基于被动微波遥感技术的玉米冠层叶面积指数反演

马红章，刘素美，朱晓波，孙根云，孙 林，柳钦火

(1.中国石油大学(华东)理学院，青岛 266580;2.中国资源卫星应用中心，北京 100094;3.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院，青岛 266580;4.山东科技大学测绘科学学院，青岛 266590;5.中国科学院遥感应用研究所，北京 100101)

0 引言

植被在自然界物质能量交换和全球气候变化中扮演着重要角色[1]。叶面积指数(leaf area index，LAI)是陆地生态系统中重要的特征参量，控制着植被的生物物理过程[2];植被的蒸腾作用、光合作用以及地表净初级生产力均与LAI密切相关[3－4]。研究表明，LAI可以很好地反映农作物的生长状况，在农作物估产上具有重要应用价值[5－6]。利用遥感数据反演大尺度LAI对研究陆地生态系统以及全球气候变化具有重要意义。目前，大尺度LAI卫星产品数据大多采用光学多光谱传感器数据计算得到[7－9]，但光学遥感受大气和光照条件的影响较大，且对LAI的敏感性随着LAI的增大而下降。被动微波遥感具有较大的观测视场和全天时、全天候的工作能力，且微波对介质具有一定的穿透性，能提供植被冠层的垂直廓线信息。目前，基于被动微波遥感技术的LAI反演研究还较少。为此，本文基于Matrix－Doubling(MD)模型对不同生长期玉米冠层微波辐射特性数据的模拟，研究了多波段被动微波亮温数据在玉米冠层LAI反演方面的可行性与应用潜力。

1 试验概况与数据源

1.1 试验概况

图1 试验区及玉米样地位置示意图Fig.1 Position of test site and sampling points

试验区(图1)位于河北省怀来县官厅水库的南岸，以实验站驻地(N40°20’56”，E115°47’04”)为中心，方圆近百km的区域。2010年5—10月，中国科学院遥感应用研究所和北京师范大学等多家单位在本试验区开展了全波段主、被动联合观测遥感试验，获得了大量数据，建立了不同生长期玉米冠层参数测量数据集。本研究应用了数据集中不同生长期玉米结构参数测量数据、LAI测量数据以及多玉米样地4波段双极化的微波辐射亮温观测数据。

1.2 试验数据

在怀来试验区1.5 km尺度上共测量了9块玉米地，样地编号为M1—M9(图1)，除M2样地外，均采用平行垄向的观测方式。对M2样地采用平行垄和与垄成45°两种方位测量，分别用编号M2－1和M2－2区分。冠层微波辐射亮温数据由4频段8通道车载微波辐射计测量得到。辐射计参数如表1所示;观测平台如图2所示。

表1 车载微波辐射计的基本参数Tab.1 Basic parameters of microwave radiometer

图2 观测仪器与观测平台Fig.2 Observation instrument and observation platform

为消除样地玉米长势不均对测量数据的影响，每个样地均进行多位置点的测量，取平均值作为该样地观测值。

与样地配套的观测参数包括土壤0～3 cm深度内的平均温度(针式温度计测量，精度优于0.5 K)、观测视场地表平均温度(热红外热像仪测量，精度优于0.2 K)、植被含水量(烘干法测量，精度优于1%)及植被叶片面积(收获法LAI3000测量，精度优于10 cm2)等等。在微波辐射观测试验中，因为每个样地测量过程持续时间短(不超过15 min)，并且在多云天气下进行的，因此，玉米冠层温度与土壤温度较为接近。所以，在本研究中，辐射计观测视场的地表微波等效温度用视场平均温度和土壤温度的均值代替，各参数如表2所示。

表2 样地配套参数Tab.2 Sampling point supporting parameters

2 研究方法

2.1 研究思路

如图3所示，以不同生长期玉米冠层参数测量数据集作为MD微波辐射传输模型的输入文件，通过回归方法得到不同微波波段及不同极化方式下的玉米冠层微波发射率与透射率之间的关系，在此基础上构建参数化的微波辐射模型;应用LAI和土壤水分参数驱动微波辐射传输模型，通过迭代计算玉米场景微波辐射模拟亮温值与观测亮温值的匹配绝对误差值，寻找最佳匹配的驱动参数值，使M值达到最小，实现对LAI的反演。

图3 LAI反演技术路线Fig.3 Technical route for LAI inversion

2.2 模型参数的输入

在本试验期间共砍伐不同生长期玉米近100株。测量了株高、杆高、杆直径、叶片面积、叶片及杆含水量等参数;通过对玉米苗期到抽穗期的冠层结构参数测量数据的回归分析，得到冠层LAI与株高、株高与杆高、杆高与杆直径的统计关系。另外，通过对大量实测数据的分析发现，在非极端天气条件下，不同生长期的玉米的含水量比叶片含水量平均高出12.5%，玉米叶片的含水量基本在70% ～80%范围内变化，观测样地土壤含水量在4% ～10%范围内变化。为了刻画与观测样地更接近的玉米植被场景，研究中把以上观测数据作为先验知识，微波辐射传输模型的输入参数文件设置如表3所示。

