多斜孔壁的非均匀孔排布优化设计及传热特性数值分析

刘红梅，张 勃，吉洪湖，程 明，王艳丽，吴敬华

（1.南京航空航天大学能源与动力学院,南京 210016；2.中航工业沈阳发动机设计研究所，沈阳 110015；3.华能烟台发电有限公司，山东烟台 264000）

0 引言

作为1种主动防护性冷却技术，气膜冷却从20世纪70年代开始被广泛应用于燃烧室和涡轮设计中。近几年来，发展了1种先进的气膜冷却方式，即多斜孔壁冷却。多斜孔壁冷却结构[1-2]的主要特征是：在壁面上布置密集分布的倾斜孔（孔径为0.5～1.0 mm）。冷却气在燃烧室壁燃气侧形成气膜，将壁面与热燃气隔离，起到明显的强化冷却作用，其直径比传统气膜冷却的直径小得多，气膜小孔内的对流换热非常显著，可进一步对壁面进行冷却。国内外针对多斜孔壁冷却方式开展了大量研究。Goldstein等通过研究冷却气流入射角α对气膜冷却效果的影响，发现较小的α更利于冷气流贴附于壁面，并且α越小，冷却效果越好；宋波等[4]研究了4种孔阵排列方式（顺排、叉排、顺排+复合角及叉排+复合角）下多斜孔壁气膜冷却绝热温比，发现叉排孔阵排列方式明显优于顺排的；许全宏、林宇震等[5]研究了多斜孔壁冷却方式小孔内对流换热特性；胡娅萍等[6]对4种疏密度排列下的平板热侧面上的冷却效果进行了数值模拟研究，发现在一定范围内,孔阵排列的疏密度越大,冷却效果越好；张勃等[7]则将多斜孔壁冷却结构应用于燃烧室实际结构中，与机加环冷却结构相比，其冷却效果明显提高，并且冷却气量减少。

在传统的多斜孔壁冷却结构中，由于多斜孔壁存在沿程冷却效果沿轴向逐渐积累[7]，换热特性逐渐增强的特点，壁面前段温度较高，而后段壁温大幅低于材料许用温度，采用变孔排距模型，改变孔排布，优化冷却气流量沿程分配，将有利于改善壁面温度分布，起到减小模型表面温度差，减小热应力，提高可靠性的作用。由于燃烧室中不同位置换热特点具有显著区别，因此，需要根据热载荷分布进行针对性设计，以达到良好的冷却效果[8]。

本文从多斜孔的排布规律出发，研究了不同孔排规律对冷却效果的影响，同时，对壁面前端开孔规律进行了优化设计，有效改善了冷却流量分配，降低了壁面前端温度。

1 物理模型和冷却结构设计

环形燃烧室在现代涡轮发动机中广泛应用，在一定工况下，其温度在确定的轴向位置上沿径向基本均匀分布。为了减少计算量，选取2～3列孔的某一局部区域进行分析，由于其弧度非常小，可以简化为矩形通道来研究。

对于多斜孔冷却，小孔的直径、数目和孔排距对壁面温度分布有很大影响，是非常关键的设计参数。本文针对孔排距问题进行研究，设计了3种均匀孔排距模型A1、A2、A3,而后在此基础上，综合以上3种孔排距，设计非均匀孔排距模型B；针对模型前端温度梯度较大的问题，对模型前段开孔规律进行了改进设计，得到模型 B1、B2、B3。

中多斜孔开孔参数如图1所示。多斜孔壁长度均为140 mm，宽度为5.45 mm，板厚δ=1.5 mm，孔倾角α＝20°，孔间距P＝5.45 mm。均匀孔排距A系列模型如图2所示。非均匀孔排距B系列模型如图3所示。其中，模型B前端I段、中间II段和后端III段分别采用与模型A1、A2和A3相同的孔排距。本文对模型B中I段开孔区域进行优化设计，II段和III段结构保持不变，模型B1在模型B的基础上，保持孔数不变，将I段的孔径扩大为0.9 mm，模型B2则在模型B的基础上，保持孔径不变，将I段的孔排距减小为2.48 mm，模型B3在模型B2基础上，保持孔数不变，将I段的孔径减小为0.6 mm。各模型的具体参数见表1。

