基于单片机与传感器的金属线胀系数测定

杨幼桐，尹少英，万鹏程，陈宝久

（哈尔滨学院，黑龙江 哈尔滨 150080）

固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时，固体长度的相对变化值。固体的长度一般是温度的函数，热胀系数的测量通常采用加热的方法，测量材料在不同温度下长度的微小变化。微小长度测量常用光杠杆法，这种方法直观易操作，但受人为因素影响较大；且不能进行计算机实时测量。其他方法偶见霍尔传感器法、光纤传感器法等，采用由单片机控制的经由温度传感器DS18B20及压力传感器MPXV5004G实现的数据自动采集，其中压力传感器采集的是被测材料由于长度的变化引起的压力改变。将采集的数据储存可经键盘控制再现，实现数据的自动采集。也可由单片机将数据直接进行线性拟合并给出结果。

1 实验方案设计

系统设计选用了ATMEL公司的AT89S52单片机作为主控芯片，由于该芯片内含4kB程序存储器，因而无需外加存储器，其电路简单可靠。该系统主要由4个模块组成：温度采集模块、压力采集模块、显示模块和键盘控制模块。系统的总体结构如图1所示。

1.1 温度采集

图1 系统框图

本系统选用数字温度传感器DSl8B20实现温度的自动采集。该器件温度测量和A／D转换于一体，在使用中不需要外围元件，系统中传感器DSl8B20的DQ管脚为数据线与AT89C52的一DS18B20测量温度范围为-55～125℃，提供的温度精度为0.125℃，温度以16位符号扩展的二进制补码的形式存于温度寄存器中。当用户需要的时候，将通过DS18B20单线接口串行接收读入AT89C52，并通过LED将温度显示出来。如果温度在所设范围之内则温度每升高5℃采样一次温度值储存，如果温度达到上限固态继电器断电停止加热，采样结束。

1.2 压力采集

系统采用集成硅压力传感器MPXV5004G其内部除传感单元外，还包含信号调理器、温度补偿器和压力修正电路，特别适用于由单片机构成的检测系统。MPXV5004G压力传感器采用额定5V供电电压，最大测量压差为3.92kPa，最大耐受压力为16kPa，根I／O口线连接即可。经简单编程实现9～12位的数字值读数方式，已得到广泛的应用［1－4］。温度补偿范围为 30～100℃。在工作温度为10～60℃，压力范围为0～4kPa时，该压力传感器具有良好的线性，输出关系：

图2 去耦电容配置

式中：VOUT是输出电压，VS是工作电压，P是压力值（kPa），误差为0.045V。使用该传感器时，要在供电与地之间加去耦电容，滤除器件本身产生和电源所含的高频信号干扰；在信号输出与地之间加去耦电容，滤除输出信号的噪声成分［3］。图2为去耦电容配置。应用中，考虑到压力传感器因温度变化或器件老化等导致的零点漂移，必须通过校正零点，修正输出值，以使其输出值在较长工作时间内都能保持足够的正确性和精确度。

1.3 V／F转换器LM331模块

A／D转换器广泛应用于单片机控制数据采集的模拟信号转换。本实验中使用V／F转换器代替A／D转换器。V／F转换器与单片机的接口只需一个I／O端口，输入频率信号，且接口简单，占用硬件资源少。以单片机和V／F转换器为核心的数据采集系统，能够实时测量由传感器检测的压力，并满足系统测量精度要求。压力传感器将被测压力转换为电压信号，通过V／F转换器把传感器输出的电压信号转换成与之相对应的频率信号，再经光电耦合器将频率信号传输到单片机，利用单片机内部的定时／计数器测量信号频率。确定信号频率与伸长量之间的对应关系需要有一个定标过程，再用单片机较强运算功能，根据伸长量与频率的线性关系计算伸长量及线胀系数，见图3。

图3 LM331V／F转换外部电路图

LM331是通用型V／F转换器，频率范围为1～100kHz，最大非线性误差为0.01%，最大温漂为50ppm／℃，电源范围为4～40V，输入电压范围为-2.0V～Vs。当4.5V≦Vs≦10V时，电源电压对增益的影响为0.1%V；当10V≦Vs≦40V时，电源电压对增益的影响为0.06%V。LM331的V／F转换外部电路，如图3所示。图中输出频率fout＝KVIN，其中K＝Rs／（2.09RtCtRL）。选用典型值Rt＝6.8kΩ，RL＝100kΩ，Ct＝0.01μF。系统中，取K＝1 000，故Rs＝14.212kΩ。电路中Rs用一只12kΩ的固定电阻和一只5kΩ的可调电阻串联组成，用于调整LM331的增益偏差和RL，Rt，Ct所引起的偏差。CIN为滤波电容，一般取在0.01～0.1μF，在滤波效果较好的情况下，CIN采用1μF的电容。为了提高精度及稳定性，以上阻容元件选用低温度系数的器件，最好是金属膜电阻和聚苯乙烯或聚丙烯电容器，取K＝1 000保证了V／F转换后有效数字的位数。

