超临界循环流化床锅炉水冷屏竖直集箱流量分配数值模拟及试验研究

张冬青， 杨 冬， 刘计武， 肖 峰

（1．西安交通大学 动力工程多相流国家重点实验室，西安710049；2．上海锅炉厂有限公司，上海200245）

随着循环流化床技术的不断成熟，近年来大容量、高参数超临界循环流化床锅炉技术的自主研发成为国内众多企业和学者关注的焦点［1］．为了增加蒸发受热面，在设计自主研发的350MW超临界循环流化床锅炉时，上海锅炉厂有限公司在炉膛中布置了类似屏式过热器结构的水冷屏．气液两相流经并联下降管进入水冷屏中间竖直集箱，并沿集箱主管流入并联上升管，最后进入炉顶出口集箱．中间竖直集箱不仅起汇集气液两相流的作用，而且又承担两相流二次分配的任务．均匀分配两相流的流量是受热并联上升管安全工作的重要保证，因此正确预测气液两相流流量的分配成为很多研究者关注的热点问题［2－5］．针对上海锅炉厂有限公司350MW 超临界循环流化床锅炉的水冷屏特性，笔者对竖直集箱内两相流流量分配进行了理论预测和试验验证，为锅炉的设计和运行提供理论和实践依据．

1 试验系统及原理

1．1 试验系统与结构

由于实际高温高压蒸汽很难在实验室获得，气液两相流流量不易准确分离测量，且试验工况难以进行可视化观察．根据相似原理，采用常压空气－水两相流动模拟实际锅炉工况．水冷屏中间竖直集箱由外径45mm、壁厚5mm的有机玻璃制成（见图1），选取4根下降管和4根上升管［6］为研究对象．

图1 试验结构图（单位：mm）Fig．1 Schematic diagram of the experimental system（unit：mm）

1．2 测量系统

1．2．1 气液两相流体积流量的测量

试验段内空气体积流量由空气转子流量计测得，水的体积流量由电磁流量计测得．将试验段后的气液两相流引入汽水分离器进行分离，分离后气相的体积流量通过玻璃转子流量计进行测量，液相部分存储在分离器下部，通过读取单位时间内分离器的液位变化来计量水的体积流量．

1．2．2 截面含气率的测量

采用快关阀门法测量气液两相流含气率具有结构简单、易于实现和测量精度高等优点，因而笔者采用快关阀门法测量各支管的截面含气率［7］．

1．3 试验参数

根据实际锅炉的参数，采用相似准则，对35%额定负荷下的工况进行模拟．为了获得锅炉在35%额定负荷时不同干度x下的运行结果，对干度在0．35～0．85kg／s范围内的工况进行了模拟，通过计算得到了气液两相流在6种干度下的气相折算流速UG和液相折算流速UL（见表1）．

表1 35%额定负荷下气液两相流折算流速Tab．1 The converted velocity of gas－liquid two－phase flow at 35%BMCR

2 数学计算模型

两相流的计算方法有3种：经验关系式法、数学解析法和唯象法．经验关系式法具有一定的局限性，数学解析法较为复杂．目前，对集箱流量分配的预测计算大多采用唯象法．

唯象法按照相界面分布方式确定流型，结合一定的测量措施，采用理论或半理论物理模型来描述局部现象，然后综合局部模型得到对整体系统的描述和预测，它是一种半经验、半理论的方法［8］．笔者根据质量守恒方程和动量守恒方程建立基本模型，采用半经验方法或数学解析的方法对流动阻力、相分离等局部现象进行分析，进而预测整个集箱系统的流动特性．

目前常用的模型有均相流模型和双相流模型，均相流模型适用于两相物性及流速相差不大的情况，不适用于本次试验．庞利平［9］等采用双相流模型对集箱流量分配进行了预测，将集箱划分为若干个T型三通，对单个三通的相分离关系和三通间的流量和压降关系进行了分析，并与试验结果进行对比．笔者借鉴Saba［10］、Reimann［11］提出的气液两相流通过T型三通的分析方法，采用双相流模型，给出了中间竖直集箱流量分配数学计算方法．