表1 各模型斜孔几何参数

2 数值计算方法

2.1 湍流模型

本文所有算例均采用SST k-ω模型进行湍流模拟，该湍流模型适于在低雷诺数情况下的近壁处理,在数值计算和实际应用中表现出其准确和及时预测分离特性[9]，从而使计算结果更准确。

流动方程和输运方程均采用2阶迎风差分格式进行离散，收敛的判断标准是相对残差小于1×10-6。

2.2 计算网格和边界条件

本文采用的几何模型2维截面如图4所示。整个计算域分为冷流区、多斜孔壁和热流区。热流、冷流通道高度分别为42.0和19.5 mm，平板计算域长度为280 mm，其中开孔区域长度为140 mm,在开孔区域上游与下游均增加了70 mm的无孔区，以使其进、出口气流完全发展。计算域两侧设为周期面。

模型整个计算域均采用结构化网格，周期面上的网格分布如图5所示，在多斜孔和多斜孔壁冷、热侧附近等流动参数变化剧烈的区域实施了网格局部加密。孔内网格如图6所示。

图5 周期面网格

图6 孔内网格

模型热流区和冷流区进口均采用压力进口，给定压力和温度条件，出口则采用压力出口，给定压力和温度条件，具体参数见表2。

表2 计算域进、出口参数

3 计算结果分析

3.1 孔排距的影响分析

对孔排距的影响进行分析，得到孔排距对平板换热特性的影响规律，在此基础上，分析非均匀孔排距的影响。

3.1.1 孔排距对平板热侧面冷却效果的影响

不同模型热侧面的周向平均温度随流向的分布曲线如图7所示。从图中可见,在A系列模型中，壁面温度沿流向逐渐降低，但降低趋势渐缓，随着孔排距的增大，温度升高，在后端受到多斜孔壁气膜冷却效果的累积效果影响[10]，3种模型温差有所减小。而模型B的壁面温度在不同区域分布规律分别与和该区域具有相同开孔规律的模型A1、A2、A3的相似：在I区域，壁面温度与A1的接近；而在II区域，其分布规律与A2的相近，但温度略低，这是由于其前端冷却效果强于A2的原因导致的；在区域III，其温度大幅低于A3的，整体轴向温度差减小。由此可知，模型B强化了前端的局部换热，并且使壁温分布更加均匀，明显增强了冷却效果。

图7 平板热侧面温度分布曲线

周向平均有效温比 ηeff=（Tg-Tw）/（Tg-Tc）（式中：Tg为热流体温度；Tc为冷流体温度；Tw为被冷却壁面绝热壁温）沿流向的分布曲线如图8所示。多斜孔壁冷却方式的有效温比是评价冷却效果的1个非常重要的参数，表示热侧壁面的气膜冷却保护的有效程度[4]。可见在不同模型中，其有效温比总体均沿流向逐渐增大。随着孔排距增大，多斜孔壁前端温比明显减小，而后端区别逐渐减小，而模型B的I、II、III段的有效温比依然分别与模型A1、A2、A3的相似，而且在II、III段的有效温比分别大于模型A2、A3的。充分说明了模型B的非均匀孔排布加强了多斜孔壁的气膜冷却能力。

图8 平板热侧面有效温比分布曲线

3.1.2 孔排距对平板热侧面温度梯度的影响

高温升燃烧室火焰筒的工作环境恶劣，壁温梯度大，而火焰筒的壁温梯度是决定其使用寿命的主要因素，必须严格控制。另外，由于火焰筒内流场十分复杂以及存在多斜孔，需要精细研究壁温梯度的分布，为延长火焰筒使用寿命提供理论依据[11-12]。各模型多斜孔壁热侧的温度梯度∂T/∂X沿流向的分布曲线如图9所示。从图9中可见，壁面温度梯度沿流向先增大后随着气膜冷却效果的增强而减小，最终趋于平坦。随着孔间距的增大，壁面前端的温度梯度逐渐减小，模型整体温度梯度均匀性增强。模型A2、A3的温度梯度变化规律与模型A1的相同。而模型B的壁面前端温度梯度类似于A系列模型的，其中后段温度梯度较小，壁面后端温度场均匀，应力分布均匀，明显优于A系列模型的。