表3 输入参数设置Fig.3 Set of model parameters

2.3 模型及模拟数据库

研究表明，对C波段以上频率的微波，植被内部的多次散射以及植被层与土壤边界之间的多次散射对研究相关问题变得越来越重要[10－11]。植被层应被看作离散的散射体集合，用电磁波理论在更宽的频率范围内更准确地描述其散射体的散射和衰减特性[12－13]。基于光线跟踪原理的MD模型算法最早应用于计算大气中非相干多次散射，后被引入到植被覆盖地表的辐射计算中。在MD模型中[14]考虑了植被层内部的多次散射，把植被冠层分割成N个无限薄子层，穿过任一薄子层的散射认为单次的;同时，为计算任意方向上的散射强度，在薄子层入射和散射方向上用高斯－勒让德(Gaussian－Legendre)方法分别划分出M个方向，对于某个入射方向来说，相邻2个薄子层Δτ1和Δτ2之间的多次散射过程如图4所示。

图4 多次散射示意图Fig.4 Diagram of multiple scattering

前向透过矩阵S和后向散射矩阵T的计算式为

通过反复迭代计算即可得到整个植被层任意方向上的散射矩阵，进而可以获取植被整层透过率与发射率。

利用MD模型模拟玉米出苗到抽穗期的微波辐射特征。选择玉米冠层场景5 000个，在每个场景下模拟观测角度为55°时 4 个波段(6.925 GHz，10.7 GHz，18.7 GHz和 36.5GHz)双极化(H，V 极化)的植被层发射率和透过率。

2.4 模型参数化

分析模拟数据发现，在相同极化条件下，冠层发射率与透过率在4个波段上均保持良好线性关系，图5给出了10.65 GHz和18.7 GHz波段在V和H极化方式时的冠层发射率与透过率间的关系。

图5 冠层发射率与透过率关系Fig.5 Relations between canopy emissivity and transmissivity

其他波段植被冠层透过率与发射率之间的线性关系模型为

式中:γp与分别为p极化条件下植被冠层微波透过率与发射率;下脚标p表示极化方式(V极化或H极化);a与b为模型系数(表4)。

表4 冠层微波透过率与发射率模型系数Tab.4 Model coefficient between transmittance and emissivity

另外，6.925 GHz，18.7 GHz和36.5GHz波段的冠层发射率均与10.7 GHz的同极化冠层发射率具有较高的一致性关系，10.7 GHz冠层H极化发射率与V极化发射率同样具有较好的一致性关系，因此，其他3个波段的冠层发射率均可由10.7 GHz冠层V极化发射率来推算。图6给出了6.925 GHz和18.7 GHz波段的冠层发射率与10.7 GHz波段冠层发射率间的关系。

图6 波段间冠层发射率的关系Fig.6 Relations of bands canopy emissivity

由10.7 GHz冠层发射率计算其他波段冠层发射率的表达式为

表5列出了不同波段冠层发射率转化模型系数。

表5 冠层发射率转化模型系数Fig.5 Model coefficient for canopy emissivity transform

由式(2)(3)，可通过10.7 GHz垂直极化玉米冠层发射率计算 6.925 GHz，18.7 GHz和 36.5 GHz波段冠层的双极化发射率、透过率以及10.7 GHz玉米冠层水平极化发射率。

在已知土壤含水量和粗糙度参数的条件下，根据QP模型[15]可计算波段10.7 GHz的土壤发射率，而其他3波段土壤发射率可用10.7GHz的同极化发射率来表示。即

表6 土壤发射率模型系数Tab.6 Coefficient of soil emissivity model

3 LAI的反演

根据0阶微波辐射传输方程，玉米覆盖地表的微波辐射亮温可用式(6)表示，即

式中:γp为植被冠层微波透过率;和分别为土壤和植被冠层发射率;Tv和Ts分别为植被冠层和土壤温度。

由式(1)—(5)和QP模型知，只要给定10.7 GHz波段V极化冠层发射率、土壤体积含水量以及土壤层和冠层温度，则通过式(6)可以得到4个波段双极化的微波辐射亮温。通过调整10.7 GHz波段冠层V极化发射率，模拟得到对应场景下的4频段、双极化的微波辐射亮温;通过模拟亮温与实测亮温的比较，可确定10.7 GHz波段冠层V极化发射率的最佳值，而10.7 GHz波段植被层V极化发射率与植被LAI之间的关系可由玉米冠层微波辐射特性模拟数据库得到，即

本文采用 6.925 GHz，10.7 GHz，18.7 GHz 和36.5 GHz 4个波段的玉米样地微波亮温观测数据，利用循环迭代最小二乘法，搜索10.7 GHz波段V极化发射率与土壤水分的最佳值，再结合式(7)计算样地LAI。通过计算得到的LAI与测量值相关性高达0.91，如图7所示。

