基于时空的混合高斯背景建模的运动目标检测

郭 晓，郭晓金

（重庆邮电大学信号与信息处理实验室，重庆 400065）

基于时空的混合高斯背景建模的运动目标检测

郭 晓，郭晓金

（重庆邮电大学信号与信息处理实验室，重庆 400065）

针对摄像机固定下的复杂背景环境，提出一种基于时空的自适应混合高斯背景建模方法，克服了经典混合高斯模型（Gaussian Mixture Model，GMM）中只考虑单个像素的独立性而忽略相邻像素间的空间域相关性。首先采用混合高斯模型对每个像素在时间域上进行学习，然后利用相邻像素的自信息对背景及前景目标进行二次聚类，以修正错误的判断。实验结果表明，与经典混合高斯背景算法相比，提出的方法目标检测结果更加完整，具有更强的鲁棒性和很好的应用前景。

混合高斯模型;空间域;自信息;聚类

计算机视觉是一门研究利用计算机系统实现类似人类视觉系统理解客观世界的、新兴的、多学科交叉的学科，涉及图像处理、计算机图形学、模式识别和人工智能等。近十几年来在数字视频处理、智能监控和医疗诊断等领域具有广泛的应用价值和潜在的经济价值。智能监控系统中，将运动目标分割出来在现实生活中具有重要的应用价值，如车辆检测、目标跟踪和行为理解等。因此如何实时、准确、可靠地将运动目标从背景中分离出来是研究中的难点。针对摄像头固定的情况下，背景减除法是其中研究较为广泛的方法，其关键是背景的构建。

Wren等人为了建立有效的背景模型［1］，首先利用单个像素的灰度值在时间轴上的统计特性提出了单高斯的背景模型。Stauffer和Grimson在单高斯背景模型的基础上，针对复杂场景中像素的多峰情况提出了一种混合高斯背景模型［2］，并采用在线K均值近似更新背景模型。此后的研究者对混合高斯背景模型做了各种的改进［3－5］。如Zivkovic等提出了一种用递归方程更新背景模型和自适应选择混合高斯个数的建模算法［6－7］，有效减少了程序运行时间，并且分割效果也有所改善。王永忠等人利用像素在时间域上的分布，结合非参密度估计方法统计邻域像素在空域上的分布信息，提出了一种自适应混合高斯时空背景建模［8］，改进了传统混合高斯背景模型对非平稳场景的稳健性。

上述各种方法针对Stauffer等人提出的经典自适应混合高斯背景模型做了各种改进，并取得了较好的效果。在经典自适应混合高斯模型中分析了视频帧中每个像素在时间轴上统计特性，并默认每个像素之间是严格独立的，而忽略同一帧上相邻像素之间的相关性，在这方面研究者们利用视频帧的一些空间特征信息做了很多研究工作，如图像的灰度信息、纹理信息和梯度信息等［9－10］。因此如果能有效地融合空间域信息，将获得更为鲁棒的背景模型和完整的目标分割结果。本文基于此提出一种基于时空的自适应混合高斯背景模型，首先采用混合高斯模型对连续帧上的每个像素进行学习，得到粗略的运动目标分割结果，然后在每帧上利用相邻像素的自信息对背景和目标进行二次聚类。实验结果表明，与传统的经典自适应混合高斯背景模型相比，本文方法分割出的运动目标更完整，且边界轮廓较精确。

1 时空域自适应混合高斯模型

1.1 基于混合高斯模型的时间域背景建模

在Stauffer等人提出的自适应混合高斯背景模型中，考虑到背景像素值的多模态情况，根据单高斯分布的思想，用K个单高斯分布来表示复杂场景中像素值的状态，K一般取为3～5，K表示处理波动能力的强弱，其值越大，处理波动能力越强，相应的处理时间也就越长［2］。

1）模型的定义

若每个像素点颜色取值用变量Xt表示，则其概率密度函数可用K个三维高斯函数表示为

2）模型的更新

混合高斯模型的更新较为复杂，主要包括高斯参数的更新和选取最合适的匹配。首先对K个高斯分布按照wk，t/σk，t从大到小进行排序。将获得的新像素值按照式（3）进行判断，若与多个高斯分布像匹配，则选取最大的一个wk，t/σk，t相匹配，并按以各式进行参数更新。如果与K个高斯分布都不匹配，则以该像素值为均值，赋予一个较小的权值和一个较大的方差的高斯分布。

式中:ξ一般取值为3±0.5。与像素Xt相匹配的混合高斯参数按如下公式更新参数

在更新完各个高斯分布参数后，重新对wk，t/σk，t按由大到小进行排序，越大表明更符合背景像素值的时变特性，在引入权值和阈值T的基础上，将满足式（7）的前B个模型作为背景模型，满足K－B个高斯分布的则定为前景目标

