双轴燃气轮机仿真及试验验证

曹 辉，孔庆毅，韩晓光

（1.海军驻上海江南造船（集团）有限责任公司军代表室，上海 200011；2.中航工业沈阳发动机设计研究所，沈阳 110015）

0 引言

燃气轮机是1个复杂的动力系统，工作条件苛刻、结构复杂、研制周期长、技术难度大，需要进行大量的试验和反复的调整修改。利用仿真技术可以大大节省研究经费，缩短研究周期和减少研究风险，对燃气轮机的研发工作具有十分重要的意义。燃气轮机系统仿真应用研究始于20世纪60年代，在其发展过程中经历了从过程序建模与仿真，过程序模块化建模与仿真到面向对象建模与仿真的过程。

早期以美国NASA Lewis研究中心为代表的科研机构，开发了一系列具有很强专用化特点的仿真软件，仿真功能的每1次增强都伴随着软件的大量改写或重新开发，而功能的增强却不能平滑地移植到其他同类软件中去。1989年，美国NASA Glenn研究中心提出了发展“推进系统数值仿真”（NPSS）技术[1]，以大规模、分布式、高性能计算和通讯环境为依托，采用最先进的面向对象及远程网络协同工作技术，将推进系统各部件、各分系统和多学科综合设计、分析与评估集成在一起，可以减少先进推进系统昂贵的研究和试验费用，并可在项目投资之前就对其设计进行详细评估，具有重大的军事和经济意义。

燃气轮机仿真应用研究在中国起步较晚，上海交通大学、清华大学和海军工程大学等高校及中航工业、中船重工等科研部门相继从不同侧面和角度进行了研究。上海交通大学研究将燃气轮机仿真概括为部件计算、流路计算和系统状态计算3部分，构造了1个部件模型、工质流程和仿真算法均可扩展的仿真类属框架，分别采用基线估算法、神经网络法和遗传算法等进行燃气轮机建模[2-4]；清华大学研究将燃气轮机分解成动态与等静态环节，采用微分方程描述相应的动态环节，利用解析式表征压气机和涡轮特性，利用流体网络的方法将系统连接，建立燃气轮机动态数学模型[5-7]；海军工程大学研究将3轴燃气轮机系统特性的数学方程划分为与时间无关和与时间有关的系统，预先求解与时间无关的函数方程，以便于动态计算使用[8]；哈尔滨工程大学研究采用偏最小二乘法和神经网络法，对燃气轮机的部件特性进行分段拟合处理，讨论舰船燃气轮机发电技术、并联运行的方法和功率分配[9-10]。近年来，国内燃气轮机仿真技术取得长足进步，仿真软件种类多样、功能完善，正朝着集成化发展的道路上努力迈进。

本文对某型双轴燃气轮机进行建模仿真，并将仿真结果与试验结果进行对比修正。

1 仿真模型的建立

国内开发燃气轮机部件级模型，基本原理为求解描述燃气轮机热力过程的非线性方程组。但是在计算动态模型时，转动惯性、气动惯性和热惯性等因素使得迭代次数大大增加，难以保证模型的实时性和其解法在全工况范围内均收敛。在常规建模中运用容积效应法，解决了通常部件级模型在求解非线性方程组时迭代的不足[11]。仿真模型主要包括压气机、燃烧室、高压涡轮、动力涡轮、排气装置，及容积惯性模块、转子动力学模块和负载模块，如图1所示。

图1 模型总体

1.1 压气机模块

以压气机为例，应用准静态特性图进行2维插值，效率和换算流量可看作是压比和换算转速的函数。根据相似理论，压气机的工作特性可由换算转速n、压比π、换算流量G和效率η来表征。

压气机的计算方程

压气机内气体压缩后总温

式中：Tin、Tout分别为压气机进、出口温度；k为比热比；ηc为压气机效率。

1.2 容积惯性模块

将燃气轮机各部件划分成2种类型的基本模块（如图2所示）：（1）压气机和涡轮等热力学模块，其物理界面明确，流动特性是以整个部件的特性线形式给出的，流量主要由转速和压比（膨胀比）决定，有压力、温度和能量的提高或降低；（2）有一定控制容积的容积模块，如管道连接段（压气机级间容腔和涡轮级间容腔）和燃烧室。其特点是有一定的容积，与外界无能量交换，在动态过程中会产生气容效应。

容积模块中的非定常流动的流量平衡方程为

图2 部件模块

在该模型中加入3个气动惯性模块，分别封装于压气机模块、高压涡轮与动力涡轮模块中的热力学模型后，分别模拟了压气机后连接段和燃烧室内的气体容积、高压涡轮后容积和动力涡轮后的容积惯性。

