温控条件下高压实膨润土渗透性能数值模拟①

陈 颖， 朱俊易

(1.同济大学地下建筑与工程系，上海 200092;2.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092)

0 引言

在核工业快速发展的今天，关于如何处置高水平放射性废弃物的问题日益严峻.国际上对高放废物主要倾向于采用深地质埋藏处置[1]，即将高放废物储物罐置于深约500～1000m的完整性较好的稳定岩体中，然后在罐体与围岩之间填充高压实的膨润土作为缓冲/回填材料.目前，我国已初步确定以内蒙古高庙子(GMZ)膨润土作为高放废物深地质处置库长期运营过程中的缓冲/回填材料[2].其主要作用是它的低渗透性可以阻止地下水向废物包装容器渗透流动，并阻隔核素从废物灌中渗透迁移到周围岩体污染环境.

在阻止围岩中的地下水入侵的过程中，作为工程屏障的高压实膨润土主要处于非饱和状态，因此有必要进行非饱和渗流特性的分析.另外，核废料处置库运行过程中，核废料衰变热引起处置库温度升高.因此，不同温度条件下，高压实膨润土的非饱和渗透性能的影响研究，应该是处置库长期安全运营的一个关键问题.

张可霓[3]等件对侧限条件砂－膨润土混合物的室内注水渗流过程试验进了数值模拟，分析了液体饱和度随时问的变化情况以及不同控制因素在砂一膨润土混台物再饱和过程中的影响.Mingliang Xie[4]等对膨润土收缩/膨胀做了数值模拟，认为在处置库运营过程中，膨润土中产生了复杂的渗透，热辐射运移以及膨润土自身的应力反应.

本文运用Code_Bright有限元分析软件对温控条件下高庙子膨润土的渗透性试验进行数值模拟，通过对高压实膨润土模拟与实测结果的对比分析，加深对膨润土水化过程的了解.

1 控制方程

1.1 应力平衡方程

式中:σ是总应力张量，b是体积力矢量.

1.2 水连续性方程

1.3 本构方程

1.3.1 持水曲线方程

本文采用了考虑温度因素对持水曲线影响的Van Genuchten修正模型来进行数值模拟.

式中:Se为有效饱和度;Sl为饱和度，Srl为残余饱和度，Sls为最大饱和度;P0为某特定温度下测得的压强值，无特殊情况一般指室温下;σ0为对应P0值温度下液体的表面张力值;为持水曲线的形状特征参数.

1.3.2 达西定律

1.3.3 液相相对渗透系数方程

式中:krl是相对渗透系数;Se为有效饱和度，通过持水曲线得到;A，λ为参数，一般情况下可取A=1，λ =3.

图1 侧限渗透试验装置图

2 高压实膨润土渗透数值分析

本文所用试验实测数据参考万敏(2010)温控条件下(40℃和60℃)高庙子膨润土的渗透性试验[5].试验采用自制温控、压实膨润土的非饱和渗透试验装置，将高度150mm，直径50mm土样(干密度1.7g/cm3)置于完全侧限的模具内，底端注水，保持1米水头压力，见图1.分别在距注水端30mm，60mm，90mm，120mm，150mm 处安装湿度传感器来测量土样湿度值.

2.1 数值分析软件

Code_Bright软件由西班牙加泰罗尼亚理工大学(UPC)岩土工程系为分析岩土工程中THM耦合变形问题，在有限元前处理软件GID的基础上开发的有限元分析软件(Gens等，1998[6]).目前在核废料处置库缓冲回填材料的多场耦合研究中得到应用.Sanchez[7]等运用 Code_Bright软件对 FEBEX模型试验进行了热－水－力耦合数值模拟，验证了软件的适用性;A.Gens＆S.O livella[8]通过软件Code_Bright对核废料深地质处置的缓冲材料及围岩进行了热－水－力耦合分析.Xiaoshuo Li[9]等运用 Code－ Bright软件对深地质处置库中的围岩和缓冲回填材料在开挖、通风、回填、加热条件下热－水－力耦合作用过程进行了模拟，并得到了与实测值基本吻合的模拟结果.

2.2 材料参数

由于本试验研究对象为圆柱形土样，所以在建立数值计算模型时，将研究对象简化为二维空间下的轴对称结构.在Code_Bright中建立数值模型，如图2所示.模型高150mm，宽25mm，用四边形网格对整个计算区域做离散，共划分为600个单元.

高压实膨润土的非饱和渗流参数取值分别见表1.陈宝等高庙子膨润土的基本物理性质参数引自文献[10]的室内试验结果(表2).

图2 离散网格示意图

图3 40℃相对湿度随时间的变化曲线

表1 膨润土非饱和渗流特性参数

表2 高庙子膨润土的基本物理性质参数值

2.3 初始条件和边界条件

高压实膨润土土样四周为完全侧限，隔水边界;底部注水压力为0.1MPa.试验开始时，高压实膨润土土柱初始吸力为100MPa，初始孔隙率为0.4.

2.4 数值模拟结果及分析

数值计算模拟得到了温控条件下(40℃和60℃)高压实膨润土随时间变化的相对湿度值，其结果如图3、图4所示.

图4 60℃相对湿度随时间的变化曲线

由图3、图4可以看出，数值计算和室内试验所得到的相对湿度值基本吻合，开始注水后，距注水端30mm测点相对湿度迅速增大，150h后增大速率逐渐趋缓;其他测点的相对湿度增大速率相对较缓，并随着与注水端的距离不断增大而递减.由两图对比可知，相对湿度增大速率随温度的升高而增大，渗透速率也随温度升高而加快.因此说明Code－Bright软件能够用来模拟高压实膨润土渗透试验过程.

由图3所示，各测点随着与注水端距离的不断增大，相对湿度模拟值与实测值偏差逐渐增大.表明试验环境、装置以及具体的试验操作方法都会对试验结果产生影响，并随距注水端不断增大，偏差逐渐变大.说明高压实膨润土侧限试验装置以及试验方法在今后的还需不断的改进与完善.

3 结语

通过Code－Bright软件对高压实膨润土渗透性能进行数值模拟之后，其模拟值与实测值基本吻合，说明侧限条件下高压实膨润土水化过程可以通过上述数值计算模拟.

另外，温控条件下完全侧限高压实膨润土的水化是吸力和应力的耦合过程.其中膨润土的渗透系数和土水特征曲线有密切关系，而膨润土力学特性参数需由非饱和土三轴试验来获取[12].从而进一步完善高压实膨润土水－力耦合数值模型.

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