式中:阈值T表示背景高斯成分在整个像素的概率分布中所占的比例最小，T值较小则退化为单高斯分布的背景模型，T值较大则为混合高斯分布的背景模型。T取值一般为0.7左右。

1.2 空间域运动目标检测

Stauffer等人提出的经典混合高斯模型中，对每个像素在时间域上进行学习，并且假设各像素间是彼此独立的，而忽略了各像素在空间上的邻域信息，而且由于图像中获得的像素值通常会受到随机噪声和背景相对运动的影响，这将会导致分割出的前景目标不完整，且存在空洞现象。本文针对上述不足，对时间域上分割出的运动目标进行空间域上的二次聚类（如图1所示），以纠正错误的判断。提出了一种利用3×3邻域窗口中像素的自信息进行二次聚类，依次遍历每帧中的所有像素点。

图1 像素xi，j的3×3窗口邻域

首先定义像素xi，j的自信息为I，I=－logp（xi，j）。R（L）为像素xi，j的 8 邻域窗口，d（xi，j）为像素xi，j与 8 邻域的信息差，定义为

根据较小邻域内具有极度相似性，可知如果某像素点的较小邻域内大部分像素是前景，则该像素点极有可能是前景像素，反之则为背景像素。若像素xi，j被决定为前景像素，而其8邻域像素大多数为背景像素，则满足d（xi，j）≤0，则像素xi，j趋向于背景像素;相反，若像素xi，j被决定为背景像素，而它的8邻域像素大多数为前景像素，则满足d（xi，j）＞0，则像素xi，j趋向于前景像素。其中T1为判决阈值，若满足式（10），则该像素点被聚类为前景;反之，被判为背景。

2 实验结果及分析

为了测试本文基于时空的混合高斯背景建模方法的有效性，在 Microsoft Visual Studio 2008平台上，利用OpenCV2.1开发工具进行了多组实验仿真。在所有测试序列中Stauffer经典的GMM算法中的混合高斯模型参数分别为:α=0.05，K=3，δinit=100，ωinit=0.05，T=0.7，ξ=2.5。本文提出的基于时空的高斯混合模型，对时间域分割结果进行二次聚类时，采用像素的8邻域自信息进行二次分割。若满足式（10）则聚类为前景，否则为背景，阈值T取值为0.7。测试视频序列1和2都是XVID视频压缩格式，帧率为20帧/秒（f/s），像素为320×240。图2和图3分别为视频序列1中的第584帧和视频序列2中的第292帧的运动目标检测结果。从图2和图3中可以看出虽然Stauffer经典的GMM对环境变化具有一定的自适应性，但检测结果仍存在大量的误判，使分割目标存在空洞和边缘不完整等现象。而本文提出的基于时空的自适应混合高斯建模能够明显改善检测结果，不仅使检测结果更加完整，而且使分割结果边缘更加精确。

图2 视频序列1运动目标检测结果及比较（截图）

3 结论

本文提出一种基于时空的混合高斯背景模型，首先从时间轴上采用混合高斯模型进行分割，然后利用邻域像素的自信息进行二次聚类，改善了经典混合高斯模型中只考虑单个像素的独立性的缺点。经过在多个视频序列上与经典混合高斯模型算法相比较，实验证明该方法的有效性，提高了检测结果的完整性和精确性。

图3 视频序列2运动目标检测结果及比较（截图）

:

［1］WREN C R，AZARBAYEJANI A，DARRELL T，et a1.Real－time tracking of the human body［J］.Pattern Analysis and Machine Intelligence，1997，19（7）:780－785.

Moving Object Detection Based on Temporal－spatial Mixture Gaussian Background Model

GUO Xiao，GUO Xiaojin

（Chongqing Key Laboratory of Signal and Information Processing，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

A temporal－spatial mixture Gaussian background model is proposed which overcome the standard GMM where each pix is only considered independently but ignoring the spatial domain correlation between neighboring pixels.Based on the temporal distribution model learned by Gaussian mixture model，self－information of neighboring pixels are clustering for background and foreground object to correct an error of judgment.Experimental results show that detected objects with the proposed is more completed，and has stronger robustness application prospects.

Gaussian mixture model;spatial domain;self－information;clustering

TN911.73;TP391

A

【本文献信息】郭晓，郭晓金.基于时空的混合高斯背景建模的运动目标检测［J］.电视技术，2013，37（3）.

重庆市科委自然科学基金项目（CSTC，2011BB2143）

郭 晓（1986— ），女，硕士生，主要研究方向为图像视频处理;

郭晓金（1974— ），博士，副教授，硕士生导师，主要研究方向为光纤、无线传感网络与智能通信仪表等。

责任编辑:任健男

2012－09－26