培养模式的教学改革[J].西南农业大学学报(社会科学版),2012,10(2):181-185.

[4]徐志广.Materials Studio软件在材料化学专业课程中的应用[J].数理医药学杂,2011,24(3):326-327.

[5]吴健.Materials Studio在结构化学教学中的一些应用[J].高校实验室工作研究,2007,93(3):47-48.

[6]汝强,胡社军,赵灵智.LixFePO4( x = 0.0, 0.75, 1.0)电子结构与弹性性质的第一性原理研究[J].物理学报,2011,60(3)：0363011-03630110.