图7 LAI反演结果Fig.7 Inversion result of LAI

反演值与实测值均方根误差RMSE=0.173 1。由此可见，多波段被动微波辐射亮温数据在农作物冠层LAI反演方面具有一定可行性和应用潜力。

4 结论与讨论

本文利用玉米结构参数实测数据生成Matrix－Doubling模型的输入文件，通过建立玉米植被冠层多波段双极化辐射特性数据库，回归分析得到了玉米冠层各波段之间的发射率关系以及各波段发射率与透过率的关系。通过微波辐射传输参数化模型，利用循环迭代算法对河北怀来10个玉米样地进行了LAI的反演，LAI反演值与实测LAI相关性大于0.9，表明多波段被动微波数据在玉米LAI反演方面具有一定的应用潜力。

LAI反演误差产生原因是植被覆盖地表微波辐射亮温模拟和地表参数反演中的几个突出问题，具体分析如下:

1)本文利用部分玉米结构参数测量数据回归得到模型输入文件，是对“一般”种植和生长状态玉米的概括，具有局地适用性。

2)反演中没有考虑大气微波下行辐射及背景微波辐射的影响，是造成LAI反演值与实测值间具有一定偏差的原因之一。

3)在0阶微波辐射传输模型的应用中，为考虑植被冠层对高频微波的散射影响，文中以半球各向到观测方向的透过率之和作为植被层观测方向的透过率，虽然这样能部分弥补植被下行辐射被地表散射到观测方向部分以及非观测方向土壤微波发射被植被层散射到观测方向的部分，但是，土壤表面的极化差异以及各向的非朗伯特性等因素对微波辐射亮温的影响仍然不可忽略。

另外，随着微波频率的增加，植被层对微波信号衰减增强，本文中应用的是C波段6.925 GHz以上频率的微波，所以地表微波亮温主要为植被层信息，而土壤信号较弱，导致玉米样地土壤水分的反演结果(文中并没有给出相应反演结果)不佳。对有植被覆盖地表而言，由于不同频段微波对冠层的穿透能力不同，低频微波对土壤水分信息会更加敏感，所以在植被覆盖地表的土壤水分反演中，高低频被动微波的联合应用会更具优势。

[1]Kuusk A.Monitoring of vegetation parameters on large areas by the inversion of a canopy reflectance model[J].International Journal of Remote Sensing，1998，19(15):2893－2905.

[2]Chen J M，Cihlar J.Retrieving leaf area index of boreal conifer forests using landsat TM images[J].Remote Sensing of Environment，1996，55(43):153－162.

[3]Bonan G.Importance of leaf area index and forest type when estimating photosynthesis in boreal forests[J].Remote Sensing of Environment，1993，43(3):303－314.

[4]Pierce L L，Running S W.Rapid estimation of coniferous forest leaf area index using a portable integrating radiometer[J].Ecology，1988，69(18):1762－1767.

[5]Holben B N，Tucer C J.Spectral assessment of soybean leaf area and leaf biomass[J].Photogramnetric Engineering and Remote Sensing，1980，46(5):651－656.

[6]Rasmussen M S.Operational yield forecast using AVHRR NDVI data:Reduction of environmental and inter－ annual variability[J].International Journal of Remote Sensing，1997，18(5):1059－1077.

[7]Myneni R B，Nemani R R，Running S W.Estimation of global leaf area index and absorbed PAR using radiative transfer models[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1997，35(66):1380－1393.

[8]Verhoef W.Light scattering by leaf layers with application to canopy reflectance modeling，the SAIL model[J].Remote Sensing of Environment，1984，16(2):125－141.

[9]Li X W，Strahler A H.Geometric－optical model of a conifer forest canopy[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1985，23(5):705－720.

[10]Njoku J.Soil moisture retrieval from AMSR－ E[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2003，41(2):215－229.

[11]Ulaby F T，Moore R K，Fung A K.Microwave remote sensing:Active and passive[M].Dedham，MA:Artech House，1986.

[12]Wigneron J P，Calvet J C，Kerr Y.Microwave emission of vegetation:A sensitivity to leaf characteristics[J].IEEE Trans Geosci Remote Sensing，1993，23(31):716－726.

[13]Press W H，Teukolsky S A.Numerical recipes in C:The art of scientific computing[M]2nd edition.London:Cambridge University Press，1992.

[14]Karam M A.A physical model for microwave radiometry of vegetation[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1997，35(4):1045－1058.

[15]Chen K S，Jackson T J，Oneill P E.A parameterized surface reflectivity model and estimation of bare surface soil moisture with L－band radiometer[J].IEEE Trans Geosci Remote Sens，2002，40(12):2674－2686.

[16]Chen K S，Wu T D，Tsang L.Emission of rough surfaces calculated by the integral equation method with a comparison to a three－dimensional moment method simulations[J].IEEE Trans Geosci Remote Sens，2003，41(1):90－101.