腔体长度对三角形入口突扩腔体射流流场的影响

贠 英， 陈冬林， 米建春， 邓 涛， 成 珊

（1．长沙理工大学 能源与动力工程学院，长沙410076；2．北京大学 湍流与复杂系统国家重点实验室，北京100871）

自激振荡射流是指流体从一个相对较小的喷嘴射入特定的突扩腔体发生的整体低频振荡现象，这种射流已开始应用于国外的工业燃烧器．带自激振荡射流的燃烧器作为气体燃烧器与传统燃烧器相比，可降低40%～60%的NOx排放量，节约5%～10%的燃料量，从而减少5%～10%的CO2排放量［1－3］．

射流的振荡可由多种方式产生，其中之一是机械激励．机械激励可通过旋转、往复运动、摇摆等方式实现［4－7］，机械激励式射流能增加近场区的衰减和扩散，但它对机械装置的维修要求较高，并且在恶劣工业环境中的耐用年限较短．音频共振也可以激励射流产生振荡，但一般来说，音频共振仅能激励射流的剪切层，且噪声很大［8］．自激旋进射流（fluidic precessing jet）是流体流经一个两端都有圆形孔板的腔体时根据空气动力学原理而产生射流的振荡，它无需外力，且结构简单，比以上2种形式的射流在实际操作中都简单，并且已成功在高温环境中使用，如水泥窑炉、氧化铝窑炉和氧化锌窑炉等［9－11］．自激旋进射流流动非常不稳定，使得射流近场区的传播和衰减比简单射流快，且这种射流的压降非常大，从而促使人们去寻找一种低压损、无运动部件的新型射流装置．

自激振荡射流正是在上述背景下提出来的［12－13］，其腔体入口形状通常是长方形、三角形、椭圆形或其他非圆形，其中入口形状为等边三角形的自激振荡射流产生的振荡最强烈［14］．Lee［12］给出三角形自激振荡射流的扩散角随腔体长度变化的曲线，但对于各腔体长度下的射流流动特性仍缺乏研究．笔者采用粒子图像测速（PIV）技术对不同腔体长度的三角形入口突扩腔体喷嘴出口段的流场进行了测量，并运用专业的数据处理软件Tecplot对喷嘴出口段的平均速度场、脉动速度场及湍动能场进行了处理，得出腔体长度对出口射流流动特性的影响，为三角形自激振荡射流的工业应用提供了理论依据．

1 实验装置

1．1 三角形入口突扩腔体喷嘴

图1为三角形入口突扩腔体喷嘴的示意图．腔体的内径D＝33mm，三角形入口采用45°倒角突扩的形式，三角形的边长为16mm，在处理实验数据时均采用水力直径De进行计算，本次实验中喷嘴入口水力直径 De（＝2（Aπ－1）1／2）为11．88mm．该喷嘴的腔体入口膨胀率为D／De＝2．78，腔体长度L可调，选取L为35mm、45mm、55mm、65mm和80mm 5种长度进行分析研究．每种长度对应的长径比见表1．

1．2 PIV实验系统

1．2．1 PIV技术原理

PIV技术是一种可以无扰动测量整个流场的瞬时速度场测量技术，其基本原理如下：在流场中散播示踪粒子，利用脉冲激光片光源照射所测流场区域，通过连续2次或多次曝光，粒子的图像被记录在CCD相机上，摄取该区域粒子图像的帧序列，并记录相邻2帧图像序列之间的时间间隔，进行图像相关分析，识别示踪粒子图像的位移，从而得到流体的速度场［15］．

图1 三角形入口突扩腔体喷嘴（单位：mm）Fig．1 Nozzle of sudden expansion chamber with triangular inlet（unit：mm）