竖直集箱模型如图2所示．由图2可知，竖直集箱由若干个竖直T型三通连接而成，每个T型三通内的相分离特性和相邻三通间流量、压力的分配特性构成了集箱内两相流的流动特性．因此，对每个T型三通进行迭代求解，由三通间流量、压力传递的关系可得到整个竖直集箱的流量分配状况．选取第i个三通进行分析，每个三通包含8个参数：主管进口质量流速Gi、主管出口质量流速Gi＋1、主管进口干度xi、主管出口干度xi＋1、主管进出口压力差Δpi－（i＋1）、支管出口质量流速Gbi、支管出口干度xbi和主管进口与支管出口压力差Δpi－bi．试验中Gi、xi和Δpi－bi为已知量，再将5个方程组成闭合方程组，即可求解单个T型三通的分配特性．普遍应用的方程包括主支管间的质量守恒方程、动量守恒方程和补充方程．

图2 竖直集箱模型Fig．2 Model of the vertical header

2．1 质量守恒方程

气液两相流总质量守恒方程为

式中：A0为第i个三通主管的截面积，m2；Ab为支管的截面积，m2．

气相质量守恒方程为

2．2 动量守恒方程

竖直集箱分配系统中气液两相流的动量守恒方程包括集箱主管上部到下部的动量守恒方程和主管到支管间的动量守恒方程．管内气液两相流的压降包括阻力压降、重位压降和加速压降．由于试验是在冷态条件下进行的，因此试验中不存在相变化，且系统总压力较低，压力变化对两相流体积影响较小，在流量分配预测中可忽略加速压降．两相流体管内阻力压降主要为空气－水两相流体的摩擦压降和局部阻力压降．

（1）集箱主管到支管的动量守恒方程

式中：ρE，bi为支管内工质密度，kg／m3；ρE，i为集箱主管内工质的密度，kg／m3；ξi为液体流过三通管分叉管时的局部阻力系数，由式（4）计算得到；C为系数，由式（5）计算得到；X 为系数，由式（6）计算得到；ψ为摩擦阻力压降校正系数，由式（7）计算得到；λ为单相流体摩擦阻力系数，由式（8）计算得到；Li为第i个三通支管的沿程长度，m；Db为支管的内径，m；ξbi为支管中2个135°弯头的局部阻力系数，取值为0．35；ρm，bi为第i个三通支管内气液两相流体的平均密度，kg／m3；hi为第i个三通支管的高度，m；K 为有机玻璃管的粗糙度，取0．007mm．

（2）集箱主管上部到下部的动量守恒方程

由于相邻2个三通之间的距离很短，在计算过程中忽略摩擦压降，结合林宗虎［12］等的求解方法得

式中：ρM，i为集箱内第i个三通主管进口流体的密度，kg／m3；ρM，i＋1为集箱内第i个三通主管出口流体的密度，kg／m3；B为主管内流体的加速压降，Pa．当B≤240Pa时，

当B＞240Pa时，

式中：Δh为相邻2个三通间的高度差，m．

2．3 补充方程

由气液两相流的质量守恒和动量守恒可以得到4个方程，为了求解5个未知数，还需要1个补充方程．上述4个方程中均未涉及到T型三通分叉处的气液分离规律，因此补充方程要能反映出T型三通的相分离特性．

补充方程的建立大致有3种方法：第一种方法以Saba［10］为代表，建立主支管两相流体中气相的动量方程，虽然这种方法在理论上较为严谨，但计算繁琐；第二种方法认为T型三通分叉处气液两相分别存在分离流线，流入支管的两相流体全部来自分离流线组成的“影响区域”．该方法需知气液两相流的进口流型，据此得出相分布，进而得到分离线方程，并计算出各支管中每相的流量；第三种方法是建立经验公式，通过试验数据的分析，建立主支管干度的比值与主支管流量比值的关联式，该方法直观简单，试验结果适应性较好，因此采用第三种方法建立补充方程．

根据冷态模拟的试验数据，结合Reimann［11］等提出的关联式，拟合出主支管干度比值与流量比值的关联式

式中：a0为系数，从第1个三通到第3个三通，a0分别为8．11、9．64和10．06；a1为系数，从第1个三通到第3个三通，a1分别为44．76、41．32和30．13；a2为系数，从第1个三通到第3个三通，a2分别为63．98、46．62和23．85．