1.4 光电耦合器

V／F转换器和单片机的接口（光电耦合器6N137）在采用两点以上接地的检测或控制系统中，为了抑制地电位差形成的干扰，运用隔离技术切断环路电流是非常有效的方法。从原理上，隔离技术可分为电磁隔离和光电隔离。光电隔离是在两个电路间加入一个光电耦合器，光电耦合器的线性范围有限，用于数字信号传输。同时，光电耦合器的体积小，转换速度快，因而广泛应用于由微机构成的检测或控制系统。采用光电耦合器隔离V／F转换器与单片机，增强系统的抗干扰能力，防止因外部环境恶劣而导致的单片机死机或程序跑飞，同时对单片机也起到电气保护作用。这里选用TOSHIBA的6N137型光电耦合器。图4为6N137的典型应用电路。

图4 光电耦合电路

2 实验数据采集与处理

温度每升高5度采集一次温度值储存待用即可。随温度增加待测材料的伸长使压力传感器MPXV5004G压力增加，压力大小与伸长量成正线性关系（弹簧受压）；压力传感器MPXV5004G的输出电压与压力成正比，调整弹簧倔强系数及初始压力，使材料线胀范围内压力传感器MPXV5004G的输出电压在1.5～3.5V之间变动，保证传感器输出与输入的线性关系［3］；V／F转换器的输出频率与输入电压成正线性关系。信号传递的最终结果是单片机接收的信号频率大小随待测材料伸长量呈线性关系。在压力弹簧确定，V／F转换器外部电路参数确定的条件下，实验数据处理首先需要定标，用旋转螺杆的方法模拟材料的伸长，用螺旋测微器测量伸长量，材料的长度用L表示，伸长量用ΔL表示，频率用F表示，频率的增量用ΔF表示，测出伸长量与信号频率之间的对应关系如表1所示，该数据与弹簧倔强系数及初始压力有关。由表1可见数据有效数字位数与螺旋测微器相同。

表1 材料伸长量与信号频率的对应关系

表2 不同温度下频率测量值

L与温度关系为［5－7］

长度与温度为线性关系，信号传递的结果是测量频率与温度也为线性关系，只是斜率有所变化；设F与温度关系为

k为待定常数，由表1数据经逐差法计算得k

由（2）式测得不同温度下的频率值即可计算出被测材料的线胀系数，表2为一组铜棒的实验数据，数据经线性拟合确定［4］

由k值可计算出经计算不确定度?相对误差1.2%表2数据由键盘控制可循环显示，实现了实验数据的自动采集。将学生的精力从无味的简单劳动中解放出来，做些更有意义的工作。从实验设计看也可将对微小长度的测量转换成对频率的测量，测出不同温度下的频率值即可计算出线胀系数α，实验仪器只需一台数字频率计。可采集10～20个温度、频率值做线性拟合计算出线胀系数α；若数据自动采集数据量可多一些，可编程将数据作线性拟合直接给出线胀系数供学生参考，图5为实验数据拟合结果。

图5 实验数据拟合结果

3 结 论

计算机自动控制已广泛应用于各行各业，在物理实验方法、实验仪器设计领域应用越来越广泛，若实验数据自动采集经编程计算可直接给出测量结果。但对于一个物理实验来说缺乏了必要的直观物理过程，没有体现出应有的物理规律，这就要求物理实验的设计应兼顾这两方面，既让学生了解数据自动采集的方法又能体现必要的物理过程，让学生获得最大的收益。

［1］周秀明.基于DS18B20的单片机温度检测与调节系统设计［J］.实验室科学，2011.

［2］陈立兵.基于 AT 89S52单片机的温度采集系统设计［J］.机械与电子，2011.

［3］Freescale Semiconductor.MPXV5004GData sheet.［DB／OL］.2008.http：／／www.dzsc.com／icstock／204／MPXV5004G.html.

［4］陈锺贤.计算物理学［M］.2版.哈尔滨工业大学出版社，2003：37－41.

［5］郝建国.基于单片机的频率计设计［J］.西安邮电学报，2003，8（3）.

［6］杨述武.普通物理实验（力学热学部分）［M］.3版.高等教育出版社，2000：218－222.

［7］孙庆龙.金属线胀系数的测定［J］.大学物理实验，2012（2）：26－27.