表1 不同喷嘴腔体长度下的几何尺寸Tab．1 Geometries of the nozzle with different chamber lengths

1．2．2 PIV装置

图2为该实验的喷嘴及PIV装置示意图．其中PIV装置由以下几部分组成：

（1）直接反映流场流动情况的示踪粒子．本实验中PIV示踪粒子使用小橄榄油颗粒，平均直径约为1μm，由Laskin喷嘴粒子发生器产生．这种示踪粒子具有良好的跟随性且满足当前的速度测量范围．在实验过程中，从发生器产生的橄榄油粒子被分成2部分，一部分用来植入射流流体，另一部分植入周围空气，形成“协同流”，该“协同流”是由一根盘绕在垂直管周围的塑料管提供的．这些塑料管在垂直向上的方向开有小洞，小洞向上的气流速度很小（＜1%Ue）．这种“协同流”的动量保持在一个小到基本可以忽略的值，因此其对射流的影响很小．

（2）成像系统．这部分主要由激光片光源、透镜及照相机组成．本实验中PIV系统使用的激光器是Quantel Brilliant Twins双脉冲Nd：YAG（即脉冲铱－铷石榴石激光器），脉冲频率为10Hz，激光输出波长为λ＝534nm，激光能量为250MJ，激光通过一组透镜形成约为1mm厚的片光源．实验中使用的相机是具有双曝光功能的分辨率为1008×1008像素的MegaPlus ES1．0CCD相机．

（3）图像处理系统．用于完成从2次曝光的粒子图像中提取速度场．图像处理系统又包括控制器、图像采集卡及开发的软件程序．

图2 喷嘴和PIV系统示意图Fig．2 Schematic diagram of the nozzle and PIV system

2 实验内容

对膨胀率D／De为2．78、腔体长径比L／D分别为1．06、1．36、1．67、1．97及2．42的三角形入口突扩腔体喷嘴在0＜x＜17De（x为腔体出口到下游的轴向距离）区域内出口射流的平均速度场、脉动速度场和湍动能进行测量与分析．其中腔体入口雷诺数Re均为72 000．由于测量条件的限制，对0mm＜x＜100mm和100mm＜x＜200mm 2个区域分别进行测量．PIV装置直接测出的是瞬时速度矢量，平均速度、脉动速度及湍动能均是经过Tecplot软件进行后处理得到的．在本实验研究中，对于入口为等边三角形、膨胀率D／De为2．78的突扩腔体喷嘴，射流发生自激振荡的判据为α≥12°（α为喷嘴出口射流平均速度场的扩散角）．

3 结果及分析

3．1 平均速度

3．1．1 平均速度场

图3给出了腔体长径比L／D 分别为1．06、1．36、1．67、1．97及2．42，腔体入口为等边三角形的突扩腔体喷嘴射流出口段过轴心线的xy平面的无量纲平均速度场．坐标原点0在腔体出口平面与腔体轴心线的交点，x轴沿腔体轴心线的位置指向射流出口方向，y轴方向与等边三角形的一边垂直（图1）．图3中长度尺寸均通过水力直径De进行无量纲化处理，平均速度均通过流场中的最大速度Um进行无量纲化处理．图3中所表示的流场的范围为－4≤y／De＜2，0．2＜x／De＜17．

图3 不同腔体长度下三角形入口突扩腔体喷嘴出口射流无量纲平均速度场云图Fig．3 Dimensionless mean velocity contours of jets following the sudden expansion chamber at different chamber lengths

从图3可以看出，当L／D＝1．06时，射流的扩散角较小，仅为5°，且在8＜x／De＜17的范围内射流略微向y轴负方向偏斜，这是由腔体内卷吸进来的外界流体对射流的影响造成的；而当L／D＝1．36时，射流的扩散角比L／D＝1．06时稍大，为10°，此时射流从腔体出口到测量范围的末端都发生较大程度的偏斜，且射流稳定偏斜于y轴的负方向；L／D＝1．67、L／D＝1．97和L／D＝2．42三种情况下射流的扩散较为类似，射流的扩散角与前2种情况下比起来明显增大，均为12°，且射流的势核区（图中白色部分代表的区域）宽度也明显增加，此时射流发生自激振荡，该结论从这3种喷嘴的瞬时速度场更容易得出．射流发生振荡时，其湍流混合强度增加．L／D＝1．67时射流势核区并不在轴心线处，而是在偏向y轴负方向的一侧．由图3可知，y轴负方向的扩散均比正方向的扩散强烈，这是因为y轴正方向的扩散由于等边三角形各边的阻挡而受到了限制．从图3推断，对于入口为等边三角形、膨胀率D／De为2．78的突扩腔体喷嘴，喷嘴出口射流平均速度场的扩散角α≥12°时射流发生自激振荡．

