财政支出对全要素生产率的空间溢出效应研究——基于中国省际数据的静态与动态空间计量分析

曾淑婉

（南开大学 城市与区域经济研究所，天津 300071）＊

一、引 言

长期以来，财政支出与经济增长的关系是学术界争论的一个热点问题。随着空间计量经济工具的不断完善，传统经济学中长期被忽略的空间因素逐渐受到研究者们的重视，财政支出对全要素生产率的空间差异性和空间溢出影响是一个值得深入探讨的课题。国外对财政支出空间溢出效应的研究主要集中于两个视角：一是基础设施支出与相邻地区经济增长；二是公共教育支出对经济增长的空间溢出效应。Boarnet（1998）［1］认为一个地区的基础设施越完善就越能从相邻地区吸引资金、劳动力等生产要素，从而对相邻地区的经济增长产生负面影响。但是 Pereira ＆ Roca－Sagales（2003）［2］、Cohen ＆Morrison（2004）［3］、Cohen（2007）［4］却提出与之相反的观点，他们通过实证分析发现一个地区的公共支出，特别是基础设施建设会对相邻地区的经济增长产生正向的空间溢出效应。关于公共教育支出的空间溢出效应研究也同样存在着不同的结论：Lloyd－Ellis（2000）［5］认为政府支出对高等教育的倾斜，会挤占“基础教育”支出，并对本地及周边地区的经济发展产生负外部性；而 Viaene ＆Zilcha（2006）［6］的研究却表明公共教育支出规模的扩大不仅能推动本地经济增长也会对相邻地区经济增长产生正的空间溢出。目前，国内关于财政支出对经济增长的空间溢出效应的文献相对较少，大多数是在研究财政支出对经济增长的地区差异，如靳春平（2007）［7］，严成樑、龚六堂（2009）［8］。近年来，国内学者开始采用空间计量模型分析财政分权、政府效率、基础设施的空间溢出效应，也为我们提供了可借鉴的研究思路与方法［9－11］。

从既有的研究来看，虽然学者已经注意到财政支出的空间溢出影响，但是空间溢出效应是否存在区域差异，是否会在一定时期内具有一定的变化规律，其呈现出的变化趋势如何，现有的文献对这些问题研究不多，基于此，我们构建财政支出、空间溢出和全要素生产率的理论分析框架，采用静态与动态的空间计量模型对我国30个省市1998～2010年的数据进行回归估计，试图从理论和实证上解释财政支出对全要素生产率的空间溢出影响，在空间和时间的双维度上讨论财政支出的空间溢出效应变动趋势。

二、财政支出、全要素生产率与空间溢出的理论分析

财政支出对相邻地区全要素生产率的空间溢出作用分为两个部分：一是公共支出所带来的正向溢出，如基础设施建设、公共教育投入的“涓滴效应”；二是公共支出所带来的负面效应，主要表现为本地区对相邻地区经济资源和生产要素的吸引，即“极化效应”。假设一个地区的财政支出为X（X1，X2，…，Xn），该地区对相邻地区全要素生产率的正向溢出为g（X），负面效应为f（X），那么财政支出对全要素生产率的总体空间溢出效应可表示为：

其中，S（X）为财政支出的总体空间溢出效应，g（X）＞0为正向溢出，而f（X）＜0为负面效应，u为随机干扰项。

假定在某一经济发展周期内市场条件相对稳定的情况下，财政支出与空间正向溢出是一种投入与收益的关系，根据收益函数的性质可知空间正向溢出是财政支出的二次函数，并且存在边际收益递减：

令F＝f（X）＋C＋u，为研究方便假定F为定值，则：

图1反映了财政支出对全要素生产率的空间溢出效应的变化过程。横坐标表示地区财政支出水平，包括支出总量及各项支出的配置，纵坐标表示该地区财政支出对相邻地区全要素生产率的空间溢出总体效应。当财政支出X位于（0，X1）或者（X2，＋∞）时，本地区对相邻地区经济资源和生产要素的吸引作用占支配地位，总体空间溢出呈现出负面的影响；当X在（X1，X2）间取值时，本地区对相邻地区全要素生产率的涓滴效应起主导作用，空间溢出总效应为正；当财政支出的配置状况恰好达到X＊水平时，本地区对相邻地区全要素生产率的空间溢出效应达到最大值。

从上述数学模型的推理可知，一个地区财政支出的总量和各项支出的配置状况对相邻地区全要素生产率的空间溢出效应是正向溢出和负面影响共同作用的结果，二者力量的大小决定了空间溢出效应的正负方向及作用程度：当正向溢出大于负面影响时，空间溢出总效应为正，当负面影响超过正向溢出时，空间溢出为负。综合以上分析，提出以下假设：

图1 财政支出对全要素生产率的空间溢出影响

假设1：从空间维度来看，财政支出对全要素生产率的空间溢出效应具有空间差异，即在不同的经济区域范围内空间溢出的作用大小不同。长期以来，东部、中部和西部地区在资金、劳动力、信息技术等生产要素的供求、市场需求规模及产业发展基础等方面均存在差异，并且中央政府和地方政府给予不同地区的政策支持工具和力度都不尽相同。因此，不同经济区域的财政支出对资本投入规模与要素配置、劳动力供给与劳动生产率提高及信息、知识、技术等生产要素空间流动的正向溢出和负面影响结果不同。

