立式加工中心热态有限元分析与实验研究*

祝莉平 陈 玉 张建富 郁鼎文

(①南通科技投资集团有限公司，江苏南通 226000;②清华大学机械工程系，北京 100084)

在机床工作过程中各部位热源产生的热量传给机床各部位，温升导致相应零部件发生热变形，并使机床在加工过程中工件与刀具之间相对位移发生变化，从而影响加工精度［1］。在精密加工中，由热变形引起的精度损失高达总精度损失的40% ～70%［2］。

天津大学李书和等［3］分析了影响机床温度场因素，在切削热较小的情况下，机床主轴附近的温度场主要受主轴转速的影响，而环境温度和其他因素对其影响较小。主轴系统中，最主要的两大热源是轴承摩擦产生的热以及电动机带来的热量［4］。有限元法分析机床热态已成为主流方法，准确的有限元分析模型除了需要准确定义机床的发热和散热条件外，结合面热阻的定义也是关键之一。结合面热阻是互相接触的介质之间的热传递的重要参数之一，在机床热态分析中对机床温度分布有重要影响。

本文以南通科技投资有限公司生产的VCL1100立式加工中心为例，对其热态有限元分析与实验进行了研究。在全面分析机床空转时发热和散热条件及结合面热阻的情况下，建立整机热态有限元分析模型，对其温度场分布和热变形进行了仿真分析，并与实验获取的结果进行比较和分析。仿真和测试结果对该加工中心的优化设计提供了理论和实验基础。

1 机床热态有限元建模与分析

1.1 机床热态有限元建模

机床热态性能有限元分析模型需要包括(如图1):机床结构有限元模型、机床热属性(零部件材料和结合面热属性)、热态边界条件(发热和散热条件)。在机床空转时，发热源主要包括电动机发热和主轴轴承发热，散热主要包括冷却系统的强制冷却和空气对流及热辐射换热。在已知的边界条件下，立式加工中心的温度变化及热变形是由材料的比热、密度、导热系数、弹性模量及线胀系数等热物性参数决定的。立式加工中心的各零部件的材料主要有20Cr、45#钢和HT300这3大类，外部环境为自然对流的空气，材料各项热物性参数取手册中数据的定常平均值。

该立式加工中心采用FANUC公司αiI 8/8000型号的主轴电动机，额定功率7.5 kW，电动机发热传递到主轴箱体的发热功率约为30 W。主轴支撑单元采用NSK角接触球轴承7014CTYNDBBLP4。没有对主轴组件内部通冷却油，而在其主轴箱体前部和两侧开有冷却槽，通入循环冷却液对主轴箱进行冷却。根据相应的经验公式，估算有限元分析模型所需的主轴轴承发热功率、机床旋转体对流换热系数、表面和周围空气之间传热系数［5－6］。

整机热态仿真分析时，为了获得可靠的计算数据，需考虑结合面热阻的影响。在ANSYS软件热态仿真环境中，结合面的属性有Thermal Conductance选项，它的大小就是结合面热阻的倒数，可以通过设定该选项的值来添加结合面处的热阻。

表1 模型中主要结合面采用的热阻表

本研究考虑对机床传热及变形影响较大的主要结合面处的热阻，如主轴轴承内、外圈与主轴、轴套结合面的热阻，轴套与主轴箱结合面的热阻，主轴箱与立柱结合面的热阻，标准测试棒与锥套结合面的热阻。根据结合面两侧零部件的材料属性及表面形貌，接触介质和压强，代入清华大学结合面热阻数据库，可以获得立式加工中心关键结合面处的热阻如表1所示。

为了便于有限元分析，对整机结构进行必要的简化。如图2所示为划分网格后的有限元模型，总共划分227 127个单元和409 884个节点。

1.2 仿真分析结果

利用以上热态分析模型，可获得不同转速时整机温度场和热变形。当主轴转速设定为4 000 r/min时，设定立式加工中心的整机初始温度为25.4℃，瞬态热仿真的时间设定为23 400 s。整机热态性能仿真结果如图3所示。

