线路条件对高速列车横向动态偏移量的影响*

徐浩，王平，陈嵘，段翔远

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都 610031)

高速铁路限界是高速铁路的重要基础标准之一，它关系到车辆在线路上高速、安全的运行［1］。高速铁路限界过大，会增加桥隧、站场的造价，从而提高铁路的建设费用，高速铁路限界过小，将影响行车安全、限制列车速度等，因此，研究高速铁路限界具有重要的理论意义和工程应用价值。高速铁路限界主要包括机车车辆限界、基本建筑限界、隧道建筑限界、桥梁建筑限界等［1］。车辆限界由车辆运行动态包络图确定，因此，车辆在其横截面内的振动最大偏移量是确定车辆限界与建筑限界之间安全空间的重要依据［2］。目前，国内外针对地铁车辆限界进行了大量研究，文献［3］使用地铁限界标准中的理论计算方和普通车辆动力学仿真方法对车辆的动态偏移量进行计算，认为按CJJ 96—2003标准中的计算公式计算结果相对准确;文献［4］分别针对隧道内、外的车辆动态限界进行了计算，并提出了计算动态限界要注意侧风的处理、考虑非正常工况如空气弹簧破损等;文献［5］给出了平直线路车辆限界计算考虑要素以及计算公式;文献［6］以轨道交通A型车为例参照地铁限界国家行业标准介绍了车辆限界和设备限界的计算原则和方法。为了确定机车车辆限界与建筑限界之间的安全范围，文献［7］对准高速客车横向振动最大位移进行了计算;文献［8－9］则现场测试了大风环境下YW25G型客车和P62K型空棚车的横向振动偏移量，分析了列车在风区无挡风墙区段和各种挡风墙后停留时的横向振动偏移系数。本文将在文献［10－12］中的车辆动态偏移量计算方法与动力仿真模型的基础上，建立SIMPACK动力学仿真模型，分析轨道不平顺、小半径曲线等线路条件对高速列车横向动态偏移量的影响，从而为我国高速铁路车辆限界的制定与完善提供理论依据。

1 车辆偏移量的组成及计算方法

限界中定义了一些基本术语［13］，介绍如下。

(1)基准坐标系:采用二维平面直角坐标系，横坐标与设计轨顶面相切，纵坐标垂直于轨顶面，轨距中心点为二者交点，即坐标原点。

(2)计算车辆轮廓控制线:计算车辆横断面上轮廓控制点的连线成为计算车辆轮廓控制线。

(3)偏移量:在基准坐标系内，在模拟实际运行的车辆时，车辆轮廓线控制点因各种原因偏离起始坐标位置的情况称为偏移，横向偏移值称为横向偏移量。

车辆的偏移量由两部分组成，即静态部分和动态部分。静态部分包括轨距误差和轮轨磨耗以及车体制造公差。动态部分是指运动中的车辆对外界的激励的响应。外界的激励包括轨道不平顺的激扰、通过曲线时未被平衡的离心力。通过曲线时未被平衡的离心力使得车体偏移，属于稳态量。而轨道不平顺激起车体的振动位移则是随机的，属随机量。车辆偏移量的动态部分由通过曲线时未平衡的离心力引起的稳态量和轨道不平顺性激起的随机量组成。

文中仅考虑车辆的动态偏移量，并通过建模仿真研究不同线路条件对列车的动态偏移量的影响。

2 计算原理与基本假设

2.1 多体动力学基本原理

车辆运行时，车辆与线路及附加因素相互影响，会使系统各组件产生动力的时间历程，如力、位移、加速度等。动力学分析就是对各种情况下的动力学方程各因子时间历程的求解。利用多体系统理论建立系统方程，然后采用数值积分法求解，可以采用微分－代数方程组进行求解。

式中:M为广义质量矩阵;q为广义坐标;φ为约束矩阵;λ为Lagrange乘子;F为广义力矩阵。其中φq可通过下式求得。

轮轨接触关系是列车系统建模的核心之一，为了提高计算效率保证计算的精度，常将轮轨接触关系简化为准弹性接触模型，可用微分－代数系统的坐标q(t)描述轮轨系统的运动［9］。