3 数学计算模型与试验研究的对比

根据上述计算方法，利用Visual C＋＋语言编制中间竖直集箱流量分配的计算程序．调试完成后，选取35%额定负荷下6种干度试验工况，进行流量分配预测计算，得到各支管内质量流量不均匀系数、最大质量流量偏差系数、体积流量含气率不均匀系数和最大体积流量含气率偏差系数，并与试验结果进行对比．

3．1 气液两相流分配特性评价标准

质量流量、体积流量含气率是直接表征支管中两相流流量和相含率的参数．因此，定义了以下4个指标来评价并联管系统分配特性的优劣．

式中：ηWn为第n根支管质量流量不均匀系数；Wn为第n根支管的质量流量；W－为并联支管的平均质量流量．

式中：ΔηW为各支管最大流量偏差系数；ηmaxW为各支管中最大质量流量不均匀系数；ηminW为各支管中最小质量流量不均匀系数．

式中：ηβn为第n根支管体积流量含气率不均匀系数；βn为第n根并联支管体积流量含气率；β－为并联支管平均体积流量含气率．

式中：Δηβ为最大体积流量含气率偏差系数；ηmaxβ为最大体积流量含气率不均匀系数；ηminβ为最小体积流量含气率不均匀系数．

3．2 质量流量分布及对比

图3和图4分别为35%额定负荷下质量流量不均匀系数和最大质量流量偏差系数计算值与试验值的对比图．

图3 质量流量不均匀系数对比Fig．3 Comparison of mass flow coefficient of uniformity

图4 最大质量流量偏差系数对比Fig．4 Comparison of maximum mass flow deviation coefficient

由图3和图4可知，对于单一工况的预测值，从第1根支管到第4根支管，质量流量逐渐增加，质量流量偏差系数从负数增大为正数，与试验值的流量分配结果大体吻合，在干度较大时，计算值与试验值吻合得较好；在干度较小时，计算值与试验值存在一定的偏差，但基本变化规律是一致的，这是因为在干度较小时，液相流量较大，两相流到达第4根支管时并不会全部进入最后1根支管，部分气液混合物会流向集箱顶端，由于集箱末段封闭，流体回流形成漩涡．回流两相流体流速和流向的变化会影响集箱末端的压力分布，进而影响流量分配和相分配．集箱内上下游的压力变化主要包括两相流体在集箱内由流量、干度变化引起的可逆压力降和高度变化引起的静压变化，顶端回流未作考虑．这也解释了距离集箱进口较近的第1、第2根支管的流量分配计算值与试验值吻合较好而末端的2根支管预测情况较差的现象．

综合图3和图4，在同一负荷下，随着干度的增大，计算得到的流量分配趋于均匀．由图4可知，流量分配计算值与试验值吻合较好．

3．3 体积流量分布及对比

图5和图6分别为35%额定负荷下体积流量含气率不均匀系数和最大体积流量含气率偏差系数计算值与试验值的对比图．由图5和图6可知，对于单一工况的预测值，从第1根支管到第4根支管，体积流量含气率逐渐减小，体积流量含气率不均匀系数从正数减小为负数，与试验得到的体积流量含气率不均匀系数的变化规律一致，表明本文方法对支管相偏离情况的预测是可行的．与质量流量不均匀系数的对比图类似，图中距离集箱进口较近的第1、第2根支管的流量分配计算值与试验值吻合较好，而末端的2根支管预测情况较差．在干度较大时，计算值与试验值吻合得较好；在干度较小时，计算值与试验值有一定的偏差，但基本变化规律一致，主要是由集箱顶部出现回流和逐步迭代误差进行累积造成的．

图5 体积流量含气率不均匀系数对比Fig．5 Comparison of gas volume coefficient of uniformity

图6 最大体积流量含气率偏差系数对比Fig．6 Comparison of maximum gas volume deviation coefficient

综上所述，各支管流量计算值与试验值吻合得较好，随着干度的增大，两者之间的偏差越来越小．

4 结 论

（1）对于单一工况，从第1根支管到第4根支管，质量流量逐渐增加，质量流量偏差系数从负数增大为正数，体积流量含气率逐渐减小，体积流量含气率不均匀系数从正数减小为负数．在同一负荷下，随着干度的增大，计算所得的流量分配趋于均匀．

（2）数学模型的计算值在一定程度上与试验值的变化规律一致，该方法在竖直集箱的流量分配预测计算中是可行的．

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