流体压缩性和压敏性对低渗油藏产量的影响

章双龙 王永清 刘茂仓 常鹏刚 张彦杰

(1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都 610500;2.中国石油集团海洋工程有限公司，北京 100176)

低渗透油藏由于渗透率低，流体动用困难，产能预测困难，迫切要求研究适合相应地质特征的产能方程来预测产能。启动压力梯度在学术上仍存在争议，从工程学的角度来说其存在是合理的，即在低渗透储层中，只有生产压差大于某个数值，储层流体才会流动［1－3］;同时，阮敏等人［4－6］的研究表明，低渗透储层应中力敏感性对产量的影响较大。这2种因素将影响低渗透储层中流体的渗流，因而使流体的流动规律更加复杂。此外，以往推导中所忽略的流体压缩性所带来的理论误差也很大［7－11］。因此在描述储层流体的渗流中，需要综合考虑这3种因素的影响。然而以往的研究并未建立综合的渗流模型，且简化粗糙、形式复杂［12－13］。本文从低速非达西渗流理论入手，综合考虑流体压缩性和地层的应力敏感性，推导出考虑多种因素的储层产能评价公式。

1 物理模型假设与数学模型

假设:油藏均质且各向同性;考虑储层的应力敏感性，且渗透率模量为常量;储层流体单相且可压缩，压缩系数和黏度为常量;等温渗流。

液体及地层渗透率的状态方程为［5－6］

式中:ρ—储层流体密度，kgm3;p—储层压力，MPa;Cρ— 流体等温压缩系数，MPa－1;K—储层渗透率，10－3μm2;Ck—储层渗透率模量，MPa－1;Φ—储层孔隙度，小数;下标i表示对应参数的初始值。

低渗油藏的运动方程为

式中:v—储层流体的渗流速度，ms;μ—原油黏度，mPa·s;λ —启动压力梯度，MPam;r—距离井底距离，m。

考虑到稳定渗流情况下，不同界面的储层流体的质量流量是常数。因此对于低渗透油藏，由达西公式可得直井中的质量流量为［13］

式中:M—储层流体的质量流速，kgs;A—流体过流面积，m2。

引入拟压力函数φ=p－λr，再联立式(1)～式(3)，可得［15］

式中:α =Ck+Cρ。

对式(4)从(rw，φw)到(re，φe)上积分并假设pe=pi，可得考虑启动压力梯度和流体压缩性的应力敏感油藏直井的质量流量公式:

式中:q— 地面产量，m3d;Ei(·)—幂积分函数，当λα→0时，Ei(－αλr)=ln(r)。

为了测量的方便，只需将井筒内的质量流量转化为体积流量。则考虑启动压力梯度和流体压缩性的应力敏感油藏直井的体积流量公式为

式中:ρw—流体在井底压力下的密度，kgm3;B—流体的体积系数，无量纲。

2 产量公式的讨论

由文献［16］可知，当x≤0.01时，Ei(－x)= γ+lnx。由于λαre≤0.01很容易满足，所以当所有参数的单位使用现场标准单位时产量公式(6)可简化。同时，当不考虑某一参数的影响时，可直接令其值趋于零，最终公式如表1所示。

表1 考虑各参数组合时的产量公式

3 参数敏感性分析

通过计算，可分别讨论储层启动压力梯度、流体压缩性以及储层的应力敏性在不同生产压差条件下对产能的影响。如图1至图4所示。计算中所需的参数见表2。

图1 应力敏感性对油井产量的影响

图2 启动压力梯度对油井产量的影响

图3 流体压缩性对油井产量的影响

图4 流体压缩性引起的绝对误差

表2 计算所需的参数

由图1可知:在相同条件下，考虑地层应力敏感时的产量要比不考虑时的低，且随着敏感系数的增大而减小。当考虑储层的应力敏感特性时，油井产量不再随着生产压差的增加而呈正比例增加;当储层呈现强应力敏感特性时，油井产量随生产压差的加大而增加缓慢，此时需要优化出合理的生产压差。

由图2可知:启动压力梯度的存在会影响储层流体的渗流。在工程上，只有当生产压差足以克服启动压力梯度的阻碍效应时，油井才能快速见到产量。

由图3和图4可知:相同条件下，考虑储层流体压缩性时的油井产量要比不考虑时要高，且随着流体压缩系数的增大而增大。相对误差随生产压差的增大呈直线递增，因此，在产量计算时不能忽略流体压缩性的影响。

4 结论

(1)本文中推导的公式综合考虑了流体压缩性、储层应力敏感性以及启动压力梯度影响的直井产量公式，贴近实际，应用广泛。

(2)当考虑储层的应力敏感特性时，油井产量不再随着生产压差的增加而呈正比例增加;当储层呈现强应力敏感特性时，油井产量随生产压差的加大而增加缓慢，此时需要优化出合理的生产压差。

(3)考虑流体压缩性时，油井产量随着流体压缩系数的增大而增大。相对误差随压差的增大呈直线递增，故不能忽略流体压缩性的影响。

(4)在工程上，只有当生产压差足以克服启动压力梯度的阻碍效应时，油井才能快速见到产量。

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