式中:λ(t)将动力学方程与轮轨几何接触条件g(q)=0耦合起来;M(q)为对称的质量矩阵;f(q，˙q，λ，t)为应用力;GT(q)λ为约束力。

2.2 模型假设与非线性因素的处理

为了计算方便，本文在后续的建模过程中进行如下基本假设:

(1)模型中车体、构架、轮对均视为刚体，这是由于实际车辆系统中车体、构架和轮对的弹性与悬挂系统相比要小得多，可以忽略各部件的弹性变形;

(2)模型中钢轨忽略其弹性变形，仅考虑轨道不平顺以及曲线外轨超高的影响;

(3)建立单车辆的动力学模型，忽略其他车辆的作用;

(4)假设车辆是匀速通过设定的线路;

(5)考虑到轮轨接触的几何非线性，轮轨蠕滑非线性，均采用Kaller理论进行简化处理;

(6)车辆系统中的横向止挡、抗蛇形阻尼器、二系横向减振器采用非线性弹簧模拟;

(7)一系悬挂弹簧、垂向减振器以及抗侧扭滚杆作线性处理。

3 计算参数及模型

3.1 基本参数

以我国的CRH380A型动车组为研究对象，车辆的主要计算参数如表1所示。线路模型的总长度为1 000 m，在高速列车的计算车辆轮廓控制线中选取H1～H25共计25个关键位置作为计算参考点，各参考点的位置及具体坐标见图1及表2。其中，H1(H25)为车体最低点，H5(H21)对应站台高度，H6(H20)为车体最宽处，H13为车体最高点。

表1 CRH380A计算参数Table 1 Calculating parameters of CRH380A

3.2 仿真模型

同样以CRH380A型车为研究对象，基于动力学仿真软件SIMPACK的铁路模块，基于以上基本假设，将车辆离散成7个刚性体(车体、前后转向架、4个轮对)。各刚性体之间通过各种弹簧、阻尼等单元连接，并按上述假设对各种弹簧、阻尼单元进行简化，建立的车辆仿真模型如图2所示。模型的轮轨接触几何关系采用Kaller简化的非线性接触理论进行模拟，高速列车车辆采用LMA型踏面，轮对内侧距取1 353 mm，线路轨道外型为T60。

图1 计算参考点在车体轮廓的位置Fig.1 The location of calculation reference points in the vehicle outline

表2 车体计算参考点位置Table 2 The location of calculation reference points in the vehicle m

线路模型由线路几何模型和轨道不平顺模型组合而成，不考虑轨道的弹性变形，即轨道模型为刚性轨道，不考虑轨下结构。

图2 CRH380A型车仿真模型Fig.2 The simulation model of CRH380A

4 影响因素及结果分析

4.1 轨道不平顺

为了分析轨道不平顺对车辆横向动态偏移量的影响，本文设定以下2种运行工况分析有无轨道不平顺的影响:

(1)动车分别以 250，300，320 和 350 km/h 的速度通过直线线路;

(2)列车以60 km/h的速度通过曲线半径为300 m，超高为72 mm，欠超高为70 mm的曲线线路。

其中轨道不平顺考虑高低、方向、水平和轨距不平顺。各种不平顺样本如图3所示。

图3 德国低干扰谱时域不平顺样本Fig.3 Time domain random irregularity sample of the Germanic low－disturbance spectrum

当运行线路为直线线路时，由于未考虑轮对的蛇形运动对车辆横向动态偏移量的影响，因此，当无轨道不平顺存在时车辆的横向动态偏移量为0;当考虑轨道不平顺的影响时，以350 km/h速度通过时，车辆各参考点的横向动态偏移量如表3所示。

从表3可知:存在轨道不平顺时，车辆的横向动态偏移量明显增大，且计算参考点H13的横向动态偏移量最大，车辆的横向动态偏移量增大到22.7 mm。因此，计算中以H13的动态偏移量来分析各种影响因素的影响。