假设2：从时间维度来看，在一定的经济周期内，财政支出对全要素生产率的空间溢出效应呈现出先增后减的倒U形趋势。根据经济周期理论，宏观经济环境和市场环境会随着时间变化而变化，理性的财政政策经常是配合经济周期波动而变化。在经济繁荣时期，政府为了克服市场失灵带来的资本膨胀一般采用紧缩的财政政策，而在经济衰退时期，为了抑制经济衰退政府通常采用积极的财政政策以刺激消费和投资，所以，不同时期政府对农业、公共服务、教育文化及社会保障与就业等的财政支出规模是会发生变化的，与之相应的财政政策对本地区和相邻地区的全要素增长会形成不同的空间溢出作用。一般而言，若某一时期财政支出的空间正向溢出作用占主导，空间溢出总效应呈上升趋势，反之则呈下降趋势。

三、研究方法、模型与数据说明

（一）空间自相关性的判断与模型选择

在空间计量研究中，首先要对经济活动的空间相关性进行判断，通常检验经济变量是否存在空间相关性的方法有 Moran I、Lratios、拉格朗日乘数（LM）及 Walds检验，其原假设为H0：ρ＝0或λ＝0，即经济活动不存在空间相关性。这些检验方法只能对截面数据的空间自相关性进行判断，而无法检验面板数据，因此，需要对空间权重矩阵进行调整，借鉴李婧、谭清美和白俊红（2010）［12］的做法，引入分块对角矩阵C＝LT⊗W 后便可运用上述检验来判定面板数据的空间相关性。从表1的检验结果来看，Moran、Lratios、LMsar、LMerr及 Walds检验的P值均为0，即拒绝原假设，经济活动间存在较明显的空间相关性。

表1 空间相关性检验

从空间因素的设定来看，空间计量模型可以分为两类：空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）。蒙特卡洛模拟实验为我们提供了空间计量模型选择的标准：若LM lag的统计量相对LM error更显著，并且Robust LM lag显著，而 Robust LM error不够显著，那么空间滞后模型更恰当；反之，如果LM error的统计量更大，且 Robust LM error比Robust LM lag更显著，那么恰当的模型为空间误差模型。通过计算LM lag、Robust LM lag、LM error 及Robust LM error 等四个统计量，其结果如表1所示：LM lag的统计量比LM error大，并且Robust LM lag 相对Robust LM error 而言更显著（Robust LM lag 的P 值更小），因此，空间滞后模型（SLM）是更恰当的模型。

（二）模型的设定和数据说明

借鉴王定祥等（2011）［13］的研究思想，将模型初步设定为：

其中，yi为被解释变量，表示一个地区的经济增长；conti表示其他控制变量；Xi为解释变量，表示一个地区的财政支出规模；W 为空间权重矩阵，通常采用邻接标准或距离标准来定义，这里选择邻接标准，即若两个空间单元相邻Wij＝1，若不相邻则Wij＝0。关于空间权重矩阵W 需要说明两点：一是实证研究的面板数据不包括西藏，因此所有与其相邻的省份的空间溢出效应均排除了对西藏的影响；二是海南在地理上没有与之接壤的省份，但广东、广西与其仅相邻一个海峡，并且它们之间的经济活动比较频繁，三者间存在空间相关性，故将海南视为与广东、广西相邻。从空间维度模型（1）～（3）将分别用于财政支出对全要素生产率、技术效率与技术进步的全国范围、东部、中部及西部地区的实证检验。

表2 东中西部财政支出与全要素生产率技术效率和技术进步的回归结果

从时间维度，设立静态空间截面模型（4）～（6）来分析我国不同年份的财政支出空间溢出效应变化：

上述模型中，被解释变量为衡量经济增长的一系列指标，tfp为全要素生产率，te表示技术效率，tp为技术进步。解释变量fin代表每个地区的财政支出总量，而控制变量cont是一组影响经济增长（全要素生产率）的变量，包括：人力资本hum（普通高校在校人数占总人口的比重）、对外开放度open（进出口总额与地区生产总值之比）、外资利用率fdi（直接外商投资与地区生产总值的比值）、固定资产投资率tz（固定资产投资除以地区生产总值）、城市化率urban（城镇人口占总人口的比例）及交通基础设施指数tra。交通基础设施指数（tra）是一个加权指数，它是由铁路、公路及内河航道密度加权而成，三种交通设施的权重是由其货运量与总货运量的比值决定，然后将加权里程除以总人口得到人均加权里程作为交通设施指数。一个地区的财政支出通过影响相邻地区的全要素生产率将作用“迭加”到相邻地区的全要素生产率之上。换言之，ρ综合反映了相邻地区解释全要素生产率的影响力，α与ρ二者的乘积即可表示为财政支出的空间溢出效应。

