基于FPGA的PWM整流器控制研究

李子萧 燕 磬

（长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙 410114）

1 引言

随着电力电子设备的广泛应用同时也对电网注入了大量谐波和无功，造成严重的电网“污染”。谐波会影响线路的稳定运行，造成电网功率损耗增加，缩短电缆的使用寿命，对周围环境产生电磁干扰影响通讯，同时还会使电气仪表测量不准确。在这些产生谐波的电力电子设备中整流装置所占比例最大。这些不控或者半控型整流装置含有大量低次谐波，消耗大量无功功率。使用有源滤波器体积和重量都很大损耗也较大，并联电容进行无功补偿是静态补偿，都只能缓解整流器对电网的污染。对电力电子设备进行改进，通过变换设备输入侧的电流和电压实现同相位，从而不再产生谐波不消耗无功功率。这样从根本上解决整流设备对电网的影响。

PWM整流器就是一种消除了谐波源的整流设备，利用脉冲宽度调制（PWM）技术使整流器获得单位功率因素和正弦化输入电流。PWM整流器是一个交、直流侧均可控的四象限运行的交流装置，被称为“绿色电能变换器”对于PWM整流器来说，其控制策略的研究显得十分重要，是提高整流器性能的关键所在。随着现代控制理论和智能控制理论的发展和应用，以及PWM控制技术的发展，如空间矢量PWM、滞环电流PWM控制方法的出现，优良的控制方案使得PWM整流器性能大大提高。

控制器的性能决定了PWM整流器的性能，目前控制芯片大部分是DSP，传统的DSP数据传输仍然是串行的，数据输入、输出能力相对FPGA要低。FPGA的集成度非常大，一片FPGA可将微处理器、硬件算法模块、信号采集处理模块、波形发生模块集成在一块芯片上，使用FPGA器件可将原来的电路板级产品集成为芯片级产品，不仅大大降低了功耗同时提高了可靠性，还可以对设计进行在线修改，大大降低了设计难度。FPGA的运算采取并行方式，在频率一定得情况下可以大大提高运算速度。

2 PWM整流器的数学模型

三相电压型整流器数学模型就是根据三项电压型整流器拓扑结构，在三相静止坐标系（a，b，c）中，利用电路基本定律（基尔霍夫电压、电流定律）对三相电压型整流器所建立的一般数学描述。

图1 三相电压型整流器主电路拓扑图

该数学模型的下建立有以下假设条件：电网电动势为三相平稳的纯正弦波电动势，网侧滤波电感L是线性的，且不考虑饱和，功率开关管损耗以电阻RS表示，即实际的功率开关管可由理想开关与损耗电阻RS串联等效表示。

为分析方便，首先定义单极性二值逻辑开关函数

将整流器的功率开关管损耗等效电阻RS同交流滤波电感等效电阻RL合并，且令R=RS+RL，采用基尔霍夫电压定律建立三相整流器a回路方程为：

根据假设条件，系统是三相对称的，则

联立上面四式可得

直流侧电流idc可描述为

对直流侧电容正极点处应用基尔霍夫电流定律，得

联立上面各公式可得，在三相静止对称坐标系（a，b，c）中，三相整流器开关函数模型为：

将电感电流与电容电压作为状态变量X = [ iaibicvdc]T，则三相电压型整流器系统数学模型的状态空间表达式为：

由上述状态空间表达式可知：三相电压型整流器系统是带有开关函数的、强耦合的、非线性时变系统。

3 PWM整流器控制策略

一般在PWM整流器控制系统的设计，都采用电流电环控制电压外环控制的双闭环控制方式。其中，电流内环的动态特性直接影响电压外环的控制性能。在电流内环控制中，主要有间接电流控制和直接电流控制两种方法。间接电流控制虽然结构简单，但PWM整流器电流动态响应较慢，同时，由于控制算法及参数都建立在静态模型基础上，无法获得较高品质的电流响应，一般应用于对控制结构要求简单而且动态响应要求不高的场合。快速电流反馈控制是直接电流控制的主要特点，直接电流控制是在网侧实现了电流闭关控制，使得PWM整流器控制系统在提高动、静态性能的同时，大大提高了系统的鲁棒性。直接电流控制有滞环电流控制、空间矢量电流控制、固定开关频率电流控制等。

3.1 滞环电流PWM控制策略

在滞环电流PWM控制结构中用滞环来代替传统的电流调节器，这是一种典型的非线性控制，在电流偏差超过滞环宽度时，调节输入开关信号，使主电路功率开关器件进行切换，以减小电流偏差，因此该系统具有较快的系统响应和较好的稳定性。

在三相PWM整流器中，系统检测直流侧母线电压vdc，再与给定电压比较之后，经过PI控制器获得给定三相电流值im，再将im与给定的三相相位信号sina、sinb、sinc相乘，即得到三相电流的给定值。检测电流ia、ib、ic与给定值比较后，将偏差信号送入滞环调节器，再根据还宽大小输出开关信号sa、sb、sc，经过死区设置得到PWM整流器的驱动信号，控制开关器件的导通与关断，实现对PWM整理器的控制。

根据文献X可得系统内环传递函数如下图所示

图2 电流内环传递函数方框图

选取适当的Kp和Ki参数，令Ki/Kp=R/L，再将传递函数化简，可得：

当闭环系统的增益减小至-3dB时，可得到系统的闭环频带宽度ωc与GS=1.414[9]

由此得到ωcTc=1，即得到Kp、K和ωc的关系式

对于电压外环的设计，由文献[9]可得到

4 控制的FPGA实现

当前MCU/DSP是大部分整流器的控制核心，用软件实现运算及控制，这种方案主要依赖处理器的性能。而且目前处理器进行的运算大部分都是串行方式，计算效率并不高。FPGA的出现使得该问题有了全新的解决办法。几乎所有的逻辑电路都可以用FPGA来实现，上至高性能CPU，下至74系列电路，都可以用FPGA来实现，而且现在是市面上高端的FPGA都整合了DSP内核。在整流器控制中，FPGA可以完成功能包括A/D与D/A控制、储存空间分配、数字PID控制器、PWM驱动脉冲生成等。使设计由电路板级变为芯片级，大大降低了设计难度。

增量型PID控制算法：

在FPGA的设计中存在面积和速度平衡互换原则，面积和速度不可兼得。在频率一定的情况下，要想使FPGA运算速度快，就必须使用大量的逻辑单元，从而使芯片面积增加。反之，占用最小芯片面积则会使运算速度大大降低。随着FPGA技术的飞速发展，一块FPGA上面集成的逻辑单元大大增加，使得我们在设计时可以占用更多的逻辑资源，用面积换取速度。并行结构就是基于这种思想，每一步的运算都有自己的运算模块来完成该步骤的运算。用并行方法实现PID的FPGA设计一共需要三个乘法器，4个加法器，三个减法器。

由于整流器控制器为PI控制器，所以可以将讲增量型PID控制器简化为

5 实验结果与分析

在整流状态下得到的仿真结果如图3所示，将负载电阻接入时增大直流侧负载，直流母线电压很快上升到给定值，并在负载变化时能很快恢复稳定。

图3 整流状态下负载改变时PWM整流器直流母线电压波形图

通过仿真结果，可以得出，滞环电流控制策略是一种非常可靠的控制策略，采用该控制方法的PWM整流器系统响应快，动态性能好，在负载突变时任然具有良好的动态性能，实现PWM整流器的实时有效的控制。

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