3．1．2 平均速度衰减

图4为不同腔体长度下三角形入口突扩腔体喷嘴射流的轴心线速度衰减图，Uc表示射流轴心线上的平均速度．由图4可以看出，L／D＝1．36时沿轴心线的无量纲平均速度远远小于其他4种情况下的无量纲平均速度，这是由于射流发生了偏斜，此时的轴心线速度并不是射流中心线上的速度．当L／D＝1．06时射流轴心线的速度在x／De＝8处衰减突然增加，这是由于此时射流发生略微偏斜，同样轴心线速度并不是射流中心线上的速度，这与图3（a）吻合．L／D＝1．67时的初始段射流速度衰减比L／D＝1．97和L／D＝2．42时快，这是由于该腔体长度下射流核心段发生了偏斜造成的．腔体长径比L／D＝1．97与L／D＝2．42时的射流速度衰减在射流的初始段基本一致，但L／D＝2．42的喷嘴在8＜x／De＜17范围内射流衰减得更快．

图4 不同腔体长度下三角形入口突扩腔体喷嘴出口射流平均速度衰减图Fig．4 Mean velocity decay of jets following the sudden expansion chamber at different chamber lengths

3．2 脉动速度

图5给出了不同腔体长度下三角形入口突扩腔体喷嘴出口射流过轴心线的xy平面上的无量纲脉动速度场分布，其中脉动速度通过Um进行无量纲化处理．若用u和v分别代表射流脉动速度的轴向和径向（图中指y轴方向）分量，图5（a）～图5（e）给出的是各种腔体长度下无量纲化的射流脉动速度轴向分量的绝对值u＇＝（u2）1／2，图5（f）～图5（j）给出的是无量纲化的射流脉动速度径向分量的绝对值v＇＝（v2）1／2．

图5 不同腔体长度下三角形入口突扩腔体喷嘴出口射流无量纲脉动速度场Fig．5 Contours of dimensionless oscillating velocity of jets following the sudden expansion chamber at different chamber lengths

由图5可以看出，不同腔体长度下射流脉动速度的轴向分量均呈现射流中心线处小、射流中心线两侧大的趋势，而径向分量则呈现射流中心线处大、射流中心线两侧小的趋势．在腔体长径比L／D从1．06增大到1．67的过程中，脉动速度的轴向分量和径向分量均呈现增大的趋势，即随着腔体长度的增加，湍流强度增加．L／D＝1．67、L／D＝1．97与L／D＝2．42三种情况下射流脉动速度的轴向分量和径向分量的分布及大小较为类似，但L／D＝2．42时腔体出口处脉动速度的轴向分量和径向分量略小，此时随着腔体长度的增加，射流的湍流扩散有减小的趋势．

3．3 湍动能

湍动能的定义式为

在计算中，假设v和w相等，该假设在射流中心线周围应该是合理的［16］，因而湍动能的计算式简化为

由式（2）得出的不同腔体长度下三角形入口突扩腔体喷嘴出口射流的无量纲湍动能场见图6，其中湍动能通过U2m进行无量纲化处理．

图6 不同腔体长度下三角形入口突扩腔体喷嘴出口射流无量纲湍动能场Fig．6 Contours of dimensionless turbulence kinetic energy of jets following the sudden expansion chamber at different chamber lengths

从图6可以看出，在腔体长径比L／D由1．06增大到1．67的过程中，腔体出口段射流的湍动能逐渐增加，说明此时湍流强度也在增强．L／D＝1．36时腔体出口射流y轴负方向的湍动能远远大于正方向的湍动能，这是射流发生偏斜的直接原因．但L／D由1．67增大到2．42的过程中，湍动能略微减小，但变化不大，在此腔体长径比范围内喷嘴发生自激振荡，且在该范围内改变腔体长度对射流振荡的发生不会产生影响．