1.3 转子动力学模块

忽略燃气轮机转子的功率提取和机械损失，由压气机-涡轮转子动力学可得

式中：n为转子转速；J为转子转动惯量；Pt为涡轮发出功；Pc为压气机消耗功。

1.4 负载模块

在试验过程中对燃气轮机动力涡轮轴的扭矩和水力测功器的功率都进行了测量。经研究发现，由于水力测功器的功率由其转速与扭矩计算得到，如果直接采用试验测得的水力测功器功率随时间变化情况作为负载特性，输入到仿真模型中，则在试验过程中的动力涡轮转速的变化情况会对仿真结果形成干扰。因此采用扭矩信号为输入，通过与仿真模型计算出的动力涡轮转速经数学运算，得到负载特性，消除了在试验过程中动力涡轮转速波动的干扰，提高了仿真精度，如图3所示。

图3 负载特性仿真模型

1.5 控制系统模块

控制系统原理如图4所示。从图4中可见，当Np转速大于某限定值时，采用Np转速控制方式；当Np转速小于该限定值时，采用Ng转速控制方式。研究中的燃气轮机设计为发电用，当进入发电状态后，Np转速不会低于限定值，因此本次仿真仅考虑Np转速闭环控制的情况。

图4 控制系统原理

2 仿真计算和验证

基于上述方法对某型燃气轮机进行建模与仿真，将仿真结果与试验数据进行多次对比修正，得到动态响应较好的仿真模型，分别如图5～8所示。

从图5～8中可见，在燃气轮机由慢车工况急增到1.0工况，由0.92工况突减至慢车工况的过程中，动力涡轮转速、核心机转速、燃气轮机功率和燃油流量与试验结果相比，其变化趋势一致，说明仿真模型建立方法正确，但仿真结果与试验结果存在差异，误差主要来自4个方面：（1）燃气轮机仿真模型求解；（2）控制系统仿真模型；（3）仿真模型输入的负载特性与实际水力测功器的特性；（4）仿真所采用的数据，如部件特性、转子的转动惯量等。

图5 动力涡轮转速随时间变化情况对比

图6 核心机转速随时间变化情况对比

图7 燃气轮机功率随时间变化情况对比

图8 燃油流量随时间变化情况对比

针对上述误差来源，对模型进行以下修正：（1）根据燃气轮机实际试验情况确定几个主要工况点，并将各参数输入到燃气轮机仿真模型中，以此为基准对燃气轮机的各部件特性增加修正系数；（2）完善空气系统，在原有空气系统基础上进行优化，使其与试验燃气轮机的情况更为接近；（3）转子动力学模块，考虑实际过程中转子的摩擦力和气动阻尼等因素的影响，增加了修正系数；（4）在燃油调节系统中，在分析试验数据的基础上，增加了惯性环节，并对PI参数等进行了优化调整；（5）在由试验得到的负载曲线的基础上进行优化，以减小实际过程中的各种干扰因素。

修正后的模型仿真结果与试验结果的对比如图9～12所示。

图9 修正后动力涡轮转速随时间变化情况

图10 修正后核心机转速随时间变化情况

图11 修正后燃气轮机功率随时间变化情况

图12 修正后燃油流量随时间变化情况

从图9～12中可见，对模型修正后得到的动力涡轮转速、核心机转速、燃气轮机功率及燃油流量的仿真结果与试验结果相比，稳态最大误差约为1%，能够准确地模拟燃气轮机的工作过程。修正后的模型仿真精度有了较大幅度提高，能够用于某型燃气轮机自慢车至最大工况范围内的稳态和动态过程仿真计算。通过对某型燃气轮机的建模仿真，并经多次试验数据验证，修正后的燃气轮机模型准确，能够计算燃气轮机各截面的参数值，具有很高的精度。该模型可以应用于燃气轮机发电设计，对发电工作过程进行模拟；同时可对燃气轮机的研制工作进行评估，为加快燃气轮机的研制进程具有重要意义。

3 结束语

燃气轮机仿真技术经历了从简单到复杂、由低级向高级发展的过程。在类型方面，由最初的只能仿真单、双转子燃气轮机到能对3转子和多转子燃气轮机，甚至能对任意循环的燃气轮机进行仿真；在特性方面，由开始的只能仿真几种燃气轮机的稳态性能到能仿真燃气轮机的稳态和动态性能，再到仿真燃气轮机可靠性、耐久性和寿命的仿真程序；在学科上，由原来的单学科仿真逐步发展到目前的多学科耦合仿真。

目前燃气轮机仿真技术取得相当丰硕的成果，然而仍落后于其他行业（如汽车仿真），应充分吸收和利用国外的最新成果，以实现中国燃气轮机技术的跨越式发展。

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