表3 车辆计算参考点横向动态偏移量Table 3 The transverse dynamic offset of calculation reference points in vehicle mm

当动车通过直线线路时，不同速度下计算参考点H13的动态偏移量如图4所示。

图4 H13的横向动态偏移量Fig.4 The transverse dynamic offset of H13

从图4可以看出:在直线线路上，随着车速的增大，车体的动态横向偏移量增加，列车速度为250 km/h时车体的动态横向偏移量为7.09 mm，列车速度达到350 km/h时车体的动态横向偏移量增大到22.7 mm，增大了15.61 mm;车速从250 km/h增大到300 km/h时，车速每提高1 km/h，车辆的横向动态偏移量增加0.038 6 mm;车速从300 km/h增大到320 km/h时，车速每提高1 km/h，车辆的横向动态偏移量增加0.054 mm;车速从320 km/h增大到350 km/h时，车速每提高1 km/h，偏移量增加0.416 mm。可见，随着车速的增加，车辆的横向动态偏移量的增长率也是增大的。

当列车以60 km/h的速度通过曲线线路时，无轨道不平顺时车辆的横向动态偏移量为107 mm，有轨道不平顺时横向动态偏移量为117.1 mm。可见:当有轨道不平顺时，车辆以同样的运行条件行驶在曲线上时横向动态偏移量增大了10.1 mm。

综上可知:轨道不平顺的存在将增大车辆的横向动态偏移量，建议制定高速铁路车辆限界时考虑线路实际的轨道不平顺状态。

4.2 小半径曲线超高

曲线线路的超高设置一般针对某一特定的速度，文中分析了列车以不同速度通过相同曲线线路以及列车由于意外情况停止在不同曲线超高上的曲线线路上时车辆的最大横向动态偏移量，假定的各工况及线路情况如表4所示。

表4 计算工况及线路条件Table 4 The calculation cases and line conditions

不同工况下车辆的最大横向动态偏移量如表5所示。

表5 各工况下车辆的最大横向动态偏移量Table 5 The maximum transverse dynamic offset of vehicle in different cases

从表5可知:列车以不同速度通过设置相同超高的曲线线路时，车辆的横向动态偏移量随列车速度的提高而减小，当列车由于意外情况停止在曲线线路上时，其横向偏移量最大。这是由于曲线超高本身将造成车辆倾斜，随着列车速度的提高，产生的离心力作用与超高的影响相互抵消，故横向动态偏移量逐渐减小，但当列车速度过高时，将造成欠超高过大，从而影响旅客的舒适度。随着曲线超高的增加，列车由于意外情况停止在曲线线路上时其横向偏移量逐渐增大，由103 mm增大到167.1 mm，若保持车辆限界150 mm的安全间隙［2］，则当列车由于意外情况停止在小半径曲线线路时，列车有可能侵入车辆限界。

综上可知:当列车通过曲线线路时，应对列车通过速度进行限制，保证行车的安全性、减小车辆横向动态偏移量。建议制定车辆限界时，应考虑曲线超高、欠超高等线路条件的影响。

5 结论

(1)轨道不平顺的存在将加剧车辆的最大横向动态偏移量，且随着车速的增大，车辆的最大横向动态偏移量增长率也随之增大，建议确定车辆动态限界时应考虑实际线路的轨道不平顺与列车运行速度的影响。

(2)列车通过相同曲线线路时，随着列车通过速度的增大，车辆的最大横向动态偏移量降低，但车速增大将造成欠超高增大，影响旅客舒适度，因此，应限制列车的最大通过速度。

(3)当列车由于意外情况停止在曲线线路上时，车辆的横向偏移量最大，且随着曲线超高的增加而增大，同时存在车辆倾覆的危险，建议列车通过曲线线路时应限制列车的最低通过速度。

(4)为了保证行车安全，完善车辆的动态限界，在确定车辆限界时应充分考虑轨道不平顺、曲线线路过超高和欠超高等线路条件的影响。

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