4 结 论

（1）对于腔体入口为等边三角形、膨胀率D／De为2．78的突扩腔体喷嘴，随着腔体长度的增加，在喷嘴射流发生自激振荡前，经历了自由射流和稳定偏斜2个阶段．

（2）当腔体长径比L／D较小时，腔体长度对射流基本无影响，此时射流类似自由射流；当1．06≤L／D≤1．36时，射流发生偏斜；当1．67≤L／D≤2．42时，射流发生自激振荡，在实际工业应用中要选取此范围的腔体长度才能达到自激振荡的效果．

（3）当L／D＝2．42时，射流腔体出口处的脉动速度分量及湍动能均比L／D＝1．67和L／D＝1．97时要小，推测随着腔体长度的继续增加，射流的湍流扩散有降低的趋势．

（4）对于入口为等边三角形、膨胀率D／De为2．78的突扩腔体喷嘴，射流发生自激振荡的判据为α≥12°．

［1］米建春，李鹏飞．低NOx自激振荡射流燃烧器［J］．中国电机工程学报，2010，30（8）：32－38．MI Jianchun，LI Pengfei．Low NOxself－excited oscillating－jet burners［J］．Proceedings of the CSEE，2010，30（8）：32－38．

［2］NATHAN G J，MI J，ALWAHABI Z T，et al．Impacts of a jet＇s exit flow pattern on mixing and combustion performance［J］．Progress in Energy and Combustion Science，2006，32（5／6）：496－538．

［3］NATHAN G J，LUXTON R E，SMART J P．Reduced NOxemissions and enhanced large scale turbulence from a precessing jet burner［J］．Symposium（International）on Combustion，1992，24（1）：1399－1405．

［4］FREUND J B，MOIN P．Jet mixing enhancement by high－amplitude fluidic actuation［J］．American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal，2000，38（10）：1863－1870．

［5］KOUMOUTSAKOS P，FREUND J，PAREKH D．Evolution strategies for automatic opimisation of jet mixing［J］．American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal，2001，39（5）：967－969．

［6］SIMMONS J M，LAI J C S，PLATZER M F．Jet excitation by an oscillating vane［J］．American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal，1981，19（6）：673－676．

［7］叶纯杰，范俊生，潘红良．倾斜射流对移动平板表面紊动和传热特性的影响［J］．动力工程学报，2012，32（4）：315－320．YE Chunjie，FAN Junsheng，PAN Hongliang．Influence of oblique impinging jet on flow and heat transfer characteristics on surface of a moving flat plate［J］．Journal of Chinese Society of Power Engineering，2012，32（4）：315－320．

［8］RAMAN G，RICE E J．Axisymmetric jet forced by fundamental and subharmonic tones［J］．American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal，1991，29（7）：1114－1122．

［9］NATHAN G J，HILL S J，LUXTON R E．An axisymmetric＇fludic＇nozzle to generate jet precession［J］．Journal of Fluid Mechanics，1998，370（1）：347－380．

［10］RAPSON D，STOKES B，HILL S J．Kiln flame shape optimisation using a Gyro－Therm gas burner［J］．World Cement，1995，26（7）：2－5．

［11］MANIAS C G，NATHAN G J．The precessing jet gas burner－a low NOxburner providing process efficiency and product quality improvements［J］．World Cement，1993，4（3）：4－11．

［12］LEE S K，LANSPEARY P V，NATHAN G J，et al．Low kinetic－energy loss oscillating－triangular－jet nozzles［J］．Experimental Thermal and Fluid Science，2003，27（5）：553－561．

［13］ENGLAND G，KALT P，NATHAN G，et al．The effect of density ratio on the near field of a naturally occurring oscillating jet［J］．Experiments in Fluids，2010，48（1）：69－80．

［14］LEE S K．Study of a naturally oscillating triangularjet flow［D］．Australia：The University of Adelaide，2009．

［15］徐玉明，迟卫，莫立新．PIV测试技术及其应用［J］．舰船科学技术，2007，29（3）：101－105．XU Yuming，CHI Wei，MO Lixin．PIV measurement technique and its application［J］．Ship Science and Technology，2007，29（3）：101－105．

［16］MI J，KALT P，NATHAN G J．On turbulent jets issuing from notched－rectangular and circular orifice plates［J］．Flow，Turbulence and Combustion，2009，84（4）：565－582．