全要素生产率、技术效率与技术进步的数据则是通过DEAP软件的DEA－Malmquist指数来测算的，其计算公式如式（13）所示，全要素生产率可以表示为技术效率和技术进步二者的乘积。

四、实证结果分析

表2给出了分区域的财政支出与全要素生产率、技术效率和技术进步的动态空间面板回归结果。从全国30个省市的面板数据来看：滞后项的回归系数显著说明当期的全要素生产率、技术效率和技术进步确实受上一期的影响；空间影响系数ρ通过了1%水平下的显著性检验，表明相邻区域间的TFP、TE和TP存在空间相关性和空间溢出效应；对外开放度和外资利用率的系数显著为正，说明进出口贸易和外商直接投资对全要素生产率及其分解项具有正向溢出作用，此结论与何元庆（2007）的研究相一致；财政支出与全要素生产率、技术进步表现出较为明显的正向关系，并且财政支出对技术进步的直接影响和空间溢出效应均最大，而财政支出对技术效率的作用不显著，这反映了我国政府公共支出配置的效率低下，大量公共投资得不到有效利用，导致技术效率不高。

从我国东部、中部和西部地区的动态空间面板模型估计结果来看，三个区域的财政支出对全要素生产率、技术效率和技术进步的作用存在空间差异。由表2可知，财政支出规模对东部地区全要素生产率增长的作用相对较小，而具有较高解释度的变量是对外开放度和外资利用率，这是因为东部地区通过对外贸易和经济交往有效吸引了生产资源和技术的集中，在技术扩散、干中学及演示－模仿效应中推动了全要素增长和技术进步。相较而言，中西部地区在开放程度上与东部地区还有一定差距，外商直接投资和进出口贸易的规模有限，因而它们对区域经济全要素增长的作用并不突出。中部地区的财政支出与全要素增长率和技术效率具有正相关性，如模型（2）中财政支出的系数为0.1698，说明财政支出每增加一个单位，技术效率就提高0.1698个单位，而其他变量基本不显著。西部地区的财政支出、固定资产投资率、城市化及交通基础设施等对全要素生产率和技术进步的影响较显著。比较三个区域的空间影响系数ρ，我们发现东部地区的空间影响系数为负数或者为很小的正数，而中西部的ρ则较大，因此，财政支出的空间溢出效应呈现出“西高东低”的趋势。这是因为东部地区公共支出的“极化效应”大于“涓滴效应”，东部省份更多地吸引相邻欠发达地区的资金、人才和技术等生产要素，从而阻碍了相邻地区全要素增长，而中西部地区的基础设施建设、公共教育投入、社会保障制度的完善对相邻地区经济发展产生较强的正外部性，即中西部地区的财政支出空间正向溢出效应更明显。

在理论分析部分我们提出了“财政支出空间溢出效应在一定时期内呈倒U变化趋势”的假设，为了得出不同年份的空间溢出效应，采用空间截面模型来估计财政支出的空间影响。表3是根据静态空间截面模型（4）～（6）估计结果整理的1998～2010年我国财政支出对全要素生产率、技术效率和技术进步的本地效应和空间溢出效应，其中本地效应表示财政支出对本地区解释变量的影响因子α，而空间溢出效应则是本地区财政支出对相邻地区解释变量的影响力，它是α与空间影响系数ρ的乘积。从静态的空间计量分析可知：财政支出与全要素生产率及其分解项之间存在着显著的正相关性，其系数在0.5～0.7之间说明财政支出每增加一个单位，全要素生产率、技术效率和技术进步增加0.5～0.7个单位；1998～2010年财政支出的空间溢出效应为0.01～0.045，表明本地区财政支出每增加一个单位，相邻地区的全要素生产率、技术效率和技术进步增加0.01～0.045个单位；从时间维度上来看，1998～2001年空间溢出效应逐年加强，2002～2010年空间溢出总效应逐渐减弱，财政支出的空间溢出效应总体上呈现出先增后减的变化趋势。

表3 1998～2010年我国财政支出对TFP、TE及TP的本地效应和空间溢出影响

五、简要结论

对财政支出的空间溢出效应进行简单的数理推导，并据此提出关于空间溢出效应在空间和时间两个维度上的变化趋势假说。采用现在较为前沿的静态和动态空间面板计量方法，考察我国财政支出对全要素生产率及其分解项（技术效率和技术进步）的影响及其空间溢出效应变化。实证结果表明：（1）1998年公共财政改革开始后，财政支出与我国全要素生产率、技术效率和技术进步存在着显著的正相关性；（2）财政支出不仅对本地区的经济增长具有积极推动作用，还会对相邻地区的全要素生产率及其分解项具有空间溢出效应；（3）财政支出的空间溢出效应在空间维度上呈现出“西高东低”的趋势，即西部地区财政支出对相邻地区全要素生产率具有较高的正向溢出影响，而东部地区的空间负外部性更明显；（4）从时间维度上来看，财政支出的空间溢出效应总体上呈现出先增后减的倒U变化趋势。我国财政支出与全要素生产率的实证情况与本文的理论假设基本相符，结论（3）、（4）验证了假设1和假设2的存在。

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