3.1.3 冷却气体流量分析

多斜孔壁冷却结构的长径比较大，使得其流量系数较小[13]。对于模型 A1、A2、A3,随着开孔面积的减少，流量逐渐减少。以模型A1冷却气量mA1为基准，定义相对用气量M1=m/mA1。模型A2和A3的相对用气量分别为0.80和0.61，模型B的相对用气量为0.77，处于模型A2和A3的之间。各模型相对冷却用气量如图10所示。

3.2 非均匀孔排布对平板换热特性的影响

采用变孔排距分布的多斜孔排布形式，优化了流量沿轴向分配，有效提高了壁面温度均匀性，但是由图9可知模型前端温度梯度依然较大，这是由于对应位置没有形成有效气膜覆盖所导致的。针对壁面前端进行了冷却方案改进设计，得到了B1、B2、B3模型。

在模型B的基础上，为强化模型前端的换热，增加I段的开孔面积和对应位置冷气流量，改善前端局部换热，对多斜孔壁的孔排布进行改进设计。其中，模型B1增大了I段的孔径，孔数不变，增加了开孔面积，强化了前端换热；模型B2增加了I段的孔数，孔径不变，增加I段开孔面积，以改变流量分配，强化前段换热；考虑到开孔面积增加会使整体冷却气用量增加，模型B3在模型B2基础上减小I段的孔径，以达到在保证冷却效果的前提下减少冷却用气量的目的。

3.2.1 平板热侧面上冷却效果对比分析

B系列模型平板热侧面的周向平均温度和有效温比随流向的分布曲线分别如图11、12所示。从图中可见，模型B1 I区域孔径的增大使得对应位置冷却面积增加，换热特性明显增强，温度降低60 K左右，而II、III区域内温度也有所降低；模型B2 I区域孔排距的减小同样使得冷却面积增加，前端冷却流量增加，模型壁面温度分布曲线与模型B1的相近；模型B3减小了I区域的孔排距，同时减小了孔径，在总开孔面积增加的条件下，流量系数有所减小，同时也提高了壁面前端局部冷却的效果，温度降低了40 K左右。

3.2.2 平板热侧面上温度梯度分布情况分析

B系列模型多斜孔壁热侧的轴向温度梯度的分布曲线如图13所示。从图中可见，对模型前端换热效果进行优化后，B1模型的温度梯度波动较大，而B2和B3模型的波动均较小，所产生的温度应力也较小，对提高平板可靠性有利。

3.2.3 冷却气体流量分析

以模型B的冷却气量mB为基准，比较了不同模型的相对冷却用气量变化M2=m/mB，模型B1、B2和B3的相对冷却用气量分别为1.51、1.07和1.04，与模型B的相比，模型B1的相对冷却流量最大，这是由于其开孔直径增大，使得流量系数增大和面积增加所导致的，而模型B2和B3的冷却用气量均比较少。综合前面所述，模型B2的冷却效果较好，且冷却用气量较少，达到了对模型冷却气用量进行合理分配并改善冷却效果的目的。4种改进模型相对冷却用气量如图14所示。

4 结论

本文研究了均匀孔排模型中孔排距变化对流动与换热的影响，进而对研究结果进行综合分析，设计了不规则孔排距的多斜孔壁模型，对其冷却效果较弱的壁面前端的开孔规律进行了针对性改进设计，并进行了数值模拟研究，初步得到如下结论：

（1）采用改进设计的非均匀孔排距的多斜孔排布形式，温度分布更加均匀，有效温比较大，强化了前端局部换热，热应力相对减小且分布更加均匀，较好地发挥了冷气的冷却潜力，冷却空气量相比均匀孔排模型的降低了23%；

（2）在开孔面积一定的前提下，在平板前端增加孔数、减小孔径后，热侧壁温分布均匀，有效温比大，热应力分布均匀，冷却用气量少，对燃烧室长时可靠工作有利。为多斜孔壁前端优化设计提供了1种有效措施。

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