入射角度对高反膜及干涉滤光片的影响

方靖岳

（国防科技大学，湖南 长沙 410073）

光入射到光学零件的表面要发射反射和折射，不同的光学系统对反射率和透射率有不同的要求。可以通过镀膜的办法，在光学零件表面用化学方法或者真空溅射的方法涂敷透明电介质或金属薄膜，利用薄膜的多光束干涉效应以改变反射和折射的光强分布，用于增加或者减少反射率、透过率，调整光的相位等等[1，4，5]。

光学薄膜用途很广，种类繁多。根据薄膜的功能特点，可以归纳为增透膜、反射膜、滤光膜、分光膜、偏振膜、电热膜和保护膜七大类[2]。增透膜以增加透射、减少光在光学表面的反射损失为目的，使透过光学基底的光能量增加；反射膜是在光学基底表面镀敷的金属膜或全介质膜，使其反射率大幅度提高；滤光膜分为使特定波段的光通过的带通滤光膜，以特定波长为界，使光波一边截止一边通过的截止滤光膜和用于减弱光强的密度滤光膜。图1为增透膜、反射膜和滤光膜的性能符号。

图1 性能符号示意图

1 基本理论

传统四分之一波长的多层介质高反膜，它是由高、低折射率材料周期排列镀制在基底上，每层膜的光学厚度是λ0／4。如果使介质膜系两边的最外层为高折射率层，结构表示为：G（HL）SHA，其中H和L分别表示高、低折射率膜层，它们的折射率分别为nH和nL，G和A分别代表基片（玻璃）和空气，它们的折射率分别为ng和n0，S代表周期数，则膜系的基本周期特征矩阵M为[3]

当光波垂直入射薄膜时，中心波长λ0的反射率为

由式（2）可知，nH／nL的比值愈大，或层数S越大，则中心波长λ0的反射率越高。从原理上说，多层周期膜构成的高反膜系是利用光的干涉效应来增加反射率的，因此R的数值是在一定的中心波长λ0条件下取值。如果入射光波长偏离中心波长，则反射率要下降，偏离越多下降越厉害。

法布里 －珀罗干涉滤光片是由玻璃基底上的对称λ0／4高反膜系中间插入厚度为λ0／2整数倍的间隔层构成的，它有两种膜系结构：

GHL...HL（2mH）LH...LHA （m ＝1，2，3……）GHLH...LH（2mH）HL...HLHA （m ＝1，2，3……）

2 模拟与分析

取nH＝2.34，nL＝1.38，ng＝1.5，n0＝1，计算高反膜反射率以及干涉滤光片透过率随光线入射角度变化的曲线如图2和图3所示。可见，当入射光波并非垂直入射膜系时，工作波长（高反膜具有最高反射率的波长或者滤光片具有最高透过率的波长）偏离中心波长，且向短波方面移动。随着入射角度的增加，高反膜的工作波长向短波方向移动，这是因为光程发生改变，影响光波的干涉而引起的。如图4所示，平面波从界面Ⅰ入射到介质2中，对于A、B两点而言，它们所在波面的相位差为

图2 反射率曲线

图3 透过率曲线

当入射角增大时，cosθ2随之减小，若β维持不变，相当于λ减小了，所以反射率曲线向短波方向移动。

图4 单层膜反射光路

法布里 －珀罗干涉滤光片的工作波长随着入射角度的增加也向短波方向移动，与高反膜的情形一致，都是光的干涉效应引起的。如图5所示，光束a和b的光程差为因为所以，当入射角增大时，光程差Δ反而减小，若要维持干涉消长的效应，相当于λ减小了，所以透过率曲线向短波方向移动。

图5 单层膜透射光路

3 结 论

高反膜和干涉型滤光片在实际使用过程中无法保证入射光线是垂直多层膜表面入射的，因此有必要分析光线斜入射时高反膜及滤光片的工作状态。我们利用MATLAB进行仿真计算发现，随着入射角度增大，高反膜和干涉型滤光片的工作波长都发生蓝移。这与入射角度改变引起多层膜介质内光线相位差变化相关。

[1]卢进军.光学薄膜技术[M].西安：西北工业大学出版社，2010.

[2]田民波.薄膜技术与薄膜材料[M].北京：清华大学出版社，2006.

[3]季家镕.高等光学教程[M].北京：自然出版社，2007.

[4]蔡小镇.探索汞灯测量透明薄片厚度的新方法[J].大学物理实验，2011（1）：26－29.

[5]华晋.基于GUI的干涉衍射的实验教学研究[J].2011（1）：79－83.