表2 温度传感器的编号及位置分布

表3 温度场有限元实验仿真结果对比表

2 机床热态测量实验设计

2.1 温度传感器的布置

主轴空转时，机床主要热源分布在主轴区域和主轴箱附近。结合实际测量时的空间限制，32套PT100铂电阻温度传感器的布置如表2所示。图4给出了温度传感器t9～t28在VCL1100主轴箱的安装位置。

2.2 位移传感器的布置

将BT40主轴精度检测棒安装到VCL1100机床上，用optoNCDT1700型和LK－031型CCD激光位移传感器分别测量BT40主轴精度检测棒轴心位置沿机床X、Y方向相对工作台的热变形位移量，用EX－305V型涡电流位移传感器测量BT40主轴精度检测棒底端相对工作台的热变形位移量。位移传感器的布置如图5所示。

3 结果对比与分析

3.1 温度场对比

通过2.1节介绍的实验方案，获取机床关键点温度，与VCL1100立式加工中心温度场的有限元仿真结果进行对比。分别取主轴法兰上的编号为t7的传感器、主轴箱前端面主轴轴承处的编号为t11的传感器、主轴箱上端打刀缸处的编号为t20的传感器和主轴箱侧面靠近电动机端的冷却槽处的编号为t24的传感器的仿真温升与实验温升值进行比较，如表3所示。可见，各转速下的仿真值与实验值误差在10%以内，温度场仿真结果可信度较高。

3.2 热变形有限元仿真与实验结果对比

通过2.2节介绍的实验方案，获取主轴验棒的三向位移量，与VCL1100立式加工中心的热变形的有限元仿真结果进行对比，如表4所示。可见，沿Y和Z方向，各转速下的仿真值与实验值误差在10%以内，仿真结果准确性高。

表4 热变形有限元仿真与实验结果对比表

沿X方向的各转速下的仿真误差较大，因为该结构形式的机床沿X向为高度对称结构，仿真模型中的热源和热边界条件也是沿X向对称分布，不考虑其他机构引入的热及结构的复杂性，单纯由主轴发热引起的X向变形很小，实测出其热变形值也很小，因此较小的仿真绝对误差会导致相对误差特别大。实际上，X方向热变形量远小于其他两个方向，对机床加工精度的影响不大，因此这里在对机床热态性能的评价时，主要依据机床在Y向和Z向实验值与仿真值。

4 结语

本文研究了立式加工中心的热态性能仿真技术，通过建立VCL1100立式加工中心的有限元仿真模型，对ANSYS热－结构耦合仿真所需的边界条件进行了分析，在考虑结合面热阻的情况下，对VCL1100立式加工中心在不同转速下的整机热态性能进行仿真分析，并与实验测量的结果进行对比验证。

(1)整机温度场和整机沿Y、Z方向的热变形仿真结果与实验测量结果的误差基本在10%以内。

(2)整机热变形沿X方向的仿真误差较大。考虑到VCL1100结构对X方向而言就较好的热对称性，发热导致的主轴X向热变形绝对值很小，较小的绝对误差就会导致相对误差较大。因此对该结构性形式的机床热态性能仿真效果进行评价时，应主要依据机床在Y向和Z向的热变形结果。

(3)基于以上两点，本文所建立的热态分析有限元模型可靠性较高，能够为进一步的热态性能优化提供了仿真依据。

［1］王金生.XK717数控机床热特性研究［D］.浙江:浙江工业大学，2004.

［2］Bryab J.International status of thermal error research［J］.Annals of CIRP，1990，39(2):645 －656.

［3］Li S H，Zhang Y Q，Zhang G X.A study of pre－compensation for thermal errors of NC machine tools［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，1997，37(12):1715 －1719.

［4］曹骏.HTM850G数控加工中心主轴系统的热特性研究［D］.浙江:浙江大学，2007.

［5］Chen T y，Wei W J，Tsai J C.Optimum design of headstocks of precision lathes［J］.International Journal of Machine Tools ＆ Manufacture，1999(39):1961－1977.

［6］周芝庭，冯建芬.基于ANSYS的加工中心机床热特性有限元分析［J］.机械制造与研究，2008，37(6):22 －24.